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作為一名教職工，常常要寫一份優(yōu)秀的說課稿，編寫說課稿是提高業(yè)務素質的有效途徑。那么你有了解過說課稿嗎？下面是小編幫大家整理的高中數學說課稿，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
高中數學說課稿1
一、教學目標
1.借助對圖片、實例的觀察，抽象概括出直線與平面垂直的定義，并能正確理解直線與平面垂直的定義。
2.通過直觀感知，操作確認，歸納直線與平面垂直判定的定理，并能運用判定定理證明一些空間位置關系的簡單命題，進一步培養(yǎng)學生的空間觀念。
3.讓學生親身經歷數學研究的過程，體驗探索的樂趣，增強學習數學的興趣。
二、教學重點、難點
1.教學重點：操作確認并概括出直線與平面垂直的定義和判定定理。
2.教學難點：操作確認并概括出直線與平面垂直的判定定理及初步運用。
三、課前準備
1.教師準備：教學課件
2.學生自備：三角形紙片、鐵絲（代表直線）、紙板（代表平面）、三角板
四、教學過程設計
1.直線與平面垂直定義的建構
（1）動體的特征，對"線面垂直"有了一些初淺認識和感知，在高中階段，創(chuàng)設情境
①請同學們觀察圖片，說出旗桿與地面、高樓的側棱與地面的位置有什么關系？
②請把自己的數學書打開直立在桌面上，觀察書脊與桌面的位置有什么關系？
③請將①中旗桿與地面的位置關系畫出相應的幾何圖形。
（2）觀察歸納
①思考：一條直線與平面垂直時，這條直線與平面內的直線有什么樣的位置關系？
②多媒體演示：旗桿與它在地面上影子的位置變化。
③歸納出直線與平面垂直的定義及相關概念。
定義：如果直線l與平面α內的任意一條直線都垂直，我們就說直線l與平面α互相垂直，記作：l⊥α.
直線l叫做平面α的垂線，平面α叫做直線l的'垂面．直線與平面垂直時，它們唯一的公共點P叫做垂足。
用符號語言表示為：（3）辨析（完成下列練習）：
①如果一條直線垂直于一個平面內的無數條直線，那么這條直線就與這個平面垂直。
②若a⊥α,bα，則a⊥b。
在創(chuàng)設情境中，學生練習本上畫圖，教師針對學生出現(xiàn)的問題，如不直觀、不標字母等加以強調，并指出這就叫直線與平面垂直，引出課題。
在多媒體演示時，先展示動畫1使學生感受到旗桿AB所在直線
與過點B的直線都垂直。再展示動畫2使學生明確旗桿AB所在直線
與地面內任意一條不過點B的直線B1C1也垂直，進而引導學生歸納出
直線與平面垂直的定義。
在辨析問題中，解釋"無數"與"任何"的不同，并說明線面垂直的定義既是線面垂直的判定又是性質，線線垂直與線面垂直可以相互轉化，給出常用命題：
2.直線與平面垂直的判定定理的探究
（1）設置問題情境
提出問題：學校廣場上樹了一根新旗桿，現(xiàn)要檢驗它是否與地面垂直，你有什么好辦法？
（2）折紙試驗
如圖，請同學們拿出準備好的一塊（任意）三角形的紙片，我們一起來做一個實驗：過△ABC的頂點A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上，（BD、DC與桌面接觸）.觀察并思考：
①折痕AD與桌面垂直嗎？
②如何翻折才能使折痕AD與桌面所在的平面垂直？
③多媒體演示翻折過程。
（3）歸納直線與平面垂直的判定定理
①思考：由折痕AD⊥BC，翻折之后垂直關系，即
AD⊥CD，AD⊥BD發(fā)生變化嗎？由此你能得到什么結論？
②歸納出直線與平面垂直的判定定理。
定理：一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。
用符號語言表示為：
在討論實際問題時，學生同桌合作進行試驗（將鐵絲當旗桿，桌面當地面）后交流方案，如用直角三角板量一次，量兩次等。教師不作點評，說明完成下面的折紙試驗后就有結論。
在折紙試驗中，學生會出現(xiàn)"垂直"與"不垂直"兩種情況，引導這兩類學生進行交流，根據直線與平面垂直的定義分析"不垂直"的原因。學生再次折紙，進而探究直線與平面垂直的條件，經過討論交流，使學生發(fā)現(xiàn)只要保證折痕AD是BC邊上的高，即AD⊥BC，翻折后折痕AD就與桌面垂直，再利用多媒體演示翻折過程，增強幾何直觀性。
在歸納直線與平面垂直的判定定理時，先讓學生敘述結論，不完善的地方教師引導、補充完整，并結合"兩條相交直線確定一個平面"的事實，簡要說明直線與平面垂直的判定定理。然后，學生試用圖形語言表述，練習本上畫圖，可能出現(xiàn)垂足與兩相交直線交點重合的情況（如圖），教師補充說明，同時給出符號語言表述。在理解直線與平面垂直的判定定理時，強調"兩條"、"相交"缺一不可，并結合前面"檢驗旗桿與地面垂直"問題再進行確認。指出要判斷一條直線與一個平面是否垂直,取決于在這個平面內能否找到兩條相交直線和已知直線垂直，這充分體現(xiàn)了"直線與平面垂直"與"直線與直線垂直"相互轉化的數學思想。
3.直線與平面垂直的判定定理的初步應用
（1）嘗試練習：
求證：與三角形的兩條邊同時垂直的直線必與第三條邊垂直。
學生根據題意畫圖，將其轉化為幾何命題：不妨設
請三位同學板演，其余同學在練習本上完成，師生共同評析，明確運用線面垂直判定定理時的具體步驟，防止缺少條件，同時指出：這為證明"線線垂直"提供了一種方法。
（2）嘗試練習：如圖，有一根旗桿AB高8m，它的頂端A掛有兩
條長10m的繩子，拉緊繩子并把它的下端放在地面上的兩點（和旗桿
腳不在同一條直線上）C、D。如果這兩點都和旗桿腳B的距離是6m，那么旗桿就和地面垂直.為什么？
本題需要通過計算得到線線垂直。學生練習本上完成后，對照課本P69例1,完善自己的解題步驟。
（3）嘗試練習：如圖，已知a∥b，a⊥α，求證：b⊥α。
此題有一定難度，教師引導學生分析思路，可利用線面垂直的定
義證，也可用判定定理證，提示輔助線的添法，學生練習本上完成，對照課本P69例2,完善自己的解題步驟。
4.總結反思
（1）通過本節(jié)課的學習，你學會了哪些判斷直線與平面垂直的方法？
（2）在證明直線與平面垂直時應注意哪些問題？
（3）本節(jié)課你還有哪些問題？
學生發(fā)言，互相補充，教師點評，歸納出判斷直線與平面垂直的方法，給出框圖（投影展示），同時，說明本課蘊含著轉化、類比、歸納、猜想等數學思想方法，強調"平面化"是解決立體幾何問題的一般思路，并鼓勵學生反思，大膽質疑，教師作好記錄，以便查缺補漏。
5.布置作業(yè)
（1）如圖，點P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，O是
對角線AC與BD的交點，且PA=PC，PB=PD.
求證：PO⊥平面ABCD
（2）課本P70練習2
（3）探究：如圖，PA⊥圓O所在平面，AB是圓O的直徑，C是圓周上一點，則圖中有幾個直角三角形?由此你認為三棱錐
中最多有幾個直角三角形？四棱錐呢？
【板書設計】教學設計說明
在這次新課程數學教學內容中，立體幾何不論從教材編排還是教學要求上都發(fā)生了很大變化，因而，我在本節(jié)課的處理上也作了相應調整，借助多媒體輔助教學，采用"引導-探究式"教學方法。整個教學過程遵循"直觀感知-操作確認-歸納總結"的認知規(guī)律，注重發(fā)展學生的合情推理能力，降低幾何證明的難度，同時，加強空間觀念的培養(yǎng)，注重知識產生的過程性，具體體現(xiàn)在以下幾個方面：
1.線面垂直的定義沒有直接給出，而是讓學生在對圖形、實例的觀察感知基礎上，借助動畫演示幫助學生概括得出，并通過辨析問題深化對定義的理解。這樣就避免了學生死記硬背概念，有利于理解數學概念的本質。
2.線面垂直的判定定理不易發(fā)現(xiàn)，在教學中，通過創(chuàng)設問題情境引起學生思考，安排折紙試驗，討論交流，給學生充分活動的時間與空間，幫助學生從自己的實踐中獲取知識。教師盡量少講，學生能做的事就讓他們自己去做，使學生更好的參與教學活動，展開思維，體驗探索的樂趣，增強學習數學的興趣。
3.本節(jié)中教師不作例題示范，而是讓學生先嘗試完成，后講評明晰。為更好地鞏固判定定理，設置了有梯度的練習，其中練習（1）是補充題，是判定定理的最簡單的運用。作業(yè)中增加了基礎題（第1題）和開放性題目（第3題），這樣，有助于培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，使學生在不同的幾何體中體會線面垂直關系，發(fā)展學生的幾何直觀能力與一定的推理論證能力。同時，在教學中，始終注重訓練學生準確地進行三種語言（文字語言、圖形語言和符號語言）的轉換，培養(yǎng)運用圖形語言進行交流的能力。
4.以問題討論的方式進行小結，培養(yǎng)學生反思的習慣，鼓勵學生對問題多質疑、多概括。
高中數學說課稿2
尊敬的各位考官：
大家好，我是xx號考生，今天我說課的題目是《等差數列的前n項和》。
新課標指出：高中教育屬于基礎教育，具有基礎性，且具有多樣性與選擇性，使不同的學生在數學上得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學情分析、教學過程等幾個方面展開我的說課。
一、說教材
本節(jié)課選自人教A版高中數學必修5第二章。本節(jié)課是等差數列概念和特點等知識的延續(xù)和深化，也是后面學習等比數列及其前n項和的基礎。本節(jié)課既加深了對數列相關概念的理解，又蘊含了倒序相加法、特殊到一般的數學思想方法。在整個高中教學中起到承上啟下的重要作用。
二、說學情
接下來談談學生的實際情況。本階段的學生已經具備了一定的抽象邏輯思維能力，能在教師的引導下獨立地解決問題。因此在教學過程中要給學生留置充分的思考時間和空間。此外要注重在學生的已有認知基礎上建構知識。
三、說教學目標
根據以上分析，我制定了如下教學目標：
(一)知識與技能
掌握等差數列前n項和公式，理解其推導方法，能用公式解決簡單問題。
(二)過程與方法
經歷觀察、思考、計算等探究過程，滲透從特殊到一般的數學思想方法。
(三)情感、態(tài)度與價值觀
在學習活動中獲得積極的、成功的情感體驗，激發(fā)學習興趣。
四、說教學重難點
在教學目標的實現(xiàn)過程中，教學重點是等差數列前n項和公式，教學難點是公式的推導過程。
五、說教法和學法
現(xiàn)代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的`主體，教師是學習的組織者、引導者，教學的一切活動都必須以強調學生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據這一教學理念，結合本節(jié)課的內容特點和學生的年齡特征，我將采用講授法、練習法、自主探究、小組討論等教學方法。
六、說教學過程
下面重點談談我對教學過程的設計。
(一)導入新課
導入環(huán)節(jié)我會設置情境。200多年前，高斯的算術老師提出了下面的問題：1+2+3+…+100=?據說，當時其他同學忙于把100個數逐項相加時，10歲的高斯卻用非常巧妙的方法迅速得出了答案。
然后簡單分析1+2+3+…+100是求一個等差數列前100項的和。利用這一本質引出本節(jié)課學習等差數列的前n項和。
將著名數學家融入課堂，既能激發(fā)學生的學習興趣，也注重了數學課堂的文化的學習和培養(yǎng)。此外利用數學家進行導入，滲透數學的發(fā)展史。
(二)探索新知
新授環(huán)節(jié)主要探究等差數列前n項和的計算公式，是本課的中心環(huán)節(jié)。
我會直接提問：你知道高斯是如何計算的嗎?相信大多數學生聽過這個故事，想到(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=101×50=5050。
有了本道題目的鋪墊，我會繼續(xù)提問：1，2，3，…n，…這個數列的前n項和如何求呢?在這里組織同桌討論。并且提示學生思考：如何使得不管有奇數個還是偶數個都能恰好配對不剩余?
高中數學說課稿3
一、教材分析：
1、教材的地位與作用：
線性規(guī)劃是運籌學的一個重要分支，在實際生活中有著廣泛的應用。本節(jié)內容是在學習了不等式、直線方程的基礎上，利用不等式和直線方程的有關知識展開的，它是對二元一次不等式的深化和再認識、再理解。通過這一部分的學習，使學生進一步了解數學在解決實際問題中的應用，體驗數形結合和轉化的思想方法，培養(yǎng)學生學習數學的興趣、應用數學的意識和解決實際問題的能力。
2、教學重點與難點：
重點：畫可行域；在可行域內,用圖解法準確求得線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解。
難點：在可行域內,用圖解法準確求得線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解。
二、目標分析：
在新課標讓學生經歷"學數學、做數學、用數學"的理念指導下，本節(jié)課的教學目標分設為知識目標、能力目標和情感目標。
知識目標：
1、了解線性規(guī)劃的意義，了解線性約束條件、線性目標函數、可行解、可行
域和最優(yōu)解等概念；
2、理解線性規(guī)劃問題的圖解法；
3、會利用圖解法求線性目標函數的最優(yōu)解．
能力目標：
1、在應用圖解法解題的過程中培養(yǎng)學生的觀察能力、理解能力。
2、在變式訓練的過程中，培養(yǎng)學生的分析能力、探索能力。
3、在對具體事例的感性認識上升到對線性規(guī)劃的理性認識過程中，培養(yǎng)學生運用數形結合思想解題的能力和化歸能力。
情感目標：
1、讓學生體驗數學來源于生活，服務于生活，體驗數學在建設節(jié)約型社會中的作用，品嘗學習數學的樂趣。
2、讓學生體驗數學活動充滿著探索與創(chuàng)造，培養(yǎng)學生勤于思考、勇于探索的精神；
3、讓學生學會用運動觀點觀察事物，了解事物之間從一般到特殊、從特殊到一般的辨證關系，滲透辯證唯物主義認識論的思想。
三、過程分析：
數學教學是數學活動的教學。因此，我將整個教學過程分為以下六個教學環(huán)節(jié)：1、創(chuàng)設情境，提出問題；2、分析問題，形成概念；3、反思過程，提煉方法；4、變式演練，深入探究；5、運用新知，解決問題；6、歸納總結，鞏固提高。
1、創(chuàng)設情境，提出問題：
在課堂教學的開始，我以一組生動的動畫（配圖片）描述出在神奇的數學王國里，有一種算法廣泛應用于工農業(yè)、軍事、交通運輸、決策管理與規(guī)劃等領域，應用它已節(jié)約了億萬財富，還被列為20世紀對科學發(fā)展和工程實踐影響最大的十大算法之一。它為何有如此大的魅力？它又是怎樣的一種神奇算法呢？我以景激情，以情激思，點燃學生的求知欲，引領學生進入學習情境。
接著我設置了一個具體的"問題"情境，即世界杯冠軍意大利足球隊（插圖片）營養(yǎng)師布拉加經常遇到的這樣一類營養(yǎng)調配問題：
甲、乙、丙三種食物的維生素A、B的含量及成本如下表：
甲
乙
丙
維生素A（單位/千克）
400
600
400
維生素B（單位/千克）
800
200
400
成本（元/千克）
7
6
5
布拉加想購這三種食物共10千克，使之所含維生素A不少于4400單位，維生素B不少于4800單位，問三種食物各購多少時成本最低，最低成本是多少？
同學們，你能為布拉加解決這個棘手的問題嗎？
首先將此實際問題轉化為數學問題。我請學生完成這一過程如下：
解：設所購甲、乙兩種食物分別為x、y千克，則丙食物為10－x－y千克.
由題意可知x、y應滿足條件：
即①
又設成本為z元，則z＝7x＋6y＋5（10－x－y）＝2x＋y＋50.
于是問題轉化為：當x、y滿足條件
①，求成本z=2xy50的最小值問題。
【設計意圖】數學是現(xiàn)實世界的反映。通過學生關注的熱點問題引入，激發(fā)學生的興趣，引發(fā)學生的思考，培養(yǎng)學生從實際問題抽象出數學模型的能力。
2、分析問題，形成概念
那么如何解決這個求最值的問題呢？這是本次課的難點。我讓學生先自主探究，再分組討論交流，在學生遇到困難時，我運用化歸和數形結合的思想引導學生轉化問題，突破難點：⑴學生基于上一課時的學習，討論后一般都能意識到要將不等式組①表示成平面區(qū)域。（教師動畫演示畫不等式組①表示的平面區(qū)域。）于是問題轉化為當點（x，y）在此平面區(qū)域內運動時，如何求z=2xy50的最小值的問題。⑵由于此問題難度較大，我試著這樣引導學生：由于已將x，y所滿足的條件幾何化了，你能否也給式子z=2xy50作某種幾何解釋呢？學生很自然地想到要將等式z=2xy50視為關于x，y的一次方程，它在幾何上表示直線。當z取不同的值時可得到一族平行直線。于是問題又轉化為當這族直線與此平面區(qū)域有公共點時，如何求z的最小值。⑶這一問題相對于部分學生來說仍有一定的難度，于是我繼續(xù)引導學生：如何更好地把握直線2xy50=z的幾何特征呢？學生討論交流后得出要將其改寫成斜截式y(tǒng)=-2xz-50。至此，學生恍然大悟：原來z-50就是直線在y軸上的截距，當截距z-50最小時z也最小。于是問題又轉化為當直線y=-2xz-50與平面區(qū)域有公共點時，在區(qū)域內找一個點P，使直線經過點P時在y軸上的截距最小。
（緊接著我讓學生動手實踐，用作圖法找到點P（3，2），求出z的最小值為58，即最低成本為58元。）
【設計意圖】數學教學的核心是學生的'再創(chuàng)造。讓學生自主探究，體驗數學知識的發(fā)生、發(fā)展的過程，體驗轉化和數形結合的思想方法，從而使學生更好地理解數學概念和方法，突出了重點，化解了難點。
就在學生趣味盎然之際，我就此給出相關概念：
不等式組①是一組對變量x、y的約束條件，這組約束條件都是關于x、y的一次不等式，所以又稱為線性約束條件。z=2xy50是欲達到最大值或最小值所涉及的變量x、y的解析式，叫做目標函數。由于z=2xy50又是x、y的一次解析式，所以又叫做線性目標函數。
一般的，求線性目標函數在線性約束條件下的最大值或最小值的問題，統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題。滿足線性約束條件的解（x，y）叫做可行解，由所有可行解組成的集合叫做可行域。其中使目標函數取得最大值或最小值的可行解都叫做這個問題的最優(yōu)解。象上述求解線性規(guī)劃問題的方法叫圖解法。
由前面實際問題的解決自然地過渡到新概念的講解，使得知識的銜接較為順暢，概念的形成水到渠成。
3、反思過程，提煉方法
解題回顧是解題過程中重要又常被學生忽略的一個環(huán)節(jié)。我借用多媒體輔助教學，動態(tài)演示解題過程，引導學生歸納、提煉求解步驟：
（1）畫可行域--畫出線性約束條件所確定的平面區(qū)域；
（2）過原點作目標函數直線的平行直線l0；
（3）平移直線l0，觀察確定可行域內最優(yōu)解的位置；
（4）求最值--解有關方程組求出最優(yōu)解，將最優(yōu)解代入目標函數求最值。
簡記為畫--作--移--求四步。
4、變式演練，深入探究
為了讓學生更好地理解圖解法求線性規(guī)劃問題的內在規(guī)律，我在例1的基礎上設計了例2和兩個變式：
例2.設z=2x-3y，式中變量x、y滿足下列條件，求z的最大值和最小值。
【設計意圖】進一步強調目標函數直線的縱截距與z的最值之間的關系，有時并不是截距越大，z值越大。
變式1.設z=axy，式中變量x、y滿足下列條件，若目標函數z僅在點（5，2）處取到最大值，求a的取值范圍。
變式2.設z=axy，式中變量x、y滿足下列條件，若使目標函數z取得最大值的最優(yōu)解有無數個，求a的值。
【設計意圖】用已知有唯一（或無數）最優(yōu)解時反過來確定目標函數某些字母系數的取值范圍來訓練學生從各個不同的側面去理解圖解法求最優(yōu)解的實質，培養(yǎng)學生思維的發(fā)散性。
（以上兩個變式均讓學生用幾何畫板進行實驗,探求解決方法。并引導學生總結出：最優(yōu)解一定位于多邊形可行域的頂點或邊界直線處。）
5、運用新知，解決問題
"學數學而不練，猶如入寶山而空返"。為了及時鞏固知識，反饋教學信息，我安排了如下練習：
練習1：教材p64練習第1題
【設計意圖】及時檢驗學生利用圖解法解線性規(guī)劃問題的情況。
練習2：設z=2xy，式中變量x、y滿足下
列條件①，求z的最大值和最小值。
（學生獨立完成鞏固性練習，老師投影有代表性的學生解答過程，給予積極性的評價，并強調注意點。同座同學間相互交流、批改和更正。）
【設計意圖】除了幫助學生鞏固新學的知識，還能引導學生運用新知識，迅速清楚地發(fā)現(xiàn)以前用解不等式的知識錯解此類題的原因。讓學生再一次深刻體會到數形結合的妙處，同時又鞏固了舊知識，完善了知識結構體系。
6、歸納總結，鞏固提高
（1）歸納總結
為使學生對所學的知識有一個完整而深刻的印象，我請學生從以下兩方面自己小結。
（1）這節(jié)課學習了哪些知識？
（2）學到了哪些思考問題的方法？
（學生回答）
【設計意圖】有利于學生養(yǎng)成及時總結的良好習慣，并將所學知識納入已有的認知結構，同時也培養(yǎng)了學生數學交流和表達的能力。
（2）鞏固提高
布置作業(yè)：
1.閱讀本節(jié)內容，完成課本P65習題7.4第2題
2.思考題：設z=2x-y，式中變量x、y滿足下列條件
且變量x、y為整數,求z的最大值和最小值。
【設計意圖】讓學生鞏固所學內容并進行自我檢測與評價，并為下一課時解決實際問題中的最優(yōu)解是整數解的教學埋下伏筆。
四、教法分析：
鑒于我校高二學生已具有較好的數學基礎知識和較強的分析問題、解決問題的能力，本節(jié)課我以學生為中心，以問題為載體，采用啟發(fā)、引導、探索相結合的教學方法。
（1）設置"問題"情境，激發(fā)學生解決問題的欲望；
（2）提供"觀察、探索、交流"的機會，引導學生獨立思考，有效地調動學生思維，使學生在開放的活動中獲取知識。
（3）利用多媒體輔助教學，直觀生動地呈現(xiàn)圖解法求最優(yōu)解的過程，既加大課堂信息量，又提高了教學效率。
（4）指導學生做到"四會"：會疑；會議；會思；會變。在教學過程中，重視學生的探索經歷和發(fā)現(xiàn)新知的體驗，使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。
五、評價分析
本節(jié)課我的設計理念遵循以下四條原則：以問題為載體；以學生為主體；以合作交流為手段；以能力提高為目的。重視概念的提取過程；知識的形成過程；解題的探索過程；情感的體驗過程。學生通過自主探究、合作交流，體會合作學習的默契和諧，體會冥思苦想后的豁然開朗，體會邏輯思維的嚴謹美，體會一題多變的變幻美，體會數形結合的奇異美。
高中數學說課稿4
一、教材分析
(一)教材的地位和作用
“一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知識上的延伸和發(fā)展，又是本章集合知識的運用與鞏固，也為下一章函數的定義域和值域教學作鋪墊，起著鏈條的作用。同時，這部分內容較好地反映了方程、不等式、函數知識的內在聯(lián)系和相互轉化，蘊含著歸納、轉化、數形結合等豐富的數學思想方法，能較好地培養(yǎng)學生的觀察能力、概括能力、探究能力及創(chuàng)新意識。
(二)教學內容
本節(jié)內容分2課時學習。本課時通過二次函數的圖象探索一元二次不等式的解集。通過復習“三個一次”的關系，即一次函數與一元一次方程、一元一次不等式的關系;以舊帶新尋找“三個二次”的關系，即二次函數與一元二次方程、一元二次不等式的關系;采用“畫、看、說、用”的思維模式，得出一元二次不等式的解集，品味數學中的和諧美，體驗成功的樂趣。
二、教學目標分析
根據教學大綱的要求、本節(jié)教材的特點和高一學生的認知規(guī)律，本節(jié)課的教學目標確定為：
知識目標——理解“三個二次”的關系;掌握看圖象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的.解法。
能力目標——通過看圖象找解集，培養(yǎng)學生“從形到數”的轉化能力，“從具體到抽象”、“從特殊到一般”的歸納概括能力。
情感目標——創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生觀察、分析、探求的學習激情、強化學生參與意識及主體作用。
三、重難點分析
一元二次不等式是高中數學中最基本的不等式之一，是解決許多數學問題的重要工具。本節(jié)課的重點確定為：一元二次不等式的解法。
要把握這個重點。關鍵在于理解并掌握利用二次函數的圖象確定一元二次不等式解集的方法——圖象法，其本質就是要能利用數形結合的思想方法認識方程的解，不等式的解集與函數圖象上對應點的橫坐標的內在聯(lián)系。由于初中沒有專門研究過這類問題，高一學生比較陌生，要真正掌握有一定的難度。因此，本節(jié)課的難點確定為：“三個二次”的關系。要突破這個難點，讓學生歸納“三個一次”的關系作鋪墊。
四、教法與學法分析
(一)學法指導
教學矛盾的主要方面是學生的學。學是中心，會學是目的。因此在教學中要不斷指導學生學會學習。本節(jié)課主要是教給學生“動手畫、動眼看、動腦想、動口說、善提煉、勤鉆研”的研討式學習方法，這樣做增加了學生自主參與，合作交流的機會，教給了學生獲取知識的途徑、思考問題的方法，使學生真正成了教學的主體;只有這樣做，才能使學生“學”有新“思”，“思”有新“得”，“練”有新“獲”，學生也才會逐步感受到數學的美，會產生一種成功感，從而提高學生學習數學的興趣;也只有這樣做，課堂教學才富有時代特色，才能適應素質教育下培養(yǎng)“創(chuàng)新型”人才的需要。
(二)教法分析
本節(jié)課設計的指導思想是：現(xiàn)代認知心理學——建構主義學習理論。
建構主義學習理論認為：應把學習看成是學生主動的建構活動，學生應與一定的知識背景即情景相聯(lián)系，在實際情景下進行學習，可以使學生利用已有知識與經驗同化和索引出當前要學習的新知識，這樣獲取的知識，不但便于保持，而且易于遷移到陌生的問題情景中。
本節(jié)課采用“誘思引探教學法”。把問題作為出發(fā)點，指導學生“畫、看、說、用”。較好地探求一元二次不等式的解法。
五、課堂設計
本節(jié)課的教學設計充分體現(xiàn)以學生發(fā)展為本，培養(yǎng)學生的觀察、概括和探究能力，遵循學生的認知規(guī)律，體現(xiàn)理論聯(lián)系實際、循序漸進和因材施教的教學原則，通過問題情境的創(chuàng)設，激發(fā)興趣，使學生在問題解決的探索過程中，由學會走向會學，由被動答題走向主動探究。
(一)創(chuàng)設情景，引出“三個一次”的關系
本節(jié)課開始，先讓學生解一元二次方程x2-x-6=0，如果我把“=”改成“>”則變成一元二次不等式x2-x-6>0讓學生解，學生肯定感到很突然。但是“思維往往是從驚奇和疑問開始”，這樣直奔主題，目的在于構造懸念，激活學生的思維興趣。
為此，我設計了以下幾個問題：
1、請同學們解以下方程和不等式：
①2x-7=0;②2x-7>0;③2x-7<0
學生回答，我板書
高中數學說課稿5
尊敬的各位考官：
大家好，我是X號考生，今天我說課的題目是《圓的標準方程》。
對于本節(jié)課，我將以教什么、怎么教、為什么這么教為思路，從教材分析、學情分析、教學重難點等幾個方面加以闡述。
一、說教材
首先談一談我對教材的理解。本節(jié)課選自人教A版實驗版高中數學必修二，主要探究圓的標準方程。此前學生已經學習了在平面直角坐標系中用方程表示直線，起到良好的鋪墊作用。本節(jié)課為后續(xù)學習圓的一般方程及進一步學習平面解析幾何打下基礎。
二、說學情
再來談談學生的情況。高中生思維能力已經非常成熟，能夠有自己獨立的思考，所以應該積極發(fā)揮這種優(yōu)勢，讓學生獨立思考探索。
三、說教學目標
基于以上分析，我制定了如下三維教學目標：
（一）知識與技能
掌握圓的標準方程，能夠在給出基本條件的情況下求出圓的標準方程。
（二）過程與方法
經歷探究圓的標準方程的過程，提升邏輯推理、直觀想象與數學運算能力。
（三）情感、態(tài)度與價值觀
獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣與信心。
四、說教學重難點
在教學目標的實現(xiàn)過程中，教學重點是圓的標準方程，教學難點是圓的`標準方程的探究過程。
五、說教法學法
現(xiàn)代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者、合作者。根據這一教學理念，本節(jié)課我將采用自主探究為主，輔以教師講解、小組討論等教學方法，層層遞進進行展開。
六、說教學過程
下面重點談談我對教學過程的設計。
（一）導入新課
課堂伊始，為了鋪墊用方程表示平面圖形的思路，也為了幫助學生完善知識體系，我會帶領學生簡單回顧之前所學內容——在平面直角坐標系中用坐標、用方程的方法表示一些點、直線，由確定直線的幾何要素推導出直線的方程。
進而提出能不能在平面直角坐標系中表示其他圖形。用大屏幕展示一些圓形物品，請學生舉例更多圓形物品。然后提問：能否用方程的思想在平面直角坐標系中表示圓？由此引出課題。
（二）講解新知
高中數學說課稿6
尊敬的各位考官：
大家好，我是今天的X號考生，今天我說課的題目是《正弦定理》。
新課標指出：高中教育屬于基礎教育，具有基礎性，且具有多樣性與選擇性，使不同的學生在數學上得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學情分析、教學過程等幾個方面展開我的說課。
一、說教材
教師對教材的掌握程度，是評判一位教師是否能上好一堂課的基本標準。在正式內容開始之前，我要先談一談對教材的理解。
《正弦定理》是人教A版必修5第一章第一節(jié)的內容，其主要內容是正弦定理及其應用。此前學習了三角函數的相關知識，且積累很多的證明、推導的經驗，為本節(jié)課的學習都起到了一定的鋪墊作用。本節(jié)課的學習，也為以后學習和解決生活中的一些問題提供幫助。因此本節(jié)的學習有著極其重要的地位。
二、說學情
合理把握學情是上好一堂課的基礎，下面我來談談學生的實際情況。
這一階段的學生已經具備了一定的分析問題、解決問題的能力，且在知識方面也有了一定的積累。所以，教學中，利用學生的特點以及原有經驗進行教學，增強學生的課堂參與度。
三、說教學目標
根據以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定了如下三維教學目標：
(一)知識與技能
能證明正弦定理，并能利用正弦定理解決實際問題。
(二)過程與方法
通過正弦定理的推導過程，提高分析問題、解決問題的能力。
(三)情感、態(tài)度與價值觀
在正弦定理的推導過程中，感受數學的嚴謹，提升對數學的興趣。
四、說教學重難點
我認為一節(jié)好的數學課，從教學內容上說一定要突出重點、突破難點。而教學重點的確立與我本節(jié)課的內容肯定是密不可分的。那么根據授課內容可以確定本節(jié)課的教學重點為：正弦定理。難點：正弦定理的證明。
五、說教法和學法
現(xiàn)代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者，教學的一切活動都必須以強調學生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據這一教學理念，結合本節(jié)課的內容特點和學生的年齡特征，本節(jié)課我采用講授法、啟發(fā)法、練習法、小組合作、自主探究等教學方法。
六、說教學過程
在這節(jié)課的教學過程中，我注重突出重點，條理清晰，緊湊合理。各項活動的安排也注重互動、交流，最大限度的調動學生參與課堂的積極性、主動性。
(一)導入新課
首先是導入環(huán)節(jié)，我將采用溫故知新的導入方式。
復習初中學習的任意三角形中的`邊和角存在什么樣的關系。在學生回顧之后，再提問：能否得到這個邊、角關系準確量化的表示?引出本節(jié)課學習的內容——正弦定理。
通過溫故知新的導入方式，能為本節(jié)課的后續(xù)的教學做好鋪墊。
(二)講解新知
接下來是新課講授環(huán)節(jié)，我將分為四部分，分別為在直角三角形中推導正弦定理、在銳角三角形中推導正弦定理、在鈍角三角形中推導正弦定理以及正弦定理的應用。
素的過程叫做解三角形。
在介紹完正弦定理后，接下來介紹正弦定理的應用。通過提問：我們利用正弦定理可以解決一些怎樣的解三角形問題呢?總結：如果已知三角形的任意兩個角與一邊，由三角形內角和定理，可以計算出三角形的另一角，并由正弦定理計算出三角形的另兩邊;如果已知三角形的任意兩邊與其中一邊的對角，應用正弦定理，可以計算出另一邊的對角的正弦值，進而確定這個角和三角形其他的邊和角。
整節(jié)課，本著學生為主體，教師為主導的設計理念，結合教學內容和學生的特點，利用學生已有的知識經驗，采用層次性的問題，一步步引導學生思考交流、發(fā)現(xiàn)知識。并且在整個過程中，講授法、引導法、合作探究等多種教學方法的使用，不但讓學生學會知識，也培養(yǎng)學生的學習能力。通過這樣的設計，提升學生學習數學的信心，提高學習數學的興趣。
(三)課堂練習
高中數學說課稿7
尊敬的各位考官：
大家好，我是今天的xx號考生，今天我說課的內容是《單調性與最大(小)值》的第一課時《單調性》。
新課標指出：高中數學課程對于認識數學與自然界、數學與人類社會的關系，認識數學的科學價值、文化價值，提高提出問題、分析和解決問題的能力，形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識具有基礎性的作用。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學情分析、教學過程等幾個方面展開我的說課。
一、說教材
本節(jié)課選自人教A版高中數學必修1第一章《集合與函數概念》的第三節(jié)《函數的基本性質》第一小節(jié)《單調性與最大(小)值》的第一課時。本小節(jié)主要講解的內容是函數的單調性以及最大、最小值的概念，本節(jié)課主要講解增減函數的概念以及單調性。之前學生對于函數的概念已經進行了學習，本節(jié)課是在原來的基礎上進一步鞏固函數的概念，但是主要是針對性質的.學習。并且為之后研究函數的性質、用函數的性質解決生活中的問題起到非常關鍵性的作用。所以本節(jié)課的學習對于學生至關重要。
二、說學情
接下來談談學生的實際情況。高中一年級的學生雖然剛剛步入高中，需要適應高中的教學方式，但是學生的觀察能力、總結能力、歸納能力、類比能力、抽象能力等已經發(fā)展的比較成熟。所以教學中，可以將更多的活動交給學生進行探究。還可以進行自主學習，提高各方面的能力。
三、說教學目標
根據以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定了如下三維教學目標：
(一)知識與技能
認識函數值隨自變量的增大而增大(減小)的規(guī)律，由此得出增(減)函數的定義。掌握用定義證明函數單調性的基本方法與步驟。
(二)過程與方法
在研究函數性質的過程中，通過自主探究活動，學習數學思考的基本方法，提高數學思維能力。
(三)情感態(tài)度價值觀
感知從具體到抽象、從特殊到一般、從感性到理性的認知過程，養(yǎng)成良好的數學學習習慣。
四、說教學重難點
我認為一節(jié)好的數學課，從教學內容上說一定要突出重點、突破難點。而教學重點的確立與我本節(jié)課的內容肯定是密不可分的。那么根據授課內容可以確定本節(jié)課的教學重點是：增(減)函數的定義。教學難點是：從圖象升降的直觀認識過渡到函數增減的數學符號語言表述;用定義證明函數的單調性。
五、說教法和學法
現(xiàn)代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者，教學的一切活動都必須以強調學生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據這一教學理念，結合本節(jié)課的內容特點和學生的年齡特征，我將采用講授法、練習法、自主探究等教學方法。
六、說教學過程
下面我將重點談談我對教學過程的設計。
(一)導入新課
首先是導入環(huán)節(jié)，大屏幕直接展示圖1.3-1，并讓學生通過對兩個圖象的觀察，總結圖象具有什么特點，根據學生對圖象變化特點的表述，引出本節(jié)課研究的內容為《單調性》。
這樣通過函數的圖象進行引入，既能夠提高學生的學習興趣，還能夠為后面研究增減函數的抽象定義做鋪墊，讓學生對于函數的性質有比較直觀的認識。
(二)探索新知
接下來是教學中最重要的探索新知環(huán)節(jié)，我主要分為以下幾步。
第一個內容是對“上升”、“下降”的直觀認識。
高中數學說課稿8
一、教材分析
1、教材的地位和作用
推理與證明是人教版普通高中課程標準實驗教科書選修1—2第二章第一節(jié)內容，思想貫穿于高中數學的整個知識體系，是新課標教材的亮點之一。本節(jié)內容將歸納推理的一般方法進行了必要的總結和歸納，同時也對后繼知識的學習起到引領的作用、
2、教材處理
《歸納推理》是培養(yǎng)學生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、概括、猜想和探索能力的極好素材。根據本節(jié)課標要求：從演示觀察，先形象地真實舉例，然后轉化為猜想，引導探究典型例子分析，加強對概念的理解。
二、教學目標分析：
1、知識技能目標：理解歸納推理的概念，了解歸納推理的作用，掌握歸納推理的一般步驟，會利用歸納進行一些簡單的歸納推理。
2、過程方法目標：學生自主學習歸納推理的一般方法，建構歸納推理的思維方式、讓學生明白數學發(fā)現(xiàn)的過程和方法，培養(yǎng)學生分析解決問題的能力，鍛煉他們探索規(guī)律，融會貫通的能力，并使學生思維能力得到提升。
3、情感態(tài)度，價值觀目標：通過學生主動探究、合作學習、相互交流，培養(yǎng)不怕困難、勇于探索的優(yōu)良作風，增強學生的數學應用意識，提高學生數學思維的情趣，給學生成功的體驗，形成學習數學知識、了解數學文化的積極態(tài)度、
三、教學的重點、難點分析：
1、教學重點：了解歸納推理含義、能利用歸納進行簡單推理。
教學策略：演示觀察，先形象地真實舉例，然后轉化為猜想，引導探究典型例子分析，加強對概念的理解
2、教學難點：用歸納進行推理，做出猜想。
教學策略：第一，創(chuàng)設情景；第二，觀察規(guī)律，得出猜想；第三，實際應用，提出質疑。
四、教法分析、教學手段與教具選擇：
1、教學方法：自主探究、協(xié)作學習、啟發(fā)發(fā)現(xiàn)、課堂討論法
2、教具：多媒體、粉筆、黑板。
3、教學手段：多媒體教學課件。
五、學法分析：
本課教給學生的學法是“發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題”。因此本課教學過程中，讓學生帶著學習任務通過自主學習發(fā)現(xiàn)、課堂討論、相互合作等方式，使學生在完成任務的過程中不知不覺實現(xiàn)知識的傳遞、遷移和融合。
六、教學過程設計分析：
1、創(chuàng)設情景、引入新課
游戲：袋子里裝有大小質地一樣的玻璃球，摸一個出來是紅色，摸第二個出來也是紅色，第三、第四還是紅色…
問題1：有什么猜想？
師生活動：老師把玻璃球攪拌均勻，可叫一個學生摸球，其他學生細心觀察。
設計意圖：游戲吸引學生注意力，提高學習興趣，形象地引出歸納推理。
問題2：觀察10＝3＋7，12＝5＋7，32＝13＋19 …等式特征，有怎樣的規(guī)律？
師生活動：這里要引導學生觀察：這是一個等式，左右兩邊數字有什么特征，學生的猜想多種多樣，不要抹殺學生的洞察力，可進一步引導學生嘗試：其它的偶數有同樣的規(guī)律嗎？
設計意圖：通過欣賞一些偉大猜想產生的過程，探索出歌德巴赫猜想：一個偶數（不小于6）總可以表示成兩個奇質數之和。帶領學生走進歸納推理的領域。學生主動探究、自我發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)勇于探索的優(yōu)良作風。
問題3：歌德巴赫猜想的歷史了解嗎？
師生活動：通過多媒體讓學生閱讀材料。
設計意圖：提高學生數學思維的情趣，了解數學文化，對數學充滿信心的積極態(tài)度，培養(yǎng)愛國精神。
問題4：歌德巴赫猜想的推理過程如何？
師生活動：讓學生探究歌德巴赫是怎樣提出這個猜想的。
設計意圖：通過自己發(fā)現(xiàn)歌德巴赫猜想的推理過程———歸納推理的產生，為理解歸納推理的含義做鋪墊。
問題5：由上述推理過程能否用自己語言描述歸納推理的含義？
師生活動：學生自己總結，教師個別提問，學生修改，該問題只有部分同學能及時地回答出來。有些同學猶疑不答，有些同學會說出不同的語句獲不全面、不十分準確。教師通過評價學生的結論引入歸納推理含義——是由部分到整體、由個別到一般的推理。
設計意圖：使學生更深刻理解和記憶歸納推理的含義，培養(yǎng)學生歸納、總結、理解能力，這比老師直接給出概念效果要好得多。
問題6：你能用歸納推理提出一個猜想嗎？
師生活動：學生各抒己見，踴躍回答，有生活的，有數學的，其它學科的等。例如：
① 金、銀、銅、鐵、鋁等金屬能導電，歸納出“一切金屬都能導電”
② 硫酸、硝酸、碳酸等含有氧元素，歸納出“所有的酸都含有氧元素”
③籃球、排球、乒乓球等是圓的，歸納出“所有的球都是圓的”
……
可以讓同學們相互補充，老師適當點評和肯定。
設計意圖：更深一步具體理解歸納推理的含義，初步形成能用歸納推理得出結論的步驟。感受歸納推理無處不在，自然而有趣，創(chuàng)造和諧積極的學習氣氛。這比直接解釋概念記憶要深刻和通俗易懂。
2、典型例題、知識應用
例：觀察右圖，可以發(fā)現(xiàn)
1+3=4=22，
1+3+5=9=32，
1+3+5+7=16=42，
1+3+5+7+9=25=52，
問題7：上面等式如何由圖中觀察出來？1+3+ …+1999=？由上述具體事實能得出怎樣的一般性規(guī)律？能用一條等式表示出來嗎？
師生活動：問題逐個解決，個別回答，集體回答相結合。部分學生會觀察上式，但不會從圖中總結規(guī)律，這里要從小正方形的個數或面積去引導他們觀察，引導學生得出等式的規(guī)律要看等號左右兩邊存在什么規(guī)律。
總結：由幾條特殊的等式存在的規(guī)律，歸納出一般性的結論1+3+…+（2n－1）=n2（n∈N*）成立，這就是歸納推理。
設計意圖：給出例子讓學生通過直觀感知、觀察分析、歸納體會歸納推理的一般步驟，進一步感受歸納推理的作用。讓他們懂得數形結合去做題。
問題8：
師生活動：
題目沒有直接給出部分事物特征，應先找出來再觀察、歸納、猜想、引導學生做題方向，個別提問，師生共同完成、總結。
設計意圖：體會歸納推理的一般步驟，進一步感受歸納推理的作用。讓學生感受歸納推理起到了能夠提供研究方向的作用，培養(yǎng)學生進行歸納推理的能力。
問題9、歸納推理的一般步驟如何？
師生活動：通過兩個例題，學生自行總結，教師綜合結論得出
一般步驟：⑴對有限的資料進行觀察、分析、歸納整理；⑵提出帶有規(guī)律性的結論，即猜想；
設計意圖：總結步驟，為后面應用打基礎，讓學生自行總結充分體現(xiàn)學生的自主性。
3、思考練習
1）、觀察下面的“三角陣”
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 a 5 1
……
1 10 45 … … 45 10 1
試找出相鄰兩行數之間的關系，并求a
師生活動：學生觀察，尋找規(guī)律，老師和學生共同評價學生的觀察結果并接著問：上面“三角陣”還有其它規(guī)律嗎？讓學生分組討論回答
設計意圖：感受數學美和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的喜悅，激發(fā)學生更積極地去尋找規(guī)律、認識規(guī)律。同時讓學生感受到只要做個有心人，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并非難事。
2）、在數列｛an｝中，若a1＝1，
an+1＝（n∈N﹡），試猜想這個數列的通項公式、
師生活動：請三位學生上黑板板書，并另請三位批改，讓學生自己掌握做題方法和步驟
答案：通過運算a2、a3、a4等的值得出an＝
3）、畫一畫、猜一猜：根據下列圖案中圓圈的排列規(guī)則，猜想第（5）個圖形是怎樣排列的，由多少個圓圈組成；第n個圖形中共有多少個圓圈？
n=1 n=2 n=3 n=4
師生活動：由學生在講義上作圖，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并總結，再通過學生之間充分討論之后相互交流，教師點評。
設計意圖：學生主動探究規(guī)律，感受歸納推理對發(fā)現(xiàn)新事實、得出新結論的作用。引導學生發(fā)現(xiàn)并總結規(guī)律。給學生創(chuàng)建一個開放的、有活力、有個性的數學學習環(huán)境，感受數學美和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的喜悅，激發(fā)學生更積極地去尋找規(guī)律、認識規(guī)律。同時讓學生感受到只要做個有心人，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并非難事。
答案：第5個圖形中共有圓圈21個；第n個圖形中共有圓圈：n（n—1）+1個
4、質疑、解疑
問題9：猜想的一般結論是否成立？即歸納推理的可靠性如何？為什么要學習歸納推理？
師生活動：教師生動講述歐拉發(fā)現(xiàn)第五個費馬數的過程，激發(fā)學生的好奇心與求知欲，同時，通過“猜想——驗證——再猜想”說明科學的進步與發(fā)展處在一個螺旋上升的過程。
再例：硫酸、硝酸、碳酸等酸中含有氧元素，歸納出“所有的.酸都含有氧元素”。反例：鹽酸是酸，但不含氧元素
設計意圖：通過這個問題情境的設置，引起學生對歸納推理的結論可靠性進行思考。其結論具有猜測性、或然性，不能作為數學證明的依據。但它是一種具有創(chuàng)造性的推理，為研究問題提供一個方向讓學生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)歸納推理需要檢驗過程，從而自我修正歸納推理的一般步驟。
問題10：組織學生進行分組討論，引導學生從生活和學習兩大方面對歸納推理的應用進行舉例。
師生活動：分組競賽，挑1、2個小組的題目出來讓其他小組進行分析。
設計意圖：分組討論降低了概念學習的難度，加深對歸納推理的應用使學生能夠更多的圍繞重點展開探索和研究。學生的主體意識在這里獲得充分的體現(xiàn)。
七、課堂小結：
1、你在知識方面學會了什么？
2、你注意到過程與方法了嗎？
3、你在思維和情感方面有何收益？
師生活動：學生討論總結，相互補充，教師點評。
設計意圖：讓學生自己小結，這是一個多維整合的過程，是一個高層次的自我認識過程。
八、作業(yè)
1、（必做題）課本P30第1題
2、（選做題）：猜想10條直線的交點最多有多少個？（畫圖分析）答案：45個
3、課后學習：上網查找了解有關“四色猜想”、“哥尼斯堡七橋猜想”、“敘拉古猜想”、“費馬猜想”等資料
設計意圖：設計必做題是知識的初步應用和基礎知識的鞏固選做題是針對學有余力的同學提升高度，鏈接高考。思考題是開放性題目，拓展學生思維，用資料進行數學學習，同時讓學生了解網絡是自主學習和拓展知識面的一個重要平臺。這是本節(jié)內容的一個提高與拓展。
九、教學效果分析：
本節(jié)課以問題為載體，設計情景，生活、數學實力生動地學習了歸納推理的知識，體現(xiàn)了學生主動，教師指導的地位。本節(jié)課在注重基礎知識的同時培養(yǎng)學生歸納推理的能力，在尊重學生個性差異的基礎上選擇合適的例題、習題，為不同層次學生的學習提供了廣闊的空間。以分組討論為探究的基本形式，激勵學生積極主動地探索結論，同時利用著名猜想讓學生體會數學的人文價值。通過生活實例和數學實例，使學生了解歸納推理的涵義，感受歸納推理能猜測和發(fā)現(xiàn)一些新結論，探索和提供解決一些問題的思路和方向的作用，并能運用歸納進行簡單的推理、
十、板書設計
歸納推理
一、推理
二、歸納推理的含義
三、歸納推理的應用
四、歸納推理的一般步驟
五、小結
例1
例2
練習
高中數學說課稿9
一、教材分析
1.教材所處的地位和作用
在學習了隨機事件、頻率、概率的意義和性質及用概率解決實際問題和古典概型的概念后，進一步體會用頻率估計概率思想。它是對古典概型問題的一種模擬，也是對古典概型知識的深化，同時它也是為了更廣泛、高效地解決一些實際問題、體現(xiàn)信息技術的優(yōu)越性而新增的內容。
2.教學的重點和難點
重點：正確理解隨機數的概念，并能應用計算器或計算機產生隨機數。
難點：建立概率模型，應用計算器或計算機來模擬試驗的方法近似計算概率，解決一些較簡單的現(xiàn)實問題。
二、教學目標分析
1、知識與技能：
(1)了解隨機數的概念;
(2)利用計算機產生隨機數，并能直接統(tǒng)計出頻數與頻率。
2、過程與方法：
(1)通過對現(xiàn)實生活中具體的概率問題的探究，感知應用數學解決問題的方法，體會數學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力;
(2)通過模擬試驗，感知應用數字解決問題的方法，自覺養(yǎng)成動手、動腦的良好習慣
3、情感態(tài)度與價值觀：
通過數學與探究活動，體會理論來源于實踐并應用于實踐的辯證唯物主義觀點.
三、教學方法與手段分析
1、教學方法：本節(jié)課我主要采用啟發(fā)探究式的教學模式。
2、教學手段：利用多媒體技術優(yōu)化課堂教學
四、教學過程分析
㈠創(chuàng)設情境、引入新課
情境1：假設你作為一名食品衛(wèi)生工作人員,要對某超市內的80袋小包裝餅干中抽取10袋進行衛(wèi)生達標檢驗,你打算如何操作?
預設學生回答：
⑴采用簡單隨機抽樣方法(抽簽法)
⑵采用簡單隨機抽樣方法(隨機數表法)
教師總結得出：隨機數就是在一定范圍內隨機產生的數，并且得到這個范圍內每一數的機會一樣。(引入課題)
「設計意圖」(1)回憶統(tǒng)計知識中利用隨機抽樣方法如抽簽法、隨機數表法等進行抽樣的步驟和特征;(2)從具體試驗中了解隨機數的含義。
情境2：在拋硬幣和擲骰子的試驗中，是用頻率估計概率。假如現(xiàn)在要作10000次試驗，你打算怎么辦?大家可能覺得這樣做試驗花費時間太多了，有沒有其他方法可以代替試驗呢?
「設計意圖」當需要隨機數的量很大時，用手工試驗產生隨機數速度太慢，從而說明利用現(xiàn)代信息技術的重要性，體現(xiàn)利用計算器或計算機產生隨機數的必要性。
㈡操作實踐、了解新知
教師：向學生介紹計算器的操作，讓他們了解隨機函數的原理。可事先編制幾個小問題，在課堂上帶著學生用計算器(科學計算器或圖形計算器)操作一遍，讓學生熟悉如何用計算器產生隨機數。
「設計意圖」通過操作熟悉計算器操作流程，在明白原理后,通過讓學生自己按照規(guī)則操作，熟悉計算器產生隨機數的操作流程，了解隨機數。
問題1：拋一枚質地均勻的硬幣出現(xiàn)正面向上的概率是50，你能設計一種利用計算器模擬擲硬幣的試驗來驗證這個結論嗎?
思考：隨著模擬次數的.不同，結果是否有區(qū)別，為什么?
「設計意圖」⑴設計概率模型是解決概率問題的難點，也是能解決概率問題的關鍵，是數學建模的第一步。⑵拋硬幣是最熟悉、最簡單的問題，很自然會想到把正面向上、反面向上這兩個基本事件用兩個隨機數來代替。(題目讓學生通過熟悉50想到用隨機數0，1來模擬，為后面問題4每天下雨的概率為40的概率建模作第一次小鋪墊。)⑶熟悉利用計算器模擬試驗的操作流程，為解決后面例題模擬下雨作好鋪墊。
問題2：(1)剛才我們利用了計算器來產生隨機數，我們知道計算機有許多軟件有統(tǒng)計功能，你知道哪些軟件具有隨機函數這個功能?
(2)你會利用統(tǒng)計軟件Excel來產生隨機數0，1嗎?你能設計一種利用計算機模擬擲硬幣的試驗嗎?
「設計意圖」⑴了解有許多統(tǒng)計軟件都有隨機函數這個功能，并與前面第一章所學的用程序語言編寫程序相聯(lián)系;⑵Excel是學生比較熟悉的統(tǒng)計軟件，也可讓學生回顧初中用Excel畫統(tǒng)計圖的一些功能和知識，其次讓學生掌握多種隨機模擬試驗方法。
問題3：(1)你能在Excel軟件中畫試驗次數從1到100次的頻率分布折線圖嗎?
(2)當試驗次數為1000，1500時，你能說說出現(xiàn)正面向上的頻率有些什么變化?
「設計意圖」⑴應用隨機模擬方法估計古典概型中隨機事件的概率值;
⑵體會頻率的隨機性與相對穩(wěn)定性，經歷用計算機產生數據，整理數據，分析數據，畫統(tǒng)計圖的全過程，使學生相信統(tǒng)計結果的真實性、隨機性及規(guī)律性。
㈢講練結合、鞏固新知
問題4：天氣預報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40，這三天中恰有兩天下雨的概率是多少?
問1：能用古典概型的計算公式求解嗎?
你能說明一下這為什么不是古典概型嗎?
問2：你如何模擬每一天下雨的概率為40?
「設計意圖」⑴問題分層提出，降低本題難度。如何模擬每一天下雨的概率40是解決這道題的關鍵，是隨機模擬方法應用的重點，也是難點之一。
⑵鞏固用隨機模擬方法估計未知量的基本思想，明確利用隨機模擬方法也可解決不是古典概型而比較復雜的概率應用題。
歸納步驟：第一步，設計概率模型;
第二步，進行模擬試驗;
方法一：(隨機模擬方法--計算器模擬)利用計算器隨機函數;
方法二：(隨機模擬方法--計算機模擬)
第三步，統(tǒng)計試驗的結果。
課堂檢測將一枚質地均勻的硬幣連擲三次，出現(xiàn)"2個正面朝上、1個反面朝上"和"1個正面朝上、2個反面朝上"的概率各是多少?并用隨機模擬的方法做100次試驗，計算各自的頻數。
「設計意圖」通過練習，進一步鞏固學生對本節(jié)課知識的掌握。
㈣歸納小結
(1)你能歸納利用隨機模擬方法估計概率的步驟嗎?
(2)你能體會到隨機模擬的優(yōu)勢嗎?請舉例說說。
「設計意圖」⑴通過問題的思考和解決，使學生理解模擬方法的優(yōu)點，并充分利用信息技術的優(yōu)勢;⑵是對知識的進一步理解與思考，又是對本節(jié)內容的回顧與總結。
㈤布置練習：
課本練習3、4
「設計意圖」課后作業(yè)的布置是為了檢驗學生對本節(jié)課內容的理解和運用程度，并促使學生進一步鞏固和掌握所學內容。
[內容結束]
高中數學說課稿10
一、教材分析
本課時的內容是數列的定義，通項公式及運用；本課是在學習映射、函數知識基礎上研究數列，既對進一步理解數列，又為今后研究等差、等比數列打下基礎，起著承前啟后的重要作用.
首先，數列，特別是等差數列與等比數列，有著較為廣泛的應用。值得一提的是，數列在產品尺寸標準化方面有著重要作用。例如在我國已頒布的供各種生產部門設計產品尺寸用的國家標準，就是按等比數列對產品尺寸進行分級的。
其次，數列在整個中學數學教學內容中，處于一個知識匯合點的地位，很多知識都與數列有著密切聯(lián)系，過去學過的數、式、方程、函數、簡易邏輯等知識在這一章均得到了較為充分的應用，而學習數列又為后面學習數列與函數的極限等內容作了鋪墊。應該說：新課本采取將代數、幾何打通的混編體系的主要目的是強化數學知識的內在聯(lián)系，而數列正是將各知識勾通方面發(fā)揮了重要作用。
最后，由于不少關系恒等變形、解方程（組）以及一些帶有綜合性的數學問題都與等差數列、等比數列有關，從而有助于培養(yǎng)學生綜合運用知識解決問題的能力。因此本節(jié)內容起到一個鞏固舊知，熟練方法，拓展新知的承接作用。
二、學生情況分析
學習障礙：
本節(jié)課是學習數列的起始課，在學習中會遇到下列障礙：
1．對數列定義中的關鍵詞"按一定次序"的理解有些模糊．
2．對數列與函數的關系認識不清．
3．對數列的表示，特別是通項公式an＝f(n)感到困惑．對數列的通項公式可以不只一個覺得不可思議．
4．由數列的前幾項寫不出數列的通項公式．
學習策略：
（1）為激發(fā)學生學習數列的興趣，體會數列知識在實際生活中的作用，可由實際問題引入，從中抽象出數列要研究的問題，使學生對所要研究的內容心中有數，如書中所給的例子等．
（2）數列中蘊含的函數思想是研究數列的指導思想，應及早引導學生發(fā)現(xiàn)數列與函數的關系．在教學中強調數列的項是按一定順序排列的，"次序"便是函數的自變量，相同的數組成的.數列，次序不同則就是不同的數列．函數表示法有列表法、圖象法、解析式法，類似地，數列就有列舉法、圖示法、通項公式法。
（3）由數列的通項公式寫出數列的前幾項是簡單的代入法，這一例題為寫通項公式作一些準備，尤其是對程度差的學生，可多舉幾個例子，讓學生觀察歸納通項公式與各項的結構關系，盡量為寫通項公式提供幫助．
（4）由數列的前幾項寫出數列的一個通項公式是學生學習中的一個難點，要幫助學生分析各項中的結構特征，讓學生依據前幾項的規(guī)律，猜想該數列的下一項或下幾項的值，以便尋求項與項數的關系。最后老師與學生共同歸納一些規(guī)律性的結論。
1、并非所有數列都能寫出它的通項公式；如④
2、有些數列的通項公式在形式上不一定是唯一的。如數列1，-1，1，-1，1，-1，...的通項可寫成或或等
3、當一個數列出現(xiàn)""、"-"相間時，應先把符號分離出來，用等來控制；
4、有些數列的通項公式可以用分段的形式來表示；
5、熟悉常見數列的通項：三、教學方法及教學手段分析
考慮到學生已學過映射、函數的特點，為突破難點，在教學上，我著重從以下幾個方面：（1）數列的定義，通項公式；（2）歸納通項公式；（3）畫出數列的圖像；（4）把數列的通項公式理解為一種特殊函數，采取了講解、引導、探索式相結合的教學方法啟發(fā)學生積極思考、勇于創(chuàng)新.
（一）啟發(fā)誘導式：舉實例讓學生找規(guī)律，得到數列的基本知識。
（二）自主學習式：根據數列的定義和前面所學的函數關系，由學生自己通過聯(lián)想、類比、對比、歸納的方法遷移到新情境中，將新的知識內化到學生原有的認知結構中去。
（三）問題解決式：設計的每一個探究問題的解答過程。
（四）利用多媒體教學手段，引入課題，能激發(fā)學生學習興趣，增加數學人文色彩，同時也闡述了數列來源于實際，化抽象為具體，增強動感與直觀性，同時也提高教學效果和教學質量
總之1、本節(jié)課是數列的起始課，設置情景、激發(fā)興趣有利于學生學好本章知識；
2、把數列與集合、函數對比學習，有利于鞏固舊知識，掌握新知識，使所學知識形成系統(tǒng)化；
3、教法和學法上突出教材重點、力求突破難點，加深學生對知識的理解。較多地采用提問（包括設問）；在教學材料呈現(xiàn)上以多媒體形式給出。例題的配備由淺入深、滲透了思維活動組織上由此及彼的類比推理概括的方法。貫徹"教師為主導、學生為主體、探究為主線、思維為主攻"的教學思想，采取"精講、善導、激趣、引思"的八字方針。
高中數學說課稿11
各位老師：
今天我說課的題目是《條件語句》，內容選自于新課程人教A版必修3第一章第二節(jié)，課時安排為一個課時。下面我將從教材分析、教學目標分析、教學方法與手段分析、教學過程分析等四大方面來闡述我對這節(jié)課的分析和設計：
一、教材分析
1．教材所處的地位和作用
在此之前，學生已學習了算法的概念、程序框圖與算法的基本邏輯結構、輸入語句、輸出語句和賦值語句,這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。這一節(jié)課主要的內容為條件語句表示方法、結構以及用法。條件語句與程序圖中的條件結構相對應，它是五種基本算法語句中的一種，。通過本節(jié)課的學習，學生將更加了解算法語句，并能用更全面的眼光看待前面學過的語句，并為以后的學習作好必要的準備。本節(jié)課對學生算法語言能力、有條理的思考與清晰地表達的能力，邏輯思維能力的綜合提升具有重要作用。
2．教學的重點和難點
重點：條件語句的表示方法、結構和用法；用條件語句表示算法。
難點：理解條件語句的表示方法、結構和用法。
二、教學目標分析
1．知識與技能目標：
⑴正確理解條件語句的概念，并掌握其結構。
⑵會應用條件語句編寫程序。
2．過程與方法目標：
⑴通過實例，發(fā)展對解決具體問題的過程與步驟進行分析的能力。
⑵通過模仿，操作、探索、經歷設計算法、設計框圖、編寫程序以解決具體問題的過程，發(fā)展應用算法的能力。
⑶在解決具體問題的過程中學習條件語句，感受算法的重要意義。
3．情感,態(tài)度和價值觀目標
⑴能通過具體實例，感受和體會算法思想在解決具體問題中的意義，進一步體會算法思想的重要性，體驗算法的有效性，增進對數學的了解，形成良好的數學學習情感，增強學習數學的樂趣。
⑵通過感受和認識現(xiàn)代信息技術在解決數學問題中的重要作用和威力，形成自覺地將數學理論和現(xiàn)代信息技術結合的思想。
⑶在編寫程序解決問題的過程中，逐步養(yǎng)成扎實嚴謹的科學態(tài)度。
三、教學方法與手段分析
1．教學方法：根據本節(jié)內容邏輯性強，學生不易理解的特點，本節(jié)教學采用啟發(fā)式教學，輔以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、練習法、講解法。采用這種方法的.原因是學生的邏輯能力不是很強，只能通過對實例的認真領會及一定的練習才能掌握本節(jié)知識。
2．教學手段：運用計算機、圖形計算器輔助教學
四、教學過程分析
1．創(chuàng)設情境（約4分鐘）
首先，我要求學生們編寫程序，輸入一元二次方程
的系數，輸出它的實數根。這樣可以把教學內容轉化為具有潛在意義的問題，讓學生產生強烈的問題意識，因為要解決這一問題，根據我們之前所學的三種算法語句是無法解決的，這樣就引出今天我們所要學習的內容。
2．探究新知（約8分鐘）
為了引入概念，我首先給出了一個基本的應用條件語句能夠解決的例題：
例1 編寫一個程序，求實數x的絕對值。
整個過程由師生共同分析完成。老師要引導學生分析、研究例題中的兩個程序，既要讓學生們看到已知的三種語句，更要注意到未知的語句，即條件語句。總結上述例題的程序可得出條件語句的兩種一般格式，接下來由師生共同對這兩種格式進行研究.
3．知識應用（約15分鐘）
此環(huán)節(jié)有兩個例題
例2 編寫程序，寫出輸入兩個數a和b，將較大的數打印出來
例3 編寫程序,使任意輸入的3個整數按從大到小的順序輸出.
先把解決問題的思路用程序框圖表示出來，然后再根據程序框圖給出的算法步驟，逐步把算法用對應的程序語句表達出來。（程序框圖先由學生討論，再統(tǒng)一，然后利用圖形計算器演示，學生會驚喜的發(fā)現(xiàn)：自己也是個編程高手了！這樣可以激發(fā)學生們的學習興趣）
4．練習鞏固（約4分鐘）
課本第30頁第3題
練習可鞏固學生對知識的理解，也可在練習中發(fā)現(xiàn)問題，使問題得到及時的解決。
5．課堂小結（約5分鐘）
條件語句的步驟、結構及功能．
知識性內容的小結，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質；數學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用
6．布置作業(yè)
課本練習第3、4題
[設計意圖]課后作業(yè)的布置是為了檢驗學生對本節(jié)課內容的理解和運用程度以及實際接受情況，并促使學生進一步鞏固和掌握所學內容。對作業(yè)實施分層設置，分必做和選做，利于拓展學生的自主發(fā)展的空間。
7．板書設計
1.2.2條件語句
1、條件語句的一般格式
（1）IF-THEN-ELSE語句
格式: 框圖:
(2)IF-THEN語句
格式: 框圖:
2、小結
（1）
（2）
（3）
2、例1 引例
例2 例4
例3
高中數學說課稿12
課題《數列的概念與簡單表示方法（一）》選自普通高中課程標準試驗教科書人教版A版數學必修5第二章第一節(jié)的第一課時。我將從教材分析、學情分析、教學目標分析、教法分析、教學過程這五個方面來匯報我對這節(jié)課的教學設想。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
數列是高中數學的重要內容之一，它的地位作用可以從三個方面來看：
（1）數列有著廣泛的實際應用。如堆放的物品的總數計算要用到數列的前n項和，又如分期儲蓄、付款公式的有關計算也要用到數列的一些知識。
（2）數列起著承前啟后的作用。一方面，初中數學的許多內容在解決數列的某些問題中得到了充分運用，數列是前面函數知識的延伸及應用，可以使學生加深對函數概念的理解；另一方面，學習數列又為進一步學習數列的極限，等差數列、等比數列的前n項和以及通項公式打好了鋪墊。因此就有必要講好、學好數列。
（3）數列是培養(yǎng)學生數學能力的良好題材。是進行計算，推理等基本訓練，綜合訓練的重要教材。學習數列，要經常觀察、分析、歸納、猜想，還要綜合運用前面的知識解決數列中的一些問題，這些都有助于學生數學能力的提高。
二、學情分析
從學生知識層面看：學生對數列已有初步的認識，對方程、函數、數學公式的'運用已有一定的基礎，對方程、函數思想的體會也逐漸深刻。
從學生素質層面看：從高一新生入學開始，我就很注意學生自主探究習慣的養(yǎng)成。現(xiàn)階段我的學生思維活躍，課堂參與意識較強，而且已經具有一定的分析、推理能力。
三、教學目標分析
根據上面的教材分析以及學情分析，確定了本節(jié)課的教學目標：
（1）知識目標：認識數列的特點，掌握數列的概念及表示方法，并明白數列與集合的不同點。了解數列通項公式的意義及數列分類。能由數列的通項公式求出數列的各項，反之，又能由數列的前幾項寫出數列的一個通項公式。
（2）能力目標：通過對數列概念以及通項公式的探究、推導、應用等過程，鍛煉了學生的觀察、歸納、類比等分析問題的能力。同時更深層次的理解了數學知識之間的相互滲透性思想。
（3）情感目標：在教學中使學生體會教學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，并且利用各種有趣的，貼近學生生活的素材激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)熱愛生活的情感。
四、教學重點與難點
根據教學目標以及學生的理解能力與認知水平，我確定了如下的教學重難點。
重點：理解數列的概念，能由函數的觀點去認識數列，以及對通項公式的理解。
難點：根據數列的前幾項的特點，通過多角度、多層次的觀察分析歸納出數列的一個通項公式。
五、教法分析
根據本節(jié)課的內容和學生的實際情況，結合波利亞的先猜后證理論，本節(jié)課主要以講解法為主，引導發(fā)現(xiàn)為輔，由老師帶領同學們發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，并解決問題．考慮到學生的認知過程，本節(jié)課會采用由易到難的教學進程以及實例給出與練習設置，讓學生們充分體會到事物的發(fā)展規(guī)律。同時為了增大課堂容量，提高教學效率，更吸引同學們的眼光，提高學習熱情，本節(jié)課還會采用常規(guī)手段與現(xiàn)代手段相結合的辦法，充分利用多媒體，將引例、例題具體呈現(xiàn)．
高中數學說課稿13
一、教學背景分析
1、教材結構分析
《圓的方程》安排在高中數學第二冊(上)第七章第六節(jié)。圓作為常見的簡單幾何圖形，在實際生活和生產實踐中有著廣泛的應用。圓的方程屬于解析幾何學的基礎知識，是研究二次曲線的開始，對后續(xù)直線與圓的位置關系、圓錐曲線等內容的學習，無論在知識上還是方法上都有著積極的意義，所以本節(jié)內容在整個解析幾何中起著承前啟后的作用。
2、學情分析
圓的方程是學生在初中學習了圓的概念和基本性質后，又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎上進行研究的。但由于學生學習解析幾何的時間還不長、學習程度較淺，且對坐標法的運用還不夠熟練，在學習過程中難免會出現(xiàn)困難。另外學生在探究問題的能力,合作交流的意識等方面有待加強。
根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構和心理特征，我制定如下教學目標：
3、教學目標
(1) 知識目標：①掌握圓的標準方程;
②會由圓的標準方程寫出圓的半徑和圓心坐標，能根據條件寫出圓的標準方程;
③利用圓的標準方程解決簡單的實際問題。
(2) 能力目標：①進一步培養(yǎng)學生用代數方法研究幾何問題的能力;
②加深對數形結合思想的理解和加強對待定系數法的運用;
③增強學生用數學的意識。
(3) 情感目標：①培養(yǎng)學生主動探究知識、合作交流的意識;
②在體驗數學美的過程中激發(fā)學生的學習興趣。
根據以上對教材、教學目標及學情的分析，我確定如下的教學重點和難點：
4、教學重點與難點
(1)重點:圓的標準方程的求法及其應用。
(2)難點： ①會根據不同的已知條件求圓的標準方程;
②選擇恰當的坐標系解決與圓有關的實際問題。
為使學生能達到本節(jié)設定的教學目標，我再從教法和學法上進行分析：
二、教法學法分析
1、教法分析 為了充分調動學生學習的積極性，本節(jié)課采用“啟發(fā)式”問題教學法，用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動層層深入，使教師總是站在學生思維的最近發(fā)展區(qū)上。另外我恰當的利用多媒體課件進行輔助教學，借助信息技術創(chuàng)設實際問題的情境既能激發(fā)學生的學習興趣，又直觀的引導了學生建模的過程。
2、學法分析 通過推導圓的標準方程，加深對用坐標法求軌跡方程的理解。通過求圓的標準方程，理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓。通過應用圓的標準方程，熟悉用待定系數法求的過程。
下面我就對具體的教學過程和設計加以說明：
三、教學過程與設計
整個教學過程是由七個問題組成的問題鏈驅動的，共分為五個環(huán)節(jié)：
創(chuàng)設情境 啟迪思維 深入探究 獲得新知 應用舉例 鞏固提高
反饋訓練 形成方法 小結反思 拓展引申
下面我從縱橫兩方面敘述我的教學程序與設計意圖。
首先：縱向敘述教學過程
(一)創(chuàng)設情境——啟迪思維
問題一 已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側行駛，一輛寬為2。7m，高為3m的貨車能不能駛入這個隧道?
通過對這個實際問題的探究，把學生的思維由用勾股定理求線段CD的長度轉移為用曲線的方程來解決。一方面幫助學生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車不能通過的結論的同時學生自己推導出了圓心在原點，半徑為4的圓的標準方程，從而很自然的進入了本課的主題。用實際問題創(chuàng)設問題情境，讓學生感受到問題來源于實際，應用于實際，激發(fā)了學生的學習興趣和學習欲望。這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移。
通過對問題一的探究，抓住了學生的注意力，把學生的思維引到用坐標法研究圓的方程上來，此時再把問題深入，進入第二環(huán)節(jié)。
(二)深入探究——獲得新知
問題二 1、根據問題一的探究能不能得到圓心在原點，半徑為的圓的方程?
2、如果圓心在，半徑為時又如何呢?
這一環(huán)節(jié)我首先讓學生對問題一進行歸納，得到圓心在原點，半徑為4的圓的標準方程后，引導學生歸納出圓心在原點，半徑為r的圓的標準方程。然后再讓學生對圓心不在原點的情況進行探究。我預設了三種方法等待著學生的探究結果，分別是：坐標法、圖形變換法、向量平移法。
得到圓的標準方程后，我設計了由淺入深的三個應用平臺，進入第三環(huán)節(jié)。
(三)應用舉例——鞏固提高
I、直接應用 內化新知
問題三 1、寫出下列各圓的標準方程：
(1)圓心在原點，半徑為3;
(2)經過點，圓心在點。
2、寫出圓的圓心坐標和半徑。
我設計了兩個小問題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標和半徑求圓的標準方程，第二題是給出圓的標準方程求圓心坐標和半徑，這兩題比較簡單，可以安排學生口答完成，目的是先讓學生熟練掌握圓心坐標、半徑與圓的標準方程之間的關系，為后面探究圓的'切線問題作準備。
II、靈活應用 提升能力
問題四 1、求以點為圓心，并且和直線相切的圓的方程。
2、求過點，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程。
3、已知圓的方程為，求過圓上一點的切線方程。
你能歸納出具有一般性的結論嗎?
已知圓的方程是，經過圓上一點的切線的方程是什么?
我設計了三個小問題，第一個小題有了剛剛解決問題三的基礎，學生會很快求出半徑，根據圓心坐標寫出圓的標準方程。第二個小題有些困難，需要引導學生應用待定系數法確定圓心坐標和半徑再求解，從而理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓。第三個小題解決方法較多，我預設了四種方法再一次為學生的發(fā)散思維創(chuàng)設了空間。最后我讓學生由第三小題的結論進行歸納、猜想，在論證經過圓上一點圓的切線方程的過程中，又一次模擬了真理發(fā)現(xiàn)的過程，使探究氣氛達到高潮。
III、實際應用 回歸自然
問題五 如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時每隔4m需用一個支柱支撐，求支柱的長度(精確到0。01m)。
我選用了教材的例3，它是待定系數法求出圓的三個參數的又一次應用，同時也與引例相呼應，使學生形成解決實際問題的一般方法，培養(yǎng)了學生建模的習慣和用數學的意識。
(四)反饋訓練——形成方法
問題六 1、求過原點和點，且圓心在直線上的圓的標準方程。
2、求圓過點的切線方程。
3、求圓過點的切線方程。
接下來是第四環(huán)節(jié)——反饋訓練。這一環(huán)節(jié)中，我設計三個小題作為鞏固性訓練，給學生一塊“用武”之地，讓每一位同學體驗學習數學的樂趣，成功的喜悅，找到自信，增強學習數學的愿望與信心。另外第3題是我特意安排的一道求過圓外一點的圓的切線方程，由于學生剛剛歸納了過圓上一點圓的切線方程，因此很容易產生思維的負遷移，另外這道題目有兩解，學生容易漏掉斜率不存在的情況，這時引導學生用數形結合的思想，結合初中已有的圓的知識進行判斷，這樣的設計對培養(yǎng)學生思維的嚴謹性具有良好的效果。
(五)小結反思——拓展引申
1、課堂小結
把圓的標準方程與過圓上一點圓的切線方程加以小結，提煉數形結合的思想和待定系數的方法
①圓心為，半徑為r 的圓的標準方程為：
圓心在原點時，半徑為r 的圓的標準方程為：。
②已知圓的方程是，經過圓上一點的切線的方程是：。
2、分層作業(yè)
(A)鞏固型作業(yè)：教材P81-82：(習題7。6)1，2，4。(B)思維拓展型作業(yè)：試推導過圓上一點的切線方程。
3、激發(fā)新疑
問題七 1、把圓的標準方程展開后是什么形式?
2、方程表示什么圖形?
在本課的結尾設計這兩個問題，作為對這節(jié)課內容的鞏固與延伸，讓學生體會知識的起點與終點都蘊涵著問題，舊的問題解決了，新的問題又產生了。在知識的拓展中再次掀起學生探究的熱情。另外它為下節(jié)課研究圓的一般方程作了重要的準備。
以上是我縱向的教學過程及簡單的設計意圖，接下來，我從三個方面橫向的進一步闡述我的教學設計：
橫向闡述教學設計
(一)突出重點 抓住關鍵 突破難點
求圓的標準方程既是本節(jié)課的教學重點也是難點，為此我布設了由淺入深的學習環(huán)境，先讓學生熟悉圓心、半徑與圓的標準方程之間的關系，逐步理解三個參數的重要性，自然形成待定系數法的解題思路，在突出重點的同時突破了難點。
第二個教學難點就是解決實際應用問題，這是學生固有的難題，主要是因為應用問題的題目冗長，學生很難根據問題情境構建數學模型，缺乏解決實際問題的信心，為此我首先用一道題目簡潔、貼近生活的實例進行引入，激發(fā)學生的求知欲，同時我借助多媒體課件的演示，引導學生真正走入問題的情境之中，并從中抽象出數學模型，從而消除畏難情緒，增強了信心。最后再形成應用圓的標準方程解決實際問題的一般模式，并嘗試應用該模式分析和解決第二個應用問題——問題五。這樣的設計，使學生在解決問題的同時，形成了方法，難點自然突破。
(二)學生主體 教師主導 探究主線
本節(jié)課的設計用問題做鏈，環(huán)環(huán)相扣，使學生的探究活動貫穿始終。從圓的標準方程的推導到應用都是在問題的指引、我的指導下，由學生探究完成的。另外，我重點設計了兩次思維發(fā)散點，分別是問題二和問題四的第三問，要求學生分組討論，合作交流，為學生設立充分的探究空間，學生在交流成果的過程中，既體驗了科學研究和真理發(fā)現(xiàn)的復雜與艱辛，又在我的適度引導、側面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動并走向成功，在一個個問題的驅動下，高效的完成本節(jié)的學習任務。
(三)培養(yǎng)思維 提升能力 激勵創(chuàng)新
為了培養(yǎng)學生的理性思維，我分別在問題一和問題四中，設計了兩次由特殊到一般的學習思路，培養(yǎng)學生的歸納概括能力。在問題的設計中，我利用一題多解的探究，縱向挖掘知識深度，橫向加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神，并且使學生的有效思維量加大，隨時對所學知識和方法產生有意注意，使能力與知識的形成相伴而行。
以上是我對這節(jié)課的教學預設，具體的教學過程還要根據學生在課堂中的具體情況適當調整，向生成性課堂進行轉變。最后我以赫爾巴特的一句名言結束我的說課,發(fā)揮我們的創(chuàng)造性，力爭“使教育過程成為一種藝術的事業(yè)”。
高中數學說課稿14
課題：函數的單調性
教材：人教版全日制普通高級中學教科書（必修）數學第一冊（上）
授課教師：北京景山學校許云堯
【教學目標】
1．使學生從形與數兩方面理解函數單調性的概念，初步掌握利用函數圖象和定義判斷、證明函數單調性的方法．
2．通過對函數單調性定義的探究，滲透數形結合的思想方法，培養(yǎng)學生觀察、歸納、抽象的能力和語言表達能力；通過對函數單調性的證明，提高學生的推理論證能力．
3．通過知識的探究過程培養(yǎng)學生細心觀察、認真分析、嚴謹論證的良好思維習慣，讓學生感知從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認知過程．
【教學重點】函數單調性的概念、判斷及證明．
【教學難點】根據定義證明函數的單調性．
【教學方法】教師啟發(fā)講授，學生探究學習．
【教學手段】計算機、投影儀．
【教學過程】
一、創(chuàng)設情境，引入課題
為了預測北京奧運會開幕式當天的天氣情況，數學興趣小組研究了xxxx年到xxxx年每年這一天的天氣情況，下圖是北京市今年8月8日一天24小時內氣溫隨時間變化的曲線圖.
引導學生識圖，捕捉信息，啟發(fā)學生思考．
問題：觀察圖形，能得到什么信息？
預案：
(1)當天的最高溫度、最低溫度以及達到的時刻；
(2)在某時刻的溫度；
(3)某些時段溫度升高，某些時段溫度降低.
教師指出：在生活中，我們關心很多數據的變化規(guī)律，了解這些數據的變化規(guī)律，對我們的生活是很有幫助的．
問題：還能舉出生活中其他的數據變化情況嗎？
預案：水位高低、降雨量、燃油價格、股票價格等．
歸納：用函數觀點看，其實這些例子反映的就是隨著自變量的變化，函數值是變大還是變小．
〖設計意圖〗由生活情境引入新課，激發(fā)興趣．
二、歸納探索，形成概念
對于自變量變化時，函數值是變大還是變小，是函數的重要性質，稱為函數的單調性，同學們在初中對函數的這種性質就有了一定的認識，但是沒有嚴格的定義，今天我們的任務首先就是建立函數單調性的嚴格定義.
1．借助圖象，直觀感知
問題1：分別作出函數的圖象，并且觀察自變量變化時，函數值的變化規(guī)律？
預案：
(1)函數，在整個定義域內y隨x的增大而增大；函數，在整個定義域內y隨x的增大而減小．
(2)函數，在上y隨x的增大而增大，在上y隨x的增大而減小．
(3)函數，在上y隨x的增大而減小，在上y隨x的增大而減小．
引導學生進行分類描述(增函數、減函數)，同時明確函數的單調性是對定義域內某個區(qū)間而言的，是函數的局部性質．
問題2：能不能根據自己的理解說說什么是增函數、減函數嗎?
預案：如果函數在某個區(qū)間上隨自變量x的增大，y也越來越大，我們說函數在該區(qū)間上為增函數；如果函數在某個區(qū)間上隨自變量x的增大，y越來越小，我們說函數在該區(qū)間上為減函數．
教師指出：這種認識是從圖象的角度得到的，是對函數單調性的直觀、描述性的認識．
〖設計意圖〗從圖象直觀感知函數單調性，完成對函數單調性的第一次認識．
2．抽象思維，形成概念
問題1：如圖是函數的圖象,能說出這個函數分別在哪個區(qū)間為增函數和減函數嗎？
學生的困難是難以確定分界點的確切位置．
通過討論，使學生感受到用函數圖象判斷函數單調性雖然比較直觀，但有時不夠精確，需要結合解析式進行嚴密化、精確化的`研究．
〖設計意圖〗使學生體會到用數量大小關系嚴格表述函數單調性的必要性．
問題2：如何從解析式的角度說明在上為增函數？
預案：(1)在給定區(qū)間內取兩個數，例如2和3，因為22<32，所以在上為增函數．
(2)仿(1)，取多組數值驗證均滿足，所以在為增函數．
(3)任取,因為,即，所以在上為增函數．
對于學生錯誤的回答，引導學生分別用圖形語言和文字語言進行辨析,使學生認識到問題的根源在于自變量不可能被窮舉，從而引導學生在給定的區(qū)間內任意取兩個自變量．
〖設計意圖〗把對單調性的認識由感性上升到理性認識的高度,完成對概念的第二次認識．事實上也給出了證明單調性的方法，為第三階段的學習做好鋪墊.
問題3：你能用準確的數學符號語言表述出增函數的定義嗎?
師生共同探究，得出增函數嚴格的定義，然后學生類比得出減函數的定義．
(1)板書定義
(2)鞏固概念
三、掌握證法，適當延展
例1證明函數在上是增函數．
1．分析解決問題
針對學生可能出現(xiàn)的問題，組織學生討論、交流．
2．歸納解題步驟
引導學生歸納證明函數單調性的步驟：設元、作差、變形、斷號、定論．
練習：證明函數在上是增函數．
問題：除了用定義外，如果證得對任意的，且有，能斷定函數在區(qū)間上是增函數嗎?
引導學生分析這種敘述與定義的等價性．讓學生嘗試用這種等價形式證明函數在上是增函數．
〖設計意圖〗初步掌握根據定義證明函數單調性的方法和步驟．了解等價形式進一步發(fā)展可以得到導數法，為今后用導數方法研究函數單調性埋下伏筆．
四、歸納小結，提高認識
學生交流在本節(jié)課學習中的體會、收獲，交流學習過程中的體驗和感受，師生合作共同完成小結．
1．小結
(1)概念探究過程：直觀到抽象、特殊到一般、感性到理性．
(2)證明方法和步驟：設元、作差、變形、斷號、定論．
(3)數學思想方法：數形結合．
2．作業(yè)
書面作業(yè)：課本第60頁習題2.3第4，5，6題．
課后探究：研究函數的單調性．
高中數學說課稿15
各位老師大家好!
我說課的內容是人教 版 A版必修2第三章第一節(jié)直線的傾斜角與斜率第一課時。
(一) 教材分析
本節(jié)課選自必修2第三章(解析幾何的第一章)第一節(jié)直線的傾斜角與斜率第一課時，直線的傾斜角和斜率解析幾何的重要概念;是刻畫直線傾斜程度的幾何要素與代數表示;學生在原有的對直線的有關性質及平面向量的相關知識理解的基礎上，重新以解析法的方式來研究直線相關性質，而本節(jié)課直線的傾斜角與斜率，是直線的重要的幾何性質，是研究直線的方程形式，直線的位置關系等的思維的起點;另外，本節(jié)課也初步向學生滲透解析幾何的基本思想和基本方法。因此，本課有著開啟全章、滲透方法，承前啟后的作用。
(二) 學情分析
本節(jié)課的 教學 對象是高二學生，這個年齡段的學生天性活潑，求知欲強，并且學習主動，在知識儲備上 知道兩點確定一條直線， 知道點與坐標的關系，實現(xiàn)了最簡單的形與數的轉化;了解刻畫傾斜程度可用角和正切值;具備了一定的數形結合的能力和分類討論的思想。但根據學生的認知規(guī)律，還沒有形成自覺地把數學問題抽象化的能力。所以在教學設計時需 從 學生的最近發(fā)展區(qū)進行探究學習，盡量讓不同層次的學生都經歷概念的形成、 鞏固 和應用過程。
(三)教學目標
1. 理解直線的傾斜角和斜率的概念， 理解直線的傾斜角的唯一性和斜率的存在性;
2. 掌握過兩點的直線斜率的計算公式 ;
3. 通過經 歷從具體實例抽象出數學概念的過程，培養(yǎng)學生觀察、分析和概括能力;
4 . 通過斜率概念的建立以及斜率公式的構建，幫助學生進一步體會數形結合的思想，培養(yǎng)學
生嚴謹求簡的數學精神。
重點：斜率的概念，用代數方法刻畫直線斜率的過程，過兩點的直線斜率的計算公式。
難點： 直線的傾斜角與斜率的概念的形成 ，斜率公式的構建。
(四)教法和學法
課堂教學應有利于學生的數學素質的形成與發(fā)展，即在課堂教學過程中，創(chuàng)設問題的情景，激發(fā)學生主動的發(fā)現(xiàn)問題解決問題，充分調動學生學習的主動性、積極性;有效的滲透數學思想方法，發(fā)展學生個性思維品質，這是本節(jié)課的教學原則。 根據這樣的教學原則，考慮到學生首次接觸解析幾何的內容及研究方法，所以我采用 設置問題串 的形式 , 啟發(fā)引導 學生 類比、聯(lián)想，產生知識遷移 ;通過 幾何畫板演示實驗、探索交流 相結合的教學方法激發(fā)學生 觀察、實驗，體驗知識的形成過程 ;由此循序漸進 , 使學生很自然達到本節(jié)課的學習目標。
( 五) 教學過程
環(huán)節(jié) 1.指明研究方向 (3min)
平面上的點可以用坐標表示，也就是幾何問題代數化。那么我們生活中見到的很多優(yōu)美的曲線能否用數來刻畫呢?
簡介17 世紀法國數學家笛卡爾和費馬的數學史 。
【設計意圖】 使學生對解析幾何的歷史以及它的研究方向有一個大致的了解
由此引入課題(直線的傾斜角與斜率)
環(huán)節(jié)2.活動探究(13min)
【設計意圖】 讓學生經歷探究過程后掌握傾斜角和斜率兩個概念，體會概念的產生是自然的，并不是硬性規(guī)定的。
(探究活動一：傾斜角概念的得出)
問題1. 如圖，對于平面直角坐標系內過兩點有且只有一條直線，過一點P的位置能確定嗎?如圖，這些不同直線的區(qū)別在哪里?
【設計意圖】引導學生發(fā)現(xiàn)過定點的不同直線，其傾斜程度不同。從而發(fā)現(xiàn)過直線上一點和直線的傾斜程度也能確定一條直線。
問題2. 在直角坐標系中，任何一條直線與x軸都有一個相對傾斜程度，可以用一個什么樣的幾何量來反映一條直線與x軸的相對傾斜程度呢?
【設計意圖】引導學生探索描述直線的傾斜程度的幾何要素， 由此引出傾斜角的概念:直線L與x軸相交，我們取x軸為基準，x軸正向與直線L向上的方向之間所成的角α叫做直線L的傾斜角。
問題3. 依據傾斜角的定義，小組合作探究傾斜角的范圍是多少?
(探究活動二：斜率概念的得出)
問題4. 日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量?
問題5 . 如果使用“傾斜角”的概念，坡度實際就是 傾斜角的正切值，由此你認為還可以用怎樣的量來刻畫直線的傾斜程度?
由學生已知坡度中“前進量”不能為0 ，補充 傾斜角 是90゜的'直線 沒有斜率
【設計意圖】 遷移、類比得出 我們把 一條直線的 傾斜角 的正切值叫做 這條 直線的 斜率 ， 讓學生感受數學概念來源于生活，并體驗從直觀到抽象的過程培養(yǎng)學生觀察、歸納、聯(lián)想的能力。
環(huán)節(jié) 3.過程體驗(斜率公式的發(fā)現(xiàn))(10min)
問題6. 兩點能確定一條直線，那么兩點能確定一條直線的斜率么?
先由每名學生各自舉出兩個特殊的點。例如A(1，2)、B(3，4)，獨立研究如何由這兩點求斜率，再通過學生相互討論，師生共同交流提煉出解決問題的一般方法，進而把這種方法遷移到一般化的問題上來。得出斜率公式k=y2y1。
為了深化對公式的理解，完善對公式的認識，我設計了如下三個思考問題：
思考1：如果直線AB//x軸,上述結論還適用嗎?
思考2：如果直線AB//y軸,上述結論還適用嗎?
思考3：交換A、B位置，對比值有影響嗎?
在學生充分思考、討論的基礎上，借助信息技術工具，一方面計算 的 值，另一方面計算傾斜角的正切值。讓學生親自操作幾何畫板，改變直線的傾斜程度，動態(tài)演示可以把教科書第84頁圖3.1-4所示的各種情況都展示出來，形象直觀，可使學生更好的把握斜率公式。
環(huán)節(jié)4. 操作建構(10min)
第一部分( 教材例一 ) : 如圖，已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1), 求 直線AB，BC，CA的斜率，并判斷傾斜角是銳角還是鈍角。
學生獨立完成后，請三位學生作答，師生共同評析，明確斜率公式的運用，強調可以從形的角度直接判斷直線的傾斜角是銳角還是鈍角，也可由直線的斜率的正負判斷。
第二部分 ( 教材例二 ) ： 在平面直角坐標系中，畫出經過原 點且斜率分別為1,-1,2及-3的直線
本題要求學生畫圖，目的是加強數形結合，我將請兩位同學上臺板演，其余同學在練習本上完成，因為直線經過原點，所以只要在找出另外一點就可確定，再推導斜率公式時，學生已經知道，斜率k的值與直線上P1,P2的位置無關，因此，由已知直線的斜率畫直線時，可以再找出一個特殊點即可。
環(huán)節(jié) 5.小結作業(yè)(4min)
1、本節(jié)課你學到了哪些新的概念?他們之間有什么樣 的關系?
2、怎樣求出已知兩點的直線的斜率?
3 、本節(jié)課你還有哪些問題?
兩點 直線 傾斜角 斜率
一點一方向
作業(yè)： 必做題： P.86 第1，2，題
選做題： P.90 探究與發(fā)現(xiàn)：魔法師的地毯
以上五個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，以明線和暗線雙線滲透。并注意調動學生自主探究與合作交流。注意教師適時的點撥引導，學生主體地位和教師的主導作用 得以 體現(xiàn)。能夠較好的實現(xiàn)教學目標，也使課標理念能夠很好的得到落實。
(六) 板書設計
3.1.1 直線的傾斜角與斜率
1定義： 傾斜角 學生板演
斜率
2.斜率k與傾斜角之間的關系
3.斜率公式
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