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圓的面積說課稿

更新時間：2024-06-08 08:50:32

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（必備）圓的面積說課稿15篇

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，時常要開展說課稿準備工作，說課稿有助于提高教師的語言表達能力。快來參考說課稿是怎么寫的吧！以下是小編整理的圓的面積說課稿，歡迎閱讀與收藏。

圓的面積說課稿1

　　各位評委老師，上午好，我是21號選手任婕妤，我今天說課的題目是《圓的面積》，下面我將從教材、學情、教學目標、教學重難點、教法、學法、教學過程、板書設計八個方面來說課。

　　一、教材分析：

　　《圓的面積》是青島版五年級下冊第一單元第三課時的內容。按教材編寫意圖本節課是在學生掌握了圓的特征，學習了圓周長計算公式，以及直線圍成平面圖形面積計算的基礎上進行教學的。通過對圓面積的研究，使學生初步掌握研究曲線圖形的基本方法，為以后學習圓柱、圓錐等立體圖形的體積打下基礎。

　　二、學生分析：

　　五年級學生學生已經具有一定的學習能力，有進一步解決實際問題的欲望。已經掌握了用轉化思想推導圖形面積公式的方法。通過本課的學習,繼續培養學生的動手操作能力、分析能力、探究能力以及遷移類推的能力。

　　三、教學目標：

　　基于對教材的認識，數學教學應以學生的發展為本，培養能力為重。根據本節課的特點，以及教材分析，我確定如下教學目標：

　　（1）知識與技能目標：

　　了解圓面積的含義，理解和掌握圓的面積計算公式，能應用公式解決實際問題。

　　（2）過程與方法目標：

　　通過動手操作、自主探索、合作交流的學習方式，讓學生經歷圓面積計算公式的推導過程，體會“化曲為直”“化圓為方”的轉化思想和方法。

　　（3）情感態度與價值觀:

　　通過實例引入，讓學生體驗數學來源于生活，又服務于生活,在探索中體驗成功的樂趣。

　　四、教學重點、難點：

　　基于以上的目標，所以我確定的教學重點是：圓的面積的計算方法。難點是圓面積公式的推導過程，理解“化曲為直，化圓為方”的轉化思想。

　　五、說教法：

　　根據本班學生的知識水平和年齡特征，為了突出重點，突破難點，本節教學我將以活動探究為主，引領點撥為輔，采用三個教學策略。

　　1.知識呈現生活化：結合生活情境，引出本節要探究的問題，拉近數學知識與現實生活的距離，從而激發學生的探究欲望。

　　2.學習過程活動化：引導學生在剪拼、觀察、比較、分析等活動中，運用轉化的思想推導得出圓面積的計算公式。

　　3.學生學習自主化：學生在自主探究中，理解圓面積公式的推導過程，從而突破難點。同時要利用多媒體課件讓學生更直觀的理解“曲到直”的轉化。

　　六、說學法：

　　為了體現學生學習的主動性，我引導學生采用下列方法：1.自主探究法：讓學生利用學具，通過畫一畫、剪一剪、拼一拼，對圓面積進行推導。

　　2.合作交流法：通過小組成員之間相互演示、相互幫助，提高課堂學習效率。

　　3.練習法：利用面積計算公式來解決生活中實際問題。

　　七、說教學過程：

　　秉承“讓學生成為數學學習的主人”的理念，我將教學流程設計如下：

　　1.創設情景，導入新課：（課件出示情景圖）

　　同學們，這是現代化農田里的一個自動噴水頭，噴射的距離為5米，你們誰知道噴水頭噴射一周，得到了一個什么樣的圖形？你們想知道這樣一個自動噴水頭它噴射一周澆灌的農田面積是多少嗎？引導學生明白自動噴水頭它噴射一周澆灌農田面積的是圓形。然后說出圓的面積就是圓所占

　　平面的大小。以此引出本節課我們就來學習如何求噴水頭轉動一周澆灌的面積的問題。（板書：圓的面積）

　　這樣設計的目的：一方面使學生理解圓面積的含義，另一方面，使學生體會在實際生活中計算圓面積的必要性。讓學生在生活中發現問題，激發探求新知的興趣和欲望。

　　2. 自主探究，構建模型。

　　（1）溫故知新，鋪墊導引：一切新知都是建立在原有認知基礎上學習的，學生探究圓的面積也不例外。因此復習長方形等面積圖形公式的推導過程就是一個比不可少的環節。

　　復習學過的平面圖形的面積公式（課件演示）

　　我這樣設計的目的是先讓學生回憶學過的平行四邊形、梯形和三角形面積計算公式，利用課件直觀再現推導過程，使學生領悟到這些平面圖形面積的推導都是通過剪、拼的方法，把要學的圖形轉化成已經學過的圖形，從而滲透了轉化的想想，為自主推導圓的面積公式做好鋪墊，激發了學生探究熱情。

　　（2）探究活動，體驗知識。

　　過去我們學習平面圖形的面積公式時用了轉化的方法，那么能不能把圓轉化成學過的圖形來計算呢？

　　活動一：動手操作，討論交流。讓學生拿出預先準備的圓，按課本67頁的圖，將圓16等分，剪開后想辦法拼成一個近似的'長方形。在此基礎上讓學生小組合作，自由的分一分、

　　剪一剪、拼一拼，看到底還能拼成什么圖形？有什么特點，發現了什么？組長匯報交流的結果。學生有可能拼成近似的平行四邊形、梯形、三角形。在剪拼的過程中還發現圖形的形狀變了，大小沒有變，也就是圓的面積就等于拼成的近似圖形的面積。

　　這樣設計的目的是充分學具，讓小組合作，共同探究，培養了學生的動手操作能力，體驗學習成功的喜悅。

　　活動二：課件演示，發現規律。接著我用課件演示：圓面8等分、16等分、圓面32等分時由“曲”變“直”，由“圓”變“方”過程，讓學生再仔細觀察圓周曲線的變化情況，有什么新的發現？（小組討論）

　　發現一：分得份數越多，每一份就越細，它就越接近長方形；發現二：長方形的長相當于圓周長一半，長方形的寬相當于圓的半徑”。

　　活動三：探究聯系，總結公式。

　　在此引導學生根據自行完成圓面積公式的推導。指明說過程我板書：因為長方形的面積= 長×寬，圓的面積等于長方形的面積，所以圓的面積就等于圓周長的一半乘以圓的半徑。如果用字母s表示圓的面積，那么圓的面積就是S=∏r×r=∏r2。

　　這樣設計的目的不但使學生加深對公式的理解,而且還

　　能有效的培養學生的邏輯思維能力和勇于探索的科學精神。

　　3.鞏固練習，拓展思維。我在練習設計力求針對性、層次性、綜合性和實踐生相結合，我們已經知道了圓的面積計算公式下面我們就來解決問題（1）質疑思考

　　①想求圓的面積必須知道什么？②2∏r和∏r2在意義上有什么不同？③ 2r和r2有什么區別？

　　學生討論后回答。要求圓的面積必須知道圓的半徑；2∏r表示求圓的周長，∏r2表示求圓的面積； 2r表示兩個半徑相加，r2表示半徑乘以半徑(讀作的r平方）

　　（2）解決問題：已經會計算圓的面積，那么你們能計算出噴水頭轉動一周可以澆灌多大農田的問題了嗎？引導學生

　　明白澆噴水頭射程就是圓的半徑。然后讓學生獨立計算，同桌之間互相檢查。

　　我這樣設計的目的讓知識呈現生活化，拉近數學知識與現實生活的距離，從而激發學生的學習熱情。

　　（3）接著課件出示基本練習：求圓的面積。

　　r=5厘米 d=8分米 c=12.56米（自己獨立解答，集體訂正。）

　　設計不同的形式的練習，目的是為了讓學生更好的鞏固已學的知識，同時了解學生對本節知識的掌握情況。

　　（4）最后出示一道拓展練習題。求陰影部分的面積？讓學生小組內先交流再完成。這道題綜合了學生已學三角形的知識，更全面的考察了學生對知識的掌握程度。

　　設計這道題的目的是讓不同層次的學生得到發展，體現分層教學的原則。

　　4.布置作業，分層完成。必做題：

　　（１）圓的周長計算公式為（），圓的面積計算公式為（）。（２）一個圓的半徑是3厘米，它的周長（），它的面積（）。（３）一個圓的周長是18.84分米，這個圓的直徑是（）分米，面積是（）平方分米。

　　選做題

　　（1）街心花園的周長是18.84米，它的面積是多少平方米？（2）在一個長8分米，寬6分米的長方形內剪一個最大的，剪去部分的面積是多少？設計這道題的作業讓不同層次的

　　學生得到發展，以激發學生的學習興趣。

　　5.總結收獲，激勵結束

　　（1）通過今天的學習你學會了什么？

　　（2）這節同學們真不簡單！我們把圓轉化成學過的圖形，自己發現了圓的面積的計算方法。還解決了生活中的數學問題，老師相信同學們經過自己的努力，以后會解決更多的數學問題。

　　整個教學內容，學生置身于主動探索之中。從提出問題、到主動探究、推導結論，整個過程不僅加深了學生對新知識的理解和消化，又讓學生體驗到學習數學的價值和興趣。

　　八、說板書設計

　　畫一個圓，畫一個圓多次割后的一個矩形，從而導出圓的計算公式，板書圓的計算公式：S= 2r

　　（這就是我的板書）

　　以上是我對《圓的面積》這一教學內容的理解和把握，敬請各位老師多提寶貴意見，謝謝!

圓的面積說課稿2

各位領導：

　　老師大家好！

　　我說課的內容是九年義務教育小學數學六年級《圓的面積》。

　　[教學分析]在學習本課內容前，學生已經認識了圓，會求圓的周長，在學習長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時，已經學會了用割、補、移等方式，把未知的問題轉化成已知的問題。因此教材首先提出了圓的面積概念，接著讓學生嘗試運用以前曾多次采用過的“轉化”的數學思想，把圓轉化成已學過的圖形來計算面積，引導他們推導圓面積的計算公式，讓學生再一次運用“轉化”這種數學思想方法來解決較復雜的問題。

　　[教學目標]：

　　（1）知識技能目標：

　　（2）過程與方法目標：

　　（3）情感、態度與價值觀目標：

　　因此，確定本課的[教學重點]：是正確掌握圓面積計算公式的推導過程和應用。[教學難點]：

　　1、學生通過自己的觀察、操作，找出拼前圓的各部分與拼后圖形各部分之間的聯系，并且用不同的方法推導出圓的面積公式。本節課選擇網絡教室環境下教學，為此我設計了網站形式的學習資源。（請看課件出示）

　　根據教學目標的三個維度，以及教學重點、難點，我精心設計了本課的教學流程；

　　一、創設情境、明確問題。

　　二、獨立探究、合作學習

　　三、解決問題、深化理解。

　　四、總結檢測，形成能力（2分鐘）

　　教學中的第一個整合點，動手實踐。教學圓面積計算公式的推導過程時。[視頻]在教師指導下，通過小組合作，讓學生拿出預先準備的圓形學具，要求學生沿著半徑平均分成若干等份，再拼一拼，看看能不能轉化成我們學過的圖形呢？由于學生的個體不同，收獲也有不同。通過動手實驗操作的方式來探究圓，學生會在操作中出現很多不確定的因素，如有的完成不了實驗，有的誤差很大，有的拼成了長方形，但是形狀不夠近似，沒有充分的說服力，不能幫助學生對圓面積公式的推導進行充分理解，如果將圓平均分得份數再多，繼續拼擺，會占用較多的課堂時間，而且實驗也很難成功。這會直接影響教學效果。但是借助現代信息技術，則可以彌補教學的不足，能更有利于幫助學生建立完整的空間觀念。學生感知的知識往往是片面的、零散的、不完整的，所以在他們充分動手操作后，我又提供了教學課件來幫助他們理解和觀察這一個實驗的過程，將圓分別分割成16份、32份等，剪一剪、拼一拼。最后，把拼成的圖形加以比較，使學生看到，分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越近似于長方形或平行四邊形。從而得出等分的份數愈多，拼成的圖形就愈像，就愈接近，完成另一個重要數學思想—極限思想的滲透。再組織學生邊觀察課件或拼擺的學具邊思考下面的問題；

　　①拼前是什么圖形，拼后近似什么圖形？

　　②拼前圖形的面積與拼后圖形的面積有什么關系？

　　③拼后圖形的長相當于圓的哪部分，寬相當于圓的哪部分？利用信息技術能夠幫助學生突破學習重點。

　　整合點2，信息技術，拓展思維。學生在自由地剪、拼成一個長方形，已經很有難度了而且占用了很長時間，如果再組織學生把圓拼擺成其他圖形，再觀察，比較，這一堂課學習任務將很難完成。雖有個別學生已經拼、擺出來，對全班學生很難有指導性。但是利用現代信息技術可以彌補不足，讓學生觀察課件中將圓轉化成三角形、梯形的過程的提示，對學生進行思維方法的指導，學生立刻自行探究，動手制作，將圓平均剪的若干份拼擺起來，觀察、比較，得出用不同的方法推導出圓的面積公式。運用信息技術指導學生解決教學難點，并且能更好地培養他們空間想像能力、邏輯推理能力以及創造性思維能力。

　　整合點3；利用信息技術，為學生提供大量的練習。為了鞏固已學知識，利用教學版塊中的過關測試，引導學生熟練掌握圓的面積計算方法。根據教材特點，我針對不同層次學生不僅設計練習題，而且又提出難易不同的.問題，我主要分為三個梯度。

　　一、基礎知識為學生提供的是計算圓的面積問題。（圖片）

　　二、綜合知識包括圓的面積填空、判斷、選擇計算題。（圖片）

　　三、拓展練習。（圖片）設計生活中計算學校操場面積的具體情景，學生也可以點擊媒體資源提供的生活實際的視頻資料。

　　（視頻）【讓學生根據自己所學情況，點擊教學相關的過關測試，自主選擇試題，由軟件來判斷學生解答的正確與否，根據學生的正確情況給予繼續或重新練習】。練習中，教師利用屏幕監控和巡視，（視頻）【了解學生的實際情況，發揮教師的主導作用，及時有針對性的進行輔導。】這樣避免了常規課堂只重視結果現象，讓每個學生都有收獲，從而避免了重知識輕運用的現象，更多關注學生個體差異和學生應用知識解決實際問題的能力，關注了學生情感體驗，確實讓新課改走進了課堂，落實到常規教學中，達到了非常好的效果。

　　信息技術有其直觀、形象而又生動的特點，它能使靜態的畫面動態化，抽象的內容形象化，富于啟發地清晰揭示了知識的內在規律，本課采用由網絡進行教學，給學生以生動、形象、直觀的認識，富于啟發地清晰揭示了知識的內在規律，再加上學生實際動手操作和老師的點撥解說、提問，讓學生在自主探索中合作交流，使教學過程達到最優化。同時還不受時間和空間的限制，恰當地運用了微機演示，充分調動了學生的學習興趣，提高了課堂教學的效率，是其它教學手段無法比擬的。

圓的面積說課稿3

　　一、把握教材，定為目標

　　（一）教材

　　《圓的面積》是義務教育課程標準試驗教科書小學數學第十一冊第四單元的內容，它是在學生掌握了圓的周長及三角形、長方形、平行四邊形、梯形的面積計算基礎上進行教學的，而像圓這樣的曲線圖形的面積計算，學生還是第一次接觸到。引導學生運用轉化的思想求圓的面積。由于讓學生完全自主探索如何把圓轉化成長方形是有很大難度的，教材上給了明確的提示，讓學生利用學具進行操作，在此基礎上，讓學生自主發現圓的面積與拼成的長方形面積的關系，圓的周長、半徑和長方形長、寬的關系，并推出圓的.面積計算公式。之后練習中安排了已知半徑、直徑或圓的周長求面積的題目，還安排了一些求組合圖形面積的題目，以培養學生綜合運用知識的能力。

　　（二）目標

　　基于以上認識，我認為本課的教學目標應確定為：

　　1、知識目標：使學生理解圓面積公式的推導過程，掌握求圓面積的方法，并能正確計算；并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2、能力目標：通過操作，小組合作等教學活動，培養學生的動手實踐能力，分析、觀察和概括能力，發展學生的空間概念。

　　3、德育目標：滲透極限思想，進行辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。

　　（三）重點、難點

　　本節課的重點是：正確計算圓的面積。

　　本節課的難點是：圓面積公式的推導。

　　二、選擇教法，突出主體

　　充分利用學生已學的數學知識和數學思想方法進行教學。首先教學圓面積定義時，先讓學生回憶已學過的圓形面積的含義，教學圓的面積計算公式之前，讓學生體會到將一個圓形轉換成已學過的圖形，是一種基本的數學思想和方法，但每個圖形面積公式的推導過程又有其自身的特殊性。在充分發揮多媒體課件的作用，利用它的優勢，不斷把圓細分，這樣拼出的圖形越來越接近于長方形，效果更直觀。

　　三、教學過程與總體評價

　　（一）導入新課

　　我們之前學過哪些圖形的面積，那么圓的面積怎樣計算呢？只要知道了圓的面積公式，就可以解決計算出圓的面積，這節課我們就一起來學習圓的面積。

　　（二）新授

　　1、什么是圓的面積？PPT動畫展示圓的面積定義

　　2、回憶平行四邊形的面積、圓的周長計算公式，猜想我們可不可以把求圓的面積轉化成其他平面圖形來推導圓的面積計算公式？

　　3、PPT展示將圓分成不同的（4、8、16、64...）偶數等份，按照一定的方式組合成新的圖形？

　　4、得出結論：分的等份數越多，拼出的圖形越接近長方形，無限地分下去，最終拼出的圖形就是長方形。

　　5、轉化后的長方形的長和寬與原來的圓有什么關系？

　　1）轉化后長方形的長相當于什么？寬相當于什么？

　　2）你能從計算長方形的面積推導出計算圓面積的公式嗎？

　　6、匯報討論結果。

　　7、運用新知識，解決問題。r＝2cm，求圓的面積

　　8、拓展思考

　　（三）總結

　　小結：本課知識，提出要求，希望大家能運用我們今天的所學所得解決我們生活中遇到的更多問題。總之，這節課，我力圖從學生已有的知識背景出發，采取觀察操作、合作探究的學習方式，幫助學生再實踐活動中理解概念，掌握知識形成技能，讓課堂充滿活力，讓學生真正成為學習的主人。

圓的面積說課稿4

尊敬的各位領導老師：

　　大家好！

　　今天我說課的內容是全日制小學數學課本第十一冊第一單元"圓的面積"。

　　一、說教材

　　教材分析

　　圓是小學階段的最后的一個平面圖形，通過對圓的研究，使學生認識到研究曲線圖形的基本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關系。圓的面積是在學生認識了圓的特征，掌握了圓的周長的計算，以及學過了直線圖形的面積計算方法的基礎上進行教學的。通過對圓的面積有關知識學習，不僅加深學生對周圍事物的理解，也為以后學習圓柱，圓錐和繪制簡單的扇形統計圖打下基礎。

　　學情分析

　　學生從認識直線圖形發展到認識曲線圖形，是一次飛躍，但從學生思維特點的角度看，六年級學生以抽象思維為主，具有一定的邏輯思維能力，這一學段中的學生已經有了許多機會接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數學內容，已經具備了初步的歸納、類比和推理的數學活動經驗，并具有了轉化數學思想的能力。所以，圓的面積公式的推導過程以及圓的面積公式的應用是本節課的重點，在圓的面積公式推導過程中，對“化曲為直”、“化圓為方”，的理解是本節課的難點

　　教學目標分析.

　　在素質教育背景下的數學教學應以學生發展為本,培養能力為重,同時也要強化應用意識,所以根據本節課的特點確定如下教學目標.

　　知識與技能——使學生理解和掌握圓的面積的計算公式，溝通圓與其它圖形之間的聯系，培養學生觀察、操作、分析、概括的能力以及邏輯推理能力，培養學生靈活運用公式解決實際問題的能力。

　　過程與方法——引導學生學會利用已有的知識，運用數學思想方法，推導出圓面積計算公式；滲透極限、轉化、以直代曲等數學思想方法，發展學生的空間觀念。

　　情感態度價值觀——培養學生認真觀察、深入思考的良好思維品質，鍛煉學生面對困難勇于克服、鍥而不舍的精神。

　　二、說教法

　　針對六年級學生年齡特點和心理特征，以及他們現在的知識水平。采用啟發式，小組合作等教學方法，讓盡可能多的學生主動參與到學習過程中。課堂上教師要成為學生的學習伙伴，與學生“同甘共苦”一起體驗成功的喜悅，創造一個輕松，高效的學習氛圍。

　　為了更好地展示數學的魅力，結合一定的多媒體輔助手段，充分調動學生的感官，增加形象感與趣味性，騰出足夠的時空和自由度使學生成為課堂的主人。

　　三、說學法

　　通過實例引入，引導學生關注身邊的.數學，在借助長方形面積公式來推導圓的面積公式的同時，使學生體會到觀察，歸納，聯想，轉化等數學學習方法，在師生互動中讓每個學生都動口，動手，動腦。培養學生學習的主動性、積極性，以及良好的學習習慣的養成。

　　四、說教學過程

　　基于以上認識，為了有效的突出重點，突破難點，順利的實現教學目標，我設計了以下五個教學環節：

　　第一環節創設情景，引入課題

　　出示課件“在一片綠草地上，一匹小馬被它的主人用一根長2米的繩子栓在一棵小樹上，它的主人想考考我們”從而激發學生的學習興趣，同時并對圓的周長進行復習，引入新課。使學生對所學的內容產生內在的需要和好奇心，懷著這份強烈的求知欲望走進學習新知識的課堂。

　　第二環節轉化思想，推導公式

　　通過回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導過程，并分析，對比各個公式推導過程的共同點就是將要學的圖形轉化為已學過的圖形，接著幫助和指導學生動手操作，通過分一分、剪一剪、想一想、議一議來認識圓面積的推導過程。既充分利用教材，又讓學生學會自主探究，培養了學生的自學能力，充分體現學生的自主性。

　　教師先將將圓平均分成4份，進行拼圖，目的是教給學生由圓轉化為近似長方形的方法，并初步感知圓的形狀變了，但面積并沒有變。再讓學生親自動手將圓平均分成8、16、32等份拼圖，使學生進一步感知拼成的圖形更接近于長方形。此時，經過學生的空間想象，他們在大腦中已經形成了由圓轉化成長方形的圖像，這時顯示將圓等分的過程及拼成的長方形的圖像，會使學生在視覺上得到證實，他們的思維結果是正確的：將圓平均分成的份數越多，拼成的圖形越接近長方形，但面積始終是不變的。運用教具顯示由圓到近似長方形的圖像的變換過程，揭示出數學知識的內在規律的科學美，并充分體現構圖美和動態美的特點，它能刺激學生，強化學生的好奇心，提高學生探求知識奧秘的欲望，有助于解除學生視聽疲勞，提高學習效率。教具的輔助教學促進學生良好思維品質的形成，達到了預想的教學目的。小學數學說課稿精品優秀篇

　　第三個環節：運用公式，解決問題。

　　完成例１、例2，要求學生運用公式正確計算，注意書寫格式和運算順序。兩道例題由淺入深，由數學到生活，由具體到抽象的設計，充分利用學生已有的生活經驗引導學生把所學的數學知識用到現實中去，去體會數學在現實生活中的應用價值。

　　第四個環節：活用新知，扎實練習。

　　對于鞏固練習，遵循由淺入深、由易到難、循序漸進的原則設計，意在讓學生在理解概念的基礎上，正確地掌握公式，并能運用知識解決實際的問題。第一層次的練習是以文字題的形式給出半徑和直徑求圓的面積。第二層次的練習是通過認真分析判斷正誤。這一組知識運用練習體現了一定的密度和梯度，重在培養學生的學習習慣，鞏固所學知識，提高學生解決圓的面積的問題必須先知道圓的半徑，再求圓的面積。

　　第五個環節全課總結

　　讓學生回憶一下圓的面積公式是怎樣推導出來的？要求圓的面積，需要知道什么條件？通過對全課的回顧總結，加深對知識的理解，同時也培養了學生的概括能力，使學生的思維能力得到進一步的提高。

　　第六個環節實踐運用，拓展練習

　　出示一張光盤，這張光盤由內、外兩個圓構成。光盤的銀色部分是一個圓環。請同學們用想到的方法算一算這個圓環的面積，將所學知識運用到實際生活中，從而培養學生應用數學的意識和綜合運用知識解決問題的能力。

　　五、教學效果預測

　　圓的面積一節的教學設計堅持以“促進學生主動發展”的理念為指導，以發展學生的概括抽象能力、培養學生良好的數學思維為核心，以獨立思考、合作交流為主線，著力引導學生在自主探究中去推導、應用圓的面積公式。努力促進學生知識與技能，過程與方法、情感與態度的和諧發展，預計會受到良好的教學效果，說課中有不當之處，請各位領導老師批評指正。

圓的面積說課稿5

尊敬的各位考官：

　　大家好，我是今天的X號考生，今天我說課的題目是《圓的面積》。

　　新課標指出：數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上都能得到不同的發展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學情分析、教學過程等幾個方面展開我的說課。

　　一、說教材

　　本節課選自人教版六年級上冊第五單元第三節，主要內容是講圓的面積。它是在學生掌握了長方形的面積以及圓的的概念和周長之后的.繼續學習，并且圓是曲線圖形，從研究直線圖形到曲線圖形，對學生來說也是質的飛躍，同時圓的面積這節課也很好的滲透了轉化化歸的思想。

　　二、說學情

　　合理把握學情是上好一堂課的基礎，所以我先談談學生的實際情況。這一階段學生的觀察和概括能力都已經得到了一定的發展，同時這一階段的學生還具備活潑好動、注意力不集中的特點，所以我充分利用這一特點，采用靈活多樣的教學方法來進行教學。

　　三、說教學目標

　　根據以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定了如下三維教學目標：

　　(一)知識與技能

　　掌握圓的面積計算公式，并能利用公式正確解決簡單問題。

　　(二)過程與方法

　　通過操作、觀察、比較等活動，自主探索圓的面積計算公式，滲透轉化的數學思想方法。

　　(三)情感、態度與價值觀

　　感受數學與生活的聯系，激發學習興趣。

　　四、說教學重難點

　　根據學生現有的知識和三維目標的把握，我確定了本節課的教學重難點，重點是：圓的面積計算公式。教學難點是：圓的面積計算公式的推導過程。

　　五、說教法和學法

　　為了突出重點、突破難點、順利達成教學目標，本節課我將采用講授法、問答法、小組討論等方法來進行教學，讓學生帶著問題學，在合作交流的過程中得到結論。

　　六、說教學過程

　　下面我將重點談談我對教學過程的設計。

　　(一)導入新課

　　在導入環節，我會從生活實例入手，呈現一個圓形的草坪，提出問題：如何求解圓形草坪的占地面積。引導學生通過已有認知，認識到解決這個問題實際就是求這個圓的面積，從而引出課題。

　　這樣設計的好處：從生活實例入手，一方面能吸引學生的興趣，另一方面也可以很好的體現數學來源于生活，并服務于生活。

　　(二)講解新知

　　接下來是探索新知環節，也是本節課的中心環節，為了突出重點、突破難點，我會充分發揮學生的主體作用。先讓學生回憶之前所學圖形的面積公式的推導過程，如平行四邊形，三角形等。學生能夠回答出：是轉化成已知面積的圖形來證明推導的。這時我會發放圓形紙片、剪刀、帶有不同顏色的筆等教具，引導學生思考：能否也利用轉化思路來求解圓的面積。前后四人為一小組，利用手中的剪刀，四人合作交流，動手剪拼，看能否轉化。在此過程中，我會提醒學生注意安全，并下場巡視，然后請各組代表發言表達想法。

　　在交流過程中，學生可能得到：將圓平均分成4份，但是沒有拼成之前學過圖形;將圓平均分成8份，拼剪之后得到一個類似平行四邊形;將圓平均分成16份，拼剪之后得到一個近似的長方形。但是由于這個拼接過程不像之前的直線圖形，所以在學生討論結束之后，我會采用動畫展示將圓平均分成32份、64份、甚至更多份之后所拼成的圖形。通過這樣直觀展示，給學生一個更為明顯的印象，學生能更好的理解圓能夠轉化成長方形這一問題。

　　這時我會提出以下幾個問題來引導學生得出結論，

　　第一：長方形的長和圓的什么是相等的?

　　第二：長方形的寬和圓的什么相等?

　　第三：這兩個圖形的面積大小有什么關系?通過以上三個問題，學生就能得出圓的面積應該是圓周長的一半乘以半徑，進而得出結論。

圓的面積說課稿6

　　一、教材分析：

　　圓的面積是六年級上冊第四單元的內容，本單元是在學生掌握了直線圖形的周長和面積，并且對圓已有初步認識的基礎上進行學習的。從認識圓入手，到圓的周長和面積，與直線圖形的學習順序是一致的。但是，學習圓是從學習直線圖形到學習曲線圖形，無論是內容本身，還是研究問題的方法都有所變化。學生初步認識研究曲線圖形的基本方法——“化曲為直”、“化圓為方”，同時也滲透了曲線圖形與直線圖形的內在聯系，感受極限思想。

　　在本單元中，本節內容安排在“認識圓，圓的周長”之后，這樣可以讓學生借鑒在學習圓周長時的經驗來研究圓的面積；有利于讓學生感悟學習平面圖形的規律和方法。

　　學情分析

　　學生對圓的特征，多邊形面積的計算已基本掌握，但對于像圓這樣的曲線圖形的面積，學生是第一次接觸，如何把圓轉化成直線圖形具有一定的難度。

　　學生對探究學習并不陌生，但在探究學習過程中，往往是盲目探究，因此，組織學習素材，讓學生形成合理猜想，進行有方向的探究也是教學中關注的問題。

　　基于以上的`思考，特制定以下教學目標：

　　教學目標：

　　知識目標：了解圓面積的含義；理解和掌握圓面積計算的公式，并能正確計算圓的面積。

　　能力目標：讓學生經歷圓面積計算公式的推導過程；讓學生在動手操作，探索的過程中，體會“化圓為方”的轉化方法，初步感受極限思想。

　　情感目標：感受數學與生活的聯系，體驗做數學的樂趣。

　　在探究活動中，使學生親歷“做數學”的過程，認識圖形，積累數學活動經驗是數學的基本內容之一，因此，讓學生經歷圓面積公式的推導過程，理解和掌握圓面積的計算公式是本節課的重點；由于圓與以前學習的直線圖形性質有很大不同，對“曲線圖形”轉化為直線圖形學生是第一次接觸，對學生已有知識和經驗都是一種挑戰，因此，“化圓為方”的轉化方法和極限思想的感受是本節課的難點。

　　為了實現上述教學目標，我精心進行教學設計，引領學生課堂生成：

　　二、復習引入:

　　1、口算 3.14×4 3.14×6 3.14×8 3.14×9 3.14×10

　　3.14×20 10×10 20×20 30×30 40×40 50×50

　　3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 16

　　2.提問：什么是面積呢？（圖形所占平面的大小）圓有面積嗎？

　　3.創設問題情景，引入課題

　　復習題：六（3）班的李斌同學沿著直徑是20m的圓形花壇走了一圈，他走了多少米？

　　師：要求他走了多少米？實際上是求什么？李斌看到綠化工人正在修整一塊圓形草坪，就跟叔叔交談起來，一個叔叔問他：“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？”此時，李斌遇到了困難了，同學們，我們一起來幫幫他，好嗎？要求這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？實際上是求什么？今天就讓我們一起來研究：“怎樣計算圓的面積 ”（板書課題：圓的面積）

　　通過身邊的數學問題，激發學生的學習欲望,對本節課產生濃厚的興趣。

　　三、.合作學習，共同推導

　　（1）引導：我們以前是通過拼（三角形、梯形拼成平行四邊形）、割（平行四邊形割開、再拼成長方形）的方式把新知識轉化成已學過的知識來解決問題，那么能不能將拼割的方法用于這節課呢？如果能拼割，怎樣拼割才合適？

　　（2）小組合作：通過折一折、剪一剪、拼一拼、讓學生將手上的圓形變成我們已學過的圖形。將圓平均分成若干份，拼成近似的長方形。讓小組的代表匯報結果，通過探究，排除不合理的方法，找到解決問題的切入點。（展示課件。拼成的圖形用學過的知識不能求出它的面積，因為它的邊緣是弧線。當我們把圓平均分得的份數越多，每一份看起來就越像一個三角形，拼成的圖形就越接近于一個長方形，它的面積也就越接近這個長方形的面積。如果能把圓分得足夠的細，拼成的圖形就是一個長方形了。(滲透極限的思想)。在這個環節教師成為學生的學習伙伴，在教師的引導和啟發中，讓每個學生都動口，動手，動腦，培養學生學習的主動性和積極性。創造一個和諧、高效的學習氛圍。

　　（3）探究拼成的長方形和圓的關系。注意：在這個轉化過程中，圓的形狀雖然發生了改變，但是它面積的大小卻始終沒有改變，這是我們公式能夠成立的關鍵。(課件演示)。從上圖可以看出圓的半徑r,長方形的長=（2πr）÷2=πr；寬=r,因為長方形的面積=長×寬,所以圓的面積=πr×r=πr2.。全體學生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂趣。

　　四、課件運用的目標

　　圖形面積的概念相對小學生來說比較抽象，雖然他們已經學習并掌握了一些線段圍成圖形面積的計算公式，但關于面積的概念還是有不少學生感到難以理解，恰當地利用課件，可以靈活地展示圖形面積與平面的大小關系。

　　五、板書設計

　　圓的面積

　　復習：長方形、三角形、梯形的面積推導。

　　圓的面積概念：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

　　圓的面積計算公式：S=πr2

　　六、作業設計

　　1、完成教材規定的練習；

　　2、求生活中圓形物體面積；

　　（1）羊吃草問題。

　　（2）灌溉問題

　　開課時不能解決的數學問題，通過自主學習后迎刃而解，讓學生體驗學有所用的喜悅。把所學知識運用到生活中是學習數學的最終目標，這節課就準備體現這一目標，也是學習有價值的數學的主動體現。

圓的面積說課稿7

　　教學內容：

　　教科書第67-68頁。

　　教學目標：

　　1、使學生理解圓面積公式的推導過程，掌握求圓面積的方法并能正確計算；并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2、通過操作，小組合作等教學活動，培養學生的動手實踐能力，分析、觀察和概括能力，發展學生的空間概念。

　　德育目標：

　　滲透極限思想，進行辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。

　　教學重點：

　　正確計算圓的面積

　　教學難點：

　　圓面積公式的推導

　　學具準備：

　　水彩筆、剪刀、附頁1

　　教具準備：

　　多媒體課件

　　教學過程：

　　一、導入新課

　　請看一幅圖，從圖中你發現了什么信息？

　　只要知道了圓的面積，就可以解決這個問題，這節課我們就一起來學習圓的面積。

　　二、新授

　　1、什么是圓的面積？

　　（1）涂出一個圓的面積

　　（2）用自己的話說什么是圓的面積？

　　2、回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式用什么方法推導的？

　　3、能不能用剪、拼的方法把圓轉換成我們學過的圖形？

　　4、學生拿附頁1進行剪拼，看能轉換成我們學過的什么圖形？

　　5、學生匯報后，課件演示。

　　6、得出結論：分的等份數越多，拼出的圖形越接近長方形，無限地分下去，最終拼出的圖形就是長方形、

　　7、轉化后的`長方形的長和寬與原來的圓有什么關系？

　　小組合作學習，討論以下兩個問題：

　　1）轉化后長方形的長相當于什么？寬相當于什么？

　　2）你能從計算長方形的面積推導出計算圓面積的公式嗎？

　　8、匯報討論結果，師板書

　　圓的面積＝長方形的面積

　　＝長×寬

　　＝πr×r

　　＝πr2

　　9、運用新知識，解決問題。

　　1）r＝5cm，求圓的面積

　　2）課始主體圖中的問題

　　3）書P703.

　　三、總結：

　　小結本課知識，提出要求，希望大家能運用我們今天的所學所得解決我們生活中遇到的更多問題。

　　板書設計：

　　圓的面積

　　剪、拼＝＝》轉化

　　圓的面積＝長方形的面積

　　＝長×寬

　　＝πr×r

　　＝πr2

　　S圓＝πr2

　　教后反思：

　　本課的教學首先讓學生在實踐中操作感知，理解圓的面積的具體含義。接著讓學生回憶舊知，引導學生應用舊知類比遷移。這樣，既實現了有意識地學法指導，又幫助學生找到了解決問題的策略。然后給學生提供了自主剪拼的時間，也是有意識地給學生提供了解決問題的方法和途徑。然而盡管給了比較充足的時間，學生能夠完成剪拼后轉化成學過的其它圖形的還是少數。因此運用了多媒體課件演示，化靜為動，化虛為實，幫助學生把抽象的內容具體化，進而加深對圓面積公式推導過程的理解。引導學生通過實驗，采用轉化的方法，小組合作學習，利用等積變形把圓面積轉化為近似的長方形，討論推導圓面積計算公式。最后安排了坡度適當、由易到難的練習題，使學生由淺入深地掌握了知識，形成了技能。

圓的面積說課稿8

　　尊敬的各位評委，大家好：

　　我說課的內容是青島版五年級下冊第一單元的《圓的面積》

　　一、教材分析。

　　圓是小學階段最后的一個平面圖形，通過對圓的研究，使學生認識到研究曲線圖形的基本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關系。圓的面積是在學生認識了圓的特征，掌握了圓的周長的計算，以及學過了直線圖形的面積計算方法的基礎上進行教學的。通過對圓的面積有關知識學習，不僅加深學生對周圍事物的理解，激發學習數學的興趣，也為以后學習圓柱，圓錐和繪制簡單的扇形統計圖打下基礎。因此，使學生明確圓面積的概念，理解和掌握圓面積公式的推導及應用是本節課的重點。

　　二、學情分析。

　　學生由學習直線圖形的面積到曲線圖形的面積，無論內容本身還是空間觀念都是一個新的領域。盡管學生在學習前面平行四邊形、三角形和梯形的面積公式時，對轉化的策略有所了解，但是學生對于化圓為方的方法思想，無論在理解上還是運用上都有一定的困難，因此教學難點就是圓面積公式的推導。

　　三、教學目標。

　　根據自己對教材的理解和課標對教材的要求，聯系學生已有知識經驗及認知規律，確定本節課的教學目標如下；

　　1．使學生經歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的實際問題。

　　2．使學生進一步體會轉化方法的價值，培養運用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。

　　四、教學策略。

　　為了更好的落實教學目標，在本節內容的教學中，我將重點采取如下策略：一是合理利用方法策略的遷移，借助對轉化思想的回憶，喚醒已有的轉化意識，推導圓面積的計算方法；二是強化過程，自主探索，引導學生經歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式。

　　五、教學過程：

　　基于以上認識，為了有效的突出重點，突破難點，順利實現教學目標，我設計了下面五個教學環節：

　　第一環節，揭示課題，明確目標。

　　圓的面積是在圓的周長的基礎上進行教學的，周長和面積是圓的兩個基本概念，學生必須明確區分。首先利用課件演示畫圓，讓學生直觀感知，畫圓留下的軌跡是條封閉的曲線。其次，演示填充顏色，并分離，讓學生區別紅色封閉的曲線長度是圓的周長，曲線圍成的藍色圓面的大小就是這個圓的面積。接著出示課題。

　　揭示課題后追問學生：針對這個課題，你想知道什么？引導學生提出：圓的面積公式是怎樣的？怎樣推導圓的面積公式？引導學生明確學習目標，激發學生的求知欲望。

　　第二環節，猜想驗證，推導公式。

　　1、學習例7，提出猜想。首先出示例7，引導學生弄清題意，明確第一幅圖的重點是研究圓面積與正方形面積之間的關系，接著放手讓學生觀察、計算、填空，初步感知圓的面積大約是這個正方形的1/4。

　　然后，要求學生用同樣的方法，根據第2、3幅圖提供的數據填表，在學生思考交流的基礎上提出問題：你能發現圓的面積與它的半徑有什么關系嗎？引導學生探索，形成猜想：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些……

　　2、學習例8，推導公式

　　在提出猜想的基礎上，出示例8，要求學生根據題目要求拼圖，并引導學生觀察拼成了一個什么圖形。在學生初步認識到拼成了一個近似的平行四邊形的基礎上，教師利用多媒體課件演示，把圓平均分成32份、64份……，引導學生觀察，認識到隨著平均分的份數越來越多，拼成的圖形也越來越接近于長方形，為分析拼成的長方形與原來的圓的關系，推導公式奠定基礎。在轉化的基礎上提出問題：拼成的長方形與原來的圓有什么聯系？引導學生在獨立思考和合作交流的過程中，認識到3個必要的.條件：長方形的面積=圓的面積，長方形的寬=圓的半徑，長方形的長=圓周長的一半。在弄清3個必要條件的基礎上，提出問題：根據長方形的面積計算方法，怎樣計算圓的面積？引導學生在獨立思考和合作交流的過程中，推導出圓的面積公式，并板書。

　　3、學習例9，應用公式。

　　在學生獨立解答、合作交流的過程中，引導點撥運算順序。

　　本環節的設計，注意設計有層次的問題，引導學生獨立思考，合作交流，經歷猜想、驗證的過程，有利于促進學生理解掌握圓面積公式，發展數學思考，體會數學方法。

　　第三環節，自主練習，應用拓展

　　引導學生分別獨立完成練一練。注意引導學生弄清楚根據半徑、直徑、周長計算面積的方法。

　　第四環節，總結反思，梳理知識

　　引導學生對本節課的學習內容及收獲進行總結反思，幫助他們建立起科學的知識系統，并在這一過程中培養他們自覺建構知識的良好習慣。

　　各位評委、各位專家：圓的面積一節的教學設計堅持以“促進學生主動發展”的理念為指導，以發展學生的概括抽象能力、培養學生良好的數學思維為核心，以獨立思考、合作交流為主線，著力引導學生在自主探究中去推導、應用圓面積公式，努力促進學生知識與能力、過程與方法、情感與態度的和諧發展，預期應該收到良好的教學效果。說課中有不當之處，請各位評委專家批評指正。

圓的面積說課稿9

　　本課學習是在學習了圓的周長的基礎上進行的，通過引導學生回憶所學三角形、梯形等面積計算的推導過程，特制定如下目標。

　　1. 理解圓的面積的含義。

　　2. 經歷圓的面積公式的推導過程，理解和掌握圓的面積公式。

　　3. 培養學生分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡單實際問題的能力，收集處理簡單數據的能力。

　　說教材內容及重點、難點：

　　本課教學采用實驗的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形，分割的份數越多，拼得的圖形就越接近于長方形，然后由長方形的面積計算公式推導出圓面積的計算公式S=πr2。

　　教學重點：理解和掌握圓的面積計算公式。

　　教學難點：經歷圓的面積公式的推導過程，把圓轉化成近似的長方形，然后由長方形的面積計算公式得出圓的面積計算公式。

　　說教學對象：

　　把未知的問題轉化成已知的問題，是常用的數學思想和方法。學生在學習求直線圖形的面積時，已經用過這種方法，如求三角形面積時，是把三角形通過重合、旋轉、平移之后，拼成等底等高的平行四邊形，然后由平行四邊形面積計算公式得出三角形面積計算公式。因此，教師在教學中首先應激發學生的學習興趣，采用實驗的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形，根據長方形的面積計算公式得出圓的面積計算公式。

　　說教學策略及教法：

　　1.根據學生的心理特征，創設問題情境，激發學生探究的欲望。

　　2.教師先邊演示邊引導學生學習“圓的面積計算公式”方法的推理過程，再讓學生充分利用“幾何畫板”學習資源，以自主、探究、合作與交流的方式鞏固所學圓的面積計算公式的推導過程及計算一些具體圓的面積。

　　3.教師設計并利用幾何畫板課件，進行例題學習過程與方法的演示，以激發學生的思維，提高學習的效果。

　　說網絡教學環境：

　　本節課的網絡環境為多媒體網絡教室、因特網、校園網。利用因特網、校園網讓學生檢索圓的面積計算公式的推導過程，拓寬學生的視野，豐富學生的課外知識，設計多媒體教學軟件，通過教室內部網絡讓學生使用，提高學生的解題能力。

　　說教學過程：

　　一、復習引入

　　在復習引導中我們首先讓學生回想一下什么叫面積，理解平面圖形的面積，然后讓學生回憶長方形的'面積是怎樣計算的，為學習圓的面積公式作鋪墊，同時回憶平行四邊形、三角形和梯形等圖形的面積計算公式的推導過程。

　　教師注意必要的復習鋪墊，直觀的演示，激發學生積極主動地學習。引導學生復習長方形的面積計算公式，滲透了要求圓的面積也需從轉化的思想放手。

　　二、新知學習

　　1. 理解圓的面積的概念。

　　根據前面的復習引導學生猜想一下圓的面積的概念，并指出圓的面積是指哪一部分，出示不同大小的圓，在教師的演示下讓學生直觀感知圓面積的大小。

　　2. 探索圓的面積計算公式。

　　通過幾何畫板的直觀演示，教師拉動圓的直徑，學生進行觀察，圓的面積的大小可能與它的什么有關（直徑）。那與半徑又有什么樣的關系呢？學生進行猜想。

　　① 出示一個正方形，并在正方形內畫一個以正方形邊長為直徑的圓，讓學生比較兩個圖形的面積有什么關系？（3 r2＜圓的面積＜4 r2）

　　② 這樣設計讓學生觀察到圓的面積與以它直徑為邊長的正方形面積的關系，引導學生將圓分割后拼成一個長方形。

　　③ 向學生提出問題：我們應把圓轉化成一個什么樣的圖形呢？

　　學生進行自學書本有關內容，探索如何把一個圓轉化成已學過的圖形，并且思考圓與轉化后的圖形有什么關系，在這里滲透轉化的思想。

　　④ 學生自學以后，探討：這樣看來為什么只能得到近似的平行四邊形，能拼成一個標準的長方形嗎？學生相互討論，應該如何操作。只有分的份數越多，才能越接近長方形，此時教師演示轉化的過程，學生觀察。

　　⑤ 根據演示，探究圓的面積計算公式的推導過程，從而得出圓的面積計算公式：S=πr2

　　3. 根據圓的面積計算公式，讓學生想一想要求圓的面積，必須知道什么條件？（直徑、半徑或周長）

　　4. 根據圓的面積計算公式，出示例3，學生進行自學，相互討論，計算出圓的面積。

　　三、練習反饋

　　在練習反饋中設計了基本練習與綜合練習。基本練習主要是完成書本練習二十四的第1—5題的有關內容，加強學生對圓面積的認識，并能熟練計算圓的面積。綜合練習是培養學生的綜合運用能力，讓學生根據不同的條件求出陰影部分的面積，這樣既培養學生的解題能力，又發展了學生的思維，提高學生的創新能力。

　　四、反思體驗

　　讓學生共同回憶本節課所學的內容，學生講講自己有什么收獲？以及如何計算圓的面積？推導圓的面積公式用了什么方法。

圓的面積說課稿10

尊敬的各位評委、教師：大家好。

　　我是吉林市昌邑區樺皮廠鎮中心小學的李強。我說課的題目是《圓的面積》。

　　一、教學分析

　　《圓的面積》選自人教版《義務教育新課程標準實驗教科書》六年級上冊第四單元第三節。它是在學生了解和掌握了圓的特征、學會計算圓的周長以及學習過直線平面圖形的基礎上進行教學的。也是今后進一步學習圓柱和圓錐等知識的基礎。

　　根據《新課標》的要求和教材的特點，結合六年級學生已有的知識經驗和學習經驗，制定如下教學目標：

　　1、知識技能目標：正確運用圓面積的計算公式解決簡單問題。

　　2、過程方法目標：經歷圓面積計算公式的推導過程，在推導過程中體會轉化的數學思想；初步感受極限思想。

　　3、情感態度目標：學生在探究過程中，主動與他人合作、交流，體驗成功的樂趣，激發學習數學的興趣。

　　教學重點：圓面積計算公式的推導。

　　教學難點：體會轉化的數學思想，初步感受極限思想。

　　教具、學具準備：多媒體課件、圓片、剪刀，直尺、量角器等。

　　二、說教法學法

　　本課將“學生為主體，教師為主導，動手操作、自主探究、合作交流、體會數學思想為主線。”的理念貫穿教學的始終。教學時，針對整合點，充分利用多媒體課件動態、直觀的演示，彌補動手操作和想象的不足，讓學生直觀感受知識的形成過程。從而突破重點和難點。

　　三、說教學過程{為了教學目標的有效達成，設計了如下的教學流程}

　　（一）、創設情境，引入新課

　　數學來源于生活，創設現實的生活情境， “圓形草坪”情境圖，一方面使學生了解圓的面積的含義，另一方面，使學生體會在實際生活中計算圓面積的必要性。

　　（二）、動手操作，探索新知

　　1、初步探索，體會“轉化”思想：

　　首先，設置問題情景，怎么求圓的面積呢？當學生束手無策時，幫助學生從頭腦中搜索出已有的`與解決這一問題相關的知識和方法-----轉化思想。

　　然后，圍繞“轉化”教師和學生在小組內展開討論、動手操作，合作交流，并逐步得出解決問題的思路。

　　接下來，引導學生說明兩個組方法的共同點。為深入研究做鋪墊。

　　2、深入研究，感受“極限”思想

　　學生研究時從直覺上覺得這樣繼續剪拼下去，得到的圖形一定會越來越像平行四邊形，但是隨著平均分的份數越來越多，學生的動手操作變得很困難。

　　針對此整合點，充分利用多媒體課件直觀動態的演示，彌補動手操作和想象的不足，展示把圓分成32份、64份拼成的圖形越來越接近長方形。讓學生真切地看到了“自己想像的過程”，建立了空間觀察和空間想象力。再把拼成的圖形進行對比，問：你們發現什么了？再繼續分下去呢？使學生充分體驗了極限思想。

　　3、深化思維、推導公式

　　這一環節，將常規教學手段和信息技術分段并用。使不同的學生在數學上得到不同的發展。

　　首先引導學生回憶把圓轉化為長方形的過程，并發放示意圖，學生借助數字、字母、符號等，運用數學的思維方式，推導圓面積的計算公式。然后針對有困難的小組，利用課件動態的演示，化靜為動，化抽象為具體，使學生進一步加深對圓面積公式推導過程的理解。最后交流展示，歸納公式。

　　通過三個環節的教學，借助信息技術的優勢，突出了重點，突破了難點。

　　（三）、解決問題，檢驗鞏固

　　本課主要教學目標是讓學生經歷圓面積計算公式的推導過程，體驗轉化和極限的數學思想，所以本節課只設計了兩個基本練習，目的是鞏固學生對圓面積計算的理解。

　　（四）回顧知識，體味思想

　　《新課程標準》指出，“數學的學習，不僅是數學知識的學習，更重要的是數學思想與方法的學習。課的最后我提問：“本節大家有什么收獲？”這樣不僅和學生回顧了本節課的數學知識，又重新體味了解決問題的數學思想。

　　四、教學效果

　　本節課，根據教學內容的特點、教學目標以及學生的認識水平以及學生不同的思維層次，將信息技術與數學學科進行有機的結合，培養了探索精神，滲透了數學思想，使不同的學生得到了不同的發展，有效地促進了教學目標的達成，提高了教學效率。

圓的面積說課稿11

　　說課內容是全日制小學數學課本第十二冊"圓的面積".本課是在學生已經掌握長方形面積的基礎上，通過直觀、演示，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形，然后由長方形面積公式推導出圓面積的計算公式。

　　圓的面積是本單元的教學重點，也是今后進一步學習圓柱體，圓錐體等知識的基礎，本節課的教學目的要求是：

　　1.通過學生操作、觀察推導出圓面積的計算公式，并能運用公式正確計算圓的面積。

　　2.通過教學培養學生初步的空間觀念。

　　3.滲透轉化數學思想。本節課的教學重點是觀察操作總結圓面積公式。難點是理解公式的推導過程。關健是弄清圓與轉化后的近似長方形之間的關系。本課教學，采用直觀演示和學生動手操作等方法，充分運用電教媒體輔助教學，由圓轉化為近似的長方形，總結出圓的面積公式，并能在實際中加以運用。

　　課堂教學程序設計

　　本節課分四個環節來設計教學。

　　第一個環節：復習導入新課

　　為了激發學生的學習興趣，在計算機的屏幕上顯示出一個紅顏色的圓，請同學看這圓一周的長度叫什么？這個圓所占平面的大小又叫什么？引出課題"圓的面積".

　　第二個環節：新授

　　教學中，運用轉化的方法，將未知轉化為已知，不僅可以化繁為簡，化難為易，而且可以勾通知識之間的聯系。可以幫助學生理解新知識，提高課堂教學效率。鑒于此，新授部分我是這樣設計的。

　　（一）公式的推導

　　1.準備題請同學們回憶平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的。再想想，三角形、梯形又都是轉化成哪一種圖形推導出它們的面積計算公式的。本課就用這種轉化的方法來推導圓面積的計算公式。

　　2.推導圓面積公式

　　第一層次教授轉化的方法。讓學生看屏幕上的圓，老師把它平均分成8份，先把上面的4等份和下面的4等份分開，再交*地拼在一起，看看，拼成了一個什么圖形的近似圖形？為什么說是近似的平行四邊形呢？讓學生繼續觀察，我們將其中左邊的一個等份再平均分成2份，將一小份移到右邊拼起來，現在拼成的圖形近似什么圖形？由圓轉化成近似的長方形，什么發生了變化，什么沒有變？

　　第二層次運用轉化方法讓學生進行操作，再通過演示滲透極限思想。讓學生拿出準備好的16等份的圓，利用剛才的方法把它剪開拼成一個近似的長方形。觀察一下，拼成的近似的長方形與屏幕上8等份的比較一下，哪個更接近于長方形，為什么？如果我們把一個圓等分成32份，拼成的長方形會怎樣呢？（屏幕上演示）這時引導學生思考：我們剛才是把一個圓平均分成8份、16份、32份，如果再繼續分下去，分的份數更多，拼成的圖形你會發現什么？由此可得：把圓等分的份數越多，拼成的圖形就越接近于長方形，盡管形狀發生了變化，但面積是不變的，也就是說，拼成的長方形的面積等于圓的面積。

　　第三層次推導公式讓學生再注意觀察屏幕上顯示的由圓轉化為長方形的'過程，思考這個長方形的長和寬各相當圓的哪一部分？那么，能根據長方形的面積公式推導出圓的面積公式嗎？歸納得到圓的面積。（公式略）回顧學習過程：將圓平均分成8份，進行拼圖，目的是教給學生由圓轉化為近似長方形的方法，并初步感知圓的形狀變了，但面積并沒有變。再讓學生親自動手將圓平均分成16份拼圖，使學生進一步感知拼成的圖形更接近于長方形。此時，經過學生的空間想象，他們在大腦中已經形成了由圓轉化成長方形的圖像，這時在計算機上再顯示將圓等分32份后拼成的近似于長方形的圖像，會使學生在視覺上得到證實，他們的思維結果是正確的：將圓平均分成的份數越多，拼成的圖形越接近長方形，但面積始終是不變的。運用計算機顯示由圓到近似長方形的圖像的變換過程，揭示出數學知識的內在規律的科學美，并充分體現構圖美和動態美的特點，它能刺激學生，強化學生的好奇心，提高學生探求知識奧秘的欲望，有助于解除學生視聽疲勞，提高學習效率。計算機的輔助教學促進學生良好思維品質的形成，達到了預想的教學目的。

　　3.小結

　　讓學生回憶一下圓的面積公式是怎樣推導出來的？要求圓的面積，需要知道什么條件？這樣使學生的思維能力得到進一步的提高。

　　4.階段性練習

　　a.看標有半徑的圓，求面積。

　　b.已知半徑求面積。（練習時交待運算順序。）

　　（二）學習例1要求學生運用公式正確計算，注意書寫格式和運算順序。

　　第三個環節：鞏固練習

　　對于鞏固練習，遵循由淺入深、由易到難、循序漸進的原則設計，意在讓學生在理解概念的基礎上，正確地掌握公式，并能運用知識解決實際的問題。第一層次的練習是以文字題的形式給出直徑求圓的面積。第二層次的練習給出半徑和直徑求圓的周長和面積。第三層次的練習是在兩個圓（一個標有圓心，一個沒標圓心）中量出所需條件求圓的面積。然后，對全課進行總結，質疑問難。

　　第四個環節：布置作業。

　　（書中題）本節課可采用由計算機設計的三維動畫，給學生以生動、形象、直觀的認識，富于啟發地清晰揭示了知識的內在規律，再加上學生實際動手操作和老師的點撥解說、提問，使教學過程有機組合，充分顯示了電化教學的優勢，較之其它教學手段和方法更易實現教學過程的最優化。

圓的面積說課稿12

　　一教材分析

　　圓的面積是北師大版六年級上冊第一章第三節的內容，這是在三年級的下冊學習了面積的一般概念，以及平行四邊形、三角形、梯形的面積計算的基礎上進行教學的，它是我們以后學習圓柱.圓錐等的基礎，圓是小學階段最后的一個平面圖形，通過對圓的研究，使學生認識到研究曲線圖形的基本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關系。

　　教材力圖通過一系列的操作活動，讓學生在觀察、分析、歸納中理解圓面積的含義，經歷圓面積的推導過程，總結出圓面積的計算公式，同時，通過本節課的學習，進一步培養學生動手實踐、團結合作、解決問題的能力。

　　二學情分析

　　六年級的學生顯然有計算直線圖形面積的基礎,但第一次接觸曲線圖形,概念比較抽象、不易理解。推導圓面積的計算方法，理解圓面積的含義有一定的困難.學生對于化圓為方的方法思想，無論在理解上還是運用上都有一定的困難。

　　三教學目標

　　根據小學教學大綱和教材編寫意圖以及學生的認知規律確定本節課的教學目標如下：

　　1知識目標:了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。并能應用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。

　　2能力目標:通過割補、拼組的方法探索圓面積的計算方法。.

　　3情感目標:在估一估和探究圓面積計算公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

　　四教學重、難點

　　根據學生特點以及對新知識的掌握能力，我認為本節課的教學重點是經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。我把理解圓面積計算公式推導過程，能應用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題作為本節課的難點。

　　五說教法學法

　　根據教學內容特點以及學生的認識規律,我采用實驗法使學生認識圓的面積,利用直觀性教學法、多媒體輔助法引導學生推導出圓面積計算公式,培養學生實際操作能力，提高學生分析、比較推理、應用的能力.

　　六教具

　　為了使本節課更加生動、形象，我準備了一把長尺、四張圓形卡片、多媒體課件、剪刀。

　　七教學環節

　　我個人認為學生實踐的重要性在于課堂上一定要有足夠的時間讓學生感悟學習材料，讓學生在體驗、經歷教學過程中建立概念。在《圓的面積》教學中，我采用看一看、說一說、想一想、做一做等方法將整個教學過程分為三個環節：第一環節：激情引趣，設疑導入

　　教學來源于生活，從學生感興趣的，喜歡的事物入手，有利于學生主動探索新知識，在

　　本節課的一開始我將出示有趣的多媒體課件，然后創設情景，引出問題，問馬兒所能活動的范圍有多大，并引導學生認識到馬兒所能活動的范圍是一個圓，范圍的大小剛好是圓的面積，進一步引出課題。這個課題是學生非常熟悉的，貼近學生生活實際，體會到‘圓的面積’和我們的生活是息息相關的，大大調動了學生學習的積極性。并為后面學生解決一些實際問題的能力埋些伏筆。

　　第二環節：合作探究，解決問題，培養學生的動手探索能力和合作能力

　　在教學當中，自主探索與合作交流學是學生學習數學的重要方式，教學活動應當是一個生動、活潑、主動探索和富有個性的過程。

　　本節課我先讓學生拿出準備好的`學具，然后按照要求將圓平均分成4等份、8等份、16等份重新按提示組成新的圖形。同時我將在多媒體上展示將圓平均分成4等份、8等份、16等份、32等份然后組合成新的圖形的過程，從而進一步激發學生探索新知識的欲望

　　“自主探索”是學生學習數學的重要方法，本節課我先讓學生大膽探索圓的面積計算公式。先讓學生通過小組合作，自主探究等方法來推導圓面積的計算公式。在進行學生分組討論活動時，為了防止有些學生只活于形式，避免學生在活動時沒有自主性，根本不知道自己在干什么？所以在小組活動前，我明確地提出活動要求：兩個同學負責將圓平均分成4等份，8等份，16等份。兩個學生負責拼組，然后四個同學共同討論拼成的新的圖形與原圖形之間的關系，進一步引導學生發現拼成的圖形近似于一個長方形，近似于長方形的圖形的面積和圓的面積相等。并讓學生發現，長方形的長相當于圓周長的一半，長方形的寬相當于圓的半徑，進而推導出圓的面積計算公式。借助電腦課件的演示，生動，形象思維展示了化圓為方，化曲為直的剪拼過程，即發揮了現代教學的優勢，又能使學生認識到圓能化成近似的長方形，從而加深了學生對所學知識的理解，達到了突破難點的效果，體現了課堂教學的有效性，學生的合作能力，思維能力特別是實踐能力也可以得到發展。第三環節：數學與生活相融合

　　生活問題數學化，數學問題生活化，把我們所學生的知識應用到實際生活中，不但可以使學生感受到我們所學的知識是有用的，而且有利于提高學生靈活應用知識的本領。本節課我安排了由淺到深，由數學到實際生活，把實際問題轉化成數學問題的四種題目。（一）基礎我最棒：加深學生對公式的掌握與理解，并能準確應用公式，同時讓學生

　　有成就感，激發學生對數學的興趣。

　　（二）能力提升：在上一題的基礎上加深難度，提高學生解決問題的能力。（三）拓展步步高：將數學問題生活化，生活問題生活化，把我們所學習的知識應用

　　到實際生活中去，讓學生感受到我們所學習的知識是有用的，進一步激發學生對數學的興趣。

　　（四）思考題：讓學生自行完成、培養學生獨立完成的能力。

　　八評價分析

　　根據新課標教學理念以及學生的主體性地位，在教學中，我始終將學生放在第一位，尊重學生意見，注重培養學生思維能力與空間想象能力。

　　九板書設計

　　《圓的面積》

　　1、圓的面積：圓所占平面的大小。

　　2、圓面積的計算公式：S＝ πr 2。

　　3、已知圓的半徑、直徑和周長都可以求出圓的面積。

圓的面積說課稿13

　　(一)說課內容

　　說課內容是人教版小學數學課本第十一冊"圓的面積"。

　　(二)教學內容的地位和作用

　　本課是在學生已經掌握長方形面積的基礎上，通過直觀、演示，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形，然后由長方形面積公式推導出圓面積的計算公式。

　　圓的面積是本單元的教學重點，也是今后進一步學習圓柱體，圓錐體等知識的基礎本節課的教學目標是：

　　(三)教學目標

　　１．通過學生操作、觀察推導出圓面積的計算公式，并能運用公式正確計算圓的面積。

　　２．通過教學培養學生初步的空間觀念。

　　３．滲透轉化數學思想。

　　(四)教學重點、難點

　　本節課的教學重點是觀察操作總結圓面積公式。難點是理解公式的推導過程。關健是弄清圓與轉化后的近似長方形之間的關系。

　　(五)教學具準備：

　　本課教學，采用直觀演示和學生動手操作等方法，充分運用電教媒體輔助教學，由圓轉化為近似的長方形，總結出圓的面積公式，并能在實際中加以運用。

　　（六）本節課分五個環節來設計教學。

　　第一個環節：創設情境，引出問題

　　課件演示：（牛吃草）看到這個畫面，你能獲得哪些數學信息？那牛吃到草的面積是多少你知道嗎？這節課我們大家就一起來探討圓的面積。）（板書課題）

　　第二個環節：新授

　　（一）公式的推導

　　１．準備題請同學們回憶平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的。再想想，三角形、梯形又都是轉化成哪一種圖形推導出它們的面積計算公式的。本課就用這種轉化的方法來推導圓面積的計算公式。

　　２．推導圓面積公式

　　第一層次教授轉化的方法。讓學生看屏幕上的圓，老師把它平均分成８份，先把上面的４等份和下面的４等份分開，再交叉地拼在一起，看看，拼成了一個什么圖形的近似圖形？為什么說是近似的平行四邊形呢？讓學生繼續觀察，我們將其中左邊的一個等份再平均分成２份，將一小份移到右邊拼起來，現在拼成的圖形近似什么圖形？由圓轉化成近似的`長方形，什么發生了變化，什么沒有變？

　　第二層次運用轉化方法讓學生進行操作，再通過演示滲透極限思想。讓學生拿出準備好的１６等份的圓，利用剛才的方法把它剪開拼成一個近似的長方形。觀察一下，拼成的近似的長方形與屏幕上８等份的比較一下，哪個更接近于長方形，為什么？如果我們把一個圓等分成３２份，拼成的長方形會怎樣呢？（屏幕上演示）這時引導學生思考：我們剛才是把一個圓平均分成８份、１６份、３２份，如果再繼續分下去，分的份數更多，拼成的圖形你會發現什么？由此可得：把圓等分的份數越多，拼成的圖形就越接近于長方形，盡管形狀發生了變化，但面積是不變的，也就是說，拼成的長方形的面積等于圓的面積。

　　第三層次推導公式讓學生再注意觀察屏幕上顯示的由圓轉化為長方形的過程，思考這個長方形的長和寬各相當圓的哪一部分？那么，能根據長方形的面積公式推導出圓的面積公式嗎？歸納得到圓的面積。（公式略）回顧學習過程：將圓平均分成８份，進行拼圖，目的是教給學生由圓轉化為近似長方形的方法，并初步感知圓的形狀變了，但面積并沒有變。再讓學生親自動手將圓平均分成１６份拼圖，使學生進一步感知拼成的圖形更接近于長方形。

　　此時，經過學生的空間想象，他們在大腦中已經形成了由圓轉化成長方形的圖像，這時在計算機上再顯示將圓等分３２份后拼成的近似于長方形的圖像，會使學生在視覺上得到證實，他們的思維結果是正確的：將圓平均分成的份數越多，拼成的圖形越接近長方形，但面積始終是不變的。運用計算機顯示由圓到近似長方形的圖像的變換過程，揭示出數學知識的內在規律的科學美，并充分體現構圖美和動態美的特點，它能刺激學生，強化學生的好奇心，提高學生探求知識奧秘的欲望，有助于解除學生視聽疲勞，提高學習效率。計算機的輔助教學促進學生良好思維品質的形成，達到了預想的教學目的。

　　３．小結

　　讓學生回憶一下圓的面積公式是怎樣推導出來的？要求圓的面積，需要知道什么條件？這樣使學生的思維能力得到進一步的提高。

　　４．階段性練習

　　ａ．看標有半徑的圓，求面積。

　　ｂ．已知半徑求面積。（練習時交待運算順序。）

　　（二）學習例１要求學生運用公式正確計算，注意書寫格式和運算順序。

　　第三個環節：鞏固練習

　　第四個環節：總結反思，課外延伸

　　好了今天這節課我們就到這里，你覺得自己今天表現怎么樣？你覺得同學們的表現怎么樣？你覺得老師表現怎么樣？課堂上你高興嗎？這么高興的一堂課你都有什么收獲啊？

　　第五個環節：布置作業。

　　本節課可采用由計算機設計的三維動畫，給學生以生動、形象、直觀的認識，富于啟發地清晰揭示了知識的內在規律，再加上學生實際動手操作和老師的點撥解說、提問，使教學過程有機組合，充分顯示了電化教學的優勢，較之其它教學手段和方法更易實現教學過程的最優化。

圓的面積說課稿14

　　從心理學角度看，“猜想”是一項思維活動，是學生有方向的猜測和判斷，包含了理性的思考和直覺的判斷；從學生的學習過程來看，猜想應是學生有效學習的良好準備，它包含了學生從事新的學習或實踐的知識準備、積極動機和良好情感。一說起“猜想”，人們馬上就會聯想到著名的“歌德巴赫猜想”。學生的學習過程，并非要出現像“歌德巴赫猜想”那樣的著名推斷，但應具有知識的“再發現”和“再創造”過程。培養學生的猜想意識，引導學生進行積極的猜想，正是培養學生進行知識再發現和再創造的良好開端。

　　教學片段一

　　在學習完“圓的面積”后，教師讓學生做這樣一道題：“有兩塊大小一樣的正方形鋼板，其中一塊沖出4塊大小一樣的圓形鋼片（如圖1甲），另一塊沖出9塊大小一樣的圓形鋼片（如圖1乙）。問哪一塊鋼板所剩下的`腳料多？”立刻有學生大膽猜想：

　　生：圖1（甲）所剩下的腳料多一些，因為圖1（甲）看起來空隙大。

　　生：圖1（乙）剩下的腳料多一些，因為圖1（乙）的空隙多。

　　可見學生這時的猜想是盲目的。教師對這些猜想沒有簡單地否定，而是讓學生解決一個簡單的問題（如圖2），求正方形內切圓的面積占該正方形面積的百分之幾？計算后得出，正方形內切圓的面積占該正方形面積的78.5％。這時再讓學生猜想。

　　生c：所剩下的腳料一樣多。

　　師：為什么？

　　有一個學生將圖1中的（甲）、（乙）兩圖添作輔助線，如圖3所示。他說：“正方形1/4的78.5％再乘以4和正方形1/9的78.5％再乘以9其結果是一樣的。”雖然表述不是很完整、到位，但能提出這樣新的假設，充分體現了學生的創造潛能。最后通過計算驗證，使學生享受到猜想的成功。

　　教學片段二

　　在一次課上做練習時，有一個平時就很愛動腦筋的學生突然說：“老師，我有一個奇怪的發現，我量了量桌子的長和寬，發現長是寬的1.6倍多一點，又量了量數學課本的長也是寬的1.6倍多一點，再量作業本結果也是一樣的。我想，這里一定有數學問題。”

　　一石激起千層浪，別的學生也動手量起來，不一會兒，有的學生說：“對，是這樣。”有的學生反對：“這是偶然，鉛筆盒、黑板就不是這樣。”

　　一會兒，教室里的爭論聲小了下來，學生的眼睛齊刷刷地望著老師。老師首先對那位學生說：“你善于觀察，又勤于思考，很了不起。”接著，老師說：“想想生活中還有哪些長方形和你們的課桌比例差不多？”學生舉出了生活中的許多例子。

　　師：就拿電視屏幕為例吧，如果它很扁或很方，會有什么感覺？

　　生：很有創意。

　　生：好像不太方便，看起來有點怪，圖像也就變形了。

　　生：我知道了，按照一定的比例比較美觀。

　　生：他說得對，可鉛筆盒只要能放進鉛筆就行了，太寬反而不美觀、不實用了，我覺得先要實用，才能美觀。

　　師：大家都很棒，我來給大家提供一個線索——“黃金分割”，我們查查資料，好嗎？

　　幾天后，一張張資料卡放在教師手中。通過這次經歷，學生享受到了猜想的成功，也進一步感受到了數學王國的瑰麗。

　　評析

　　數學方法理論的倡導者G·波利亞曾說過，在數學領域中，猜想是合理的、值得尊重的，是負責任的態度。他認為，在有些情況下，教猜想比教證明更為重要。我們認為，猜想可分為三個層次：

　　一、質疑——猜想的開始。

　　讓每個學生在已有的知識經驗、能力水平和學習方法的基礎上提出問題，并進行積極的猜想，這有助于提高學生的學習興趣，活躍思維，促進智力的發展與提高。

　　二、假設——猜想的深入。

　　問題提出后，學生經過反復思考、聯想、頓悟，結合已有的知識和生活經驗提出自己的假設。假設，從思維角度講，就是一種猜想。這樣的思維過程，是充分發揮學生創新能力和主體意識的過程。

　　三、實踐——猜想的驗證。

　　只有猜想沒有行動，那只能是空想。把猜想與探索實踐緊密結合，可以產生猜想的良性循環。

　　不同的學生會有不同的猜想，但都是學生的主動思維的過程，都包含著創新因素。“猜想”是一項思維活動，包含了理性的思考和直覺的判斷。因此學生的猜想可能是經過反復思考的，符合邏輯的，但更可能是稚嫩無據的“異想天開”。不管是哪一種情況，教師都應給予鼓勵，精心保護學生積極猜想的精神，并引導他們享受猜想的成功體驗，更好地發揮他們的創造力。