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《反比例函數》說課稿
更新時間:2024-02-20 14:01:12
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《反比例函數》說課稿

  作為一名專為他人授業解惑的人民教師,總歸要編寫說課稿,說課稿有助于教學取得成功、提高教學質量。怎樣寫說課稿才更能起到其作用呢?下面是小編精心整理的《反比例函數》說課稿,希望能夠幫助到大家。

  根據新課標的理念,對于本節課,我將以教什么,怎樣教,為什么這樣教為思路,從教材分析、學情分析來確定本節課的教學重難點,并著重闡述我的教學過程。

  一、說教材

  《反比例函數》是蘇教版八年級第九章第一節“反比例函數”的內容。本節課是“反比例函數”的第一節課,是繼正比例函數、一次函數之后,二次函數之前的又一類型函數,本節課主要通過豐富的生活事例,讓學生歸納出反比例函數的概念,并進一步體會函數是刻畫變量之間關系的數學模型,從中體會函數的模型思想。

  二、說學情

  對八年級學生來說,雖然他們已經對函數,正比例函數,一次函數的概念、圖象、性質以及應用有所掌握,但他們面對新的一次函數時,還可能存在一些思維障礙,如學生不能準確地找出變量之間的自變量和因變量,以及如何從事例中領悟和總結出反比例函數的概念,因此,本節課的難點是理解和領悟反比例函數的概念。

  三、說教學目標

  根據以上對教材的分析和學情的把握,我確定了如下三維教學目標:

  (一)知識與技能

  結合具體情境體會反比例函數的意義,理解反比例函數的概念

  (二)過程與方法

  通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動,發現反比例函數的特征,并能根據實際問題中的條件確定反比例函數的表達式。

  (三)情感態度與價值觀

  在主動參與數學活動的過程中,感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性,并樂于與人交流。

  四、說教學重難點

  (一)教學重點

  討論兩個變量之間的相互關系,加深對函數概念的理解。

  (二)教學難點

  能準確寫出反比例函數表達式。

  五、說教法和學法

  我認為學生將實際問題轉化成函數的能力是有限的,所以我借助多媒體輔助教學,指導學生通過類比、轉化、直觀形象的觀察與演示,親身經歷函數模型的轉化過程,為學生攻克難點創造條件,同時考慮到本課的重點是反比例函數概念的教學,也考慮到概念教學要從大量實際出發,通過事例幫助完成定義。因此,我采用了“問題式探究法”的教法,利用多媒體設置豐富的問題情境,讓學生的思維由問題開始,到問題深化,讓學生的思維始終處于積極主動的狀態,并隨著問題的深入而跳躍。

  六、說教學過程

  (一)導入新課

  首先是導入環節,在這一環節中我將采用問題情境導入法:小明假期的時候跟著家里一起出去旅游,在路上的時候,媽媽問了小明這樣一個問題,說:我們到達上海的時間和汽車行駛的速度存在一個什么樣的關系?

  從而引出接下來的例題與新課

  設計意圖:通過一道具體情境問題激發學生的好奇心,引起學生學習的興趣,為新知學習做鋪墊。

  (二)新課講授

  接下來我會出示例題,南京與上海相距約300km,一輛汽車從南京出發,以速度v(km/h)開往上海,全程所用時間為t(h).

  根據已知條件,將該表填補完整,并提出問題:

  1.隨著速度的變化,全程所用時間發生怎樣的變化?

  2.時間t是速度v的函數嗎?為什么?

  學生獨立思考進行解答,都有了自己的答案

  緊接著再給出幾個例題,交給同學們寫出函數表達式,并探究討論這些函數表達式的特點。

  用函數表達式表示下列問題中兩個變量之間的關系.

  (1)計劃修建一條長為500km的高速公路,完成該項目的天數y(天)隨日完成量x(km)的變化而變化;

  (2)一家銀行為某社會福利廠提供了20萬元的無息,該廠的平均年還款額y(萬元)隨還款年限x(年)的變化而變化;

  (3)游泳池的容積為5000m3,向池內注水,注滿水池所需時間t(h)隨注水速度v(m3/h )的變化而變化;

  (4)實數m與n的積為-200,m隨n的變化而變化.

  根據同學們得到的答案,引出反比例函數。

  并追問:能夠根據之前學習的正比例函數,試著對反比例函數進行定義。

  由此得到反比例函數的定義:形如y=k/x(k為常數,k≠0)的函數叫做反比例函數。x是自變量,y是因變量。k是比例系數。

  繼續提出問題,觀察反比例函數的形式,判斷其中x的取值范圍。

  這個環節目的在于讓學生親身經歷觀察、思考、抽象、概括、補充、完善的過程,讓學生嘗試用自己的語言說明他們的新發現,培養他們的歸納能力和自主探索與合作交流的良好學習習慣,在這期間教師就是他們的合作者、引路人,邊聽、邊問、邊指導,初步形成反比例函數的概念。

  (三)鞏固練習

  為了突出重點,突破難點,在鞏固練習階段我會呈現一道判斷題和一道練習題,并充分調動學生積極探究。

  1.判斷下列表達式那些是反比例函數。

  2.寫出下列問題中兩個變量之間關系的函數表達式,并判斷它們是否為反比例函數.

  (1)面積是50cm2的矩形,一邊長y(cm)隨另一邊長x(cm)的變化而變化;

  (2)體積是100cm3的圓錐,高h(cm)隨底面面積S(cm2)的變化而變化.

  通過幾個題目的練習,加深同學們對反比例函數定義的理解和書寫反比例函數表達式同時,聯系生活實際,培養了學生“發現問題”、“解決問題”的能力,也達到了學以致用的目的。

  (五)課堂小結

  回顧這節課的學習過程,請多個同學談談這節課學到的知識以及探究生活中成正比例的量,并在課后思考一下:“想一想,生活中還有那些例子可以用反比例函數來表示??”

  通過學生的回顧,加深了對本節課知識的印象,同時開放性的作業,讓同學們對于生活中反比例函數的例子能有一個比較清晰的認識,也對反比例函數的定義理解更加深刻。

  七、說板書設計

  我的板書本著簡潔、直觀、清晰的原則,這就是我的板書設計。

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