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整式的加減練習題

更新時間：2022-02-05 05:11:16

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整式的加減練習題(3套含答案)

　　整式的加減練習題（一）：

　　一、選擇題(每小題3分共30分)

　　1。下列各式中是代數式的是( )

　　A。a2﹣b2=0 B。4>3 C。a D。5x﹣2≠0

　　2。下列代數式中貼合書寫要求的是( )

　　A。 P*A B。n2 C。a÷b D。 2C

　　3。多項式中，下列說法錯誤的是( )

　　A。這是一個二次三項式 B。二次項系數是1

　　4。下列各組的兩個代數式中，是同類項的是( )

　　A。與 B。與 C。與 D。與

　　C。一次項系數是 D。常數項是

　　5。下列運算正確的是( )

　　A。 B。 C。 D。

　　6。如果，那么代數式的值為( )。

　　A。 B。 C。 D。

　　7。如果單項式與是同類項，那么、的值分別為( )

　　A。， B。，

　　C。， D。，

　　8。整式，0 ，，，，，中單項式的個數有 ( )

　　A、3個 B、4個 C、5個 D、6個

　　9。如果和是同類項，則、的值是( )

　　A。， B。，

　　C。， D。，

　　10。如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規律擺下去，則第個圖形需要黑色棋子的個數是。

　　二、填空題(每小題3分共24分)

　　11。某商品標價是元，現按標價打9折出售，則售價是元。

　　12。單項式的系數是，次數是。

　　13。若，則 ______________。

　　14。若與是同類項，則m+n= 。

　　15。觀察下頭單項式：，-2 ，根據你發現的規律，第6個式子是。

　　16。觀察下列各式：(1)42-12=3×5;(2)52-22=3×7;(3)62-32=3×9;………

　　則第n(n是正整數)個等式為_____________________________。

　　17。如圖，是用火柴棒拼成的圖形，第1個圖形需3根火柴棒，第2個圖形需5根火柴棒，第3個圖形需7根火柴棒，第4個圖形需根火柴棒，……，則第個圖形需根火柴棒。

　　18。一多項式為 …，按照此規律寫下去，這個多項的的第八項是____。

　　三、解答題(19、20題每小題6分;21、22、23題每小題8分;24題10分)

　　19。化簡(6分)

　　(1) (2)2(a2b+ab2)-2(a2b-1)+2ab2-2

　　20。先化簡，再求值： (-4x2+2x-8)-( x-1)，其中x= 。

　　21。若2x| 2a+1 |y與 xy| b |是同類項，其中a、b互為倒數，求2(a-2b2)- (3b2-a)的值。

　　22。 (6分) 觀察下列算式：①1×3- =3-4=-1;②2×4- =8-9=-1;

　　③3×5- =15-16=-1;④ ;……

　　(1)請你按以上規律寫出第4個算式;

　　(2)請你把這個規律用含n的式子表示出來： = ;

　　(3)你認為(2)中所寫的式子必須成立嗎?說明理由。

　　23。如圖，四邊形ABCD與四邊形CEFG是兩個邊長分別為、的正方形。(8分)

　　(1)用、的代數式表示三角形BGF的面積;

　　(2)當 =4cm， =6cm時，求陰影部分的面積。

　　24。(本題滿分10分)

　　用同樣規格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地面：

　　(1)觀察圖形，填寫下表:

　　圖形 (1) (2) (3)

　　黑色瓷磚的塊數 4 7

　　黑白兩種瓷磚的總塊數 15 25

　　(2)依上推測，第n個圖形中黑色瓷磚的塊數為 ;黑白兩種瓷磚的總塊數為 (都用含n的代數式表示)

　　(3)白色瓷磚的塊數可能比黑色瓷磚的塊數多2015塊嗎?若能，求出是第幾個圖形;若不能，請說明理由。

　　初一上冊數學整式及其加減試題參考答案

　　1。C

　　【解析】

　　試題分析：本題根據代數式的定義對各選項進行分析即可求出答案。

　　解：A：a2﹣b2=0為等式，不為代數式，故本項錯誤。

　　B：4>3為不等式，故本項錯誤。

　　C;a為代數式，故本項正確。

　　D：5x﹣2≠0為不等式，故本項錯誤。

　　故選：C。

　　點評：本題考查代數式的定義，對各選項進行判定即可，注意等式，不等式不為代數式。

　　2。D

　　【解析】

　　試題分析：根據代數式的書寫要求對各選項依次進行確定即可解答。

　　解：A、中的帶分數要寫成假分數;

　　B、中的2應寫在字母的前面;

　　C、應寫成分數的形式;

　　D、貼合書寫要求。

　　故選D。

　　點評：本題主要考查代數式的書寫要求：

　　(1)在代數式中出現的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫;

　　(2)數字與字母相乘時，數字要寫在字母的前面;

　　(3)在代數式中出現的除法運算，一般按照分數的寫法來寫。帶分數要寫成假分數的形式。

　　3。D

　　【解析】

　　試題分析：多項式是二次三項式，二次項系數是1，一次項系數是3，常數項是-2，所以本題選D。

　　考點:多項式的有關概念

　　4。B

　　【解析】

　　試題分析：同類項所含字母相同，并且相同字母的指數也相等，同時所有的常數項都是同類項，所以本題選B。

　　考點:同類項

　　5。B

　　【解析】

　　試題分析：因為不是同類型，所以不能合并，所以A錯誤;因為，所以B正確;因為，所以C錯誤;因為，所以D錯誤，故選：B。

　　考點：1。合并同類項;2。同底數冪的運算。

　　6。C。

　　【解析】

　　試題分析：由可求出5-a=0，b+3=0，從而可求：a=5，b=-3

　　所以：

　　故選C。

　　考點：1。非負數的性質;2。代數式求值。

　　7。A

　　【解析】

　　試題分析：如果單項式與是同類項，所以根據同類型的定義可得：，所以，，故選:A。

　　考點：1。同類項;2。方程。

　　8。C

　　【解析】

　　試題分析：單項式是數和字母的乘積，或單個的數字，字母。所以單項式有，0 ，，，，共5個

　　故選C

　　考點：單項式

　　9。B。

　　【解析】

　　試題分析：由同類項的定義，得：，解這個方程組，得：。故選B。

　　考點：1。同類項;2。解二元一次方程組。

　　10。n(n+2)

　　【解析】

　　試題分析：根據題意，分析可得第1個圖形需要黑色棋子的個數為2×3-3，第2個圖形需要黑色棋子的個數為3×4-4，第3個圖形需要黑色棋子的個數為4×5-5，依此類推，可得第n個圖形需要黑色棋子的個數是(n+1)(n+2)-(n+2)，計算可得答案。

　　試題解析：第1個圖形是三角形，有3條邊，每條邊上有2個點，重復了3個點，需要黑色棋子2×3-3個，

　　第2個圖形是四邊形，有4條邊，每條邊上有3個點，重復了4個點，需要黑色棋子3×4-4個，

　　第3個圖形是五邊形，有5條邊，每條邊上有4個點，重復了5個點，需要黑色棋子4×5-5個，

　　按照這樣的規律擺下去，

　　則第n個圖形需要黑色棋子的個數是(n+1)(n+2)-(n+2)=n(n+2)。

　　考點：規律型:圖形變化類。

　　11。0。9a

　　【解析】

　　試題分析：某商品標價是元，現按標價打9折出售，則售價0。9a元。

　　考點:代數式

　　12。系數是，次數是3。

　　【解析】

　　試題分析：根據單項式的系數和次數的概念直接進行解答，注意π作為系數。

　　試題解析：單項式的系數是，次數是3。

　　考點：單項式。

　　13。6。

　　【解析】

　　試題分析：把9-a+2b變形為9-(a-2b)，然后把a-2b=3代入即可。

　　試題解析：9-a+2b=9-(a-2b)=9-3=6

　　考點：有理數的減法。

　　14。-1。

　　【解析】

　　試題分析：根據同類項的定義可得：m=2，n+7=4，解得：m=2，n=-3，則m+n=-1。

　　考點：同類項的定義。

　　15。-32a6

　　【解析】

　　試題分析：根據規律知：，第6個式子是-32a6

　　考點：數字的規律

　　16。 (n+3)2=3(2n+3)

　　【解析】

　　試題分析：縱向觀察下列各式：

　　(1)42-12=3×5;

　　(2)52-22=3×7;

　　(3)62-32=3×9;………

　　因為n是正整數，所以第二列表示為，則第一列表示為，第四列表示為，所以則第n(n是正整數)個等式為。

　　考點：1。列代數式;2。平方差公式。

　　17。9，2n+1。

　　【解析】

　　試題分析：根據數的方法可得第4個圖形需要9根火柴棒，第n個圖形需要3+2(n-1)=2n+1根。

　　考點：規律題。

　　18。-a

　　【解析】

　　試題分析：根據已知可得偶數項為負數，第八項a的次數為1次，b的次數為7次。

　　考點：規律題

　　19。(1) ;

　　(2)4ab2

　　【解析】

　　試題分析：先去括號，再合并同類項。

　　試題解析：(1) ;

　　(2)2(a2b+ab2)-2(a2b-1)+2ab2-2=2a2b+2ab2-2a2b+2+2ab2-2=4ab2

　　考點：整式加減

　　20。。

　　【解析】

　　試題分析：原式去括號、合并同類項得到最簡結果，再把x的值代入求值即可。

　　試題解析：原式=-x2+ x-2- x+1

　　=-x2-1

　　當x= 時，原式= 。

　　考點：整式的加減---化簡求值。

　　21。-8。

　　【解析】

　　試題分析：根據同類項的定義列方程：|2a+1|=1，|b|=1，解方程即可求得a，b的值;同時注意a與b互為負倒數這一條件;再將代數式2(a-2b2)- (3b2-a)化簡，將a，b的值代入即可。

　　試題解析：由題意可知|2a+1|=1，|b|=1，

　　解得a=1或0，b=1或-1。

　　又因為a與b互為負倒數，所以a=-1，b=-1。

　　原式=2a-8b2- b2+ a=-8。

　　考點：1。整式的加減—化簡求值;2。倒數;3。同類項。

　　22。(1)4×6- =24-25=-11;(2)、n(n+2)- =-1;(3)見解析。

　　【解析】

　　試題分析：根據給出的幾個式子得出一般規律，然后根據多項式的乘法公式進行說明正確性。

　　試題解析：(1)4×6- =24-25=-1

　　、n(n+2)- =-1

　　(3)n(n+2)- = +2n- -2n-1=-1。

　　考點：規律題。

　　23。(1) (a+b)?b;(2)14cm2。

　　【解析】

　　試題分析：(1)根據三角形的面積公式，再根據各個四邊形的邊長，即可表示出三角形BGF的面積;

　　(2)陰影部分的面積等于正方形ABCD的面積+正方形CGFE的面積-△ADB的面積-△BFG的面積，然后把a，b的值代入即可求出答案。

　　試題解析：(1)根據題意得：

　　△BGF的面積是： BG?FG= (a+b)?b;

　　(2)陰影部分的面積=正方形ABCD的面積+正方形CGFE的面積-△ADB的面積-△BFG的面積

　　=a2+b2- a2- (a+b)?b

　　= a2+ b2- ab

　　當a=4cm，b=6cm時，上式= ×16+ ×36- ×4×6=14cm2。

　　考點：1。列代數式;2。代數式求值。

　　24。(1)10， 35 2分(2)3n+1， 10n+5 6分

　　(3) 8分

　　解得：n=503

　　答：第503個圖形。 10分

　　【解析】

　　試題分析：(1)第一個圖形有黑色瓷磚3+1=4塊，黑白兩種瓷磚的總塊數為3×5塊;

　　第二個圖形有黑色瓷磚3×2+1=7塊，黑白兩種瓷磚的總塊數為5×5塊;

　　第三個圖形有黑色瓷磚3×3+1=10塊，黑白兩種瓷磚的總塊數為7×5塊;

　　(2)第n個圖形中需要黑色瓷磚3n+1塊，黑白兩種瓷磚的總塊數為(2n+1)×5塊;

　　(3) 根據白色瓷磚的塊數可能比黑色瓷磚的塊數多2015塊列出方程，解方程即可。

　　試題解析：(1)第一個圖形有黑色瓷磚3+1=4塊，黑白兩種瓷磚的總塊數為3×5=15塊;

　　第二個圖形有黑色瓷磚3×2+1=7塊，黑白兩種瓷磚的總塊數為5×5=25塊;

　　第三個圖形有黑色瓷磚3×3+1=10塊，黑白兩種瓷磚的總塊數為7×5=35塊;

　　(2)第n個圖形中需要黑色瓷磚3n+1塊，黑白兩種瓷磚的總塊數為(2n+1)×5=10n+5塊;

　　(3)根據題意可得：，解得：n=503

　　答：第503個圖形。

　　考點：1。探尋規律;2。列代數式及求值;3。一元一次方程的應用。

　　整式的加減練習題（二）：

　　一。選擇

　　1。化簡(-2x+y)+3(x-2y)等于( )

　　A。-5x+5y B。-5x-y C。x-5y D。-x-y

　　2。多項式-a2-1與3a2-2a+1的和為( )

　　A。2a2-2a B。4a2-2a+2 C。4a2-2a-2 D。2a2+2a

　　3。在5a+(________)=5a-2a2-b中，括號內應填( ) A。2a2+b B。2a2-b C。-2a2+b D。-2a2-b

　　4。已知長方形的長為(2b-a)，寬比長少b，則這個長方形的`周長是( )

　　A、3b-2a B、3b+2a C、6b-4a D、6b+4a

　　5。A=x2-2x-3，b=2x2-3x+4，則A-B等于( )

　　A。 x2-x-1 B。 -x2+x+1 C。 3x2-5x-7 D。 -x2+x-7

　　二。填空

　　1。 a2+7-2(10a-a2)=____________

　　2。一個多項式減去a2-b2等于a2+b2+c2，則原多項式是。

　　3。已知某三角形的一條邊長為m+n，另一條邊長比這條邊長大m-3，第三條邊長等于2n-m，求這個三角形的周長為________

　　4。七年級⑵班同學參加數學課外活動小組的有x人，參加合唱隊的有y人，而參加合唱隊人數是參加籃球隊人數的5倍，且每位同學最多只能參加一項活動，則三個課外小組的人數共人。

　　5。粗心的周華在做多項式a3+2a+3加一個單項式時，誤做成了減法，得到結果為a3+3，則要加的單項式為_______，正確的結果應是_________。

　　三。計算

　　1。求多項式3x2+y2-5xy與-4xy-y2+7x2的和

　　2。計算：

　　⑴(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)

　　⑵已知A=x2-5x，B=x2-10x+5，求A+2B的值

　　3。先化簡，再求值

　　(1)4(y+1)+4(1-x)-4(x+y)，其中，x= ，y= 。

　　(2)4a2b-[3ab2-2(3a2b-1)]，其中a=-0。1，b=1。

　　4。小紅家一月份用電(2a-b)度，二月份比一月份多用(a+b)度，三月份比一月份的2倍少b度，則小家第一季度共用多少度電?當a=30，b=2時，小紅家第一季度一共用了多少度電?

　　參考答案

　　一。選擇 1。C 2。 A 3。D 4。C 5。D

　　二。填空

　　1。3a2-20a+7 2。 2a2+c2 3。2m+4n-3 4。x+ y 5。 2a ;a3+4a+3

　　三。解答：

　　1。( 3x2+y2-5xy)+(-4xy-y2+7x2)=10x2-9xy

　　2。 ⑴a2-a+6 ⑵(x2-5x)+ 2(x2-10x+5)=3x2-25x+10

　　3。(1)8-8x，6 (2)10a2b-3ab2-2，-1。6

　　4。(2a-b)+〔(2a-b)+(a+b)〕+〔2(2a-b)-b〕=9a-4b

　　當a=30，b=2時，9a-4b=262

　　整式的加減練習題（三）：

　　一、選擇題。

　　1、下列確定中不正確的是( )

　　①單項式m的次數是0 ②單項式y的系數是1

　　③ ，-2a都是單項式 ④ +1是二次三項式

　　2、如果一個多項式的次數是6次，那么這個多項式任何一項的次數( )

　　A、都小于6 B、都等于6

　　C、都不小于6 D、都不大于6

　　3、下列各式中，運算正確的是( )

　　A、 B、

　　C、 D、

　　4、下列多項式的乘法中，能夠用平方差公式計算的有 ( )

　　A、 B、

　　C、 D、

　　5、在代數式中，下列結論正確的是( )

　　A、有3個單項式，2個多項式

　　B、有4個單項式，2個多項式

　　C、有5個單項式，3個多項式

　　D、有7個整式

　　6、關于計算正確的是( )

　　A、0 B、1 C、-1 D、2

　　7、多項式中，最高次項的系數和常數項分別為( )

　　A、2和8 B、4和-8 C、6和8 D、-2和-8

　　8、若關于的積中常數項為14，則的值為( )

　　A、2 B、-2 C、7 D、-7

　　9、已知，則的值是( )

　　A、9 B、49 C、47 D、1

　　10、若，則的值為( )

　　A、-5 B、5 C、-2 D、2

　　二、填空題

　　11、 =_________。

　　12、若，則。

　　13、若是關于的完全平方式，則。

　　14、已知多項多項式除以多項式A得商式為，余式為，則多項式A為________________。

　　15、把代數式的共同點寫在橫線上_______________。

　　16、利用_____公式能夠對進行簡便運算，運算過程為：原式=_________________。

　　17、。

　　18、，則P=______， =______。

　　三、解答題

　　19、計算：(1)

　　(2)

　　(3)

　　20、解方程：

　　21、先化簡后求值：，其中。

　　參考答案

　　一、選擇題

　　1、B 2、D 3、D 4、B 5、A 6、B 7、D 8、B 9、C 10、C

　　二填空題

　　11、 12、2;4 13、或7 14、

　　15、(1)都是單項式 (2)都包含字母、 ;(3)次數相同

　　16、平方差;

　　17、 18、 ;

　　三、解答題

　　19、(1)1 (2) (3)

　　20、

　　21、34

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