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《角平分線性質》說課稿

更新時間：2024-06-28 18:49:55

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《角平分線性質》說課稿（通用5篇）

　　作為一名教學工作者，時常需要用到說課稿，借助說課稿可以有效提高教學效率。說課稿要怎么寫呢？以下是小編幫大家整理的《角平分線性質》說課稿，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　《角平分線性質》說課稿 1

　　一、教學目標

　　1、了解推理。證明的格式，掌握平行線判定公理和第一個判定定理。

　　2、會用判定公理及第一個判定定理進行簡單的推理論證。

　　3、通過模型演示，即“運動—變化”的數學思想方法的運用，培養學生的“觀察—分析”和“歸納—總結”的能力。

　　二、學法引導

　　1、教師教法：啟發式引導發現法。

　　2、學生學法：獨立思考，主動發現。

　　三、重點、難點及解決辦法

　　（一）重點

　　在觀察實驗的基礎上進行公理的概括與定理的'推導。

　　（二）難點

　　判定定理的形成過程中邏輯推理及書寫格式。

　　（三）解決辦法

　　1、通過觀察實驗，巧妙設問，解決重點。

　　2、通過引導正確思維，嚴格展示推理書寫格式，明確方法來解決難點。疑點。

　　四、課時安排

　　l課時

　　五、教具學具準備

　　三角板。投影膠片。投影儀。計算機。

　　六、師生互動活動設計

　　1、通過兩組題，復習舊知，引入新知。

　　2、通過實驗觀察，引導思維，概括出公理及定理的推導，并以練習進行鞏固。

　　3、通過教師提問，學生回答完成歸納小結。

　　七、教學建議

　　1、教材分析

　　（1）知識結構：

　　由平行線的畫法，引出公理（同位角相等，兩直線平行）。由公理推出：內錯角相等，兩直線平行。同旁內角互補，兩條直線平行，這兩個定理。

　　（2）重點。難點分析：

　　本節的重點是：公理及兩個判定定理。一般的定義與第一個判定定理是等價的都可以做判定的方法。但平行線的定義不好用來判定兩直線相交還是不相交。這樣，有必要借助兩條直線被第三條直線截成的角來判定。因此，這一個判定公理和兩個判定定理就顯得尤為重要了。它們是判斷兩直線平行的依據，也為下一節，學習好平行線的性質打下了基礎。

　　本節內容的難點是：理解由判定公理推出判定定理的證明過程。學生剛剛接觸用演繹推理方法證明幾何定理或圖形的性質，對幾何證明的意義還不太理解。有些同學甚至認為從直觀圖形即可辨認出的性質，沒必要再進行證明。這些都使幾何的入門教學困難重重。因此，教學中既要有直觀的演示和操作，也要有嚴格推理證明的板書示范。創設情境，不斷滲透，使學生初步理解證明的步驟和基本方法，能根據所學知識在括號內填上恰當的公理或定理。

　　2、教學建議

　　在平行線判定公理的教學中，應充分體現一條主線索：“充分實驗—仔細觀察—形成猜想—實踐檢驗—明確條件和結論。”

　　教師可演示教材中所示的教具，還可以讓每個學生都用三角板和直尺畫出平行線。在此過程中，注意角的變化情況。事實充分，學生可以理解，如果同位角相等，那么兩直線一定會平行。

　　公理后，有些同學可能會意識到“內錯角相等，兩直線也會平行”。教師可組織學生按所給圖形進行討論。如何利用已知和幾何的公理。定理來證明這個顯然成立的事實。也可多叫幾個同學進行重復。逐步使學生欣賞到數學證明的嚴謹性。另一個定理的發現與證明過程也與此類似。

　　《角平分線性質》說課稿 2

　　教學目標

　　1、應用三角形全等的知識，解釋角平分線的原理．

　　2．會用尺規作一個已知角的平分線．

　　教學重點

　　利用尺規作已知角的平分線．

　　教學難點

　　角的平分線的作圖方法的提煉．

　　教學過程

　　Ⅰ．提出問題，創設情境

　　問題1：三角形中有哪些重要線段．

　　問題2：你能作出這些線段嗎？

　　Ⅱ．導入新課

　　在學直角三角形全等的條件時有這樣一個題：

　　在∠AOB的兩邊OA和OB上分別取OM=ON，MC⊥OA，NC⊥OB．MC與NC交于C點．

　　求證：∠MOC=∠NOC．

　　通過證明Rt△MOC≌Rt△NOC，即可證明∠MOC=∠NOC，所以射線OC就是∠AOB的平分線．

　　受這個題的啟示，我們能不能這樣做：

　　在已知∠AOB的兩邊上分別截取OM=ON，再分別過M、N作MC⊥OA，NC⊥OB，MC與NC交于C點，連接OC，那么OC就是∠AOB的.平分線了．

　　思考：這個方案可行嗎？（學生思考、討論后，統一思想，認為可行）

　　議一議：圖中是一個平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC．將點A放在角的頂點，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是角平分線．你能說明它的道理嗎？

　　要說明AC是∠DAC的平分線，其實就是證明∠CAD=∠CAB．

　　∠CAD和∠CAB分別在△CAD和△CAB中，那么證明這兩個三角形全等就可以了．

　　看看條件夠不夠．所以△ABC≌△ADC（SSS）

　　《角平分線性質》說課稿 3

　　一、教學分析

　　1、教學內容分析

　　本節課是新人教版教材《數學》八年級上冊第11.3節第一課時內容，是在七年級學習了角平分線的概念和前面剛學完證明直角三角形全等的基礎上進行教學的內容包括角平分線的作法。角平分線的性質及初步應用。作角的平分線是基本作圖，角平分線的性質為證明線段或角相等開辟了新的途徑，體現了數學的簡潔美，同時也是全等三角形知識的延續，又為后面角平分線的判定定理的學習奠定了基礎。因此，本節內容在數學知識體系中起到了承上啟下的作用。同時教材的安排由淺入深。由易到難。知識結構合理，符合學生的心理特點和認知規律。

　　2、教學對象分析

　　剛進入初二的學生觀察。操作。猜想能力較強，但歸納。運用數學意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性。敏捷性。靈活性比較欠缺，需要在課堂教學中進一步加強引導。根據學生的認知特點和接受水平，我把第一課時的教學任務定為：掌握角平分線的畫法及會用角平分線的性質定理解題，同時為下節判定定理的學習打好基礎。

　　二、教學目標

　　1、知識與技能：

　　（1）掌握用尺規作已知角的平分線的方法。

　　（2）理解角的平分線的性質并能初步運用。

　　2、數學思考：通過讓學生經歷觀察演示，動手操作，合作交流，自主探究等過程，培養學生用數學知識解決問題的能力。

　　3、解決問題：

　　（1）初步了解角的'平分線的性質在生產。生活中的應用。

　　（2）培養學生的數學建模能力。

　　4、情感與態度：充分利用多媒體教學優勢，培養學生探究問題的興趣，增強解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗，激發學生應用數學的熱情。

　　三、教學重點。難點

　　重點：掌握角平分線的尺規作圖，理解角的平分線的性質并能初步運用。

　　難點：

　　（1）對角平分線性質定理中點到角兩邊的距離的正確理解；

　　（2）對于性質定理的運用（學生習慣找三角形全等的方法解決問題而不注重利用剛學過的定理來解決，結果相當于對定理的重復證明）

　　四、教學過程

　　教學環節設計

　　1、提出問題，思考探究

　　問題1：

　　生活中有很多數學問題：

　　小明家居住在某小區一棟居民樓的一樓，剛好位于一條暖氣和天然氣管道所成角的平分線上的P點，要從P點建兩條管道，分別與暖氣管道和天然氣管道相連。

　　（1）怎樣修建管道最短？

　　（2）新修的兩條管道長度有什么關系，畫來看一看。

　　[設計意圖]

　　依據新課程理念，教師要創造性地使用教材，作為本課的第一個引例，從學生的生活出發，激發學生的學習興趣，培養學生運用數學知識，解決實際問題的意識，復習了點到直線的距離這一概念，為后續的學習作好知識上的儲備。

　　問題2：

　　要研究角的平分線的性質我們必須會畫角的平分線，工人師傅常用簡易平分角的儀器來畫角的平分線。出示儀器模型，介紹儀器特點（有兩對邊相等），將A點放在角的頂點處，AB和AD沿角的兩邊放下，過AC畫一條射線AE，AE即為∠BAD的平分線。為什么？

　　[設計意圖]

　　體驗從生產生活中分離，抽象出數學模型，并主動運用所學知識來解決問題。從上面的探究中可以得到作已知角的平分線的方法。

　　問題3：

　　把簡易平分角的儀器放在角的兩邊時，平分角的儀器兩邊相等，從幾何作圖角度怎么畫？BC=DC，從幾何作圖角度怎么畫？

　　[設計意圖]

　　從實驗操作中獲得啟示，明確幾何作圖的基本思路和方法。

　　問題4：

　　作一個平角∠AOB的平分線OC，反向延長OC得到直線CD，請學生說出直線CD與AB的位置關系。并在此基礎上再作出一個45度的角。

　　[設計意圖]

　　通過作特殊角的平分線，讓學生掌握過直線上一點作已知直線的垂線及特殊角的方法，達到培養學生的發散思維的目的

　　問題5：

　　讓學生用紙剪一個角，把紙片對折，使角的兩邊疊合在一起，把對折后的紙片繼續折一次，折出一個直三角形（使第一次的折痕為斜邊），然后展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕。

　　（1）第一次的折痕和角有什么關系？為什么？

　　（2）第二次折疊形成的兩條折痕與角的兩邊有何關系，它們的長度有何關系？

　　[設計意圖]

　　培養學生的動手操作能力和觀察能力，為下面進一步揭示角平分線的性質作好鋪墊。

　　2、教師點撥，歸納概括

　　按照折紙的順序畫出角及折紙形成的三條折痕。讓學生分組討論。交流，再利用幾何畫板軟件驗證結論，并用文字語言闡述得到的性質。（角的平分線上的點到角兩邊的距離相等）結合圖形寫出已知，求證，分析后寫出證明過程。教師歸納，強調定理的條件和作用。

　　教師用文字語言敘述得到的結論。引導學生結合圖形寫出已知。求證，分析后寫出證明過程，并利用實物投影展示。證明后，教師強調經過證明正確的命題可作為定理。同時強調文字命題的證明步驟。

　　[設計意圖]

　　經歷實踐→猜想→證明→歸納的過程，符合學生的認知規律，尤其是對于結論的驗證，信息技術在此體現其不可替代性，從而把學生的直觀體驗上升到理性思維。

　　3、例題解析、應用新知

　　例1在△ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD，DE⊥AB，

　　DF⊥AC，垂足分別是E，F。

　　求證：EB=FC。

　　[設計意圖]

　　為突出本節課重點。突破難點而設計的一項活動。讓學生運用性質解決數學問題，通過利用多媒體對一些邊進行變色，提醒學生直接運用定理，不要仍舊去找全等三角形。同時通過信息技術方便進行一題多解及一題多變研究，更好的拓展學生解題思路及形成知識運用能力。兩道變題同時展示，符合高效課堂要求。通過學生觀察識圖。獨立思考。小組討論，培養學生合作交流的意識。

　　例2已知：△ABC的角平分線BM、CN相交于點P。

　　求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離相等。

　　[教學方法手段]

　　限時讓學生獨立思考分析，然后交流證題思路，再通過多媒體展示一般證明過程。

　　[設計意圖]

　　通過問題的解決，幫助學生更好的理解角平分線的性質，并達到能熟練運用的程度。

　　4、課堂練習，鞏固提高

　　課后練習1、2題。

　　[設計意圖]

　　通過練習，鞏固角平分線的性質。

　　5、課堂小結，回顧反思

　　（1）這節課你有哪些收獲，還有什么困惑？

　　（2）通過本節課你了解了哪些思考問題的方法？

　　[設計意圖]

　　通過引導學生自主歸納，調動學生的主動參與意識，鍛煉學生歸納概括與表達能力。

　　6、布置作業，信息反饋

　　[設計意圖]

　　通過課后動手練習作業，教師批改作業，檢查學生本節課的學習效果，從中發現問題，及時調整教學策略。

　　必做題：教材第22頁第1、2、3題

　　選做題：教材第23頁第6題

　　《角平分線性質》說課稿 4

　　一、教學目標：

　　（一）掌握的知識與技能：

　　1、經歷折紙。畫圖等操作過程認識三角形的高。中線。角平分線，結合圖形，會用幾何語言表述。

　　2、會用工具準確地畫出三角形的高。中線與角平分線。

　　（二）經歷的教學思考：

　　經歷折紙、畫圖、觀察、思考、交流等活動，發展空間觀念和表達能力

　　（三）培養的情感態度和價值觀：

　　通過數學活動，讓學生體驗和理解三角形中的特殊線段，結合圖形認識三角形的高。中線。角平分線所揭示的數量關系，學會發現問題，解決問題。

　　二、教學重難點：

　　1、重點：

　　（1）了解三角形的高、中線。角平分線的概念，會用工具準確畫出三角形高。中線。角平分線。

　　（2）了解三角形的三條高，三條中線與三條角平分線分別交于一點。

　　2、難點：

　　（1）三角形平分線與角平分線的區別，三角形的`高與垂線的區別。

　　（2）鈍角三角形高的畫法。

　　（3）不同的三角形三條高的位置關系。

　　三、教學方法：

　　自主探究，合作交流

　　四、教學工具：

　　三角形紙片，三角板，直尺

　　五、教學過程：

　　1、各組組長檢查預習作業完成情況。

　　2、師生問好。

　　3、情境導入：【大屏幕顯示】白雪公主有一塊三角形的煎餅，她打算把煎餅分成面積相等的七塊給小矮人，想了很久也不知道怎么分，你能幫助她嗎？

　　4、展示本課學習目標【大屏幕顯示】

　　5、學生自學課本p65—66內容后，完成導學案。（小組共同完成，組長組織）教師巡視全班。（導學案附后）

　　6、通過題目檢查學生自學情況。【大屏幕顯示】（學生搶答）

　　7、將學生在自學過程中的疑難問題適當加以點撥。

　　8、學生完成課堂練習，完成后交給組長評分。（課堂練習附后）

　　9、共同完成拓展練習。

　　10、共同完成課前設疑的問題。現在你能幫助白雪公主了嗎？

　　11、課堂小結：由學生總結，互相補充。

　　12、布置課下作業。

　　【導學案和課堂練習題附后】

　　《角平分線性質》說課稿 5

　　一、教學分析：

　　1、教學內容：

　　本節課是新人教版教材《數學》八年級上冊第12章3節第一課時的內容，是七年級學

　　習角平分線的概念和前面剛學完證明直角三角形全等的基礎上進行教學的，內容包括角平分線的作法、角平分線的性質及初步應用。作角平分線是基本作圖，角平分線的性質為證明線段或角相等開辟了新的途徑。因此，本節內容在數學科體系中起到了承上啟下的作用。同時教材的安排由淺入深，則易到難，知識結構合理，符合學生的心理特點和認知規律。

　　2、教學對象分析：剛進入八年的學生觀察、操作、猜想能力較強，但歸納、運用數學意識的思想比較弱，思維的.廣闊性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學中進一步加強引導。

　　3、教學環境分析：

　　利用多媒體技術可以方便地創設、改變和探索數學環境，在這種情境下，通過思考和操作活動，研究數學現象的本質和發現數學規律。選擇根據本節課的實際需要，我選擇電腦及投影儀多媒體教學系統輔助教學，借助幾何畫板將有關教學內容用動態的方式表示出來，發現變化中的不變，吸引學生的注意力。

　　二、教學目標：

　　1．知識與技能

　　通過作圖直觀地理解角平分線的性質．

　　2．過程與方法

　　經歷以合作、探究角的平分線的性質的過程，領會其應用方法．

　　3．情感、態度與價值觀

　　激發學生的幾何思維，啟迪他們的靈感，使學生體會到幾何的真正魅力．

　　三、重、難點

　　1、重點：領會角的平分線的性質．