作為一名默默奉獻的教育工作者，就有可能用到說課稿，借助說課稿我們可以快速提升自己的教學能力。那么什么樣的說課稿才是好的呢？下面是小編為大家整理的解直角三角形的說課稿，希望能夠幫助到大家。

解直角三角形的說課稿1

　　一、 教材簡析：

　　本章內容屬于三角學，它的主要內容是直角三角形的邊角關系及其實際應用，教材先從測量入手，給學生創設學習情境，接著研究直角三角形的邊角關系---銳角三角函數，最后是運用勾股定理及銳角三角函數等知識解決一些簡單的實際問題。其中前兩節內容是基礎，后者是重點。這主要是因為解直角三角形的知識有較多的應用。解直角三角形的知識，可以被廣泛地應用于測量、工程技術和物理中，主要是用來計算距離，高度和角度。教科書中的應用題，內容比較廣泛，具有綜合技術教育價值，解決這類問題需要進行運算，但三角中的運算和邏輯思維是密不可分的;為了便于運算，常需要先選擇公式并進行變換，同時，解直角三角形的應用題和課題學習也有利于培養學生空間想象的能力，即要求學生通過對實物的觀察，或根據文字語言中的某些條件畫出適合它們的圖形，總之，解三角形的應用題與課后學習可以培養學生的三大數學能力和分析解決問題的能力。

　　同時，解直角三角形還有利于數形結合。通過這一章的學習，學生才能對直角三角形的概念有較為完整的認識。另外有些簡單的幾何圖形可分解為一些直角三角形的組合，從而也能用本章的知識加以處理。以后學生學習斜三角形的余弦定理，正弦定理和任意三角形的面積公式時，也要用到解直角三角形的知識。

　　二、教學目的、重點、難點：

　　教學目的：使學生了解解直角三角形的概念，能熟練應用解直角三角形的知識解決實際問題，培養學生把實際問題轉化為數學問題的能力。

　　重點：1、讓學生了解三角函數的意義，熟記特殊角的三角函數值，并會用銳角三角函數解決有關問題。

　　2、正確選擇邊與角的關系以簡便的解法解直角三角形

　　難點：把實際問題轉化為數學問題。

　　學會用數學問題來解決實際問題即是我們教學的目的也是我們教學的歸宿。根據課標的要求，要盡量把解直角三角形與實際問題聯系，減少單純解三角形的習題。而要在實際問題中，要使學生養成先畫圖，再求解的`習慣。還要引導學生合理地選擇所要用的邊角關系。

　　三、教學目標：

　　1、知識目標：

　　(1)經歷由情境引出問題，探索掌握有關的數學知識內容，再運用于實踐的過程，培養學數學、用數學的意識與能力。

　　(2)通過實例認識直角三角形的邊角關系，即銳角三角函數;知道30、

　　45角的三角函數值;會使用計算器由已知銳角求它的三角函數值，由已知三角函數值求它對應的角。

　　(3)運用三角函數解決與直角三角形有關的簡單的實際問題。

　　(4)能綜合運用直角三角形的勾股定理與邊角關系解決簡單的實際問題、

　　2、能力目標：培養學生把實際問題轉化為數學問題并進行解決的能力，進而提高學生形象思維能力;滲透轉化的思想。

　　3、情感目標：培養學生理論聯系實際，敢于實踐，勇于探索的精神.

　　四、、教法與學法

　　1、教法的設計理念

　　根據基礎教育課程改革的具體目的，結合注重開放與生成，構造充滿生命活力的課堂教學體系。改變課堂過于注重知識傳授的傾向，強調形成積極主動的學習態度，關注學生的學習興趣和體驗，讓學生主動參與學習活動，并引導學生在課堂活動中感悟知識的生成，發展與變化。在教學過程中由學生主動去發現，去思考，留有足夠的時間讓他們去操作，體現以學生為主體的原則;而教師為主導，采用啟發探索法、講授法、討論法相結合的教學方法。這樣，使學生通過討論，實踐，形成深刻印象，對知識的掌握比較牢靠，對難點也比較容易突破，同時也培養了學生的數學能力。

　　2、學法

　　學生在小學就接觸過直角三角形，先學習了銳角三角函數，所以這節課內容學生可以接受。本節的學習使學生初步掌握解直角三角形的方法，培養學生把實際問題轉化為數學問題的能力。通過圖形和器具的演示調動學生的學習積極性，同時讓學生通過觀察、思考、操作，體驗轉化過程，真正學會用數學知識解決實際的問題。

解直角三角形的說課稿2

　　一、教材分析

　　(一)教材地位

　　直角三角形是最簡單、最基本的幾何圖形，在生活中隨處可見，是研究其他圖形的基礎，在解決實際問題中也有著廣泛的應用.《解直角三角形的應用》是第28章銳角三角函數的延續，滲透著數形結合思想、方程思想、轉化思想。因此本課無論是在本章還是在整個初中數學教材中都具有重要的地位。

　　(二)教學目標

　　這節課，我說面對的是初三學生，從人的認知規律看，他們已經具有初步的探究能力和邏輯思維能力。但直角三角形的應用題型較多，他們對建立直角三角形模型上可能會有困難。針對上述學生情況，確定本節課的教學目標如下：

　　1.通過觀察、交流等活動，會建立直角三角形模型。

　　2.經歷解直角三角形中作高的過程，懂得解直角三角形的三種基本模型，進一步滲透數形結合思想、方程思想、轉化(化歸)思想，激發學生的學習興趣.

　　(三)重點難點

　　1.重點：熟練運用有關三角函數知識.

　　2.難點：如何添作輔助線解決實際問題.

　　二、教法學法

　　1.教法：采用“研究體驗式”創新教學法，這其實是“學程導航”模式下的一種教法，主要是教給學生一種學習方法，使他們學會自己主動探索知識并發現規律。

　　2.學法：主要是發揮學生的主觀能動性。學生在課前做好預習作業，課堂上則要積極參與討論，課后根據老師布置的課外作業進行鞏固和遷移。

　　三、教學程序

　　(一)準備階段

　　我主要的準備工作是備好課，在上課前一天布置學生做好預習作業。

　　預習作業：

　　1. 如圖，Rt⊿ABC中，你知道∠A的哪幾種銳角三角函數?能給出定義嗎?

　　2. 填表：銳角α 三角函數

　　3. 已知：從熱氣球A看一棟高樓頂部的仰角α為300，看這棟高樓底部的俯角β為600，若熱氣球與高樓的水平距離為 m，求這棟高樓有多高?

　　4. 如圖：AB=200m，在A處測得點C在北偏西300的方向上，在 B處測得點C在北偏西600的方向上，你能求出C到AB的.距離嗎?

　　5. 如圖：梯形ABCD中，BC∥AD,AB=13,且tan∠BAE= ,求BE的長。

　　(二)課堂教學過程

　　1.預習作業的交流

　　小組交流預習作業并由學生代表展示。

　　2.新知探究

　　(1)教師出示問題1、

　　如圖：要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN。已知點C周圍200米范圍內為原始森林保護區，在MN上的點A處測得C在A的北偏東450方向上，從A向東走600米到達B處，測得C在點B的北偏西600方向上。問：MN是否穿過原始森林保護區?為什么?

　　追問：你還能求出其他問題嗎?若提不出問題，可給出問題：若修路工程順利進行，要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計劃完成這項工程需要多少天?

　　(2)出示問題2、

　　如圖，一艘輪船以每小時20千米的速度沿正北方向航行，在A處測得燈塔C在北偏西300方向，航行2小時后到達B處，在B處測得燈塔C在北偏西600方向。當輪船到達燈塔C的正東方向D處時，求此時輪船與燈塔C的距離(結果保留根號)。

　　追問：如果改變若干條件，你能設計出其他問題嗎?

　　(3)出示問題3、

　　氣象臺發布的衛星云圖顯示，代號為W的臺風在某海島(設為點O)的南偏東450方向的B點生成，測得OB= km，臺風中心從B點以40km/h的速度向正北方向移動。經5h后到達海面上的點C處，因受氣旋影響，臺風中心從點C開始以30km/h的速度向北偏西600方向繼續移動。以O為原點建立如圖所示的直角坐標系。

　　如：(1)臺風中心生成點B的坐標為 ，臺風中心轉折點C的坐標為 (結果保留根號)。

　　 (2)已知距臺風中心20km的范圍內均會受到臺風的侵襲。如果某城市(設為點A)位于O的正北方向且處于臺風中心的移動路線上，那么臺風從生成到最初侵襲該城要經過多長時間?

　　3.鞏固練習

　　飛機在高空中的A處測得地面C的俯角為450，水平飛行2km，再測其俯角為300，求飛機飛行的高度。(精確到0.1km，參考數據： 1.73)

　　4.課堂小結

　　請學生圍繞下列問題進行反思總結：

　　(1)解直角三角形有哪些基本模型?

　　(2)本節課涉及到哪些數學思想?

　　(3)你覺得如何解直角三角形的實際問題?

　　5、布置作業

　　復習第29章《投影與視圖》具體見試卷

　　6、課堂檢測

　　1.如圖，直升飛機在高為200米的大樓AB左側P點處，測得大樓的頂部仰角為45°,測得大樓底部俯角為30°，求飛機與大樓之間的水平距離.

　　2. 如圖，直升飛機在高為200米的大樓AB上方P點處，從大樓的頂部和底部測得飛機的仰角為30°和45°，求飛機的高度PO .

　　3.如圖所示，某水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬AD=2.5m，壩高4m，背水坡AB的坡度是1︰1，迎水坡CD的坡度1︰1.5，求壩底寬BC.

　　四、設計思路

　　本節課通過預習作業中3、4、5三個問題，引出了解直角三角形的三種基本模型，說明了解直角三角形應用的廣泛性，從而體現了學習直角三角形應用知識的必要性。教學中堅持以學生為主體，注重所學內容與現實生活的聯系，注重使學生經歷觀察、交流等探索過程。并通過追問與設計問題的形式，讓學生解直角三角形的任務中發現了新問題，并讓學生帶著問題探索、交流，在思考中產生新認識，獲得新的提高。在突破難點的同時培養學生勤于思考，勇于探索的精神，增加學生的學習興趣和享受成功的喜悅。

解直角三角形的說課稿3

　　各位領導老師同學們，大家下午好！

　　我說課的的題目是解直角三角形，它是第二十五章第三節內容，我從下面五個方面說課。

　　第一方面：教材分析

　　1、本節的地位作用

　　《解直角三角形》，是前面學過的相似及函數問題的延續和綜合應用，同時也是高中繼續學習解斜三角形的重要預備知識。它的學習還蘊含著數學建模和轉化化歸的數學思想，所以，本節內容無論在本單元，還是整個初中教材甚至中考中都具有重要的地位。

　　2、 學習目標

　　由于本節課是第一課時，主要是使學生理解直角三角形的邊角關系，并能運用關系解直角三角形和與之相關的實際問題，所以我參考課標提出的階段性要求，確立本節的教學目標是：

　　(1)會根據直角三角形已知元素，解直角三角形。

　　(2)通過對解直角三角形的學習，我們能感知未知元素與已知元素的關系，體會知識點之間的內在聯系。

　　(3) 培養學生問題意識，滲透轉化思想和數學建模意識。

　　3、本節課重點是解直角三角形，這是因為它和相似等知識一樣，是以后會解題的重要工具，將被廣泛的應用。

　　難點是選擇合適的邊角關系。這是因為在解直角三角形時，需要學生根據已知條件，結合圖形，經過分析，選擇準確簡單的關系式，而學生剛學三角函數，應用還不靈活，所以感到困難。

　　第二方面：教法分析

　　本節課我選用了引導發現法和歸納總結法，并應用了媒體教學。這是因為課標提出“教學活動是師生之間，學生之間交往互動與共同發展的過程，教師是教學活動的'引導者與合作者。”這兩種方法可以讓老師成為導演，學生扮演演員，充分發揮學生的主體地位。而媒體的使用可以滿足學生的好奇心，課堂容量增大，最大限度的提高課堂效率。

　　第三方面：學法指導

　　為了充分發揮導學案的以案導學的作用，在學案中我根據學習內容的需要，增加了“老師溫馨提示”欄目，讓學生在課前預習時降低學習難度，能夠跳一跳，摘到桃子。在教學時，我注意引導學生養成及時歸納、總結規律方法，有目的學習的好習慣。

　　第四方面：教學程序設計

　　本節課的教學我按照學案導學的“學--研--展--教--達”的教學模式展開。

　　1、在學這個教學環節，我在課前下發學案，讓學生在學案的引領下，充分感知本節課要學習的內容，記錄預習疑惑,及查閱相關資料。及時發現自身學習本節內容的不足之處，在上課時能夠積極思考，合作，交流，展示。

　　2、在研這個環節，我精心設計問題，將本節的唯一知識點---解直角三角形，遵照“由特殊到一般”的原則轉變為探索性問題的問題點、能力點，既學案中第二個大問題的里4個小問題，通過對知識點的教師設疑、學生質疑、解釋、歸納總結等一系列師生研討活動，得出解直角三角形的定，挖掘出它的內涵和外延，從而激發學生主動思考，逐步培養學生探究精神以及對教材的分析，歸納，演繹的能力，讓學生學會看書，學會自學，進而突出本節重點。

　　3、在展這個環節我以本節例題即學案中的例1為基礎，采用變式訓練，逐漸增加問題難度，讓學生在不同的問題中，多角度領悟本節重點知識--解直角三角形問題的實質，通過“兵教兵，兵強兵，兵練兵”的方法，讓學生充分展示和反饋，幫助學生理解解直角三角形的注意事項，及怎樣選擇合適的邊角關系式，怎樣引輔助線，怎樣寫解題過程等問題，達到突破本節難點的目的。

　　4、在教這個環節我在學生理解解直角三角形方法的基礎上，應用它解決生活中的實際問題，即學案上拓展提升問題，它實質也是本節例題的一個變式訓練，培養學生一題多變，一題多解的思維方式，讓學生體會數學知識的螺旋上升美。并且我精選了貼近學生生活情境的實際背景，寓德育與數學一體，生活與數學一體。激發學生的學習興趣，提升學生的創新思維和合作意識，讓數學思維好的同學吃的飽，使不同的人在數學上有不同的發展。

　　5、通過達標檢測這個環節，及時反饋本節學生存在的問題，當堂點評，充分發揮小組的合作精神。

　　6、作業緊緊圍繞鞏固本節所學內容展開，有一定的梯度，讓不同程度的學生都有所收獲。 板書設計本著重點突出的原則，讓學生對本節課的主要知識一目了然，加深印象。

　　第五方面：設計理念

　　在設計本節課時，我力求讓學生意識到：要解決老師課堂上提出的問題，看書不看詳細不行，只看書不思考不行，思考不深不透還不行，如本節的復習提問部分，我雖然在導學案中給出了，但我在提問時卻換了一個方式提問，目的讓學生真正理解學案內容。而不是照著學案念，在講授本節課時，我盡量實現自己角色的轉變，讓自己從講臺走下來，成為“平等中的首席”。

　　總之，我盡量創設適當和適合的教育情境，因為我知道，如果將15克鹽放在我面前，無論如何都難以下咽，但是，把它放在鮮美的湯中，在享受佳肴時，15克鹽早已被吸收。情境之余知識，猶如湯之余鹽，鹽要溶入湯中，才能被吸收；知識需要溶入情境中，才能顯示出活力和美感！

解直角三角形的說課稿4

　　一、說教材

　　《解直角三角形》是北師大版九年級（下）第一章《銳角三角函數》中的內容。教學內容是能利用直角三角形的邊角關系（勾股定理、兩銳角互余、銳角三角函數）解直角三角形。通過學習，學生理解直角三角形的概念，學會解直角三角形，從而進一步把形和數結合起來，提高分析和解決問題的能力。它既是前面所學知識的運用，也是高中繼續解斜三角形的重要預備知識，它的學習還蘊涵著深刻的數學思想方法，在本節教學中有針對性的對學生進行這方面的能力培養。

　　二、說教學目標：

　　知識與技能

　　1、理解解直角三角形的概念。

　　2、理解直角三角形中五個元素的關系，會運用勾股定理、直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形。

　　過程與方法

　　綜合運用勾股定理、直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形，培養學生分析問題解決問題的能力。

　　情感態度與價值觀

　　滲透數形結合的數學思想，培養學生良好的學習習慣。

　　三、說教學重點、難點：

　　重點：理解解直角三角形的概念，學會解直角三角形

　　難點：三角函數在解直角三角形中的應用。

　　四、說教法、學法：

　　教師通過精心設計，采取“杜郎口”模式進行教學，并不斷地制造思維興奮點，讓學生腦、嘴、手動起來，充分調動了學生的學習積極性，達到事半功倍的教學效果，而學生

　　在教師的鼓勵下引導下小結方法，克服思維定勢，并通過小組討論、組際競賽等多種方式增強學習的成就感及自信心，從而培養濃厚的學習興趣。

　　五、說教學過程：

　　1、課前反饋

　　分單、雙號反饋，四個小題，所涉及的知識分別是勾股定理、直角三角形兩銳角互余、銳角三角函數，重點是特殊角函授的逆向運用。

　　2、情境導入

　　舉一個與本節課有關的趣味性的例子，在“杜郎口”的模式中，數學教學一般沒有這個環節，但我認為這一環節相當重要，它不但能一下子激發學生興趣，而且又能為本節課的.良好學習氛圍做好鋪墊。

　　3、自學研討

　　這一環節，我設計了5個問題來幫助學生自學，主要是解直角三角形的理念依據，解直角三解形的定義以及理由、方法的選擇，本節課重點、難點的突破基本上都靠這環節，學生有困惑的地方可先通過小組進行合作交流，再分組展示，教師引導補充一定要非常到位。

　　4、交流提升

　　教師挑選學生設計得好的兩道題作為這一環節的①②題，這樣既可提高學生的學習興趣，又可提高學生的思維水平。第③題給出的是一個斜三角形，需要學生通過作高構造直角三角形進行解答，難度比前兩題要大，目的是讓學生更明確銳角三角函數的定義是針對直角三角形而言的。

　　5、梳理鞏固

　　一個問題針對性很強，也是對本節課的重點進行方法的總結和歸納。

　　總之，在教學過程中，我始終注意發揮學生的主體作用，讓學生通過自主、探究、合作學習來主動發現結論，實現師生互動，通過這樣的教學實踐取得良好的教學效果，我認識到教師不僅要教給學生知識，更要培養學生良好的數學素養和學習習慣，讓學生學會學習。

解直角三角形的說課稿5

　　一、教材分析　　

　　（一）、教材的地位與作用

　　本節是在掌握了勾股定理，直角三角形中兩銳角互余，銳角三角函數等有關知識的基礎上，能利用直角三角形中的這些關系解直角三角形。通過本小節的學習，主要應讓學生學會用直角三角形的有關知識去解決某些簡單的實際問題。從而進一步把形和數結合起來，提高分析和解決問題的能力。它既是前面所學知識的運用，也是高中繼續解斜三角形的重要預備知識。它的學習還蘊涵著深刻的數學思想方法（數學建模、轉化化歸），在本節教學中有針對性的對學生進行這方面的能力培養。

　　（二）教學目標：

　　1、知識與技能：使學生了解解直角三角形的概念，能運用直角三角形的角與角（直角三角形兩銳角互余），邊與邊（勾股定理），邊與角（三角函數）的關系，完成解直角三角形。

　　2、過程與方法：從復習直角三角形相關性質和銳角三角函數入手，讓學生對直角三角形的必備知識做一個必要的回顧，然后通過實例引出利用勾股定理和銳角三角函數解直角三角形。

　　3、情感態度與價值觀：讓學生經歷從實際問題中提煉出數學問題的過程，培養學生在生活中應用數學的習慣及數學的興趣。

　　（三）教學重難點：

　　1、重點：會利用已知條件解直角三角形。

　　2、難點：根據題目要求正確選用適當的三角關系式解直角三角形。

　　二、教法設計與學法指導　

　　（一）、教法分析

　　本節課采用的是“探究式”教法。在以最簡潔的方式回顧原有知識的基礎上，創設問題情境，引導學生從實際應用中建立數學模型，引出解直角三角形的定義和方法。接著通過例題，讓學生主動探索解直角三角形所需的最簡條件。學生在過程中克服困難，發展了自己的觀察力、想象力和思維力，培養團結協作的精神，可以使他們的智慧潛能得到充分的開發，使其以一個研究者的方式學習，突出了學生在學習中的主體地位。

　　教法設計思路：通過例題講解，使學生熟悉解直角三角形的一般方法，通過對題目中隱含條件的挖掘，培養學生分析、解決問題能力。

　　（二）、學法分析

　　通過直角三角形邊角之間關系的.復習和例題的實踐應用，歸納出“解直角三角形”的含義和兩種解題情況。通過討論交流得出解直角三角形的方法，并學會把實際問題轉化為解直角三角形的問題。

　　學法設計思路：自主探索、合作交流的學習方式能使學生在這一過程中主動獲得知識，通過例題的實踐應用，能提高學生分析問題，解決問題的能力，以及提高綜合運用知識的能力。

　　（三）、教學媒體設計：由于本節內容較多，為了節約時間，讓學生更直觀形象的了解直角三角形中的邊角關系的變化，激發學生學習興趣，因此我借助多媒體演示。

　　三、教學過程：

　　(一)、知識回顧直角三角形中的邊角關系三邊之間的關系：a2＋b2＝c2（勾股定理）兩銳角之間的關系：∠A＋∠B＝90o邊角之間的關系: sinA＝ａ／ｃ cosA＝b／c tanA＝ａ／b

　　(二)、問題探究

　　1、問題情境：問題：要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角a一般要滿足50°≤a≤75°.現有一個長6m的梯子，問：（1）使用這個梯子最高可以安全攀上多高的墻（精確到0.1m）？（2）當梯子底端距離墻面2.4m時，梯子與地面所成的角a等于多少（精確到1°）？這時人是否能夠安全使用這個梯子？

　　2、問題轉化：問題（1）可以歸結為：在Rt△ABC中，已知∠A＝75°，斜邊AB＝6，求∠A的對邊BC的長。問題(2)歸結為:在Rt△ABC中，已知AC＝2.4，斜邊AB＝6，求銳角a的度數。

　　3、探究：在圖中的Rt△ABC中，（1）根據∠A＝75°，斜邊AB＝6，你能求出這個直角三角形的其他元素嗎？（三角形有六個元素，三個角，三條邊。）（2）在Rt△ABC中，根據AC＝2.4，斜邊AB＝6，你能求出這個直角三角形的其他元素嗎？(3)根據∠A=30°,∠B=60°,你能求出這個三角形的其他元素嗎?

　　(三)、新知講授

　　1、解直角三角形：在直角三角形中,由已知元素求未知元素的過程,叫解直角三角形。

　　2、在直角三角形的六個元素中，除直角外,如果知道兩個元素，(其中至少有一個是邊),就可以求出其余三個元素。

　　3、例題解析：例1.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=42°6',c=287.4,解這個直角三角形。例2.在△ABC中,∠A=55°,b=20cm,c=30cm。求三角形的面積S△ABC。（精確到0.1cm2)

　　(四)、練習鞏固

　　在Rt△ABC中,∠C=90°,根據下列條件解直角三角形。（1）a = 30 , b = 20；（2）∠B＝72°，c = 14。

　　(五)、課堂小結

　　今天我們學到了哪些知識？

　　(六)、課堂作業

　　P125:練習2。

　　四、教學評價

　　《新課程標準》提出了學生學習的方式是：“自主探索、動手實踐、合作交流、勇于創新”。因此根據本節課的內容，為了更好地培養學生的創造能力，在教學中我注重引導學生運用探究學習的方法進行學習，確保了學生學習的有效性，激發了學生學習的欲望，學生真正成為了課堂的主人，在學生陳述自己探究結果時，我對學生不完整或不準確的回答適當地采用延遲性評價，不僅培養了學生對數學語言的表達能力和概括能力，同時充分挖掘了學生的潛能，也為學生提供了合作學習的空間，讓學生在合作交流中提出問題并解決問題，從而發展了學生的合作探究能力。

解直角三角形的說課稿6

　　一、教材分析

　　(一)、教材的地位與作用

　　本節是在掌握了勾股定理，直角三角形中兩銳角互余，銳角三角函數等有關知識的基礎上，能利用直角三角形中的這些關系解直角三角形。通過本小節的學習，主要應讓學生學會用直角三角形的有關知識去解決某些簡單的實際問題。從而進一步把形和數結合起來，提高分析和解決問題的能力。它既是前面所學知識的運用，也是高中繼續解斜三角形的重要預備知識。它的學習還蘊涵著深刻的數學思想方法(數學建模、轉化化歸)，在本節教學中有針對性的對學生進行這方面的能力培養。

　　(二)教學重點

　　本節先通過一個實例引出在直角三角形中，已知兩邊，如何求第三邊，再引導學生如何求另外的兩個銳角，這樣一是為了鞏固前面的知識，二是如何讓學生正確利用直角三角形中的邊角關系，逐步培養學生數形結合的意識，從而確定本節課的重點是：由直角三角形中的已經知道元素，正確利用邊角關系解直角三角形。

　　(三)、教學難點

　　由于直角三角形的邊角之間的關系較多，學生一下難以熟練運用，因此選擇合適的關系式解直角三角形是本課的難點。

　　(四)、教學目標分析

　　1、知識與技能：本節課的目標是使學生理解解直角三角形的意義，能運用直角三角形的三個邊角關系式解直角三角形，培養學生分析和解決問題能力。其依據是：新課標對學生數學學習的總體目標規定“獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識”。

　　2、過程與方法：通過學生的探索討論發現解直角三角形所需的最簡條件，使學生了解體會用化歸的思想方法將未知問題轉化為已知問題去解決。其依據是新課標關于學生的學習觀——“動手實踐、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式”。

　　3、情感態度與價值觀：通過對問題情境的討論，以及對解直角三角形所需的最簡條件的探究，培養學生的問題意識，體驗經歷運用數學知識解決一些簡單的實際問題，滲透“數學建模”的思想。其依據是：新課標對學生數學學習的總體目標規定“具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展”。

　　二、教法設計與學法指導

　　(一)、教法分析

　　本節課采用的是“探究式”教法。在以最簡潔的方式回顧原有知識的基礎上，創設問題情境，引導學生從實際應用中建立數學模型，引出解直角三角形的定義和方法。接著通過例題，讓學生主動探索解直角三角形所需的最簡條件。學生在過程中克服困難，發展了自己的觀察力、想象力和思維力，培養團結協作的精神，可以使他們的智慧潛能得到充分的開發，使其以一個研究者的方式學習，突出了學生在學習中的主體地位。

　　教法設計思路：通過例題講解，使學生熟悉解直角三角形的一般方法，通過對題目中隱含條件的挖掘，培養學生分析、解決問題能力。

　　(二)、學法分析

　　通過直角三角形邊角之間關系的復習和例題的實踐應用，歸納出“解直角三角形”的含義和兩種解題情況。通過討論交流得出解直角三角形的方法，并學會把實際問題轉化為解直角三角形的問題。

　　學法設計思路：自主探索、合作交流的學習方式能使學生在這一過程中主動獲得知識，通過例題的實踐應用，能提高學生分析問題，解決問題的能力，以及提高綜合運用知識的能力。

　　(三)、教學媒體設計：由于本節內容較多，為了節約時間，讓學生更直觀形象的了解直角三角形中的邊角關系的變化，激發學生學習興趣，因此我借助多媒體演示。

　　三、教學過程設計

　　本節課我將圍繞復習導入、探究新知、鞏固練習、課堂小結、學生作業這五個環節展開我的教學，具體步驟是：

　　(一)復習導入

　　師：前面的課時中，我們學習了直角三角形的邊角關系，下面老師來看看大家掌握得怎樣?

　　▲1、直角三角形三邊之間的關系?(a2+b2=c2，勾股定理)

　　2、直角三角形兩銳角之間的關系?(∠A+∠B=900)

　　3、直角三角形的邊和銳角之間的關系?

　　∠A的鄰邊

　　∠A的對邊

　　∠A的對邊

　　∠A的鄰邊

　　斜邊

　　斜邊

　　sin∠A= cos∠A= tan∠A=

　　生：學生回憶舊知,逐一回答。

　　目的：溫故而知新，使學生能用直角三角形的邊角關系去解直角三角形。

　　師：把握了直角三角形邊角之間的各種關系，我們就能解決與直角三角形有關的實際問題了，這節課我們學習“解直角三角形及其應用”，此環節用時約5分鐘。

　　(二)探究新知

　　在這一環節中，我分如下三步進行教學，第一步：例題引入新課，得出解直角三角形的概念。

　　▲例1(課件展示).如圖，一棵大樹在一次強烈的地震中于離地面 10米 折斷倒下，樹頂在離樹根 24米 處，大樹在折斷之前高多少?

　　解：利用勾股定理可以求出折斷倒下部分的長度為：

　　26+10=36(米)

　　答：大樹在折斷之前高為36米。

　　師：例子中，能求出折斷的樹干之間的夾角嗎?

　　生：學生結合前面復習的邊角關系討論，得出結論——利用銳角三角函數的逆過程。

　　目的：讓學生初步體會解直角三角形的含義、步驟及解題過程。

　　師：通過上面的例子，你們知道“解直角三角形”的含義嗎?

　　生：學生討論得出“解直角三角形”的含義(課件展示)：“在直角三角形中，除直角外由已知元素求出未知元素的過程，叫做解直角三角形。”

　　(學生討論過程中需使其理解三角形中“元素”的內涵，至于“元素”的定義不作深究。)

　　師：所以上面例子中，若要完整解該直角三角形，還需求出哪些元素?能求出來嗎?

　　生：學生結合定義討論、探索其方法，從而得出結論——利用兩銳角互余。

　　目的：鞏固解直角三角形的定義和目標，初步體會解直角三角形的方法——直角三角形的邊角關系(勾股定理、兩銳角互余、銳角三角函數)，此步驟用時約10分鐘。

　　第二步：師生共同解答例2，鞏固解直角三角形的方法。

　　師：上面的例子是給了兩條邊。那么，如果給出一個銳角和一條邊，能不能求出其他元素呢?下面學習例2：(課件展示例2)

　　▲例2.如圖，在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=2608’ ，b=4，求∠B、a、c (精確到0.01)

　　解： ∠B=900 -2608’ =63052’ b是∠A的鄰邊，c是斜邊，

　　于是

　　cos 2608’ = =

　　4

　　從而

　　Cos2608’

　　c = ≈ 4.46

　　又∵ a是∠A的對邊，于是

　　tan2608’ = = ，

　　從而 a = 4×tan 2608’ ≈ 1.96

　　師：a或c還可以用哪種方法求?

　　生：學生討論得出方法，分析比較，從而得出——使用題目中原有的條件，可使結果更精確。

　　師：通過對上面兩個例題的學習，如果讓你設計一個關于解直角三角形的題目，你會給題目幾個條件?如果只給兩個角，可以嗎?

　　生：學生討論分析，得出結論。

　　目的.：使學生體會到(課件展示)“在直角三角形中，除直角外，只要知道其中2個元素(至少有一個是邊)就可以求出其余的3個元素”，此步驟用時約10分鐘。

　　第三步：師生共同總結出解直角三角形的條件及類型。

　　師：通過上面兩個例子的學習，你們知道解直角三角形有幾種情況嗎?

　　生：學生交流討論歸納(課件展示)：解直角三角形，只有下面兩種情況：

　　(1) 已知兩條邊;

　　(2) 已知一條邊和一個銳角。

　　目的：培養學生善總結，會總結的習慣和方法，使不同層次的學生得到不同的發展，此步驟用時約3分鐘。

　　(三)課堂練習：

　　課本116頁練習題的第1、2、3題。

　　1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=53046’ ，b=3cm，求∠A、a、c(精確到0.01cm)。

　　2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5.82cm ，c=9.60cm，求b、∠A、∠B(角度精確到1’ ，長度精確到0.01cm)。

　　3、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=38012’ ，c=15.68cm，求∠B、a、b(精確到0.01cm)

　　目的：使學生鞏固利用直角三角形的有關知識解決實際問題，提高學生分析問題、解決問題的能力，此環節用時約6分鐘。

　　(四)課堂小結

　　讓學生自己小結這節課的收獲，教師補充、糾正。

　　1、“解直角三角形”是求出直角三角形的所有元素。

　　2、解直角三角形的條件是除直角外的兩個元素，且至少需要一邊，即已知兩邊或已知一邊一銳角。

　　3、解直角三角形的方法：

　　(1)已知兩邊求第三邊(或已知一邊且另兩邊存在一定關系)時，用勾股定理(后一種需設未知數，根據勾股定理列方程);

　　(2)已知或求解中有斜邊時，用正弦、余弦;無斜邊時，用正切;

　　(3)已知一個銳角求另一個銳角時，用兩銳角互余。

　　目的：學生回顧本堂課的收獲，體會如何從條件出發，正確選用適當的邊角關系解題，此環節用時約6分鐘。

　　(五)學生作業(此環節用時約6分鐘)

　　課本120頁習題4.3 A組第1、2、3題。

　　1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=28032’ ，c=7.92cm，求∠B(精確到1’ )，a、b(精確到0.01cm)。

　　2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46054’ ，a=12.36cm，求∠A(精確到1’ )，b、c(精確到0.01cm)。

　　3、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3.68cm ，b=5.24cm，求c(精確到0.01cm)以及∠A、∠B(精確到1’ )。

　　四、教學評價

　　《新課程標準》提出了學生學習的方式是：“自主探索、動手實踐、合作交流、勇于創新”。因此根據本節課的內容，為了更好地培養學生的創造能力，在教學中我注重引導學生運用探究學習的方法進行學習，確保了學生學習的有效性，激發了學生學習的欲望，學生真正成為了課堂的主人，在學生陳述自己探究結果時，我對學生不完整或不準確的回答適當地采用延遲性評價，不僅培養了學生對數學語言的表達能力和概括能力，同時充分挖掘了學生的潛能，也為學生提供了合作學習的空間，讓學生在合作交流中提出問題并解決問題，從而發展了學生的合作探究能力。

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