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作為一名優(yōu)秀的教育工作者,常常要寫一份優(yōu)秀的說課稿,借助說課稿可以有效提高教學(xué)效率。說課稿應(yīng)該怎么寫才好呢?以下是小編整理的八年級數(shù)學(xué)說課稿,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
八年級數(shù)學(xué)說課稿1
一、學(xué)生起點分析
學(xué)生已經(jīng)學(xué)完三角形的內(nèi)角和,對內(nèi)角和的問題有了一定的認識,加上八年級的學(xué)生好奇心、求知欲強,互相評價、互相提問的積極性高、因此對于學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的知識條件已經(jīng)成熟,學(xué)生參加探索活動的熱情已經(jīng)具備,所以把這節(jié)課設(shè)計成一節(jié)探索活動課是切實可行的。
二、教學(xué)任務(wù)分析
本節(jié)課是《義務(wù)教育課程標準實驗教科書》北師大版八年級上冊第四章第六節(jié)《探索多邊形內(nèi)角和與外角和》的第一課時、本節(jié)內(nèi)容是七年級上冊多邊形相關(guān)知識的延展和升華,并且在探索學(xué)習(xí)過程中又與三角形相聯(lián)系,從三角形的內(nèi)角和到多邊形的`內(nèi)角和環(huán)環(huán)相扣,前面的知識為后邊的知識做了鋪墊,聯(lián)系性比較強,特別是教材中設(shè)計了現(xiàn)實情境,“想一想”,“議一議”等內(nèi)容,體現(xiàn)了課改的精神、在編寫意圖上,編者強調(diào)使學(xué)生經(jīng)歷探索、猜想、歸納等過程,回歸多邊形的幾何特征,而不是硬背公式,發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力。
教學(xué)目標
【知識與技能】掌握多邊形內(nèi)角和定理,進一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想
【過程與方法】經(jīng)歷質(zhì)疑、猜想、歸納等活動,發(fā)展學(xué)生的合情推理能力,積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗,在探索中學(xué)會與人合作,學(xué)會交流自己的思想和方法。
【情感態(tài)度與價值觀】讓學(xué)生體驗猜想得到證實的成功喜悅和成就感,在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在,體驗數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造。
教學(xué)重難點
【教學(xué)重點】多邊形內(nèi)角和定理的探索和應(yīng)用。
【教學(xué)難點】多邊形定義的理解。多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)。轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法的滲透。
三、教學(xué)過程設(shè)計
本節(jié)課分成七個環(huán)節(jié):
第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境,提出問題,引入新課。
第二環(huán)節(jié):概念形成。
第三環(huán)節(jié):實驗探究。
第四環(huán)節(jié):思維升華。
第五環(huán)節(jié):能力拓展。
第六環(huán)節(jié):課時小結(jié)。
第七環(huán)節(jié):布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境,提出問題,引入新課
1、多媒體展示蜂窩,教師結(jié)合圖片讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中無處不在的多邊形。
2、工人師傅鋸桌面:一個四邊形的桌面,用鋸子鋸掉一個角,還剩幾個角?
目的:
1、通過現(xiàn)實情境的展示,調(diào)動學(xué)生的情緒,激發(fā)起進一步學(xué)習(xí)的興趣。
2、把學(xué)生的注意力自然的引入研究方向,為課題的研究做鋪墊。
第二環(huán)節(jié)概念形成
1、借助多媒體顯示一多邊形,學(xué)生類比三角形的有關(guān)知識對多邊形定義、并表示出相應(yīng)的元素。
2、教師再給出嚴格規(guī)范的定義,特別借助學(xué)具說明“在平面內(nèi)”的必要性、此外,說明正多邊形的定義以及多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形。
目的:
1、對于邊角這些能在圖形中識別而又不要求學(xué)生掌握的描述性定義,采取學(xué)生類比三角形的表示方法來歸納,滲透類比的數(shù)學(xué)思想。
2、借助于自制的直觀教具,說明多邊形定義中“在平面內(nèi)”這一條件,易于學(xué)生理解,化解了難點。
第三環(huán)節(jié)實驗探究
。ㄒ运娜诵〗M為單位展開探究活動)
提出問題:三角形的內(nèi)角和為180°,那么多邊形的內(nèi)角和是多少度呢?從四邊形開始研究。
活動一:利用四邊形探索四邊形內(nèi)角和
要求:先獨立思考再小組合作交流完成)
。◣熝惨,了解學(xué)生探索進程并適當(dāng)點撥)
。ㄉ伎己蠼涣,把不同的方案在紙上完成)
八年級數(shù)學(xué)說課稿2
內(nèi)容介紹
我是遼陽縣唐馬中學(xué)的張海英我上課的內(nèi)容是九年義務(wù)教育北師大版數(shù)學(xué)教材八年級上冊第四章三節(jié)《菱形》。下面我從教材分析,教法分析,學(xué)生分析與學(xué)法指導(dǎo),教學(xué)過程四個方面談一談我對這節(jié)課的理解與設(shè)計。
一、教材分析
。ㄒ唬┑匚缓妥饔谩读庑巍肪o接《平行四邊形的性質(zhì)》、《平行四邊形的判別》之后,縱觀整個初中數(shù)學(xué)教材,它是在學(xué)生掌握了平行四邊形的性質(zhì)與判別之后,具備了初步的觀察,操作等活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)上講授的。這一節(jié)既是前面所學(xué)知識的繼續(xù),又是后面學(xué)習(xí)矩形、正方形等知識的'基礎(chǔ),起著承前啟后的作用,同時又為九年級進一步學(xué)習(xí)平行四邊形,特殊的平行四邊形奠定基礎(chǔ)。
(二)鑒于本節(jié)課在整個教材體系中的地位和作用,我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標如下:
1、知識與技能,知道菱形在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用,熟悉菱形的有關(guān)性質(zhì)和判別條件,并能靈活運用。
2、過程與方法:經(jīng)歷探索菱形的性質(zhì)和判別條件的過程,在觀察、操作和分析的過程中進一步增強主動探究的意識,體會說理的基本方法。
3、情感態(tài)度與價值觀。體驗數(shù)學(xué)活動來源于生活又服務(wù)于生活,體現(xiàn)菱形的圖形美,提高學(xué)生的審美情趣。
重點:菱形的性質(zhì)與判別方法
難點:性質(zhì)與判別方法的靈活運用
二、教法分析
針對本節(jié)課的特點,我準備采用“創(chuàng)設(shè)情境——觀察討論——總結(jié)歸納——知識運用”為主線的教學(xué)模式,觀察、分析、討論相結(jié)合的方法。教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過觀察、思考、探索、交流獲得知識,形成技能,在教學(xué)過程中注意創(chuàng)設(shè)思維情境,堅持學(xué)生主體,教師主導(dǎo),在合作交流的氣氛下進行師生互動,培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和創(chuàng)新意識,讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自始至終處于一種積極思維,主動探究的學(xué)習(xí)狀態(tài)。同時借助教具演示,以增加教學(xué)的直觀性,更好的理解菱形的性質(zhì)與判別,解決教學(xué)重點與難點。
三、學(xué)生分析與學(xué)法指導(dǎo)
在日常生活中,學(xué)生經(jīng)常會遇到各種幾何圖形也包括菱形,但學(xué)生對這一圖形的認識是直觀的、膚淺的,因此在教學(xué)中既要利用原有直觀感知及平行四邊形的相關(guān)知識為基礎(chǔ),探索菱形的性質(zhì)及判別方法,又要嘗試利用它們解題。在本節(jié)課的教學(xué)中,要幫助學(xué)生學(xué)會運用觀察,分析,比較,歸納,概括等方法,得出解決問題的方法,使傳授知識與培養(yǎng)能力融為一體,使學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)的探究方法,而且體驗到探究的樂趣,領(lǐng)會到成功的喜悅。
四、教學(xué)過程
。ㄒ唬┚唧w圖片導(dǎo)入新課。
(二)出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標,鼓舞學(xué)生樹立信心,完成目標。
。ㄈ┩ㄟ^課件演示,一般平行四邊形變?yōu)榱庑蔚倪^程,得出菱形定義,對比兩圖形異同點得出菱形的性質(zhì)
。ㄋ模┩ㄟ^剪菱形探索菱形的判別方法。
。ㄎ澹┩ㄟ^判別正誤,例題教學(xué),自我檢測來嘗試運用、鞏固菱形的性質(zhì)、判別
(六)回顧學(xué)習(xí)目標,檢驗完成情況,談?wù)劚竟?jié)收獲。
。ㄆ撸┳鳛檎n堂教學(xué)的延伸,布置作業(yè)。
八年級數(shù)學(xué)說課稿3
各位評委:
大家好!
今天我要說的課題是義務(wù)教育人教版初中八年級十七章第一節(jié)“反比例函數(shù)”。我將從如下步驟進行。
一、說教材
1.內(nèi)容分析:本節(jié)課是“反比例函數(shù)”的第一節(jié)課,是繼正比例函數(shù)、一次函數(shù)之后,二次函數(shù)之前的又一類型函數(shù),本節(jié)課主要通過豐富的生活事例,讓學(xué)生歸納出反比例函數(shù)的概念,并進一步體會函數(shù)是刻畫變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型,從中體會函數(shù)的模型思想。因此本節(jié)課重點是理解和領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念,所滲透的數(shù)學(xué)思想方法有:類比,轉(zhuǎn)化,建模。
2.學(xué)情分析:對八年級學(xué)生來說,雖然他們已經(jīng)對函數(shù),正比例函數(shù),一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)以及應(yīng)用有所掌握,但他們面對新的一次函數(shù)時,還可能存在一些思維障礙,如學(xué)生不能準確地找出變量之間的自變量和因變量,以及如何從事例中領(lǐng)悟和總結(jié)出反比例函數(shù)的概念,因此,本節(jié)課的難點是理解和領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念。
二、說教學(xué)目標
根據(jù)本人對《數(shù)學(xué)課程標準》的理解與分析,考慮學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)、心理特征,我把本課的目標定為:
1.從現(xiàn)實的情境和已有的知識經(jīng)驗出發(fā),討論兩個變量之間的相依關(guān)系,加深對函數(shù)概念的理解。
2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程,領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義,理解反比例函數(shù)的概念。
三、說教法
本節(jié)課從知識結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)的角度看,為了實現(xiàn)教學(xué)目標,我建立了“創(chuàng)設(shè)情境→建立模型→解釋知識→應(yīng)用知識”的學(xué)習(xí)模式,這種模式清晰地再現(xiàn)了知識的生成與發(fā)展的過程,也符合學(xué)生的認知規(guī)律。于是,從教學(xué)內(nèi)容的性質(zhì)出發(fā),我設(shè)計了如下的課堂結(jié)構(gòu):創(chuàng)設(shè)出電流、行程等情境問題讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知,把上述問題進行類比,導(dǎo)出概念,獲得新知,最后總結(jié)評價、內(nèi)化新知。
四、說學(xué)法
我認為學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化成函數(shù)的能力是有限的,所以我借助多媒體輔助教學(xué),指導(dǎo)學(xué)生通過類比、轉(zhuǎn)化、直觀形象的觀察與演示,親身經(jīng)歷函數(shù)模型的轉(zhuǎn)化過程,為學(xué)生攻克難點創(chuàng)造條件,同時考慮到本課的重點是反比例函數(shù)概念的教學(xué),也考慮到概念教學(xué)要從大量實際出發(fā),通過事例幫助完成定義。因此,我采用了“問題式探究法”的教法,利用多媒體設(shè)置豐富的問題情境,讓學(xué)生的思維由問題開始,到問題深化,讓學(xué)生的思維始終處于積極主動的狀態(tài),并隨著問題的深入而跳躍。
五、說教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境,發(fā)現(xiàn)新知
首先提出問題
問題1:小明同學(xué)用50元錢買學(xué)習(xí)用品,單價y(元)與數(shù)量x(件)之間的關(guān)系式是什么?
【設(shè)計意圖及教法說明】
在課開頭,我認為以一個簡單的數(shù)字問題引入,目的是讓學(xué)生在很快的時間里說出顯而易見的答案,便于增強學(xué)生學(xué)好本課的自信心,使他們能愉快地進行新知的學(xué)習(xí)。
問題2:我們知道,電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR,當(dāng)U=220V,
(1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎?
(2)利用寫出的關(guān)系式完成下表。
R/Ω 20 40 60 80 100
I/A
當(dāng)R越來越大時,I怎樣變化?當(dāng)R越來越小呢?
(3)變量I是R的函數(shù)嗎?為什么?
【設(shè)計意圖及教法說明】
因為數(shù)學(xué)來源于生活,并服務(wù)于生活,問題2是一個與物理有關(guān)的數(shù)學(xué)問題,這樣設(shè)計便于使學(xué)生把數(shù)學(xué)知識和物理知識相聯(lián)系,增加學(xué)科的相通性,另外通過本題的學(xué)習(xí),可以讓學(xué)生在情境中體會變量之間的關(guān)系,問題2先讓學(xué)生獨立思考,然后再同桌交流,最后小組討論并匯報,此問題中的(1)(2)問題比較簡單,學(xué)生可以獨立完成,但對于問題(3),老師要給適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。
問題2的深化:舞臺燈光可以在很短的時間內(nèi)將陽光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天,或由黑夜變成白晝,這樣的效果是通過什么來實現(xiàn)的?
【設(shè)計意圖及教法說明】
學(xué)生可以根據(jù)問題2以及學(xué)過的物理知識來解釋這個問題,這樣既增強學(xué)生學(xué)習(xí)新知的積極性,又達到了解決問題的目的。
問題3:京滬高速公路全長約為1262km,汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京,汽車行完全程所需時間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關(guān)系?變量t是v的'函數(shù)嗎?為什么?
【設(shè)計意圖及教法說明】
問題3是一個行程問題,先讓學(xué)生獨立思考、同桌討論,最后列出正確的函數(shù)關(guān)系式,進一步體會函數(shù)是刻畫變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型,為形成反比例函數(shù)的概念打基礎(chǔ)。
(二)合作探究,獲得新知
1.出示問題
想一想,你還能舉出類似的例子嗎?
【設(shè)計意圖及教法說明】
這個環(huán)節(jié)目的在于讓學(xué)生親身經(jīng)歷觀察、思考、抽象、概括、補充、完善的過程,讓學(xué)生嘗試用自己的語言說明他們的新發(fā)現(xiàn),培養(yǎng)他們的歸納能力和自主探索與合作交流的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,在這期間教師就是他們的合作者、引路人,邊聽、邊問、邊指導(dǎo),初步形成反比例函數(shù)的概念。
2.啟發(fā)學(xué)生建構(gòu)新知
反比例函數(shù)的定義:一般地,如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=k/x(k為常數(shù),k≠0)的形式,那么稱y是x的反比例函數(shù)。
反比例函數(shù)自變量不能為0!
反比例函數(shù)的一般形式:y= k/x(k為常數(shù),k≠0)
反比例函數(shù)的變式形式:k=yx,x=k/y(k為常數(shù),k≠0)
【設(shè)計意圖及教法說明】
這種從不同的問題情境中抽象出相同的數(shù)學(xué)模型,再進行抽象得出概念的過程,并非教師所強加,而是學(xué)生通過自己分析走向概念,突破本節(jié)課的難點,使學(xué)生的自豪感和成功感在活動中得以提升,體現(xiàn)類比、轉(zhuǎn)化、建模等數(shù)學(xué)思想,把本節(jié)課推向高潮。
(三)反饋練習(xí),應(yīng)用新知
根據(jù)學(xué)生認知的差異性,我設(shè)計了基礎(chǔ)過關(guān)和拓展訓(xùn)練兩類練習(xí)題。
1.基礎(chǔ)過關(guān)
(1)下列函數(shù)的表達式中,x表示自變量,那么哪些是反比例函數(shù)?每一個反比例函數(shù)相應(yīng)的k的值是多少?
、賧=x/5 ②y=6x-1 ③y=-3x-2 ④xy=2
【設(shè)計意圖及教法說明】
此題較簡單,以口答的形式進行,設(shè)計的目的是重視基礎(chǔ)知識的教學(xué)和面向全體學(xué)生的教學(xué),并告誡學(xué)生判斷一個函數(shù)是否是反比例函數(shù)不能單從形式上判斷,一定要嚴謹認真,同時也完成了隨堂練習(xí)1。
(2)做一做
、僖粋矩形的面積為20cm2,相鄰的兩條邊長分別是xcm和ycm,那么變量y是變量x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?
②某村有耕地346.2公頃,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?
、踶是x的反比例函數(shù),下表給出了x和y的一些值:
a.寫出這個反比例函數(shù)的表達式;
b.根據(jù)函數(shù)表達式完成下表。
表略。
【設(shè)計意圖及教法說明】
通過三個實際問題的解決,培養(yǎng)了學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題”、“解決問題”的能力,也達到了學(xué)以致用的目的。
2.能力拓展
(1)你能舉個反比例函數(shù)的實例嗎?與同學(xué)進行交流。
(2)y=5xm是反比例函數(shù),求m的值。
【設(shè)計意圖及教法說明】
問題(1)是一個開放性的題,既解決了隨堂練習(xí)2,也培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維。問題(2)能助于學(xué)生抓住關(guān)鍵點,澄清易錯點(反比例函數(shù)中k≠0),并且加強了新舊知識的聯(lián)系。
(四)歸納總結(jié),反思提高
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?還有哪些問題?與同伴進行討論。
(如:你學(xué)到了什么?懂得了什么?你發(fā)現(xiàn)了什么?還有什么困惑?應(yīng)注意什么?還想知道什么?)
【設(shè)計意圖及教法說明】通過問題式的小結(jié),讓學(xué)生再次歸納、總結(jié)本節(jié)課的重點,彌補教學(xué)中的不足。
(五)推薦作業(yè),分層落實
必做題:課本第134頁習(xí)題1、2題。
選做題:已知y與2x成反比例,且當(dāng)x=2時,y=-1,求:
(1)y與x的函數(shù)關(guān)系式。
(2)當(dāng)x=4時,y的值。
(3)當(dāng)y=4時,x的值。
【設(shè)計意圖及教法說明】作業(yè)以推薦的形式進行,必做題體現(xiàn)了對新課標下“學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”、“人人能獲得必要的數(shù)學(xué)”的落實,選做題體現(xiàn)了讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。
八年級數(shù)學(xué)說課稿4
一、說教材
1、本課在在教材中的地位和作用《分式的加減》這節(jié)課是代數(shù)運算的基礎(chǔ),分兩課時完成,我所設(shè)計的是第一課時的教學(xué),主要內(nèi)容是同分母的分式相加減及簡單的異分母的分式相加減。學(xué)生已掌握了分數(shù)的加減法運算,同時也學(xué)習(xí)過分式的基本性質(zhì),這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ),而掌握好本節(jié)課的`知識,將為《分式的加減》第二課時以及《分式方程》的學(xué)習(xí)做好必備的知識儲備。
2、教學(xué)目標
、僦R與技能:會進行簡單的分式加減運算,具有一定的代數(shù)化歸能力,能解決一些簡單的實際問題;
②過程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷探索分式加減運算法則的過程,理解其算理;
3、情感態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想,積極探究的學(xué)習(xí)態(tài)度,發(fā)展學(xué)生有條理思考及代數(shù)表達能力,體會其價值。
重點、難點
①重點:掌握分式的加減運算
②難點:異分母的分式加減運算及簡單的分式混合運算
二、說教法
本課我主要以“創(chuàng)設(shè)情景——引導(dǎo)探究——類比歸納——拓展延伸”為主線,啟發(fā)和引導(dǎo)貫穿教學(xué)始終,通過師生共同研究探討,體現(xiàn)以教為主導(dǎo)、學(xué)為主體、練為主線的教學(xué)過程。
三、說學(xué)法
根據(jù)學(xué)生的認知水平,我設(shè)計了“自主探索、合作交流、猜想歸納和鞏固提高”四個層次的學(xué)法。四、說教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知
第一環(huán)節(jié):提出問題
問題1:甲工程隊完成一項工程需n天,乙工程隊要比甲隊多用3天才能完成這項工程,兩隊共同工作一天完成這項工程的幾分之幾?
問題2:20xx年,20xx年,20xx年某地的森林面積(單位:公頃)分別是S1,S2,S3,20xx年與20xx年相比,森林面積增長率提高了多少?
老師活動:組織學(xué)生分組討論,再共同研究學(xué)生活動:小組討論、探究、發(fā)言設(shè)計意圖:通過創(chuàng)設(shè)這兩個問題情境,引入分式的加減運算,既體現(xiàn)了分式加減運算的意義,又讓學(xué)生經(jīng)歷從實際問題建立分式模型的過程,并在此基礎(chǔ)上激發(fā)學(xué)生尋求解決問題的方法。
第二環(huán)節(jié):同分母分式相加減
想一想:
。1)同分母的分數(shù)如何加減?如:2/3+5/3=(2+5)/3,:2/3—5/3=(2—5)/3;
(2)思考:類比分數(shù)的加減法則,你能歸納出分式的加減法則嗎?老師活動:鼓勵學(xué)生通過類比、探究并大膽猜想分式的加減運算法則學(xué)生活動:分組進行討論、交流,并多舉類似例子進行類比,而后,小組發(fā)表意見,說明自己的推測。在學(xué)生通過交流得到猜想的基礎(chǔ)上出示做一做:做一做:
。1)1/a+2/a=_____________
。2)x/(x—2)–4/(x—2)=___________
。3)(x+2)/(x+1)–(x—1)/(x+1)+(x—3)/(x+1)=___________
教師通過讓學(xué)生練習(xí)“做一做”的題目,加以驗證和領(lǐng)悟,法則的形成打下基礎(chǔ),并導(dǎo)出分式加減運算法則:同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減老師活動:引入習(xí)題“做一做”,適當(dāng)糾正學(xué)生的語言,并板書法則學(xué)生活動:通過個體練習(xí),領(lǐng)悟規(guī)律,再小組交流,形成法則設(shè)計意圖:引導(dǎo)學(xué)生通過類比分數(shù)運算方法,大膽猜想分式的加減法則
(二)主動探究,拓展延伸
第三環(huán)節(jié):異分母的分式相加減想一想:(1)異分母的分數(shù)如何相加減?如:1/2+2/3=?:1/2—2/3=?。(2)你認為異分母的分式應(yīng)該如何加減?如:1/a+2/b=?老師活動:提出問題,引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生通過異分母分數(shù)相加減的方法類比得到異分母分式相加減的方法學(xué)生活動:參與交流、討論、歸納異分母分式加減的方法設(shè)計意圖:進一步鍛煉學(xué)生的類比思想;同時通過討論解決分式的通分,使學(xué)生掌握異分母分式轉(zhuǎn)化為同分母分式的方法,培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想,為下節(jié)課做好準備
。ㄈ├}教學(xué)
第四環(huán)節(jié):解決問題
(1)回到開始提出的問題:s3?s2s2?s111?
。2)例題1:計算(課本P81頁)老師活動:出示習(xí)題,巡視、引導(dǎo)、糾正學(xué)生活動:自主完成
設(shè)計意圖:進一步提高學(xué)生對異分母分式的加減運算能力
。ㄋ模╇S堂練習(xí)
第五環(huán)節(jié):鞏固深化
老師活動:巡視、引導(dǎo)學(xué)生活動:個體練習(xí)、板演設(shè)計意圖:檢驗學(xué)生是否掌握分式的加減運算方法
(五)課堂小結(jié)
第六環(huán)節(jié)提高認識老師活動:本節(jié)課我們學(xué)了哪些知識?在運用過程中需要注意些什么?你有什么收獲?學(xué)生活動
歸納總結(jié)
。1)同分母分式加減法則
。2)簡單異分母分式的加減設(shè)計意圖:鍛煉學(xué)生及時總結(jié)的良好習(xí)慣和歸納能力
。┳鳂I(yè)布置第七環(huán)節(jié)
反思提煉課本P27第1、2題五、板書設(shè)計。
八年級數(shù)學(xué)說課稿5
尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo),各位老師:
大家好!今天我說課的內(nèi)容是初中八年級數(shù)學(xué)人教版教材第十八章第一節(jié)《勾股定理》(第一課時),下面我分五部分來匯報我這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計,這就是"教材分析"、"學(xué)情分析"、"教法選擇"、"學(xué)法指導(dǎo)"、"教學(xué)過程"。
一、教材分析
。ㄒ唬 教材地位和作用
勾股定理是幾何中的重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系,將幾何圖形與數(shù)字聯(lián)系起來。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用,在生產(chǎn)生活中有著廣泛的應(yīng)用。而且它在其它自然學(xué)科中也常常用到。因此,這節(jié)課有著舉足輕重的地位。
。ǘ┙虒W(xué)目標
根據(jù)新課程標準的要求和本課的特點,結(jié)合學(xué)生的實際情況,我確定了本課的教學(xué)目標:
1、知識與技能方面
了解勾股定理的文化背景,經(jīng)歷探索勾股定理的過程,掌握直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系, 并能簡單應(yīng)用。
2、過程與方法方面
經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗證勾股定理的方法,能感受到數(shù)學(xué)思考過程的條理性,發(fā)展數(shù)學(xué)的說理和簡單的推理的意識,和語言表達的能力,并體會數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法。
3、情感態(tài)度與價值觀方面
(1)通過了解勾股定理的歷史,激發(fā)學(xué)生熱愛祖國,熱愛祖國悠久文化的思想,激勵學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。
。2) 通過研究一系列富有探 究性的問題,培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識和品質(zhì)。
。ㄈ┙虒W(xué)重點難點
教學(xué)重點:掌握勾股定理,并能用它來解決一些簡單的問題。
教學(xué)難點:勾股定理的證明。
二、學(xué)情分析
我們班日常經(jīng)常使用多媒體輔助教學(xué)。經(jīng)過一年多的幾何學(xué)習(xí),學(xué)生對幾何圖形的觀察,幾何圖形的分析能力已初步形成。部分學(xué)生解題思維能力比較高,能夠正確 歸納所學(xué)知識,通過學(xué)習(xí)小組討論交流,能夠形成解決問題的思路。 現(xiàn)在的學(xué)生已經(jīng)厭倦教師單獨的說教方式,希望教師設(shè)計便于他們進行觀察的幾何環(huán)境,給他們自己探索、發(fā)表自己見解和表現(xiàn)自己才華的機會;更希望教師滿足他 們的創(chuàng)造愿望。
三、教法選擇
根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標、教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的認知特點,結(jié)合我校的“當(dāng)堂達標”教學(xué)模式,我在教法上采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主,并以分析法、討論法相結(jié)合。設(shè)計" 觀察——討論—歸納"的教學(xué)方法,意在幫助學(xué)生通過自己動手實驗和直觀情景觀察,從實踐中獲取知識,并通過討論來深化對知識的理解。本節(jié)課采用了多媒體輔 助教學(xué),能夠直觀、生動的反應(yīng)圖形,增加課堂的容量,同時有利于突出重點、分散難點,增強教學(xué)形象性,更好的提高課堂效率。
四、學(xué)法指導(dǎo):
為了充分體現(xiàn)《新課標》的要求,培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力,邏輯思維能力,積累豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗,這節(jié)課主要采用觀察分析,自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方 法,使學(xué)生積極參與教學(xué)過程。在教學(xué)過程中展開思維,培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力,進一步體會觀察、類比、分析、從特殊到一般等數(shù)學(xué)思 想。借此培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦、動口的能力,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
五、教學(xué)過程
根據(jù)《新課標》中"要引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動中"的教學(xué)要求,本節(jié)課的教學(xué)過程我是這樣設(shè)計的:
(一)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
一個設(shè)計合理的情境引入可以說在一定程度上決定著學(xué)生能否帶著興趣積極投入到本節(jié)課的學(xué)習(xí)中。為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活,數(shù)學(xué)是從人的需要中產(chǎn)生的,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了用數(shù)學(xué)解決實際問題。我設(shè)計了以下題目:
星期日老師帶領(lǐng)全班同學(xué)去某山風(fēng)景區(qū)游玩,同學(xué)們看到山勢險峻,查看景區(qū)示意圖得知:這座山主峰高約為900米,如圖:為了方便游人,此景區(qū)從主峰A處向地面B處架了一條纜車線路,已知山底端C處與地面B處相距1200米,
∠ACB=90° ,你能用所學(xué)知識算出纜車路線AB長應(yīng)為多少?
答案是不能的。然后教師指出,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),問題將迎刃而解。
設(shè)計意圖:以趣味性題目引入。從而設(shè)置懸念,激發(fā)學(xué)生的`學(xué)習(xí)興趣。 教師引導(dǎo)學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,這其中滲透了一種數(shù)學(xué)思想,對于學(xué)生也是一種挑戰(zhàn),能激發(fā)學(xué)生探究的欲望,自然引出下面的環(huán)節(jié)。
緊接著出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標:
1、了解勾股定理的文化背景,體驗勾股定理的探索過程。
2、掌握勾股定理的內(nèi)容,并會簡單應(yīng)用。
。ǘ┕垂啥ɡ淼奶剿
1、猜想結(jié)論
(1)探究一:等腰直角三角形三邊關(guān)系。
由課本64頁畢達哥拉斯的故事,探究等腰直角三角形三邊關(guān)系。結(jié)合課件中格點圖形的面積,學(xué)生自主探究,通過計算、討論、總結(jié),得出結(jié)論:等腰直角三角形的斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。
在此過程中,給學(xué)生充分的時間、觀察、比較、交流,最后通過活動讓學(xué)生用語言概括總結(jié)。
提問:等腰直角三角形有這樣的性質(zhì),其他的直角三角形也有這樣的性質(zhì)嗎?
(2、)探究二:一般的直角三角形三邊關(guān)系。
在課件中的格點圖形中,利用面積,再次探究直角三角形的三邊關(guān)系。學(xué)生自主探究,通過計算、討論、總結(jié),得出結(jié)論:在直角三角形中,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
設(shè) 計意圖:組織學(xué)生進行討論,在此基礎(chǔ)上教師引導(dǎo)學(xué)生從三邊的平方有何大小關(guān)系入手進行觀察。教師在多媒體課件上直觀地演示。通過學(xué)生自己探索、討論,由學(xué) 生自己得出結(jié)論。這樣,讓學(xué)生參與定理的再發(fā)現(xiàn)過程,他們通過自己觀察、計算所得出的定理,在心理產(chǎn)生自豪感,從而增強學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
2、證明猜想
目前世界上證明該勾股定理的方法有很多種,而我國古代數(shù)學(xué)家利用拼接、割補圖形,計算面積的思路提供了很多種證明方法,下面我們通過古人趙爽的方法進行證 明。學(xué)生分組活動,根據(jù)圖形的面積進行計算,推導(dǎo)出勾股定理的一般形式:a + b = c。即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方、
設(shè)計意圖:通過利用多媒體課件的演示,更直觀、形象的向?qū)W生介紹用拼接、割補圖形,計算面積的證明方法,使學(xué)生認識到證明的必要性、結(jié)論的確定性,感受到前人的偉大和智慧。
3、簡要介紹勾股定理命名的由來
我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前,周朝數(shù)學(xué)家商高就提出,將一根直尺折成一個直角,如果勾等于三,股等于四,那么弦就等于五,即 “勾三、股四、弦五”,它被記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中、我國稱這個結(jié)論為"勾股定理",西方畢達哥拉斯于公元前五世紀發(fā)現(xiàn)了勾股定理, 但他比商高晚出生五百多年。
設(shè)計意圖:對比以上事實對學(xué)生進行愛國主義教育,激勵他們奮發(fā)向上。
。ㄈ┕垂啥ɡ淼膽(yīng)用
1、利用勾股定理,解決引入中的問題。體會數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用。
2、教學(xué)例1:課本66頁探究1
師生討論、分析: 木板的寬2、2米大于1米,所以橫著不能從門框內(nèi)通過.
木板的寬2、2米大于2米,所以豎著不能從門框內(nèi)通過.
因為對角線AC的長度最大,所以只能試試斜著 能否通過.
從而將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.
提示:
(1)在圖中構(gòu)造出一個直角三角形。(連接AC)
。2)知道直角△ABC的那條邊?
(3)知道直角三角形兩條邊長求第三邊用什么方法呢?
設(shè)計意圖:此題是將實際為題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,從中抽象出Rt△ABC,并求出斜邊A C的長。本例意在滲透實際問題和勾股定理的知識聯(lián)系。通過系列問題的設(shè)置和解決,旨在降低難度,分散難點,使難點予以突破,讓學(xué)生掌握勾股定理在具體問題中的應(yīng)用,使學(xué)生獲得新知,體驗成功,從而增加學(xué)習(xí)興趣。
。ㄋ模、課堂練習(xí) 習(xí)題18、1 1、5。 學(xué)生板演,師生點評。
設(shè)計意圖:通過練習(xí)使學(xué)生加深對勾股定理的理解,讓學(xué)生比較練習(xí)題和例題中條件的異同,進一步讓學(xué)生理解勾股定理的運用。
。ㄎ澹┱n堂小結(jié)
對學(xué)生提問:"通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么收獲?"
學(xué)生同桌間暢談自己的學(xué)習(xí)感受和體會,并請個別學(xué)生發(fā)言。
設(shè)計意圖:讓學(xué)生自己小結(jié),活躍了氣氛,做到全員參與,理清了知識脈絡(luò),強化了重點,培養(yǎng)了學(xué)生口頭表達能力。
。┻_標訓(xùn)練與反饋
設(shè)計意圖:必做題較為簡單,要求全體學(xué)生完成;選作題有一點的難度,基礎(chǔ)較好的學(xué)生能夠完成,體現(xiàn)分層教學(xué)。
以上內(nèi)容,我僅從"說教材","說學(xué)情"、"說教法"、"說學(xué)法"、"說教學(xué)過程"五個方面來說明這堂課"教什么"和"怎么教",也闡述了"為什么這樣 教",讓學(xué)生人人參與,注重對學(xué)生活動的評價, 探索過程中,會為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個和諧、寬松的情境。希望得到各位專家領(lǐng)導(dǎo)的指導(dǎo)與指正,謝謝!
八年級數(shù)學(xué)說課稿6
【環(huán)節(jié)一】復(fù)習(xí)回顧,導(dǎo)入新課
1、在本上畫一個任意三角形。
2、和同桌交流你前面學(xué)習(xí)了哪些三角形中的線段?三角形的角有怎樣的性質(zhì)?
設(shè)計意圖:設(shè)計操作活動回顧舊知識,并將操作活動與學(xué)生的思維活動、語言表達有機結(jié)合,實現(xiàn)數(shù)學(xué)思考的內(nèi)化,避免了傳統(tǒng)的問答式回顧、參與人數(shù)少、顧及不到各層面學(xué)生、用時較多等問題。
【環(huán)節(jié)二】猜想發(fā)現(xiàn)
1、三角形內(nèi)角和是多少度?
2、你能用實驗的方法來驗證你的猜想嗎?
拼圖實驗,分兩步完成。
第一步:我先示范圖(1)的拼法,分析拼圖,發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和;
第二步:每個學(xué)生把課前準備好的三角形紙片的兩個內(nèi)角剪下,和第三個內(nèi)角拼在一起。學(xué)生展示自己的拼法。
在拼角時,如果讓學(xué)生剪下三角形的內(nèi)角,學(xué)生很可能會把三角形的三個內(nèi)角都剪下,把這個三角形分成四塊,雖然三個角拼在一起構(gòu)成了平角,但從這種拼法中尋找證明三角形內(nèi)角和定理的方法有一定難度。于是,我采取了先示范圖(1)的.拼法(即剪下三角形兩個內(nèi)角的拼在第三個內(nèi)角的兩旁),然后讓學(xué)生動手操作:剪下兩個角,拼在第三個角的一旁。
在本環(huán)節(jié)中,我還有一點困惑:如果在圖(1)把∠B拼在∠A的右邊,把∠C拼在∠A的左邊;或者在圖(2)中把∠B拼在中間,能找到三角形內(nèi)角和定理的證明方法嗎?
【環(huán)節(jié)三】邏輯證明
從剛才的操作過程中,你能發(fā)現(xiàn)證明的思路嗎?
小組活動流程:
1.先獨立思考;
2.組內(nèi)交流你的證明思路;
3.選出小組代表發(fā)言。
設(shè)計意圖:第一,通過作平行線“搬兩個角”,運用平行線的性質(zhì)和平角的定義證明。啟發(fā)學(xué)生過△ABC的頂點A作直線∥BC,指導(dǎo)學(xué)生寫出已知、求證、證明過程,規(guī)范證明格式;第二,在證明三角形內(nèi)角和定理時,可以“搬兩個角”來說理。如果只“搬一個角”行嗎?
八年級數(shù)學(xué)說課稿7
一、創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)學(xué)生參與新課。
師:同學(xué)們,生活中到處都能碰到和數(shù)學(xué)有關(guān)的問題。今天,我們一起去書店買課外書,看看在那里會碰到什么數(shù)學(xué)問題
【利用買書這一情境導(dǎo)入新課,可以體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活實際這一原則。利用學(xué)生身邊的事情或?qū)W生感興趣的事情創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境,可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。】
二、學(xué)習(xí)新知。
1.出示主題圖。
第一步,讓學(xué)生看圖并說說從圖上知道了什么。
第二步,讓學(xué)生根據(jù)圖上的條件提數(shù)學(xué)問題。
第三步,讓學(xué)生自己解決問題:《汪汪樂園》和《海底世界》共有多少本?
【這一環(huán)節(jié)體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識來源于生活實際和可以運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的道理。】
2.探討算法。
。1)學(xué)生獨立思考算法,試算28+4=( )。
【不同的學(xué)生有不同的個性,思考同一個問題所需要的時間也不同。對同一個問題,有的`學(xué)生可能已經(jīng)有這方面的知識儲備,很快就能得出結(jié)論,而有的學(xué)生則需要較長時間的思考。所以,教師提出問題后,一定要給學(xué)生留足獨立思考的時間,保證每個學(xué)生都能得出自己的結(jié)論,這樣在后來的分組交流或全班交流時,他們才會勇于表現(xiàn)自己,樂于表現(xiàn)自己,積極地參與課堂的學(xué)習(xí)活動。】
(2)分4人小組交流算法,要求組長統(tǒng)計算法。在全班評選想出算法最多的小組。
【進行組與組之間的競爭,可以極大地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,提高學(xué)生的主動參與意識!
(3)全班學(xué)生交流算法。
算法一:數(shù)小棒,先擺28根,再擺4根,然后把4根小棒一根一根地加到28根上,一邊加,一邊數(shù),數(shù)出最后的結(jié)果。
算法二:先算28+2=30
再算30+2=32
算法三:先算8+4=12
算法四:列豎式:
學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了列豎式計算兩位數(shù)不進位加法,有的學(xué)生已經(jīng)有了列豎式計算進位加法的知識儲備,所以當(dāng)學(xué)生提出可以列豎式計算時,教師就先讓學(xué)生試著列豎式計算,自己講解計算方法,然后再強調(diào)滿十進一的計算法則。
。4)學(xué)生選擇適合自己的算法,分組進行交流,并說明自己選這種算法的原因。
【通過學(xué)生比較,選算法,分組交流,使他們明白選擇算法是為了計算更快速、更準確,增強學(xué)生的優(yōu)化計算方法的意識!
三、練習(xí)試一試。
1.你想買哪兩本書,需要多少錢?
先請學(xué)生獨立做題,然后全班交流計算方法和計算結(jié)果。
【讓學(xué)生帶著自己的主觀意愿去做題,學(xué)生的興趣會更濃,全班交流時也會很積極地參與發(fā)言。】
2.有30元錢,可以買哪些書?
學(xué)生獨立思考、做題;分4人小組交流,組長統(tǒng)計計算方法,評選出每個小組中想出方法最多的智多星;全班交流計算方法。
四、自由練習(xí)。
師:你今年多少歲?算一算再過16年你多少歲?
你媽媽今年多少歲?再過8年多少歲?
你爸爸今年多少歲?再過7年多少歲?
(1)學(xué)生獨立列式計算;
。2)分4人小組交流計算結(jié)果。
【以學(xué)生及其父母的年齡為材料進行練習(xí),學(xué)生興趣濃厚,積極地參與練習(xí)與討論!
五、小結(jié)。
師:同學(xué)們也可以在生活中找一找數(shù)學(xué)問題,試著去解決這些問題。如果解決不了,可以存入問題銀行以后再解決【再次說明數(shù)學(xué)來源于實際生活,數(shù)學(xué)知識可以幫助我們解決實際問題的道理!
六、學(xué)生自評。
要學(xué)生說一說自己這節(jié)課表現(xiàn)得怎么樣?如果好,好在哪里?如果不好,以后打算怎么做?
【通過學(xué)生自評,增強學(xué)生的主人翁意識,鼓勵學(xué)生積極動腦,踴躍發(fā)言,形成積極向上的學(xué)習(xí)氛圍!
八年級數(shù)學(xué)說課稿8
一、說教材
1、教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第一單元的第4課時。
2、教材分析:
隨著科學(xué)技術(shù)和數(shù)學(xué)本身的發(fā)展,統(tǒng)計學(xué)已成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法的一個重要部分和應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要領(lǐng)域。大到科學(xué)研究,小到學(xué)生的日常生活,統(tǒng)計無處不在。新《數(shù)學(xué)課程標準》中也將統(tǒng)計與概率安排為一個重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域,強調(diào)發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計觀念。本單元正是在此基礎(chǔ)上,向?qū)W生介紹統(tǒng)計的初步知識的。本課則是在學(xué)生初步認識統(tǒng)計后進行教學(xué)的,它包含兩部分,即算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)(較復(fù)雜的平均數(shù)問題)。
3、教學(xué)重、難點:
平均數(shù)是統(tǒng)計工作中常用的一種特征數(shù),它能反映統(tǒng)計對象的一般水平,用途很廣泛。所以進一步理解平均數(shù)的意義,掌握求平均數(shù)的計算方法是教學(xué)的重點。而本課的平均數(shù)又和過去學(xué)過的平均數(shù)的方法不同,弄清全部數(shù)據(jù)的總和與全部數(shù)據(jù)的個數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系就是教學(xué)的難點。
4、教學(xué)目標
在學(xué)生計算出平均數(shù)的基礎(chǔ)上應(yīng)充分引導(dǎo)學(xué)生理解平均數(shù)概念所蘊含的豐富、深刻的統(tǒng)計與概率的背景,幫助他們認識到平均數(shù)在現(xiàn)實生活中的實際意義與廣泛應(yīng)用,并能在新的情境中運用它去解決實際問題,從而獲得必要的發(fā)展;谶@樣的.認識我們定為:
知識目標:使學(xué)生進一步理解平均數(shù)的含義,掌握求算術(shù)平均數(shù)的方法。
能力目標:能從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)問題,并根據(jù)需要收集有用的信息,培養(yǎng)學(xué)生的策略意識和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。
情感目標:通過小組學(xué)習(xí)活動培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新品質(zhì),體驗數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,促進學(xué)生個性和諧發(fā)展。
二、說教法:
求平均數(shù)作為一類應(yīng)用題,若教學(xué)內(nèi)容脫離生活實際,會使學(xué)生感到枯燥乏味。因此要積極創(chuàng)設(shè)真實的、源于生活的問題情境,以學(xué)生發(fā)展為本,以活動為主線,以創(chuàng)新為主旨,采用多媒體教學(xué)等有效手段,以引導(dǎo)法為主,輔之以直觀演示法、設(shè)疑激趣法、討論法,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,使學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的全過程,充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,扮演好組織者、引導(dǎo)者與合作者的角色。
三、說學(xué)法:
在學(xué)法指導(dǎo)上,努力營造平等、民主、和諧、安全的教學(xué)氛圍,充分發(fā)揮學(xué)生的主體性,通過觀察、操作、比較、分析等活動,讓每個學(xué)生積極參與,根據(jù)自己的體驗,用自己的思維方式主動探究,去發(fā)現(xiàn)、構(gòu)建數(shù)學(xué)知識。通過小組合作中的互相討論交流,讓學(xué)生從中學(xué)會與他人交往,分享同伴的成功,解釋自己的想法,傾聽別人的意見,獲得積極的情感體驗。教師還要讓學(xué)生進行自己我反思,自主評價,以提高解決問題和綜合概括的能力。
四、說教學(xué)過程:
(一)創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
老師從各組的假期作業(yè)調(diào)查報告學(xué)會理財中得知以下一些數(shù)據(jù):
第一組11人,在春節(jié)共收到利是11000元,
第二組12人,在春節(jié)共收到利是9960元,
第三組10人,在春節(jié)共收到利是7990元。
從這組數(shù)據(jù),你能提出什么數(shù)學(xué)問題?
學(xué)生提出如下問題:
。1)第一組(第二組、第二組)平均每人在春節(jié)收到利是多少元?
。2)平均每組在春節(jié)收到利是多少元?
。3)平均每人在春節(jié)收到利是多少元?
[這個過程其實就是數(shù)學(xué)化的過程,它對于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察、思考問題有著實際的意義。由熟悉的生活情景引入,使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就在身邊,生活中處處離不開數(shù)學(xué),從而對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生親切感,能更好地激發(fā)學(xué)生愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。]
。ǘ┙鉀Q問題,思維沖突。
學(xué)生提出了他們感興趣的問題,讓他們逐解答:
(1)1100011=1000(元)
996012=830(元)
799010=799(元)
學(xué)生的認識剛剛獲得平衡,老師又用某一學(xué)生的解答引出沖突,第二個問題有以下三種不同的答案:
。2)法1、(11000+9960+7990)3=9650(元)
法2、(1000+830+799)3=876(元)
法3、1000+830+799=2629(元)
誰的對呢?
學(xué)生懸念頓生,思維處于欲罷不能的憤悱狀態(tài),迫使他們自覺產(chǎn)生思維碰撞,多角度思考問題,鼓勵學(xué)生充分發(fā)表意見,從而進一步理解平均數(shù)的意義和一般方法。
[學(xué)起于思,思源于疑。通過問題情境的創(chuàng)設(shè),為探索活動提供了動力,明確了方向,使學(xué)生進入心求通而未得,口欲言而未能的境界,激發(fā)了他們的探究欲望。]
(三)自主探究,合作交流
八年級數(shù)學(xué)說課稿9
一、從引入到研究。
從學(xué)生的認知的平行四邊形的特點平滑過渡到矩形新知識上來,過渡自然,知識銜接很緊密,而且從中體現(xiàn)了矩形就是平行四邊形的知識聯(lián)系和關(guān)系。展現(xiàn)給學(xué)生清晰的知識系統(tǒng)和結(jié)構(gòu)。然后緊扣矩形是平行四邊形的特例,用研究平行四邊形的方法來研究矩形的性質(zhì),引人入勝,提高了學(xué)生躍躍欲試的強烈愿望,達到了激趣導(dǎo)學(xué)的目的。此時秦老師抓住了學(xué)生的心理進一步深入,順便提出學(xué)習(xí)目標,給學(xué)生指明了研究的方向和任務(wù),從而引導(dǎo)學(xué)生正確地探究。不足的是引入和矩形定義的給定這兩個過程學(xué)生沒有充分的體驗。引入時應(yīng)該給每個學(xué)生一個與老師展示的模型一樣的模型,讓學(xué)生直觀地去探求平行四邊形在各種情況下的情形,這正好給學(xué)生開放思維的機會,其實學(xué)生根據(jù)已有的小學(xué)的'經(jīng)驗完全能知道某一特殊位置的矩形。這樣就進一步激發(fā)學(xué)生探求知識的熱情和興趣。同時培養(yǎng)學(xué)生探索科學(xué)的至學(xué)精神,體驗到了生活中有無窮的科學(xué)奧妙。情感意識和價值觀也得到了培養(yǎng)。
二、 學(xué)生思維、操作與老師的引導(dǎo)容為一體 。
秦老師設(shè)計了讓學(xué)生先畫一個矩形,然后讓學(xué)生由自己的感知來認識矩形的特點。這一點設(shè)計巧妙。學(xué)生前面有探究的欲望,有了探究的方向,而現(xiàn)在又有了研究的方法了,并且還指導(dǎo)小組合作,分工明確,所以學(xué)生從此就切入到探究的活動之中。這整個過程一環(huán)扣一環(huán),環(huán)環(huán)相連,層層深入,步步為營。學(xué)生有熱情、有興趣、有目標、有方向、有方法,所有的同學(xué)都參與其中了。
三、小組的評價,激勵性很強。
小組的探研,組內(nèi)的合作和組間的交流開展得有色有聲,形式多樣,內(nèi)容豐富因陋就簡 就地取材,例如給小組打分,把小組的共同的結(jié)果貼在黑板上等等。學(xué)生激情高漲,探索勁頭十足,培養(yǎng)了學(xué)生不畏困難的毅力和勇氣,提高了學(xué)生的交際交流能力和自我展示能力。而老師也沒有閑著,一直參與其中,并指導(dǎo)和引導(dǎo)他們,及時地評價學(xué)生。秦老師的導(dǎo)演者、引導(dǎo)者、合作者的角色把握很準,完全沒有主觀的壟斷和主導(dǎo)學(xué)生。而是時刻把學(xué)生放在主體的位置,讓他們充分地表演和展示。
總之,秦老師設(shè)計此課 下了功夫。引導(dǎo)到位,組織嚴密,激情導(dǎo)趣,游刃有余,如魚得水。教學(xué)方法先進靈活,語言干練,姿態(tài)親和。注重了學(xué)生各種能力的培養(yǎng),提高了學(xué)生不畏困難的毅力和信心。課堂線條明朗,首尾呼應(yīng), 效果 明顯,是一堂成功的好課,值得我們學(xué)習(xí)和推廣。
八年級數(shù)學(xué)說課稿10
一、教材中的地位及作用
《變化的魚》是北師大版八年級上冊第五章的第三節(jié)。主要內(nèi)容是坐標變化和圖形變換之間的關(guān)系。本冊第三章學(xué)習(xí)了圖形變換的平移和旋轉(zhuǎn),本章第一、二兩節(jié)學(xué)習(xí)了平面直角坐標系和如何在坐標系內(nèi)確定一個點,本節(jié)內(nèi)容就是把這二者有機結(jié)合起來,為學(xué)生提供了一個探索坐標變化和圖形變換之間的關(guān)系的一個平臺,在經(jīng)歷圖形的坐標變化和圖形變換的探索過程中,培養(yǎng)形象思維能力,體會數(shù)形結(jié)合思想。該課時內(nèi)容在整個中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是一個轉(zhuǎn)折點,具有承前啟后的作用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),為相似、位似、函數(shù)及其圖象的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ),而且這一節(jié)內(nèi)容,將向?qū)W生明確提出數(shù)形結(jié)合這一思想,要求學(xué)生逐步掌握利用平面直角坐標系建立模型解決生活中遇到的實際問題。
二、學(xué)情分析
我所任教八年級學(xué)生大部分處于城鄉(xiāng)結(jié)合部,形象思維能力和動手能力較強,邏輯思維能力偏弱,課堂主動性不夠。對于本節(jié),在之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡單的圖形變換以及直角坐標系的相關(guān)知識,為本節(jié)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ),但本節(jié)內(nèi)容也不是兩種知識的簡單疊加,由于二者的綜合,加大了知識的深度,給學(xué)生的理解上帶來很大的難度。因此,在教學(xué)中,應(yīng)遵循學(xué)生的自身特點和本節(jié)的內(nèi)容實際來進行設(shè)計。
三、教學(xué)目標
知識與技能目標:在同一直角坐標系中,感受圖形上點的坐標變化與圖形的平移、拉伸、壓縮之間的關(guān)系;進一步體會點與坐標一一對應(yīng)的思想。
過程與方法目標:讓學(xué)生經(jīng)歷圖形坐標變化與圖形的平移、伸長、壓縮之間的關(guān)系的探索過程,發(fā)展學(xué)生的形象思維能力,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識。
情感、態(tài)度與價值目標:通過培養(yǎng)學(xué)生對問題的觀察、思考、交流、類比、歸納、動手操作等過程,發(fā)展學(xué)生的探索精神、合作意識、歸納能力。
四、重點難點
重點:探索并掌握圖形坐標變化與圖形變換之間的內(nèi)在關(guān)系。
難點:坐標變化和圖形拉伸、壓縮間的關(guān)系。
五、教法與學(xué)法分析
1、“教”的本質(zhì)在于引導(dǎo),引導(dǎo)的藝術(shù)在于含而不露,指而不明,開而不達,引而不發(fā)、為了充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,變被動學(xué)習(xí)為主動愉快的.學(xué)習(xí),使數(shù)學(xué)課上得生動、有趣、高效,所以本節(jié)課采用的教法為:
。1)情景式教學(xué)法:課堂開始通過多媒體動畫,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機。
。2)探究式教學(xué)法:將啟發(fā)、誘導(dǎo)貫穿教學(xué)始終,喚起學(xué)生的求知欲望,促使他們動手、動腦、動嘴,積極參與教學(xué)全過程,在教師指導(dǎo)下生動活潑地、主動地、富有個性地學(xué)習(xí),成為學(xué)習(xí)的主人。
2、教學(xué)中,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者、促進者,所以學(xué)法確定為:
。1)探究學(xué)習(xí)法。把問題留給學(xué)生,引導(dǎo)他們?nèi)ソ鉀Q問題。
(2)合作學(xué)習(xí)法。和小組的同學(xué)一起探討、交流,利用集體的智慧去解決問題。
六、教學(xué)過程
教學(xué)過程是教學(xué)目標的體現(xiàn)過程,是教法學(xué)法的實施過程,是教學(xué)理念的展現(xiàn)過程,是使知識與能力在現(xiàn)實背景中自然呈現(xiàn)的過程。結(jié)合本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容及重難點教學(xué)過程如下:“情景引入——新課導(dǎo)入——探索新知識——舉一反三——觸類旁通——鞏固拓展”。
教學(xué)環(huán)節(jié)師生活動過程設(shè)計意圖
情景引入利用多媒體向?qū)W生展示一段動畫,在動畫和音樂聲中,讓學(xué)生進入課堂狀態(tài),同時,讓學(xué)生對本堂課產(chǎn)生好奇和疑問。利用優(yōu)美的音樂和動畫,激發(fā)學(xué)生的探識欲望
新課導(dǎo)入課件中直接演示作圖過程:在坐標系中標出以下點:(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,—1)(3,0)(4,2),(0,0),并順次連接。
問題:所作圖形象什么?
通過多媒體,在坐標系中拖動一條可以隨意移動的直線魚,讓學(xué)生觀察,在這條魚移動的過程中,什么發(fā)生了變化?什么沒變?
讓學(xué)生討論總結(jié)出自己的結(jié)論,教師不作任何說明。
要求學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上去作圖:讓魚向右移動3個單位。
作出圖形,比較所作圖形是否和所得結(jié)論吻合。
多媒體演示作圖過程和前后兩條魚的變化過程。開門見山的直接作圖,既復(fù)習(xí)了前面所學(xué)知識,又讓學(xué)生對本節(jié)將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有了初步的認識。
問題引入。
探索新知想一想議一議
一、在前面問題的基礎(chǔ)上,由學(xué)生直接說出:當(dāng)向左游動2個單位時,圖形的坐標發(fā)生了什么變化?向上或向下游動2個單位時,圖形的坐標又發(fā)生了什么變化?
通過課件演示其變化過程,驗證學(xué)生的答案。
二、針對一般情況,當(dāng)坐標發(fā)生什么樣的變化時,圖形橫向平移或縱向平移?
由前面的作圖和演示,學(xué)生已經(jīng)知道:要讓魚移動,必須改變圖形的坐標。再次在坐標系中拖動那條可以隨意移動的魚,讓學(xué)生在已有一定認知之后再來仔細觀察,思考,總結(jié)更全面的規(guī)律。
綜合學(xué)生的結(jié)論,引導(dǎo)他們得出如下結(jié)論:
當(dāng)縱坐標不變,橫坐標增加時,圖形向右平移;縱當(dāng)坐標不變,橫坐標減少時,圖形向左平移。橫坐標增加或減少a(a>0)時,圖形向右或向左平移a個單位。
當(dāng)橫坐標不變,縱坐標增加時,圖形向上平移;當(dāng)橫坐標不變,縱坐標減少時,圖形向下平移?v坐標增加或減少a(a>0)時,圖形向上或向下平移a個單位。把整個探索過程交給學(xué)生去做,教師只作為一個協(xié)助者,讓學(xué)生通過思考、討論、動手操作等過程得出結(jié)論,既能加深對本節(jié)內(nèi)容的印象,又培養(yǎng)了他們學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)的能力。
教學(xué)環(huán)節(jié)師生活動過程設(shè)計意圖
舉一反三想一想議一議并回答
1、對于前面的結(jié)論,反過來是否成立?
讓學(xué)生仔細對照所作圖形,充分思考,鼓勵他們?nèi)ビ懻摗?/p>
2、觀察以下圖形,藍、黑魚是在紅魚的基礎(chǔ)上怎樣變化而來的,坐標發(fā)生怎樣的變化?(1紅,2藍,3黑)
(1)第二條是第一條向左平移4單位得到,橫坐標減少4;第三條是第一條向右平移6單位得到,橫坐標增加6。
。2)第二條是第一條向上平移4單位得到,縱坐標增加4;第三條是第一條向下平移5個單位得到,縱坐標減少5。
(3)第二條是第一條向左平移5個單位向上平移3個單位得到,橫坐標減少5縱坐標增加3;第三條是第一條向右平移3個單位向下平移4個單位得到,橫坐標增加3縱坐標減少4。通過上面的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)學(xué)到了當(dāng)縱坐標或橫坐標改變時,圖形將縱向或橫向平移,在此基礎(chǔ)上來讓學(xué)生自己得出當(dāng)圖形改變時點的坐標改變的規(guī)律,以達到培養(yǎng)學(xué)生利用擴散思維進行自我學(xué)習(xí)的能力。
培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識解決問題的能力
教學(xué)環(huán)節(jié)師生活動過程設(shè)計意圖
觸類旁通大膽猜測:通過前面的學(xué)習(xí),我們知道當(dāng)魚的橫、縱坐標增加或減少時,魚就能左右游動或是上下游動,F(xiàn)在,請同學(xué)們思考一個問題:當(dāng)坐標擴大或縮小一定的倍數(shù)關(guān)系時,魚會發(fā)生怎樣的變化呢?
由學(xué)生猜測討論,并和其他組的同學(xué)分享本組的結(jié)論。
在學(xué)生都有自己結(jié)論的基礎(chǔ)上,要求學(xué)生完成以下作圖:
作圖驗證按以下要求作圖:在第一條魚的基礎(chǔ)上橫坐標擴大為原來的2倍;
作完圖形和周圍同學(xué)比較是否一樣;所得圖形和猜測所得結(jié)論是否吻合。
在這個結(jié)論的基礎(chǔ)上依次說出以下幾種情況的結(jié)論:
當(dāng)(1)橫坐標縮小為原來的
。2)縱坐標擴大為原來的2倍
。3)縱坐標縮小為原來的
討論活動:由學(xué)生分組討論圖形平移和坐標變化之間的關(guān)系,然后組織學(xué)生進行闡述,最后集合學(xué)生結(jié)論總結(jié)規(guī)律:
規(guī)律:當(dāng)橫坐標擴大為原來的n倍(n>1)(或縮小為原來的)時,圖形被橫向拉伸為原來的n倍(或被壓縮為原來的);
當(dāng)縱坐標擴大為原來的n倍(或縮小為原來的)時,圖形被縱向拉伸為原來的n倍(或被壓縮為原來的)
拓展思考:當(dāng)(1)橫、縱坐標擴大為原來的2倍;
(2)橫、縱坐標縮小為原來的。
圖形又會發(fā)生什么樣的變化?這一部分的設(shè)計,還希望通過這樣的方式,讓學(xué)生體會解決數(shù)學(xué)問題的一般方法“大膽猜測——小心驗證——合理求證”,進一步培養(yǎng)學(xué)生的猜想探索能力
教學(xué)環(huán)節(jié)師生活動過程設(shè)計意圖
鞏固拓展歸納鞏固:
引領(lǐng)學(xué)生學(xué)生復(fù)習(xí)圖形平移,圖形拉伸、壓縮和坐標變化之間的關(guān)系鞏固本節(jié)所學(xué)知識點
課外思考
圖中紅、藍色的魚與黑色的魚對應(yīng)頂點的坐標之間有什么關(guān)系,這些魚可以看作黑色的魚如何變化而來的?圖中紅色的魚與藍色的魚對應(yīng)頂點的坐標之間有什么關(guān)系,你能將紅色的魚通過適當(dāng)?shù)淖兓玫剿{色的魚嗎?請寫出具體變化過程。
課堂內(nèi)外的延伸
課外拓展:
課本P165第3題
七、評價與反思
1、這一節(jié)課的設(shè)計是建立在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上,利用多媒體演示,通過猜測、分組討論、動手作圖等方式幫助學(xué)生在探索圖形變換和坐標變化之間關(guān)系的過程中,獲得數(shù)學(xué)知識。
2、教學(xué)過程中注重激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,注重過程評價,注重發(fā)現(xiàn)問題與解決問題評價。鼓勵學(xué)生動腦、動手、動口,積極交流討論。
3、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生初步掌握了探究數(shù)學(xué)問題的基本方法,了解怎樣建立數(shù)學(xué)模型解決實際問題,學(xué)會從生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué),去找到數(shù)學(xué)的美,把數(shù)學(xué)和生活緊緊聯(lián)系在一起,讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)形象生動的一面。
4、存在問題:由于學(xué)生還沒有經(jīng)歷過圖形相似的學(xué)習(xí),對于圖形的拉伸和壓縮可能有一定的難度。解決辦法:讓學(xué)生充分交流討論,積極動手去驗證,自己得出結(jié)論,加深他們對這一知識的理解。
八年級數(shù)學(xué)說課稿11
一、教材分析:
本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容是第13章第2節(jié)的第5小節(jié),在本節(jié)課之前,學(xué)生已經(jīng)進行了“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的學(xué)習(xí)探索。三角形全等的證明既是幾何推理證明的起始部分,對學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)起著鋪墊作用,是后面等腰三角形、四邊形與特殊四邊形的學(xué)習(xí)基礎(chǔ),同時也是培養(yǎng)提高學(xué)生邏輯思維能力的良好素材,對學(xué)生的演繹推理能力鍛煉有非常重要的作用。
二、學(xué)生情況分析
在本節(jié)學(xué)習(xí)之前,學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一周的推理證明的訓(xùn)練,所以學(xué)生的證明能力已經(jīng)有所提升,解題思路也有所凝練,相對而言儲備了一定的方法和技巧,但是對于輔助線的引用練習(xí)的不是很多,因此學(xué)生還沒有什么經(jīng)驗。
三、教學(xué)目標、重點和難點
。ㄒ唬┙虒W(xué)目標:
1、讓學(xué)生通過實踐操作探索出“邊邊邊”的基本事實,并掌握其推理格式。
2、能夠應(yīng)用“邊邊邊”的基本事實解決實際問題。
(二)教學(xué)重點:
掌握“邊邊邊”的基本事實。
(三)教學(xué)難點:
靈活運用“邊邊邊”解決問題。
四、教法學(xué)法
。ㄒ唬┙谭
在本節(jié)課的課堂教學(xué)中我采用講授、討論式、演示、互動式、體驗式、操作式、談話、練習(xí)等教學(xué)方法,凸顯學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)地位,突出課標的四性<實踐性、趣味性、自主性、開放性>,適時啟發(fā)點撥引導(dǎo),適當(dāng)采用多媒體教學(xué)手段,幫助學(xué)生更好地掌握知識、熟練技能、培養(yǎng)學(xué)生的能力,
。ǘ⿲W(xué)法
我采用自主、探究、合作的學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生在動手操作、動腦思考、交流討論的過程中學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識、掌握方法、提高技能、形成能力;達到體驗中感悟情感、態(tài)度、價值觀;活動中歸納知識;參與中培養(yǎng)能力;合作中學(xué)會學(xué)習(xí)。
五、教學(xué)過程
復(fù)習(xí)引入:復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的全等三角形的三種判定方法,為新知做好鋪墊;然后引入新課,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
明確目標:簡潔明了的學(xué)習(xí)目標使學(xué)生在開始學(xué)習(xí)之初就能夠明確目標,明確努力的方向,做到有的放矢。
定向?qū)W習(xí):在整個自學(xué)過程中,我注意用語言引導(dǎo)學(xué)生,使其把握住主旨目標,充分利用教材和導(dǎo)學(xué)提綱完成自學(xué)。由于上一階段的學(xué)習(xí)和練習(xí),學(xué)生儲備了一定的經(jīng)驗,所以要自主完成例1應(yīng)該是不成問題,而且基礎(chǔ)訓(xùn)練的內(nèi)容學(xué)生也能比較容易完成。
精講點撥:在“邊邊邊”的簡單應(yīng)用的基礎(chǔ)上,再稍加拓展。
鞏固訓(xùn)練:在此環(huán)節(jié)中我著重加入了對輔助線的引導(dǎo)滲透,對學(xué)生的`思維能力進行拓展、提升,以確保讓尖子生吃的飽。
六、課后反思
在教學(xué)過程中,我注重調(diào)整了自己的“角色”,因為學(xué)生已經(jīng)結(jié)合教材進行了自學(xué),所以在課堂上,更應(yīng)實現(xiàn)學(xué)生的自主,故課堂即是學(xué)生的演練場,教師就針對學(xué)生出現(xiàn)的問題進行點撥、指導(dǎo),對于共性問題重點提示,引起全體同學(xué)重視,從而加深印象。正所謂問題即課題,有疑、有錯才有講解!本節(jié)課的教學(xué),按照本人的設(shè)計非常順暢的進行下去了,學(xué)生對于我在三角形全等這一部分知識的處理方式,都能夠適應(yīng)、接受,這也反映出這樣的教學(xué)方式對于學(xué)生新知識的接受還是比較適合的。教無定法,不同的知識、不同的學(xué)生,可能要采用不同教學(xué)方式,需要我們因課因人靈活選擇。
八年級數(shù)學(xué)說課稿12
一、教材分析
1、教材的地位和作用
《等腰三角形的性質(zhì)》是“華東師大版八年級數(shù)學(xué)(上)”第十三章第三節(jié)第一課時的內(nèi)容。本節(jié)先課利用軸對稱的知識來探索發(fā)現(xiàn)等腰三角形的有關(guān)性質(zhì),然后利用全等三角形的知識證明這些性質(zhì)。學(xué)習(xí)過程中運用的“操作——觀察——發(fā)現(xiàn)——猜想——論證——應(yīng)用”的方法是探究數(shù)學(xué)知識的常用方法。同時“等邊對等角”和“三線合一”的性質(zhì)是又是接下來學(xué)習(xí)等邊三角形知識以及等腰三角形的判定的基礎(chǔ)知識,更是今后論證兩個角相等、兩條線段相等、兩條線垂直的重要依據(jù)。起著承前啟后的作用。
2、教材的教學(xué)目標:
、僦R與技能目標:
掌握等腰三角形的有關(guān)概念和相關(guān)性質(zhì),能運用它們解決等腰三角形的邊、角計算問題。
、谶^程與方法目標:
通過實踐、觀察、同組間學(xué)生以及小組與小組間的合作與交流,培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題和分析問題、解決問題的能力。
、矍楦信c態(tài)度目標:
通過合作交流培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作、樂于助人的品質(zhì)。
3、教學(xué)重點與難點:
重點:等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”性質(zhì)的探究和應(yīng)用。難點:等腰三角形性質(zhì)的推理證明。
二、學(xué)情分析
八年級上期學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識有了初步的抽象思維感知,有一定的形象直觀思維能力,能進行簡單的推理論證。但其運用數(shù)學(xué)思維的廣闊性、緊密性、靈活性比較欠缺,在學(xué)習(xí)過程中要加強引導(dǎo)和培養(yǎng)。
三、教法與手段
根據(jù)本課內(nèi)容特點和初二學(xué)生思維活動的特點,在教學(xué)中我將采用“操作——觀察——發(fā)現(xiàn)——猜想——論證——應(yīng)用”的教學(xué)法,利用分組活動,組間合作與交流從而達到對“等邊對等角”和“三線合一”的性質(zhì)的探究的層層深入。另外,我還將采用多媒體輔助教學(xué),呈現(xiàn)更直觀的形象,激發(fā)學(xué)生的積極性、主動性,增大課堂容量,提高教學(xué)效率。
四、學(xué)法設(shè)計
《數(shù)學(xué)課程標準》指出:數(shù)學(xué)的抽象結(jié)論,應(yīng)以觀察、實驗為前提,幾何教學(xué)應(yīng)該把實驗方法與邏輯分析結(jié)合起來。結(jié)合這一理念在探究等腰三角形的性質(zhì)時我將采用學(xué)生實驗操作、小組合作、觀察發(fā)現(xiàn)、師生互動、學(xué)生互動的學(xué)習(xí)方式。
五、教學(xué)過程設(shè)計
(一)創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課
、購(fù)習(xí)提問:向同學(xué)們出示幾張精美的建筑物圖片,引入等腰三角形。
。ㄔO(shè)計意圖:感知數(shù)學(xué)知識和實際生活聯(lián)系緊密,培養(yǎng)觀察力,感受身邊處處有數(shù)學(xué)。)
、诘妊切蔚南嚓P(guān)概念:
1.定義:兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。
邊:等腰三角形中,相等的兩條邊叫做腰,另一條邊叫做底邊。
角:等腰三角形中,兩腰的夾角叫做頂角,腰和底邊的夾角叫做底角。
、墼O(shè)問:等腰三角形具有哪些特殊的性質(zhì)呢?(引入新課)
。ǘ⿲嶒炋剿、得出猜想:
、賱觿邮郑鹤屚瑢W(xué)們用剪刀在長方形紙片上剪下等腰三角形,每個人的等腰三角形的大小和形狀可以不一樣,把紙片對折,讓兩腰重合在一起,你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象?“比一比”看誰思考的結(jié)論最多。
(設(shè)計意圖:以六人小組為單位學(xué)生親自操作實驗,填寫導(dǎo)學(xué)案。通過組內(nèi)合作與交流,集思廣益讓學(xué)生用自己的語言在小組內(nèi)表達自己的發(fā)現(xiàn)。)
②得出猜想:可讓學(xué)生有充分的時間觀察、思考、交流、可能得到的結(jié)論:
(1)等腰三角形是軸對稱圖形
(2)∠B=∠C
(3)BD=CD,AD為底邊上的中線
(4)∠ADB=∠ADC=90°,AD為底邊上的高線(5)∠BAD=∠CAD,AD為頂角平分線
(設(shè)計意圖:以小組為單位派代表發(fā)言即組間交流補充,引導(dǎo)歸納提煉,使不同層次的學(xué)生都能感受新知,建立新的知識體系,為進一步探索做準備。)
。ㄈ┳C明猜想、形成定理:
1、結(jié)論(2)∠B=∠C你能用一個命題表達這一結(jié)論并論證它的正確性嗎?
。1)語言總結(jié):等腰三角形的兩底角相等。(簡寫成“等邊對等角”)
。2)怎樣論證這個一命題的正確性呢?
①為證∠B=∠C,需要添加輔助線構(gòu)造以∠B、∠C為元素的兩個全等三角形。
②探討添加輔助線的方法,讓學(xué)生選擇一種輔助線并完成證明過程。
設(shè)計說明:以上過程分小組討論,在探索過程中鼓勵學(xué)生尋求不同(作高、中線、角平分線)的方法來解決問題。
利用展臺展示各小組不同的證明方法,讓學(xué)生的個性得到充分的展示。
(3)得出等腰三角形的性質(zhì)1:等腰三角形的兩底角相等。(簡寫成“等邊對等角”)
2、結(jié)論(3)(4)(5)你也能用一個命題表達這一結(jié)論并論證它的正確性嗎?
。1)結(jié)合性質(zhì)一的證明鼓勵學(xué)生證明總結(jié)的命題
(2)得出等腰三角形的'性質(zhì)2:等腰三角形的頂角的平分線,底邊上的中線,底邊上的高互相重合。
。3)“三線合一”的幾何表達:
如圖,在△ABC中,AB=AC,點D在BC上
①(1)如果∠BAD=∠CAD,那么AD⊥BC,BD=CD
、冢2)如果BD=CD,那么∠BAD=∠CAD,AD⊥BC(為了方便記憶可以說成“知一求二!”)
、郏3)如果AD⊥BC,那么∠BAD=∠CAD,BD=CD
2.設(shè)計意圖:充分調(diào)動各組學(xué)生的積極性、主動性,采用各小組競爭的方式,參照性質(zhì)1的探索完成本性質(zhì)的探索與證明。通過本性質(zhì)的探索讓不同的學(xué)生有不同的收獲,讓每個學(xué)生的能力都得到提升。
。ㄋ模⿲嵗饰、鞏固新知:
1、例1:已知:在△ABC中,AB=AC,∠B=80°,求∠C和∠A的度數(shù)
2、例2:在△ABC中,AB=AC,點D是BC的中點,∠B=30
(1)求∠ADC的度數(shù)
。2)求∠BAD的度數(shù)
此題的目的在于等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”性質(zhì)的綜合運用,以及怎么書寫解答題,強調(diào)“三線合一”的表達過程。
解:(1)∵AB=AC,D是BC邊上的中點(已知)
∴AD⊥BC,∠BAD=∠CAD(等腰三角形的“三線合一”)
∴∠ADC=∠ADB=90°(垂直的定義)
(2)∵∠BAD+∠B+∠ADB=180°(三角形內(nèi)角和等于180°)
∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB
=180°-30°-90°=60°
。ㄔO(shè)計意圖:設(shè)計例題1鞏固等腰三角形“等邊對等角的性質(zhì)”的理解,讓學(xué)生學(xué)以致用,獲得成就感,增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。而例題2主要是體會等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的運用。這兩個例題作為課本上的例題是基礎(chǔ)新知的鞏固,要求能正確的寫出解題過程。)
(五)課堂練習(xí)、總結(jié)所得:
1、先完成課后81頁練習(xí)1、2、3、4題
(設(shè)計意圖:作為課本上的練習(xí)題的完成達到檢測學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況,從而幫助學(xué)生查漏補缺,鞏固基礎(chǔ)知識。)
2、學(xué)以致用:
(設(shè)計意圖:讓書生體會數(shù)學(xué)知識和實際生活的緊密聯(lián)系)
如圖,是西安半坡博物館屋頂?shù)慕孛鎴D,已經(jīng)知道它的兩邊AB和AC是相等的建筑工人師傅對這個建筑物做出了兩個判斷:
①工人師傅在測量了∠B為37°以后,并沒有測量∠C,就說∠C的度數(shù)也是37°。
②工人師傅要加固屋頂,他們通過測量找到了橫梁BC的中點D,然后在AD兩點之間釘上一根木樁,他們認為木樁是垂直橫梁的。
請同學(xué)們想想,工人師傅的說法對嗎?請說明理由。
設(shè)計意圖:運用所學(xué)知識解決實際問題,引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,進一步加深學(xué)生對等腰三角形性質(zhì)的理解和運用;從數(shù)學(xué)回到實際生活,自然地滲透數(shù)學(xué)作用于實際問題的思想。
3、課堂小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了什么?你覺得在等腰三角形的學(xué)習(xí)中要注意哪些問題?設(shè)計意圖:幫助學(xué)生回顧,歸納,鞏固所學(xué)知識。
。┳鳂I(yè)布置、深化提高:
1、課本P84:習(xí)題13.31、2、3;(必做題)
2、(思維發(fā)散)選做題
已知:如圖△ABC中,AB=AC,CE⊥AEE1于E,CE=BCB2
求證:∠ACE=∠BC
六、板書設(shè)計
八年級數(shù)學(xué)說課稿13
教學(xué)目標
根據(jù)這一教學(xué)內(nèi)容在教材中所處的地位與作用,以及新課標的要求“人人學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué),人人都能獲得必須的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。結(jié)合教材,根據(jù)學(xué)生的知識現(xiàn)狀和年齡特點,我制定了以下教學(xué)目標:
知識與技能:
1.使學(xué)生知道任意兩邊之和大于第三邊。
2.能判斷三條線段的長度能否組成三角形。
過程與方法:
1.在學(xué)生探索三角形三邊規(guī)律的過程中,培養(yǎng)學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)的能力。
2.在學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律后,培養(yǎng)學(xué)生自主總結(jié)得出結(jié)論。
情感、態(tài)度與價值觀:
1、鼓勵學(xué)生探索發(fā)現(xiàn),培養(yǎng)學(xué)生小問題大鉆研的精神。
2、在數(shù)學(xué)中很注重結(jié)論的嚴謹性,培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。
本節(jié)課的重點、難點:使學(xué)生理解任意兩邊之和大于第三邊
教法學(xué)法
在教法上采用實驗法、以及分組討論、合作學(xué)習(xí)的形式,并運用多媒體課件輔助教學(xué),讓學(xué)生動手操作,比一比,看一看,想一想,分組討論、合作學(xué)習(xí),老師恰當(dāng)點撥,適時引導(dǎo),多媒體課件及時驗證結(jié)論,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,突出學(xué)生的主體性,以學(xué)生發(fā)展為本,轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,從而達到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力的目的。
在學(xué)法指導(dǎo)上,我將充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,留有足夠的時間和空間激發(fā)他們主動探索。借鑒杜威“做中學(xué)”的思想,將學(xué)生分成5人學(xué)習(xí)小組,讓學(xué)生動起來,活起來,讓學(xué)生在猜想、質(zhì)疑、驗證、探究、測量、實踐操作、問題解決等過程中,經(jīng)歷想一想,猜一猜,畫一畫,比一比等活動,努力營造協(xié)作互動、自主探究的課堂教學(xué)氛圍,將課堂的主動權(quán)真正還給學(xué)生,讓學(xué)生在自主活動中得以發(fā)展。
教學(xué)過程
1、聯(lián)系生活,提出問題。
出示情景圖,找出圖中的三角形。把數(shù)學(xué)問題與生活情境相結(jié)合,讓數(shù)學(xué)生活化。學(xué)生聯(lián)系生活說說見到過的三角形,把數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的生活體驗相聯(lián)系,生活數(shù)學(xué)化。從整體上初步感知三角形,再抽象出圖形讓學(xué)生認識,教師并介紹三角形各部分的名稱,幫助學(xué)生形成三角形的概念。讓學(xué)生思考:三角形是由三條邊組成的,那是不是任意三根小棒都能搭成三角形呢?
2、動手操作,合作探究。
小學(xué)生好奇、好動,根據(jù)小學(xué)生的.心理特征,教師要千方百計為學(xué)生提供操作的機會,手腦并用,化抽象為具體,讓每一個學(xué)生參與到教學(xué)過程之中,讓學(xué)生在動手操作中掌握知識、發(fā)展智力,在動手操作中激發(fā)出創(chuàng)新的潛能,體驗到發(fā)現(xiàn)的樂趣、成功的愉悅。
第一層次是動手操作,發(fā)現(xiàn)問題;為每組同學(xué)準備好的4根小棒(10厘米、8厘米、5厘米、2厘米),任選其中的3根圍一圍。并設(shè)計“從中你有什么發(fā)現(xiàn)?”為學(xué)生自主學(xué)習(xí)搭建一個平臺,讓學(xué)生在更自由、更廣闊的空間中去合作、探索和發(fā)現(xiàn)。學(xué)生在小組的合作與探究中發(fā)現(xiàn)不是任何三根棒都能搭出三角形的。事實推翻了學(xué)生頭腦中以前的錯誤認知,激起了思維的矛盾,使學(xué)生不得不重新認識三角形三邊之間的關(guān)系。這種重新認識是學(xué)生對三角形三邊關(guān)系認識上的第一層次。
第二層次是小組合作,探究規(guī)律;我抓住契機巧妙設(shè)疑:任意選擇三根小棒,為什么有的能圍成一個三角形,而有的就不行呢?
想不想知道其中的秘密?提出活動二的要求:給你兩根小棒,一根10厘米,一根8厘米,你還能配多長的小棒和它們組成三角形?兩人合作把小棒的長度量出來,比一比誰配的小棒最短?誰配的小棒最長?課堂上,學(xué)生小組的合作交流、形成頭腦風(fēng)暴,我有充分的時間去關(guān)注學(xué)生的動態(tài)生成,多方面的深入了解學(xué)生的情況,及時點撥。然后組織學(xué)生交流,交流時適時運用幾何畫板演示驗證。從而使學(xué)生知道第三條邊的長度是有一定范圍的,這種初步認識是學(xué)生對三角形三邊關(guān)系認識上的第二層次,也是學(xué)生思維發(fā)展必然經(jīng)歷的一個階段。
第三層次是推廣驗證,得出結(jié)論。第一步教師引導(dǎo)學(xué)生比較圍成三角形的三根小棒的長度,用語言敘述三角形的三邊關(guān)系;第二步全班交流,教師引導(dǎo)學(xué)生把結(jié)論寫規(guī)范。重點幫助學(xué)生理解“任意”兩字,我這樣引導(dǎo)學(xué)生思考:剛才活動一中10厘米、8厘米、2厘米不能圍成三角形,那10厘米和8厘米的和也大于2厘米的,為什么不能圍成三角形?你認為對于三角形三邊關(guān)系,怎樣表達更嚴密?最后學(xué)生終于發(fā)現(xiàn):三角形任意兩邊之和大于第三邊。對“任意”二字的理解,使學(xué)生對三角形三邊之間關(guān)系的認識得到了深化。這種深化的認識和理解是學(xué)生對三角形三邊關(guān)系認識上的第三層次。
3、深化認知,拓展應(yīng)用。
基礎(chǔ)練習(xí)在線測試,然后實時反饋測試情況。這部分的練習(xí)鞏固了基本的知識點,強化教學(xué)重點和難點,提高學(xué)生對組成三角形的規(guī)律的認識,掌握更好的判斷方法——較短兩條線段之和大于第三條線段,便可構(gòu)成三角形。
八年級數(shù)學(xué)說課稿14
《平方差公式》
我說課的內(nèi)容是八年級上冊第十四章《乘法公式》的第一課——平方差公式。我設(shè)計的說課共分四大環(huán)節(jié):
一、教學(xué)設(shè)計理念
根據(jù)《課程標準》,數(shù)學(xué)課不僅是數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí),更要體現(xiàn)知識的認知發(fā)展過程,關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,引導(dǎo)學(xué)生參與探索,在探索中獲得對數(shù)學(xué)的體驗與應(yīng)用。
鑒于此,我對本節(jié)課的設(shè)計流程是:觀察發(fā)現(xiàn)——歸納驗證——應(yīng)用拓展,以解決自主學(xué)習(xí)為基礎(chǔ),建立合理的數(shù)學(xué)訓(xùn)練,使學(xué)生在知識獲得、過程經(jīng)歷、合作交流得到提升。
二、教材分析
。1) 教材的地位和作用
平方差公式是多項式乘法的后續(xù)學(xué)習(xí)及再創(chuàng)造活動的結(jié)果,體現(xiàn)教材從一般——特殊的意圖,教材為學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中“獲得數(shù)學(xué)”的思想方法、能力素質(zhì)提供了良好的契機,是學(xué)生感受數(shù)學(xué)再創(chuàng)造的好素材,同時對平方差公式在整式乘法、因式分解及其代數(shù)運算中起著舉足輕重的作用,是今后學(xué)習(xí)的堅實基礎(chǔ)。
。2) 教學(xué)目標
知識與技能:
理解和掌握平方差公式,并能靈活運用公式進行簡單運算。
過程與方法:
經(jīng)歷平方差公式的探索,體會觀察發(fā)現(xiàn)—歸納驗證—應(yīng)用拓展這一數(shù)學(xué)方法,培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納能力。
情感態(tài)度與價值觀:
感悟具體到抽象的探究方法(一般到特殊);通過幾何驗證感知數(shù)形結(jié)合思想。在應(yīng)用中,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和信心。
。3) 教學(xué)重點、難點
教學(xué)重點:理解、掌握平方差公式并能正確運用公式。
教學(xué)難點:明確公式的結(jié)構(gòu)特征及對公式的變式運用。
三、教法與學(xué)法
。1)教法
本節(jié)課采用探究式教學(xué)法,從兩項式的乘法中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,又通過多項式的乘法法則進行驗證及探究平方差公式的幾何意義,從而培養(yǎng)學(xué)生觀察概括能力,在探索中由舊到新,由學(xué)到“思”,由“思”到知識方法的提升,體驗探索數(shù)學(xué)的方法,同時展示學(xué)生探索成果,讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件快樂的事。
(2)學(xué)法
讓學(xué)生學(xué)會從觀察發(fā)現(xiàn)——歸納驗證——應(yīng)用拓展這一數(shù)學(xué)方法,以問題為線索,學(xué)生在動口、動手、動腦中使知識再創(chuàng)造,從中讓學(xué)生明確獲取知識只有通過自 己的探索才能不僅“知其然”,而且“知其所以然”,透過表象看公式特征,而不是死記硬背,在應(yīng)用中學(xué)會知識的遷移,抓住公式的結(jié)構(gòu)特征,提高靈活運用能力。
四、教學(xué)過程(略)
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)內(nèi)容
學(xué)生活動
設(shè)計意圖
教案設(shè)計說明:
本節(jié)課主要是學(xué)習(xí)平方差公式,它是多項式乘法的再創(chuàng)造,采用體驗探索式教學(xué)法,讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)——歸納驗證——應(yīng)用拓展中收獲學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法,在教學(xué)中,給學(xué)生留有充分的時間和空間,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
通過探究的教學(xué)設(shè)計,為學(xué)生提供數(shù)學(xué)活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中,真正理解代數(shù)的`基礎(chǔ)知識、技能和思想方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,提高學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新能力。并讓學(xué)生有條理地表達自己的思考過程,讓學(xué)生沉浸于知識的探索中,為突破難點,采用小組合作,先體驗后歸納,從中感悟數(shù)形結(jié)合及整體的數(shù)學(xué)思想,趣味應(yīng)用題激發(fā)興趣。師生互動,著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察概括能力,有意培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。
五、有效性輔導(dǎo)
有效性輔導(dǎo)是提高英語教學(xué)有效性的延伸。教師要診斷學(xué)生在聽課、作業(yè)、檢測中遇到了不明白的問題,教師輔導(dǎo)學(xué)生的目的在于讓學(xué)生清楚、明白這些問題。輔導(dǎo)可采用個別輔導(dǎo),集體輔導(dǎo),也可采用要點輔導(dǎo),評語激勵,把學(xué)生遇到問題中的基礎(chǔ)知識落實到實處,減輕學(xué)生心理壓力,從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增強學(xué)生學(xué)習(xí)自信心。
六、有效性反思
有效性反思是提高英語課堂教學(xué)有效性的再創(chuàng)造。反思是科研中常用的一個術(shù)語,不少人認為,反思就是“找不足”,這不完包含了反思的內(nèi)涵,反思可以說“找問題”,也就是說反思是發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的思考過程。有效性教學(xué)反思是指教師借助一定的科研方法不斷探究與解決自身在教學(xué)過程中的得失,將“學(xué)會教學(xué)”與“學(xué)會學(xué)習(xí)”有機結(jié)合起來,努力提升自身教學(xué)實踐的科學(xué)性,優(yōu)化自己的教學(xué)過程,使自己成為高水平,學(xué)者型的教師。教學(xué)反思貫穿整個教學(xué)過程的始終(教學(xué)前反思,教學(xué)中反思,教學(xué)后反思),在整個教學(xué)過程中,通過反思,優(yōu)化備課,優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu),優(yōu)化輔導(dǎo),優(yōu)化檢測,優(yōu)化作業(yè),從而提高每個環(huán)節(jié),每節(jié)課的有效性。
總之,在實施新課程以來,有效性英語課堂教學(xué)實踐是課改的關(guān)鍵,要實現(xiàn)“教得輕松,學(xué)得有效,考得滿意”為落腳點的實效性教學(xué)模式,請你不妨從“有效性備課,有效性授課,有效性作業(yè),有效性檢測,有效性輔導(dǎo),有效性反思”等方面來實踐。
八年級數(shù)學(xué)說課稿15
一、說教材
1。本課在在教材中的地位和作用 《分式的加減》這節(jié)課是代數(shù)運算的基礎(chǔ),分兩課時完成,我所設(shè)計的是第一課時的教學(xué),主要內(nèi)容是同 分母的分式相加減及簡單的異分母的分式相加減。學(xué)生已掌握了分數(shù)的加減法運算,同時也學(xué)習(xí)過分式的基本性質(zhì), 這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ),而掌握好本節(jié)課的知識,將為《分式的加減》第二課時以及《分式方程》的學(xué)習(xí)做好 必備的知識儲備。
2。教學(xué)目標
、僦R與技能:會進行簡單的分式加減運算,具有一定的代數(shù)化歸能力,能解決一些簡單的實際問題;
、谶^程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷探索分式加減運算法則的過程,理解其算理;
3。情感態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想,積極探究的學(xué)習(xí)態(tài)度,發(fā)展學(xué)生有條理思考及代數(shù)表達能力,體會其價值。
(3)重點、難點
、僦攸c:掌握分式的加減運算
、陔y點:異分母的分式加減運算及簡單的分式混合運算
二、說教法
本課我主要以“創(chuàng)設(shè)情景——引導(dǎo)探究——類比歸納——拓展延伸”為主線,啟發(fā)和引導(dǎo)貫穿教學(xué)始終, 通過師生共同研究探討,體現(xiàn)以教為主導(dǎo)、學(xué)為主體、練為主線的教學(xué)過程。
三、說學(xué)法
根據(jù)學(xué)生的認知水平,我設(shè)計了“自主探索、合作交流、猜想歸納和鞏固提高”四個層次的.學(xué)法。 四、說教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知
第一環(huán)節(jié):提出問題
問題 1: 甲工程隊完成一項工程需 n 天,乙工程隊要比甲隊多用 3 天才能完成這項工程,兩隊共同工作一天完 成這項工程的幾分之幾?
問題 2:20xx 年,20xx 年,20xx 年某地的森林面積(單位:公頃)分別是 S1,S2,S3,20xx 年與 20xx 年相比, 森林面積增長率提高了多少?
老師活動:組織學(xué)生分組討論,再共同研究 學(xué)生活動:小組討論、探究、發(fā)言 設(shè)計意圖:通過創(chuàng)設(shè)這兩個問題情境,引入分式的加減運算,既體現(xiàn)了分式加減運算的意義,又讓學(xué)生經(jīng) 歷從實際問題建立分式模型的過程,并在此基礎(chǔ)上激發(fā)學(xué)生尋求解決問題的方法。
第二環(huán)節(jié):同分母分式相加減
想一想:(1)同分母的分數(shù)如何加減?如:2/3+5/3=(2+5)/3,:2/3—5/3=(2—5)/3; (2)思考:類比分數(shù)的加減法則,你能歸納出分式的加減法則嗎? 老師活動:鼓勵學(xué)生通過類比、探究并大膽猜想分式的加減運算法則 學(xué)生活動:分組進行討論、交流,并多舉類似例子進行類比,而后,小組發(fā)表意見,說明自己的推測。 在學(xué)生通過交流得到猜想的基礎(chǔ)上出示做一做: 做一做:(1)1/a+2/a=_____________ 2 (2)x /(x—2) – 4/(x—2)=___________ (3)(x+2)/(x+1) –(x—1)/(x+1)+(x—3)/(x+1)=___________ 教師通過讓學(xué)生練習(xí)“做一做”的題目,加以驗證和領(lǐng)悟,法則的形成打下基礎(chǔ),并導(dǎo)出分式加減運算法 則:同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減 老師活動:引入習(xí)題“做一做”,適當(dāng)糾正學(xué)生的語言,并板書法則 學(xué)生活動:通過個體練習(xí),領(lǐng)悟規(guī)律,再小組交流,形成法則 設(shè)計意圖:引導(dǎo)學(xué)生通過類比分數(shù)運算方法,大膽猜想分式的加減法則
(二)主動探究,拓展延伸
第三環(huán)節(jié):異分母的分式相加減 想一想:(1)異分母的分數(shù)如何相加減?如:1/2+2/3=?:1/2—2/3=?。 (2)你認為異分母的分式應(yīng)該如何加減?如:1/a+2/b=? 老師活動:提出問題,引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生通過異分母分數(shù)相加減的方法類比得到異分母分式相加減的方法 學(xué)生活動:參與交流、討論、歸納異分母分式加減的方法 設(shè)計意圖:進一步鍛煉學(xué)生的類比思想;同時通過討論解決分式的通分,使學(xué)生掌握異分母分式轉(zhuǎn)化為同 分母分式的方法,培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想,為下節(jié)課做好準備
(三)例題教學(xué)
第四環(huán)節(jié):解決問題
。1)回到開始提出的兩個問題: s3 ? s 2 s 2 ? s1 1 1 ? 問題一: ( ? ) s2 s1 n n ?3 問題二:
(2)例題 1:計算(課本 P81 頁) 老師活動:出示習(xí)題,巡視、引導(dǎo)、糾正 學(xué)生活動:自主完成
設(shè)計意圖:進一步提高學(xué)生對異分母分式的加減運算能力
(四)隨堂練習(xí)
第五環(huán)節(jié):鞏固深化
老師活動:巡視、引導(dǎo) 學(xué)生活動:個體練習(xí)、板演 設(shè)計意圖:檢驗學(xué)生是否掌握分式的加減運算方法 (五)課堂小結(jié) 第六環(huán)節(jié):提高認識 老師活動:本節(jié)課我們學(xué)了哪些知識?在運用過程中需要注意些什么?你有什么收獲? 學(xué)生活動
歸納總結(jié)
。1)同分母分式加減法則
(2)簡單異分母分式的加減 設(shè)計意圖:鍛煉學(xué)生及時總結(jié)的良好習(xí)慣和歸納能力 (六)作業(yè)布置 第七環(huán)節(jié):反思提煉 課本 P27 第 1、2 題 五、板書設(shè)計
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