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矩形的性質說課稿

更新時間：2024-03-12 07:30:46

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矩形的性質說課稿

　　作為一名教師，總不可避免地需要編寫說課稿，編寫說課稿是提高業(yè)務素質的有效途徑。那么說課稿應該怎么寫才合適呢？下面是小編為大家整理的矩形的性質說課稿，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　今天我說課的題目是八年級（下冊）第二章第三節(jié)《矩形》第一課時。我準備從以下五個方面來進行：一、教材分析二、教學目標分析三、過程分析四、教法分析五、評價分析

　　一、教材分析

　　１、本節(jié)課是平行四邊形與特殊平行四邊形（矩形、菱形和正方形）之間第一課時，起到承上啟下的作用，是本章內(nèi)容的一個重點。同時，矩形又是人們?nèi)粘Ｉ钪凶畛Ｒ姷膽米顝V泛的一種幾何圖形，使學生體會到幾何知識來源于實際又作用于實際的辯證關系。在研究幾個圖形之間的從屬關系時也涉及了辯證思維和認識論的一些觀點，這對于發(fā)展學生的邏輯思維能力和滲透辯證唯物主義觀點的教育，都有一定的作用。

　　２、矩形的定義、性質及性質的應用是這節(jié)的教學重點難點。

　　二、教學目標分析

　　知識目標：

　　１、使學生掌握矩形的概念和性質，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系。

　　２、學生會初步運用矩形的概念和性質來解決有關問題

　　能力目標：

　　１、經(jīng)歷探索矩形性質的過程，培養(yǎng)學生學生動手能力和推理認證能力。

　　２、使學生能應用矩形定義、性質等知識，解決有關問題，進一步培養(yǎng)學生的分析和解決問題的能力。

　　情感目標：通過引入，使學生加深對矩形概念的理解，并以此激發(fā)學生的探索精神，增強學生學好數(shù)學的信心，促進學生形成積極樂觀的態(tài)度和正確的人生觀。

　　三、過程分析：

　　１、溫故知新

　　指名學生回答以下問題，然后全體學生一起背一遍。

　　什么是平行四邊形？

　　平行四邊形的性質。

　　平行四邊形的判定

　　（設計意圖：復習舊的知識，為引入矩形作鋪墊）

　　２、創(chuàng)設問題情境，引出課題

　　我用多媒體展示生活中的和諧對稱的物體，問學生物體的側面是什么圖形：學生觀察、回答，引出課題。

　　（設計意圖：用生活中的物體展示長方形（即矩形），激發(fā)學生興趣，讓學生感受生活中的物體的美，體會數(shù)學源于生活，充分體現(xiàn)課標理念——數(shù)學應向生活回歸，向學生經(jīng)驗回歸，人人學有價值的數(shù)學。同時為形成矩形概念打下基礎。）

　　３、觀察思考，總結概念

　　活動一：操作－觀察－探索

　　活動分三個層次：

　　第一層次：讓學生了解做這些物體的側面圖（門框）的過程（師出示兩個兩根一樣長的木條，讓兩個學生上臺演示，用橡皮條將四根木條固定，得到一個門框）。

　　（設計意圖讓學生經(jīng)歷知識的發(fā)生和形成過程，培養(yǎng)他們的認真觀察、動手動腦、勇于探索，敢于創(chuàng)新、團結協(xié)作的能力。）

　　第二層次：引導學生探索四邊形ＡＢＣＤ的特點。

　　教師出示手中的一個平行四邊形（可移動的平行四邊形教具），并移動平行四邊形的一個角，讓學生進一步探究可以發(fā)現(xiàn)平行四邊形中有一個直角，木架才變成多媒體展示的物體的側面形狀。

　　第三層次：概括矩形概念。

　　在第二層次的基礎上概括出矩形的概念，同時要啟發(fā)學生注意：矩形的概念包括兩個方面的涵義，它既是矩形的一條性質，又是矩形的一種判定方法。

　　（設計意圖：出示木架，學生的興趣肯定高，同時也讓學生知道矩形是在平行四邊形的基礎上定義的，學生也容易從直觀物體中得到抽象的矩形概念，符合學生認知規(guī)律。）

　　４、合作探索，歸納性質

　　活動二：探索矩形的性質

　　第一層次：讓學生舉例說明生活中的矩形，使學生直觀初步認識矩形及矩形在生活中的廣泛應用。

　　第二層次：讓學生通過量課堂課本來了解矩形的性質，復習平行四邊形的性質，使學生理解矩形與平行四邊形的特殊與一般的辯證關系，矩形具備一般平行四邊形的性質，進而讓學生敘述矩形具備的一般平行四邊形的性質。

　　（設計意圖：探究活動的主要目的是為了解決學生學習時產(chǎn)生的困惑與問題，這樣設計，可以培養(yǎng)學生獨立學習的習慣。）

　　第三層次：引導學生思考，促使學生理解，矩形的一個特殊條件：有一個角是直角，這是矩形的特殊性質。教師再次演示平行四邊形教具，引導學生觀察：改變平行四邊形的形狀，它的邊、角、對角線有怎樣的變化？當一個角為直角時，它的四個角有什么特點？兩條對角線有怎樣的特殊關系？在老師的演示過程中，借助直觀，引導學生去探索、發(fā)現(xiàn)結論，也讓學生體會知識發(fā)生的過程。當然，在探索中，可能學生探究矩形對角線相等的性質比較困難，如果沒有得出，我會對學生進行引導，使得學生有“柳暗花明又一村” 的感覺，從而對學習有更大的興趣。

　　（設計意圖：在教學中體現(xiàn)以學生為主體，有困難時，老師才引導的主導地位。學生不僅能主動獲取知識，體驗探究的樂趣，也能不斷豐富數(shù)學活動以驗，學會探索，學會學習。）第四層次：引導學生對矩形的角、對角線的性質進行說理，也發(fā)展學生有條理地表達能力。

　　已知：如圖，四邊形ABCD是矩形

　　求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°

　　證明： ∵四邊形ABCD是矩形Ａ

　　Ｄ

　　∴ ∠A=90°

　　又矩形ABCD是平行四邊形

　　∴ ∠A=∠C ∠B = ∠D

　　∠A +∠B = 180° ＢＣ ∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90°

　　即矩形的四個角都是直角

　　性質1：矩形的四個角都是直角

　　幾何語言：

　　∵四邊形ABCD是矩形

　　∴∠A=∠B =∠C=∠D=90°

　　已知：AC與BC是矩形ABCD的對角線

　　求證：AC=BD

　　證明：∵四邊形ABCD是矩形

　　∴AB=CD, ∠ABC=∠DCB

　　在△ABC和△DCB中，AB=CD

　　∠ABC=∠DCB

　　BC=CB

　　∴△ABC≌△DCB（SAS）∴AC=BD

　　性質2：矩形的對角線相等

　　幾何語言：∵四邊形ABCD是矩形

　　∴AC=BD

　　第五層次：出示一張矩形紙片，將矩形紙片進行折疊并判斷：

　　１）矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？

　　２）學生量一量矩形的邊、角和對角線，進一步確定前面得出的兩條性質。

　　３）提問：你還能得出矩形的具有的其它的特殊性質嗎？

　　引出：矩形是軸對稱圖形，對稱軸為兩對邊中點的連線。

　　（設計意圖：通過學生親自動手操作探索矩形的對稱性，這樣使學生的主體性得到了發(fā)揮，同時培養(yǎng)學生的動手操作能力，增強他們的主動探究意識。）

　　５、對比總結

　　（設計意圖：讓學生對比新舊知識，可以明確研究平行四邊形性質的方法可以遷移到研究特殊平行四邊形性質的方法，這種思維方式還可以來研究其他特殊平行四邊形，滲透類比的數(shù)學思想，形成解決問題的一些策略，體驗解決問題的多樣性）

　　６、小試牛刀

　　（設計意圖：通過實時練習，了解學生對知識的掌握程度，從而也能加深學生對矩形性質的理解。１題鞏固矩形的性質２，２題鞏固兩個知識點：矩形的四個角都是直角，于是在矩形中就要用到直角三角形的性質，同時矩形的對角線相等且平分，使得矩形中出現(xiàn)了一些相等線段）

　　１題口答，２題學生先思考，在練習中適當提醒學生結合直角三角形的性質來解題。

　　1. 矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質是( A ).

　　A 對角線相等 B 對邊相等

　　C 對角相等 D 對角線互相平分 2.如圖,矩形ABCD的兩條對角線相交于點 O, (1)若∠1= 30°,則∠°； (1) 若AO=3cm,則 cm； (2) 若∠2= 60°,則∠. ７、再探新知

　　例１：已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BO是AC上

　　的中線.求證: BO = １/２ AC

　　再利用矩形的性質來證明。最后將整個解題過程板書出來。設計意圖：將直角三角形轉化成矩形，利用矩形的對角線相等且平分來證明，利用圖形的構造，使學生加深對矩形性質的運用。通過教師的板書，來規(guī)范學生證明題的書寫過程。

　　證明: 延長BO至D,使OD=BO,連結AD、DC.

　　∵AO=OC, BO=OD

　　∴四邊形ABCD是平行四邊形.

　　∵∠ABC=90°∴ 四邊形 ABCD是矩形

　　∴AC=BD 1∴BO= BD= １/2 AC 2

　　例２：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°,AＣ=4㎝,求ＢＣ的長？ A

　　先問：圖中有哪些相等線段，哪些角是直角？

　　學生思考，讓個別學生上臺分析。其后讓學生寫出過程，老師用多媒體出示過程。再總結思路。

　　解：∵ 四邊形ABCD是矩形

　　∴AC與BD相等且互相平分 1∴ OA=OB=AC 2∵ ∠AOB=60°

　　∴ △AOB是等邊三角形

　　∴ OA=AB=２(㎝)

　　∵ ∠ABC=90°

　　22∴BC= AC-AB２√３ cm

　　設計意圖：鞏固特性２，明確矩形的對角線交點分對角線成四條相等的線段。如果對角線的一個夾角為60°，則有：對角線的一半等于矩形的一邊。利用勾股定理可得出矩形的另一邊的長。

　　８、快樂訓練：

　　已知:四邊形ABCD是矩形

　　１.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，則AC＝_______ ㎝ OB=_______ ㎝

　　２.若已知 ∠DOC=120°，AC＝8㎝，則AD= _____cm

　　AB= _____cm

　　設計意圖：題目由淺入深，符合學生的認知規(guī)律，使學生加深對矩形性質的理解，提高解題速度

　　９、當堂檢測

　　１、矩形的一條對角線與一邊的夾角為40°，則兩條對角線相交所成的銳角是（）

　　（A）20° （B）40° （C）60° （D）80°

　　２、兩條直角邊的長分別為12和5，則斜邊上的中線（）（A）26 （B）13 （C）8.5

　　（D）6.5

　　３、已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于O，∠AOB=60°，AB=4cm，則矩形對角線的長為 cm

　　設計意圖：皮亞杰的觀點認為：“不斷的訓練才能夠逐漸的發(fā)展出一個合理的數(shù)學模型”。所以練習和科學的重復練習始終是數(shù)學學習的有效方法。這幾個簡單問題的設計，可以檢測學生掌握性質的情況，做到及時反饋。在解決以上問題時，我們把矩形的問題轉化為三角形的問題來解決，滲透數(shù)學中轉化的思想。

　　10、課堂總結

　　本節(jié)課我的收獲是。

　　這節(jié)課，我的困惑是。

　　我的建議是設計意圖：引導學生反思過程，幫助學生內(nèi)化知識。

　　四、教法分析

　　１、說教法

　　根據(jù)本課的內(nèi)容和八年級學生的特點，本節(jié)課主要采用情境教學法、直觀演示法和引導發(fā)現(xiàn)法，使老師的主導地位得到充分體現(xiàn)。

　　２、說學法

　　學生是學習的主體，在教學過程中讓學生觀察演示、動手操作、分組討論、合作交流，歸納總結，充分體現(xiàn)學生的主體地位。從而讓學生“主動參與、樂于探究、樂于學習”，３、采用多媒體輔助教學，便于學生觀察，提高學生的學習興趣，以提高學習效果。

　　五、評價分析

　　以“平行四邊形變形為矩形的過程”的演示引入課題，將學生視線集中在數(shù)學圖形上，思維集中在數(shù)學思考上，更好地突出了觀察的對象，使學生容易把握問題的本質，真實、自然、和諧，體現(xiàn)了數(shù)學學習的內(nèi)在需要，加強了學生對知識之間的理解和把握，形成了合本質相關的認知結構，取得了較為良好的教學效果。

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