您的位置:群走網(wǎng)>教學(xué)資源>說(shuō)課稿>高中數(shù)學(xué)的說(shuō)課稿
高中數(shù)學(xué)的說(shuō)課稿
更新時(shí)間:2024-06-17 11:43:13
  • 相關(guān)推薦
高中數(shù)學(xué)的說(shuō)課稿

  作為一位杰出的老師,常常需要準(zhǔn)備說(shuō)課稿,借助說(shuō)課稿我們可以快速提升自己的教學(xué)能力。那么優(yōu)秀的說(shuō)課稿是什么樣的呢?以下是小編收集整理的高中數(shù)學(xué)的說(shuō)課稿,歡迎閱讀與收藏。

高中數(shù)學(xué)的說(shuō)課稿1

  一、教材分析

  1、 教材的地位和作用

  (1)本節(jié)課主要對(duì)函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí);

  (2)它是在學(xué)習(xí)函數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,同時(shí)又為基本初等函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ),所以他在教材中起著承前啟后的重要作用;(可以看看這一課題的前后章節(jié)來(lái)寫)

  (3)它是歷年高考的熱點(diǎn)、難點(diǎn)問(wèn)題

  (根據(jù)具體的課題改變就行了,如果不是熱點(diǎn)難點(diǎn)問(wèn)題就刪掉)

  2、 教材重、難點(diǎn)

  重點(diǎn):函數(shù)單調(diào)性的定義

  難點(diǎn):函數(shù)單調(diào)性的證明

  重難點(diǎn)突破:在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上,通過(guò)認(rèn)真觀察思考,并通過(guò)小組合作探究的辦法來(lái)實(shí)現(xiàn)重難點(diǎn)突破。(這個(gè)必須要有)

  二、教學(xué)目標(biāo)

  知識(shí)目標(biāo):

  (1)函數(shù)單調(diào)性的定義

  (2)函數(shù)單調(diào)性的證明

  能力目標(biāo):

  培養(yǎng)學(xué)生全面分析、抽象和概括的能力,以及了解由簡(jiǎn)單到復(fù)雜,由特殊到一般的化歸思想

  情感目標(biāo):

  培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識(shí)

  (這樣的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)更注重教學(xué)過(guò)程和情感體驗(yàn),立足教學(xué)目標(biāo)多元化)

  三、教法學(xué)法分析

  1、教法分析

  "教必有法而教無(wú)定法",只有方法得當(dāng)才會(huì)有效。新課程標(biāo)準(zhǔn)之處教師是教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者,在教學(xué)過(guò)程要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性。本著這一原則,在教學(xué)過(guò)程中我主要采用以下教學(xué)方法:開放式探究法、啟發(fā)式引導(dǎo)法、小組合作討論法、反饋式評(píng)價(jià)法

  2、學(xué)法分析

  "授人以魚,不如授人以漁",最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法的只是。學(xué)生作為教學(xué)活動(dòng)的主題,在學(xué)習(xí)過(guò)程中的參與狀態(tài)和參與度是影響教學(xué)效果最重要的因素。在學(xué)法選擇上,我主要采用:自主探究法、觀察發(fā)現(xiàn)法、合作交流法、歸納總結(jié)法。

  (前三部分用時(shí)控制在三分鐘以內(nèi),可適當(dāng)刪減)

  四、教學(xué)過(guò)程

  1、以舊引新,導(dǎo)入新知

  通過(guò)課前小研究讓學(xué)生自行繪制出一次函數(shù)f(x)=x和二次函數(shù)f(x)=x^2的圖像,并觀察函數(shù)圖象的特點(diǎn),總結(jié)歸納。通過(guò)課上小組討論歸納,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),教師總結(jié):一次函數(shù)f(x)=x的圖像在定義域是直線上升的,而二次函數(shù)f(x)=x^2的圖像是一個(gè)曲線,在(-∞,0)上是下降的,而在(0,+∞)上是上升的。(適當(dāng)添加手勢(shì),這樣看起來(lái)更自然)

  2、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題,探索新知

  緊接著提出問(wèn)題,你能用二次函數(shù)f(x)=x^2表達(dá)式來(lái)描述函數(shù)在(-∞,0)的圖像?教師總結(jié),并板書,揭示函數(shù)單調(diào)性的定義,并注意強(qiáng)調(diào)可以利用作差法來(lái)判斷這個(gè)函數(shù)的單調(diào)性。

  讓學(xué)生模仿剛才的表述法來(lái)描述二次函數(shù)f(x)=x^2在(0,+∞)的圖像,并找個(gè)別同學(xué)起來(lái)作答,規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)用語(yǔ)。

  讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的`定義,為接下來(lái)例題學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

  3、 例題講解,學(xué)以致用

  例1主要是對(duì)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的鞏固運(yùn)用,通過(guò)觀察函數(shù)定義在(—5,5)的圖像來(lái)找出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。這一例題主要以學(xué)生個(gè)別回答為主,學(xué)生回答之后通過(guò)互評(píng)來(lái)糾正答案,檢查學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的掌握。強(qiáng)調(diào)單調(diào)區(qū)間一般寫成半開半閉的形式

  例題講解之后可讓學(xué)生自行完成課后練習(xí)4,以學(xué)生集體回答的方式檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

  例2是將函數(shù)單調(diào)性運(yùn)用到其他領(lǐng)域,通過(guò)函數(shù)單調(diào)性來(lái)證明物理學(xué)的波意爾定理。這是歷年高考的熱點(diǎn)跟難點(diǎn)問(wèn)題,這一例題要采用教師板演的方式,來(lái)對(duì)例題進(jìn)行證明,以規(guī)范總結(jié)證明步驟。一設(shè)二差三化簡(jiǎn)四比較,注意要把f(x1)-f(x2)化簡(jiǎn)成和差積商的形式,再比較與0的大小。

  學(xué)生在熟悉證明步驟之后,做課后練習(xí)3,并以小組為單位找部分同學(xué)上臺(tái)板演,其他同學(xué)在下面自行完成,并通過(guò)自評(píng)、互評(píng)檢查證明步驟。

  4、歸納小結(jié)

  本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性的定義及證明過(guò)程,并在教學(xué)過(guò)程中注重培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識(shí)。

  5、作業(yè)布置

  為了讓學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué),我將采用分層布置作業(yè)的方式:一組 習(xí)題1.3A組1、2、3 ,二組 習(xí)題1.3A組2、3、B組1、2

  6、板書設(shè)計(jì)

  我力求簡(jiǎn)潔明了地概括本節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn),讓學(xué)生一目了然。

  (這部分最重要用時(shí)六到七分鐘,其中定義講解跟例題講解一定要說(shuō)明學(xué)生的活動(dòng))

  五、教學(xué)評(píng)價(jià)

  本節(jié)課是在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)自主探究、合作交流,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性跟主動(dòng)性,及時(shí)吸收反饋信息,并通過(guò)學(xué)生的自評(píng)、互評(píng),讓內(nèi)部動(dòng)機(jī)和外界刺激協(xié)調(diào)作用,促進(jìn)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷提高。

高中數(shù)學(xué)的說(shuō)課稿2

  一、教學(xué)目標(biāo)

  (一)知識(shí)與技能

  1、進(jìn)一步熟練掌握求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的基本方法。

  2、體會(huì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的直觀性、有效性,提高幾何畫板的操作能力。

  (二)過(guò)程與方法

  1、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象概括能力及創(chuàng)新能力。

  2、體會(huì)感性到理性、形象到抽象的思維過(guò)程。

  3、強(qiáng)化類比、聯(lián)想的方法,領(lǐng)會(huì)方程、數(shù)形結(jié)合等思想。

  (三)情感態(tài)度價(jià)值觀

  1、感受動(dòng)點(diǎn)軌跡的動(dòng)態(tài)美、和諧美、對(duì)稱美。

  2、樹立競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)與合作精神,感受合作交流帶來(lái)的成功感,樹立自信心,激發(fā)提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的勇氣。

  二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):運(yùn)用類比、聯(lián)想的方法探究不同條件下的軌跡。

  教學(xué)難點(diǎn):圖形、文字、符號(hào)三種語(yǔ)言之間的過(guò)渡。

  三、教學(xué)方法和手段

  教學(xué)方法:觀察發(fā)現(xiàn)、啟發(fā)引導(dǎo)、合作探究相結(jié)合的`教學(xué)方法。啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生積極思考并對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行調(diào)控,幫助學(xué)生優(yōu)化思維過(guò)程,在此基礎(chǔ)上,提供給學(xué)生交流的機(jī)會(huì),幫助學(xué)生對(duì)自己的思維進(jìn)行組織和澄清,并能清楚地、準(zhǔn)確地表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思維。

  教學(xué)手段:利用網(wǎng)絡(luò)教室,四人一機(jī),多媒體教學(xué)手段。通過(guò)上述教學(xué)手段,一方面:再現(xiàn)知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程,通過(guò)多媒體動(dòng)態(tài)演示,突破學(xué)生在舊知和新知形成過(guò)程中的障礙(靜態(tài)到動(dòng)態(tài));另一方面:節(jié)省了時(shí)間,提高了課堂教學(xué)的效率,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

  教學(xué)模式:重點(diǎn)中學(xué)實(shí)施素質(zhì)教育的課堂模式“創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)情感、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)發(fā)展”。

  四、教學(xué)過(guò)程

  1、創(chuàng)設(shè)情景,引入課題

  生活中我們四處可見軌跡曲線的影子。

  演示:這是美麗的城市夜景圖。

  演示:許多人認(rèn)為天體運(yùn)行的軌跡都是圓錐曲線,研究表明,天體數(shù)目越多,軌跡種類也越多。

  演示建筑中也有許多美麗的軌跡曲線。

  設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在我們身邊,感受軌跡,曲線的動(dòng)態(tài)美、和諧美、對(duì)稱美,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

  2、激發(fā)情感,引導(dǎo)探索

  靠在墻角的梯子滑落了,如果梯子上站著一個(gè)人,我們不禁會(huì)想,這個(gè)人是直直的摔下去呢?還是劃了一條優(yōu)美的曲線飛出去呢?我們把這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題就是新教材高二上冊(cè)88頁(yè)20題,也就是這里的例題1。

高中數(shù)學(xué)的說(shuō)課稿3

  一、地位作用

  數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要的內(nèi)容之一,等比數(shù)列是在學(xué)習(xí)了等差數(shù)列后新的一種特殊數(shù)列,在生活中如儲(chǔ)蓄、分期付款等應(yīng)用較為廣泛,在整個(gè)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容中數(shù)列與已學(xué)過(guò)的函數(shù)及后面的數(shù)列極限有密切聯(lián)系,它也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的良好題材,它可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、猜想及綜合解決問(wèn)題的`能力。

  基于此,設(shè)計(jì)本節(jié)的數(shù)學(xué)思路上:

  利用類比的思想,聯(lián)系等差數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式的學(xué)習(xí)方法,采取自學(xué)、引導(dǎo)、歸納、猜想、類比總結(jié)的教學(xué)思路,充分發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性,調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體地位,充分體現(xiàn)教為主導(dǎo)、學(xué)為主體、練為主線的教學(xué)思想。

  二、教學(xué)目標(biāo)

  知識(shí)目標(biāo):

  1)理解等比數(shù)列的概念

  2)掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式

  3)并能用公式解決一些實(shí)際問(wèn)題

  能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生觀察能力及發(fā)現(xiàn)意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比思想、解決分析問(wèn)題的能力。

  三、教學(xué)重點(diǎn)

  1)等比數(shù)列概念的理解與掌握 關(guān)鍵:是讓學(xué)生理解“等比”的特點(diǎn)

  2)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用

  四、教學(xué)難點(diǎn)

  “等比”的理解及利用通項(xiàng)公式解決一些問(wèn)題。

  五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

  (一)預(yù)習(xí)自學(xué)環(huán)節(jié)。(8分鐘)

  首先讓學(xué)生重新閱讀課本105頁(yè)國(guó)際象棋發(fā)明者的故事,并出示預(yù)習(xí)提綱,要求學(xué)生閱讀課本P122至P123例1上面。

  回答下列問(wèn)題

  1)課本中前3個(gè)實(shí)例有什么特點(diǎn)?能否舉出其它例子,并給出等比數(shù)列的定義。

  2)觀察以下幾個(gè)數(shù)列,回答下面問(wèn)題:

  1, , , ,……

  -1,-2,-4,-8……

  1,2,-4,8……

  -1,-1,-1,-1,……

  1,0,1,0……

  ①有哪幾個(gè)是等比數(shù)列?若是公比是什么?

  ②公比q為什么不能等于零?首項(xiàng)能為零嗎?

  ③公比q=1時(shí)是什么數(shù)列?

  ④q>0時(shí)數(shù)列遞增嗎?q<0時(shí)遞減嗎?

  3)怎樣推導(dǎo)等比數(shù)列通項(xiàng)公式?課本中采取了什么方法?還可以怎樣推導(dǎo)?

  4)等比數(shù)列通項(xiàng)公式與函數(shù)關(guān)系怎樣?

  (二)歸納主導(dǎo)與總結(jié)環(huán)節(jié)(15分鐘)

  這一環(huán)節(jié)主要是通過(guò)學(xué)生回答為主體,教師引導(dǎo)總結(jié)為主線解決本節(jié)兩個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容。

  通過(guò)回答問(wèn)題(1)(2)給出等比數(shù)列的定義并強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn):

  ①定義關(guān)鍵字“第二項(xiàng)起”“常數(shù)”;

  ②引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)定義: =q(n≥2);

  ③q=1時(shí)為非零常數(shù)數(shù)列,既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列。引申:若數(shù)列公比為字母,分q=1和q≠1兩種情況;引入分類討論的思想。

  ④q>0時(shí)等比數(shù)列單調(diào)性不定,q<0為擺動(dòng)數(shù)列,類比等差數(shù)列d>0為遞增數(shù)列,d<0為遞減數(shù)列。

  通過(guò)回答問(wèn)題(3)回憶等差數(shù)列的推導(dǎo)方法,比較兩個(gè)數(shù)列定義的不同,引導(dǎo)推出等比數(shù)列通項(xiàng)公式。

  法一:歸納法,學(xué)會(huì)從特殊到一般的方法,并從次數(shù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,培養(yǎng)觀察力。

  法二:迭乘法,聯(lián)系等差數(shù)列“迭加法”,培養(yǎng)學(xué)生類比能力及新舊知識(shí)轉(zhuǎn)化能力。

高中數(shù)學(xué)的說(shuō)課稿4

  一、教材分析

  1.教材所處的地位和作用:

  本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)中的作用是:《1.3.1柱體、錐體、臺(tái)體的表面積》是高中數(shù)學(xué)教材數(shù)學(xué)2第一章空間幾何體3節(jié)內(nèi)容。在此之前學(xué)生已學(xué)習(xí)了空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀圖為基礎(chǔ),這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容是在空間幾何中,占據(jù)重要的地位。以及為其他學(xué)科和今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

  2.教育教學(xué)目標(biāo):

  根據(jù)上述教材分析,考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征,制定如下教學(xué)目標(biāo):

  知識(shí)與能力:

  (1)了解柱體、錐體、臺(tái)體的表面積.

  (2)能用公式求柱體、錐體、臺(tái)體的表面積。

  (3)培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和思維能力

  過(guò)程與方法:

  讓學(xué)生經(jīng)歷幾何體的表面積的實(shí)際求法,感知幾何體的形狀,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化化歸能力。

  情感、態(tài)度與價(jià)值觀:

  通過(guò)學(xué)習(xí),是學(xué)生感受到幾何體表面積的求解過(guò)程,激發(fā)學(xué)生探索、創(chuàng)新意識(shí),增強(qiáng)學(xué)習(xí)積極性。

  3.重點(diǎn),難點(diǎn)以及確定依據(jù):

  本著新課程標(biāo)準(zhǔn),在吃透教材基礎(chǔ)上,我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):柱,錐,臺(tái)的表面積公式的推導(dǎo)

  教學(xué)難點(diǎn):柱,錐,臺(tái)展開圖與空間幾何體的轉(zhuǎn)化

  二、教法分析

  1.教學(xué)手段:

  如何突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)過(guò)程中擬計(jì)劃進(jìn)行如下操作:教學(xué)方法。基于本節(jié)課的特點(diǎn):應(yīng)著重采用合作探究、小組討論的教學(xué)方法。

  2.教學(xué)方法及其理論依據(jù):堅(jiān)持“以學(xué)生為主體,以教師為主導(dǎo)”的原則,根據(jù)學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律,采用學(xué)生參與程度高的探究式討論教學(xué)法。在學(xué)生親自動(dòng)手去給出各種幾何體的表面積的計(jì)算方法,特別注重不同解決問(wèn)題的方法,提問(wèn)不同層次的學(xué)生,面向全體,使基礎(chǔ)差的學(xué)生也能有表現(xiàn)機(jī)會(huì),培養(yǎng)其自信心,激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情。有效的.開發(fā)各層次學(xué)生的潛在智能,力求使學(xué)生能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。啟發(fā)學(xué)生從書本知識(shí)回到社會(huì)實(shí)踐。提供給學(xué)生與其生活和周圍世界密切相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí),學(xué)習(xí)基礎(chǔ)性的知識(shí)和技能,在教學(xué)中積極培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī),明確的學(xué)習(xí)目的,老師應(yīng)在課堂上充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,激發(fā)來(lái)自學(xué)生主體的最有力的動(dòng)力。

  三.學(xué)情分析

  我們常說(shuō):“現(xiàn)代的文盲不是不識(shí)字的人,而是沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)方法的人”,因而在教學(xué)中要特別重視學(xué)法的指導(dǎo)。

  (1)學(xué)生特點(diǎn)分析:中學(xué)生心理學(xué)研究指出,高中階段是(查同中學(xué)生心發(fā)展情況)抓住學(xué)生特點(diǎn),積極采用形象生動(dòng),形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛的積極主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)方式,定能激發(fā)學(xué)生興趣,有效地培養(yǎng)學(xué)生能力,促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展。生理上表少年好動(dòng),注意力易分散

  (2)動(dòng)機(jī)和興趣上:明確的學(xué)習(xí)目的,老師應(yīng)在課堂上充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,激發(fā)來(lái)自學(xué)生主體的最有力的動(dòng)力

  最后我來(lái)具體談?wù)勥@一堂課的教學(xué)過(guò)程:

  四、教學(xué)過(guò)程分析

  (1)由一段動(dòng)畫視頻引入:豐富生動(dòng)的吸引學(xué)生的注意力,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性

  (2)由引入得出本課新的所要探討的問(wèn)題——幾何體的表面積的計(jì)算。

  (3)探究問(wèn)題。完全將主動(dòng)權(quán)教給學(xué)生,讓學(xué)生主動(dòng)去探究,得到解決問(wèn)題的思路,鍛煉學(xué)生動(dòng)手能力,解決實(shí)際問(wèn)題能力。

  (4)總結(jié)結(jié)論,強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。知識(shí)性的內(nèi)容小結(jié),可把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)盡快化為學(xué)生的素質(zhì),數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié),可使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用,并且逐步培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)。

  (5)例題及練習(xí),見學(xué)案。

  (6)布置作業(yè)。

  針對(duì)學(xué)生素質(zhì)的差異進(jìn)行分層訓(xùn)練,既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí),又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高,(7)小結(jié)。讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的收獲。老師適時(shí)總結(jié)歸納。

高中數(shù)學(xué)的說(shuō)課稿5

  一、教材分析

  1.本節(jié)課內(nèi)容在整個(gè)教材中的地位和作用

  概括地講,二次函數(shù)的圖像在教材中起著承上啟下的作用,它的地位體現(xiàn)在它的思想的基礎(chǔ)性。一方面,本節(jié)課是對(duì)初中有關(guān)內(nèi)容的深化,為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)的性質(zhì)打下基礎(chǔ);另一方面,二次函數(shù)解析式中的系數(shù)由常數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)閰?shù),使學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的圖像由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),能培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題的能力。

  2.教學(xué)目標(biāo)定位

  根據(jù)教學(xué)大綱要求、新課程標(biāo)準(zhǔn)精神,我確定了三個(gè)層面的教學(xué)目標(biāo)。

  (1)基礎(chǔ)知識(shí)與能力目標(biāo):理解二次函數(shù)的圖像中a、b、c、k、h的作用,能熟練地對(duì)二次函數(shù)的一般式進(jìn)行配方,會(huì)對(duì)圖像進(jìn)行平移變換,領(lǐng)會(huì)研究二次函數(shù)圖像的方法,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合與等價(jià)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的能力,提高運(yùn)算和作圖能力;

  (2)過(guò)程和方法:讓學(xué)生經(jīng)歷作圖、觀察、比較、歸納的學(xué)習(xí)過(guò)程,使學(xué)生掌握類比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法,養(yǎng)成即能自主探索,又能合作探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣;

  (3)情感、態(tài)度和價(jià)值觀:在教學(xué)中滲透美的教育,滲透數(shù)形結(jié)合的思想,讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)會(huì)與人相處,感受探索與創(chuàng)造,體驗(yàn)成功的喜悅。

  3.教學(xué)重難點(diǎn)

  重點(diǎn)是二次函數(shù)各系數(shù)對(duì)圖像和形狀的影響,利用二次函數(shù)圖像平移的特例分析過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想和劃歸思想。難點(diǎn)是圖像的平移變換,關(guān)鍵是二次函數(shù)頂點(diǎn)式中h、k的正負(fù)取值對(duì)函數(shù)圖像平移變換的影響。

  二、教法學(xué)法分析

  數(shù)學(xué)是發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生良好意志品質(zhì)和美好情感的重要學(xué)科,在教學(xué)中,我們不僅要使學(xué)生獲得知識(shí)、提高解題能力,還要讓學(xué)生在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、樂(lè)于學(xué)習(xí),感受數(shù)學(xué)學(xué)科的人文思想,感受數(shù)學(xué)的自然美。為了更好地體現(xiàn)在課堂教學(xué)中"教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體"的教學(xué)關(guān)系和"以人為本,以學(xué)定教"的教學(xué)理念,在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中,我將緊緊圍繞教師組織——啟發(fā)引導(dǎo),學(xué)生探究——交流發(fā)現(xiàn),組織開展教學(xué)活動(dòng)。

  為此,我設(shè)計(jì)了5個(gè)環(huán)節(jié):

  ①創(chuàng)設(shè)情景——引入新課;

  ②交流探究——發(fā)現(xiàn)規(guī)律;

  ③啟發(fā)引導(dǎo)——形成結(jié)論;

  ④訓(xùn)練小結(jié)——深化鞏固;

  ⑤思維拓展——提高能力。這五個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣、層層深入,注重關(guān)注整個(gè)過(guò)程和全體學(xué)生,充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的參與性。

  三、教學(xué)過(guò)程分析

  1.創(chuàng)設(shè)情景—引入新課

  教學(xué)應(yīng)充分考慮學(xué)生的情感和需要,想方設(shè)法讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中樹立信心,感受學(xué)習(xí)樂(lè)趣。根據(jù)教材內(nèi)容,我首先出示一道題目,以需要畫y=2x?圖像為引子,讓學(xué)生畫y=x?和y=2x?圖像,進(jìn)而比較這兩個(gè)圖像的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)為背景切入,一方面讓學(xué)生總結(jié)復(fù)習(xí)已有知識(shí),為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊,另一方面,使學(xué)生在自己熟悉的問(wèn)題中首先獲得解題成功的快樂(lè)體驗(yàn),最后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出函數(shù)y=x?與y=ax?圖像的關(guān)系,得出本節(jié)課的第一個(gè)知識(shí)點(diǎn),即二次項(xiàng)系數(shù)a決定圖像的開口方向和開口大小。

  由淺入深,下面讓學(xué)生畫y=2x,y=2(x+1)與y=2(x+1)+3的圖像并尋找它們的聯(lián)系,再讓學(xué)生與多媒體課件展示出的圖像進(jìn)行對(duì)比,最后總結(jié)出圖像的變換規(guī)律:a決定開口方向、h決定左右平移、k決定上下平移。由于二次函數(shù)的重要性,本節(jié)課我以考題為背景引入新課,可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,吸引學(xué)生的課堂注意力,可以讓學(xué)生實(shí)實(shí)在在感受到高考題就在我們的課本中,就在我們平常的練習(xí)中。

  2.探究交流—發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  從特別到一般是我們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、尋求規(guī)律、揭示本質(zhì)最常用的方法之一。讓學(xué)生做出y=2x與y=2x+4x-1的圖像,再與課件上的圖像對(duì)比并敘述二者之間的位置關(guān)系,得出結(jié)論:若二次函數(shù)的解析式為y=ax+bx+c,先將其化成y=a(x+h)+k的形式,從而判斷出y=ax+bx+c的圖像是如何由y=ax變換得到的。在課本第42頁(yè)例1(1)中要提醒學(xué)生注意,在含有參數(shù)的解析式y(tǒng)=a(x+h)+k中,頂點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)是(-h,k),而不是(h,k)。所以,例1(1)中二次函數(shù)f(x)頂點(diǎn)的'橫坐標(biāo)是4,即-h=4,h=-4,括號(hào)里面就是x-4(這里容易出錯(cuò))。例1(2)中h、k的值是已知的,只需要確定a的值就可以了。

  3.啟發(fā)引導(dǎo)—形成結(jié)論

  前面的練習(xí)和例題,基本涵蓋了二次函數(shù)圖像平移變換的各種情況,啟發(fā)并引導(dǎo)了學(xué)生將實(shí)例的結(jié)論進(jìn)行總結(jié),得出y=x到y(tǒng)=ax,y=ax到y(tǒng)=a(x+h)+k,y=ax到y(tǒng)=ax+bx+c(其中,a均不為0)的圖像變化過(guò)程,即a>0開口向上,a<0開口向下;h正左移,h負(fù)右移;k正上移,k負(fù)下移。

  4.練習(xí)小結(jié)——鞏固深化

  為了鞏固和加深二次函數(shù)y=ax?+bx+c中的a.b.c對(duì)圖像的影響,接下來(lái)組織學(xué)生進(jìn)行課題練習(xí),完成課本44頁(yè)練習(xí)1—3題。上課時(shí)間有限,為保證在完成教學(xué)任務(wù)的前提下,讓學(xué)生充分練習(xí)和討論,我一直堅(jiān)持讓學(xué)生規(guī)范使用演草本。課堂上需要學(xué)生動(dòng)手演練的地方不急于安排學(xué)生馬上討論,而是讓學(xué)生思考后將自己的答案整齊地寫在演草本上,然后小組內(nèi)四人相互交換進(jìn)行量分,因?yàn)槭窃谡n堂上,量分標(biāo)準(zhǔn)要簡(jiǎn)單,我要求用30分的整分制。用時(shí)較短10分,書寫整齊規(guī)范10分,解答正確10分。

  這個(gè)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生學(xué)生之間的三次競(jìng)爭(zhēng):

  ①看誰(shuí)解的快、用時(shí)最短;

  ②看誰(shuí)書寫的整齊;

  ③看誰(shuí)做的對(duì)。

  這個(gè)自己做和批閱的過(guò)程,也是學(xué)生對(duì)題目加深理解的過(guò)程。量完分后組織學(xué)生對(duì)不同解法進(jìn)行探究,這又會(huì)產(chǎn)生學(xué)生之間的第四次競(jìng)爭(zhēng),看誰(shuí)的方法簡(jiǎn)便,思維更嚴(yán)密。當(dāng)然做題時(shí)有的學(xué)生會(huì)做的很快,可以讓他們判斷黑板上演示學(xué)生的解題得分情況,這也促進(jìn)在黑板上演示的學(xué)生同下面學(xué)生之間的競(jìng)爭(zhēng)。

  這個(gè)充滿競(jìng)爭(zhēng)的過(guò)程其實(shí)也是教師通過(guò)演草本無(wú)形引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題、收獲新知的過(guò)程,也是一個(gè)培養(yǎng)學(xué)生探究精神和思考、比較、辨別能力的過(guò)程,使學(xué)生成為學(xué)習(xí)上的主人。這樣每節(jié)課都有競(jìng)爭(zhēng),能使學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己在學(xué)習(xí)的長(zhǎng)處,增強(qiáng)了自己的自信心,切實(shí)感受到了學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,課堂才能真正的活起來(lái)。考試中,成績(jī)必然會(huì)逐步提高,能避免現(xiàn)在我們教學(xué)中學(xué)生"考試什么都不會(huì),考完后什么都會(huì)"以及閱卷中發(fā)現(xiàn)的學(xué)生書寫凌亂的通病,經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期這樣的練習(xí),每個(gè)學(xué)生練就了快思考、求準(zhǔn)確、寫整齊的能力。

  5.延伸拓廣——提高能力

  課堂教學(xué)既要面對(duì)全體學(xué)生,又應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異,體現(xiàn)分類推進(jìn),分層教學(xué)原則。為此,我設(shè)計(jì)了一個(gè)提高練習(xí)題組,共兩道被選題目,以供學(xué)有余力的學(xué)生能夠更好的展示自己的解題能力,取得進(jìn)一步提高。

高中數(shù)學(xué)的說(shuō)課稿6

  高三第一階段復(fù)習(xí),也稱“知識(shí)篇”。在這一階段,學(xué)生重溫高一、高二所學(xué)課程,全面復(fù)習(xí)鞏固各個(gè)知識(shí)點(diǎn),熟練掌握基本方法和技能;然后站在全局的高度,對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)產(chǎn)生全新認(rèn)識(shí)。在高一、高二時(shí),是以知識(shí)點(diǎn)為主線索,依次傳授講解的,由于后面的相關(guān)知識(shí)還沒(méi)有學(xué)到,不能進(jìn)行縱向聯(lián)系,所以,學(xué)的知識(shí)往往是零碎和散亂,而在第一輪復(fù)習(xí)時(shí),以章節(jié)為單位,將那些零碎的、散亂的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái),并將他們系統(tǒng)化、綜合化,把各個(gè)知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通。對(duì)于普通高中的學(xué)生,第一輪復(fù)習(xí)更為重要,我們希望能做高考試題中一些基礎(chǔ)題目,必須側(cè)重基礎(chǔ),加強(qiáng)復(fù)習(xí)的針對(duì)性,講求實(shí)效。

  一、內(nèi)容分析說(shuō)明

  1、本小節(jié)內(nèi)容是初中學(xué)習(xí)的多項(xiàng)式乘法的繼續(xù),它所研究的二項(xiàng)式的乘方的展開式,與數(shù)學(xué)的其他部分有密切的聯(lián)系:

  (1)二項(xiàng)展開式與多項(xiàng)式乘法有聯(lián)系,本小節(jié)復(fù)習(xí)可對(duì)多項(xiàng)式的變形起到復(fù)習(xí)深化作用。

  (2)二項(xiàng)式定理與概率理論中的二項(xiàng)分布有內(nèi)在聯(lián)系,利用二項(xiàng)式定理可得到一些組合數(shù)的恒等式,因此,本小節(jié)復(fù)習(xí)可加深知識(shí)間縱橫聯(lián)系,形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

  (3)二項(xiàng)式定理是解決某些整除性、近似計(jì)算等問(wèn)題的一種方法。

  2、高考中二項(xiàng)式定理的試題幾乎年年有,多數(shù)試題的難度與課本習(xí)題相當(dāng),是容易題和中等難度的

  試題,考察的題型穩(wěn)定,通常以選擇題或填空題出現(xiàn),有時(shí)也與應(yīng)用題結(jié)合在一起求某些數(shù)、式的

  近似值。

  二、學(xué)校情況與學(xué)生分析

  (1)我校是一所鎮(zhèn)普通高中,學(xué)生的基礎(chǔ)不好,記憶力較差,反應(yīng)速度慢,普遍感到數(shù)學(xué)難學(xué)。但大部分學(xué)生想考大學(xué),主觀上有學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。

  (2)授課班是政治、地理班,學(xué)生聽課積極性不高,聽課率低(60﹪),注意力不能持久,不能連續(xù)從事某項(xiàng)數(shù)學(xué)活動(dòng)。課堂上喜歡輕松詼諧的氣氛,大部分能機(jī)械的模仿,部分學(xué)生好記筆記。

  三、教學(xué)目標(biāo)

  復(fù)習(xí)課二項(xiàng)式定理計(jì)劃安排兩個(gè)課時(shí),本課是第一課時(shí),主要復(fù)習(xí)二項(xiàng)展開式和通項(xiàng)。根據(jù)歷年高考對(duì)這部分的考查情況,結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn),設(shè)定如下教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)目標(biāo):(1)理解并掌握二項(xiàng)式定理,從項(xiàng)數(shù)、指數(shù)、系數(shù)、通項(xiàng)幾個(gè)特征熟記它的展開式。

  (2)會(huì)運(yùn)用展開式的通項(xiàng)公式求展開式的特定項(xiàng)。

  2、能力目標(biāo):(1)教給學(xué)生怎樣記憶數(shù)學(xué)公式,如何提高記憶的持久性和準(zhǔn)確性,從而優(yōu)化記憶品質(zhì)。記憶力是一般數(shù)學(xué)能力,是其它能力的基礎(chǔ)。

  (2)樹立由一般到特殊的解決問(wèn)題的意識(shí),了解解決問(wèn)題時(shí)運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法。

  3、情感目標(biāo):通過(guò)對(duì)二項(xiàng)式定理的復(fù)習(xí),使學(xué)生感覺到能掌握數(shù)學(xué)的部分內(nèi)容,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。有意識(shí)地讓學(xué)生演練一些歷年高考試題,使學(xué)生體驗(yàn)到成功,在明年的高考中,他們也能得分。

  四、教學(xué)過(guò)程

  1、知識(shí)歸納

  (1)創(chuàng)設(shè)情景:

  ①同學(xué)們,還記得嗎? 、 展開式是什么?

  ②學(xué)生一起回憶、老師板書。

  設(shè)計(jì)意圖:

  ①提出比較容易的問(wèn)題,吸引學(xué)生的注意力,組織教學(xué)。

  ②為學(xué)生能回憶起二項(xiàng)式定理作鋪墊:激活記憶,引起聯(lián)想。

  (2)二項(xiàng)式定理:①設(shè)問(wèn) 展開式是什么?待學(xué)生思考后,老師板書

  = C an+C an-1b1+…+C an-rbr+…+C bn(n∈N__)

  ②老師要求學(xué)生說(shuō)出二項(xiàng)展開式的特征并熟記公式:共有 項(xiàng);各項(xiàng)里a的指數(shù)從n起依次減小1,直到0為止;b的指數(shù)從0起依次增加1,直到n為止。每一項(xiàng)里a、b的指數(shù)和均為n。

  ③鞏固練習(xí) 填空

  設(shè)計(jì)意圖:

  ①教給學(xué)生記憶的方法,比較分析公式的特點(diǎn),記規(guī)律。

  ②變用公式,熟悉公式。

  (3) 展開式中各項(xiàng)的系數(shù)C , C , C ,… , 稱為二項(xiàng)式系數(shù).

  展開式的通項(xiàng)公式Tr+1=C an-rbr , 其中r= 0,1,2,…n表示展開式中第r+1項(xiàng).

  2、例題講解

  例1求 的展開式的第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù),并求的第4項(xiàng)的系數(shù)。

  講解過(guò)程

  設(shè)問(wèn):這里 ,要求的第4項(xiàng)的有關(guān)系數(shù),如何解決?

  學(xué)生思考計(jì)算,回答問(wèn)題;

  老師指明

  ①當(dāng)項(xiàng)數(shù)是4時(shí), ,此時(shí) ,所以第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是 ,②第4項(xiàng)的系數(shù)與的第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)區(qū)別。

  板書

  解:展開式的第4項(xiàng)

  所以第4項(xiàng)的系數(shù)為 ,二項(xiàng)式系數(shù)為 。

  選題意圖:

  ①利用通項(xiàng)公式求項(xiàng)的系數(shù)和二項(xiàng)式系數(shù);

  ②復(fù)習(xí)指數(shù)冪運(yùn)算。

  例2 求 的展開式中不含的 項(xiàng)。

  講解過(guò)程

  設(shè)問(wèn):

  ①不含的 項(xiàng)是什么樣的項(xiàng)?即這一項(xiàng)具有什么性質(zhì)?

  ②問(wèn)題轉(zhuǎn)化為第幾項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng),誰(shuí)能看出哪一項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)?

  師生討論 “看不出哪一項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng),怎么辦?”

  共同探討思路:利用通項(xiàng)公式,列出項(xiàng)數(shù)的方程,求出項(xiàng)數(shù)。

  老師總結(jié)思路:先設(shè)第 項(xiàng)為不含 的項(xiàng),得 ,利用這一項(xiàng)的指數(shù)是零,得到關(guān)于 的方程,解出 后,代回通項(xiàng)公式,便可得到常數(shù)項(xiàng)。

  板書

  解:設(shè)展開式的第 項(xiàng)為不含 項(xiàng),那么

  令 ,解得 ,所以展開式的第9項(xiàng)是不含的 項(xiàng)。

  因此 。

  選題意圖:

  ①鞏固運(yùn)用展開式的通項(xiàng)公式求展開式的特定項(xiàng),形成基本技能。

  ②判斷第幾項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)運(yùn)用方程的思想;找到這一項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)后,實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)化,體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

  例3求 的展開式中, 的系數(shù)。

  解題思路:原式局部展開后,利用加法原理,可得到展開式中的 系數(shù)。

  板書

  解:由于 ,則 的展開式中 的系數(shù)為 的展開式中 的系數(shù)之和。

  而 的展開式含 的項(xiàng)分別是第5項(xiàng)、第4項(xiàng)和第3項(xiàng),則 的展開式中 的系數(shù)分別是: 。

  所以 的展開式中 的系數(shù)為

  例4 如果在( + )n的展開式中,前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列,求展開式中的有理項(xiàng).

  解:展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)分別為1, , ,由題意得2× =1+ ,得n=8.

  設(shè)第r+1項(xiàng)為有理項(xiàng),T =C · ·x ,則r是4的`倍數(shù),所以r=0,4,8.

  有理項(xiàng)為T1=x4,T5= x,T9= .

  3、課堂練習(xí)

  1.(20__年江蘇,7)(2x+ )4的展開式中x3的系數(shù)是

  A.6B.12 C.24 D.48

  解析:(2x+ )4=x2(1+2 )4,在(1+2 )4中,x的系數(shù)為C ·22=24.

  答案:C

  2.(20__年全國(guó)Ⅰ,5)(2x3- )7的展開式中常數(shù)項(xiàng)是

  A.14 B.14 C.42 D.-42

  解析:設(shè)(2x3- )7的展開式中的第r+1項(xiàng)是T =C (2x3) (- )r=C 2 ·

  (-1)r·x ,當(dāng)- +3(7-r)=0,即r=6時(shí),它為常數(shù)項(xiàng),∴C (-1)6·21=14.

  答案:A

  3.(20__年湖北,文14)已知(x +x )n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和是128,則展開式中x5的系數(shù)是_____________.(以數(shù)字作答)

  解析:∵(x +x )n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為128,∴令x=1,即得所有項(xiàng)系數(shù)和為2n=128.

  ∴n=7.設(shè)該二項(xiàng)展開式中的r+1項(xiàng)為T =C (x ) ·(x )r=C ·x ,令 =5即r=3時(shí),x5項(xiàng)的系數(shù)為C =35.

  答案:35

  五、課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

  1、這是一堂復(fù)習(xí)課,通過(guò)對(duì)例題的研究、討論,鞏固二項(xiàng)式定理通項(xiàng)公式,加深對(duì)項(xiàng)的系數(shù)、項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)等有關(guān)概念的理解和認(rèn)識(shí),形成求二項(xiàng)式展開式某些指定項(xiàng)的基本技能,同時(shí),要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力,邏輯思維能力,強(qiáng)化方程的思想和轉(zhuǎn)化的思想。

  2、在例題的選配上,我設(shè)計(jì)了一定梯度。第一層次是給出二項(xiàng)式,求指定的項(xiàng),即項(xiàng)數(shù)已知,只需直接代入通項(xiàng)公式即可(例1);第二層次(例2)則需要自己創(chuàng)造代入的條件,先判斷哪一項(xiàng)為所求,即先求項(xiàng)數(shù),利用通項(xiàng)公式中指數(shù)的關(guān)系求出,此后轉(zhuǎn)化為第一層次的問(wèn)題。第三層次突出數(shù)學(xué)思想的滲透,例3需要變形才能求某一項(xiàng)的系數(shù),恒等變形是實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的手段。在求每個(gè)局部展開式的某項(xiàng)系數(shù)時(shí),又有分類討論思想的指導(dǎo)。而例4的設(shè)計(jì)是想增加題目的綜合性,求的n過(guò)程中,運(yùn)用等差數(shù)列、組合數(shù)n等知識(shí),求出后,有化歸為前面的問(wèn)題。

  六、個(gè)人見解

【高中數(shù)學(xué)的說(shuō)課稿】相關(guān)文章:

高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿05-20

高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿01-10

(薦)高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿06-07

高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿【精華】06-13

高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿4篇01-12

高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿15篇01-11

高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿(15篇)01-11

高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿通用(15篇)05-20

高中數(shù)學(xué)《直線的點(diǎn)斜式方程》說(shuō)課稿10-11

久久一级2021视频,久久人成免费视频,欧美国产亚洲卡通综合,久久综合亚洲一区二区三区色
在线播放免费人成视频网站 | 午夜三A级免费在线视频 | 日韩精品另类图区中文字幕 | 欧美日韩在线观看专区 | 中文字幕不卡在线观看 | 伊人久久综合热线大杳蕉 |