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作為一名人民教師,教學是重要的工作之一,教學的心得體會可以總結在教學反思中,那么大家知道正規的教學反思怎么寫嗎?下面是小編整理的《可能性》教學反思,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
《可能性》教學反思1
本課題我曾教學達8次之多,因為要參加市教研會賽課活動,所以在本校一遍遍地試上、反思、修改,到最后決定。期間,有許多困惑與茫然,對領導、專家、老師的建議難以取舍。但正是集中了大家的智慧,才終于不負眾望,獲得了一等獎,而且是第一名。我想說感謝團隊,感謝大家!一路走來,有太多的辛酸和感慨。現對本課最后一次執教作以下反思:
一、創造性地處理教材,整合信息
在備課中,我深入研究教材,分析學生的知識起點和生活經驗,了解學生的
學習心理,對教材進行了一些處理。由“狄青百錢定軍心”故事導入,通過教材例1教學用 表示可能性的大小,通過往布袋中放球,教學用表示可能性的大小。通過例2摸撲克牌教學用幾分之幾表示可能性的大小。再通過“幸運大轉盤”、“小小設計”活動進行了挖掘、拓展、延伸,使整節課有跌宕起伏,有出彩之處。
二、教學流程清晰,環節銜接自然
由于是賽課(要借班),心想只要按教學預案正常進行即可,所以盡管下面幾百人聽課,我也無暇顧及,完全進入了狀態。借班自然少不了課前溝通,我讓學生介紹自己學校,并播放我校開展一系列活動的幻燈片,相互了解,并通過談話拉近與學生的距離。再通過讓學生判斷某一種現象是“可能”、“一定”還是“不可能”,并用它們說一句話,引入今天要探討的課題。
上課伊始,播放““狄青百錢定軍心”的故事,激起學生興趣,提出問題:同時拋100枚銅幣有沒有可能全部正面朝上?從而引出“可能性有大有小”。教學新知時,通過猜球、摸牌等活動認識用幾分之一、幾分之幾表示可能性的大小,實現由定性描述到定量刻畫,然后通過幸運大轉盤的直觀演示,讓學生體會無限逼近的'數學思想。接下來的“小小設計”活動(按要求在盤子中放棋子),學生積極思考、操作、交流、匯報,體會到有很多種不同的放法。拓展延伸部分呼應開頭,為學生釋疑解惑。課堂小結簡明扼要,板書完善適時、適當。總體看,教學流程清晰,結構完整。
三、體現學生主體地位,關注學生情感體驗
教學中,我時刻關注學生的發展,讓全體學生積極參與課堂,引導學生動腦、動口、動手,促進了學生思維的發展。尤其是“幸運大轉盤”教學中,讓學生根據生活經驗說明紅色區域為什么是一等獎,培養了學生的語言表達能力與分析能力,體會兩種極端可能時,由猜想——發現——逐一逼近,學生感到非常開心,感受到數學的趣味性。操作中,人人參與,各有各的放法,逐一匯報,達成一致結論,體會到數學多元化的思想,培養了學生的發散思維。
四、語言有待進一步錘煉,細節有待進一步完善
教師的教學語言既要風趣幽默,又要簡潔精煉。盡管教學環節中的過渡語都進行了精心預設,過渡連貫、流暢、自然。但總感覺到臨時性的激勵性評價語言不夠靈活、多樣,態勢語言也顯得稍有欠缺,語調單一,語速還是有點快。我認為要成為一名優秀的有凝聚力的教師,必須在語言上千錘百煉,必須關注一些小的細節。因為細節決定成敗。
總之,本節課教學效果還不錯,得到了大家的一致認可。但我清醒地認識到自己身上還存在著許多不足。教學之路長漫漫,吾將上下而求索,立志做一名樂于思考、勇于探索的智慧型教師。只要堅持不懈,夢想總會有實現的一天!
《可能性》教學反思2
今天我在二班講了《統計與可能性》一節,這是作為平行班的第二節課,也是在上完第一節課的基礎上總結經驗作出改進之后的一節課。
本節課的設計重點在于讓學生在動手操作和實驗的過程中通過自己的親身經歷和體驗來自主探索教學內容,從而主動發現統計規律。
記得第一次在一班上這節課的時候,由于事先對學生特點不了解,所以在教學時沒有充分估計到學生的綜合能力,以致于在課堂教學時出現時間不夠用,沒有完成教學任務的現象。這節課后,聽課的老師細心地幫我評講了這堂課,指出了課堂教學中存在的一些問題,比如板書、教學過程的設計和安排等,而且也就這些問題積極地幫我想解決的方法,這對我接下來進行平行班的教學有很大的指導意義。
在第二次講這節課的時候,針對學生在小組合作摸球環節用時過多的情況,我采取了以下對策:首先,在摸球游戲之前,明確摸球游戲的規則;其次,讓學生明確小組成員之間的分工,即小組長負責記錄數據,剩下的三個同學依次連續摸10次;最后一點也是最重要的一點,那就是要抓住這個年齡段學生爭強好勝的`特點,在全班8個小組中取完成最快的前五個小組的成績。這樣一來,學生任務明確,在游戲的過程中各有分工、各負其責,因此整個過程很順利,全班八個小組都按時完成了任務,而且好幾個小組提前就完成了。由于學生提高了做游戲的效率,整個課堂教學在時間安排上就顯得比較充裕,從而順利的完成了教學任務。
在我自我感覺這堂課上的還可以的時候,評課老師的一席話讓我陷入了深深地沉思。在解決了課堂時間不夠用的問題的同時,新的問題又出現了,那就是當速度快的小組提前完成任務的時候,學生只是單純的在舉著手等著其他小組的同學,而白白的浪費了這段時間,致使教學出現了空當。教師在課堂上應該要顧及到不同層次學生的需求和發展,因此在課堂教學中,教師要注意根據學生特點和教學特點來設置分層的教學任務,以便從不同層次充分挖掘學生的潛能,發揮每個學生的優勢和特長。
我覺得這一點是我在以后的教學中應該特別注意和加強的,教學應該分層次,應該因材施教,應該爭取讓每一個學生都能發揮自己在不同層面的優勢,這才是教學的最終目標。
《可能性》教學反思3
今天上午,在學校錄播室觀摩了三節數學課,可以說這是一次視覺與聽覺的盛宴,讓我收獲頗豐、受益匪淺,也深受感動。下面就《可能性》一課談一下自己的看法。
《可能性》在小學數學里是一個全新的概念,理解起來比較抽象,屬于“統計與概率”的概率范疇,概率的基礎是隨機現象,這就要涉及到確定事件與不確定事件。本節課的重點就是讓學生體驗事件發生的確定性和不確定性,會用“可能”“一定”“不可能”詞語描述這些事件。
本節課做到了突出重點、突破難點?偟膩碚f有幾大亮點:
第一、用活動貫穿始終,讓學生親自體驗探究的過程
喜歡活動是兒童的天性,也是兒童的'感知和認識世界的重要方式。在這節課中,秦老師緊扣教學目標創設了一連串的活動:猜硬幣、石頭剪刀布、抽簽、摸球等活動,讓學生在經歷活動中體驗到數學知識蘊藏其中,深刻體會事情發生的可能性。比如:抽簽表演節目環節,秦老師說“讓我們走進現場直播,觀看小明、小麗、小雪會抽到什么節目”,秦老師用孩子們喜聞樂見的教學方法,營造了生動活潑的學習氛圍。
第二、重視學生實踐操作,調動學生參與的積極性
這節課開始,秦老師讓學生“猜硬幣”,“猜猜硬幣在老師的左手還是右手”,體會硬幣可能在左手,也可能在右手,首次認識可能,接下來抽簽表演節目,三個節目抽之前、抽之后的結果進行對比,你會發現什么?逐漸讓學生認識到不確定的事情應該用“可能”來描述,能確定的事情用“不可能”或“一定”來描述。知識結構安排合理,教學環節緊湊,一環套一環,環環相扣,層次分明。尤其是老師設計的練習題(涂色),讓學生積極自主地參與練習鞏固中,孩子們在玩中學,在學中悟,極大地培養了孩子們的學習興趣。
第三、充分發揮學生的主體作用
讓學生在各種游戲活動中感知數學知識,領悟數學魅力,整個教學過程,教師只是一個引導者,與學生交流能俯下身子,拉近師生之間的距離,有一定的親和力,語言平緩清晰,速度適中,非常從容的教態,讓我們感知秦老師不是在“教數學”,而是在“做數學”。
縱觀這節課,秦老師不再是簡單的知識傳授者,而是一個組織者和引導者,真正調動了學生的學習積極性,感受數學與生活的聯系。我個人認為,秦老師如果能把關注學生的情感以及與評價激勵語,做得更到位的話,本節課會更有序,更精彩。
《可能性》教學反思4
《可能性》這部分內容是新課標中新增的內容,屬于統計與概率的范疇。在人教版教材編寫中在三年級上冊中初步認識了可能性,學生學會用“可能”、“一定”、“不可能”等詞語描述事件發生的不確定性和確定性;還會用“經!薄ⅰ芭紶枴钡仍~語描述一些事件的可能性;而本冊本單元的教學是在學生已經初步體驗事件發生的確定性與不確定性的基礎上,使學生對“可能性”的認識和理解逐漸從定性向定量過渡。同時通過與已有知識的對比,使學生擴大并加深對 “可能性”的認識和理解,并逐漸從定性向定量過渡。同時,通過與已有知識的對比,使學生擴大并加深對統計知識的理解,逐步培養學生利用統計與可能性的知識解決實際問題的能力。
今天我對本冊《可能性的'大小》的例1進行了教學,本課時的教學目標:認識簡單的等可能性事件并會求簡單的事件發生的概率,并用分數表示;重點:感受等可能性事件發生的等可能性,會用分數進行表示。難點:驗證擲硬幣正面、反面朝上的可能性為。
本課在進行教學設計是我也是旨在突破難點,學生輕松掌握重點,下面我就本課的教學進行以下幾點的反思:
1. 課堂中遵循學生的認知規律。
可能性大小是研究隨機事件的課,需要實驗的驗證,體驗和感悟的。例1是教學用幾分之一表示事件發生的可能性,因此,我采用了“猜想——驗證——感悟”的教學思路,引導學生從生活經驗中建構“可能性大小”的原始經驗,得出猜想。再組織學生進行驗證。課堂提供足球比賽拋硬幣決定哪一個隊先開球是否公平的素材,學生分組進行實驗,觀察數據得出正面朝上和反面朝上的次數有的組是相等的,有的組是不相等,但是比較接近,學生大膽想出試驗的次數越多,就越接近。因此,學生自己實踐的過程中得出了正確的的結論,并能用分數表示可能性的大小。
2.練習設計貼近生活,激發學生學習的興趣。
在拓展應用時,我采用了書上的三道練習題,自己又選擇了一道,這些練習題都是貼近學生的生活和游戲中,讓學生感覺很親切,學生不僅解決了可能性大小用分數來表示,還能夠自己設計游戲轉盤,讓游戲更公平,從而引出只有在可能性相等的情況下,游戲才會公平。
3.教學活動過程有條不紊,能放能收。
往往老師在上課時,都特別害怕學生操作,害怕操作不容易控制,打亂教師的教學過程,導致教學任務完不成。但是我在教學實踐中,越發發現學生動手操作的重要性,自己獲得的知識最不容易遺忘,所以開始教學這個班時,只要需要學生操作活動交流的,我一定會讓他們去做,慢慢地,學生的操作活動都在我的掌握之中,所以雖然是拋硬幣,但是還是非常順利地進行了,只要把活動要求給學生明確,他們知道做什么,應該怎么做學生都會按照要求去完成的。
雖然這節課學生掌握情況還不錯,但是也存在一定的問題:
1.在板書時,我在可能性都是二分之一的下面打了一個箭頭,寫了相等、公平,這樣會給學生造成歧義,覺得只有可能性是二分之一才是公平的誤會。
2.在處理最后一道拓展應用時,這節課本是可能性是幾分之一的教學,而最后一道題卻出現了幾分之幾的可能性,難度有些大,沒有達到練習的預期目的。
3.本想在教學的最后介紹一些有關概率的知識,但是由于時間的把握不好,沒有介紹。
這是我對本課的一些反思,我想在我們的課堂上更多地是教會學生思考的方法,不僅是讓學生掌握應該掌握的知識,還要讓學生把學生的方法深深地留在腦海里,受用終身。
《可能性》教學反思5
《統計與可能性》是小學人教版第九冊第六單元的內容,本單元的內容是在三年級上冊的基礎上的變化,使學生對“可能性”的認識和理解逐漸從定性向定量過渡,不但能用恰當的詞語來表述事件發生的可能性大小,還要學會通過量化的方式,用分數描述事件發生的概率。
本節課的.內容是本單元的第一節——等可能性與游戲規則的公平性,它們是緊密相聯的,因為一個公平的游戲規則本質上就是參與游戲的各方獲勝的機會均等,用數學語言描述即是他們獲勝的可能性相等,因此,教科書在編排上就圍繞等可能性這個知識的主軸,以學生熟悉的游戲活動展開教學內容,使學生在積極的參與中直觀感覺到游戲規則的公平性,并逐步豐富對等可能性的體驗,學會用概率的思維去觀察和分析社會生活中的事物,此外,通過探究游戲的公平性,還可在潛移默化中培養學生的公平,公正意識,促進學生正直人格的形成。
在課堂中,學生能夠積極動腦,思維活躍,設計的每一個環節學生都能夠主動參與,基本上掌握了本節課的知識,對概率這方面的知識也有了初步的了解,整整一堂課,學生的注意力特別集中,沒有用老師去組織課堂紀律,每一分鐘,每一秒,學生都在用腦思考,四十分鐘感覺過得特別快,但是課堂永遠是有遺憾的,永遠不會完美的,下課與同事交流,才學得不足的地方還有很多,例如:學生玩游戲時,應以每個人走幾步為準,不應該確定地點,這樣游戲會出現不公平現象,怪不得我班的高銘當時在課堂上躍躍欲試,他認為是不公平的,由于我當時也不夠機智,沒有處理好這個問題,致使課堂留下了這處遺憾;還有在學生進行實際操作前,我應該明確要求,特別要強調算出正面朝上的次數,由于學生口算速度慢,導致此處時間過長,沒有按時完成教學任務。
總之,教無定法,學無止境,課堂教學永遠是我們的必修課。
《可能性》教學反思6
師:現在每個小組都有一個盒子,盒子里放有9個黃球和一個白球,如果讓你從中摸一個,可能摸到什么球?先把你的猜想寫下來(師發紙)。想不想驗證你的猜測,每個小組選出1名組長負責。游戲的規則是:先請第一個小朋友摸出一個球,看準顏色后在記錄單上作記錄,如果是白球,就在記錄單上寫A,如果是黃球,就寫B。然后放回去,再讓別的小朋友摸,摸的次數要達到20次。注意:一個同學摸完要做好記錄,再放回盒子;摸的時候,輪流來,不要爭,更不要把球掉在地上,要團結協作,互相謙讓。
師:當游戲停止時,各組統計一下黃球、白球分別摸到了幾次,填在記錄單上?纯赐ㄟ^摸球,你們有沒有新的發現。
。ㄒ唬、小組活動開始,學生輪流摸球,并進行記錄。教師巡回指導。
。ǘ、匯報。每組派一名代表匯報摸球結果。
生1:我們組摸出的黃球次數多,白球次數少。
生2:我們組摸出的黃球次數多,白球次數少。
生3:我們組和他們的結果一致。
師:通過剛才的游戲,我們發現了盒子里因為黃球與白球的個數不一樣多,摸出來黃球與白球的'可能性就不一樣。黃球多,摸出來的次數就多;白球少,摸出來的次數就少。也就是說,可能性是有大有小的。(板書------大小)
《可能性》教學反思7
一、源于生活導入,
使學生感受親近的數學知識。本課是學生第一次接觸不確定現象,本課的教學目標就是“在簡單的猜測活動中感受不確定現象,初步體驗有些事件的發生是確定的,有些則是不確定的。”使學生初步感受、體會概率知識存在于我們的日常生活中。對于二年級的孩子來說,概率知識太抽象了,怎樣使這一知識深入學生的生活,讓我們的教學過程更直觀呢?這堂課一開始,我設計了老師和學生玩“猜牌”這一游戲情境,簡單而有效地突出“可能、不可能、一定”,以至引導學生直奔這堂課的主題“可能性”。
二、創設教學情境,
讓學生在活動中感悟數學在教學過程中,教師為學生充分提供從事教學活動的機會,創設情境,讓學生通過“猜牌”“摸球游戲”“小小設計師”等教學活動中,讓學生在游戲中玩中學,樂中悟,獲得確定性和不確定性的直觀感受,從而獲得有用的概率基礎知識,并用來解釋生活現象,更為全面地分析問題,作出一些簡單的判斷和推理。
三、加強活動指導,
引導學生自主探究在進行“摸球游戲”之前,教師先進行個示范摸球以及“友情提示”的出示讓學生在接下來的.小組合作“摸球游戲”的順利進行起了事到功倍的效果。同時在活動中應用知識,展示小組合作的成果,通過師生之間、生生之間充分的交流,更加深刻的感受、體會概率知識存在于我們的日常生活中。使學生體驗到數學學習的樂趣,獲得廣泛的數學活動經驗。
《可能性》教學反思8
【教學內容】
教科書第119頁—120頁的例1、2、3及課堂活動。
【教學目標】
1、通過猜測、試驗、驗證的過程,讓學生體會事件發生的可能性是有大有小的,轉轉盤中的可能性大小與圓盤圓心角所對的面的大小有關。
2、讓學生經歷猜測、試驗、觀察和合作交流的學習過程,培養學生的動手操作能力和分析能力。
3、通過試驗活動培養學生喜愛數學的情感態度,堅定學生學好數學的信心。
【教具學具】
教師準備多媒體課件。
【教學過程】
一、故事導入
師:同學們,在課前我們一起來回憶一個經典的成語故事——《守株待兔》,請同學們認真的觀看,看完后回答老師所提出的問題。(出示故事視頻)
學生認真觀看故事
師:農夫天天在這里等著撿兔子,他會等來什么樣的結果呢?
(生發表自己的看法,教師預設學生可能會出現說“什么都等不到”或者是“可能會再撿到兔子”,教師要繼續追問,這兩種情況的可能性誰大誰小,并要求學生說明原因。)
師:生活中許多事情的發生是不確定的,發生的可能性有大有小,今天我們就來研究有關可能性的相關知識大小。(揭題:可能性)
師:那么事件發生的可能性大小究竟有多大,我們怎么樣來判斷呢?依據是什么?這就是我們今天這節課要研究的重點問題。
二、教學新課
1、轉轉盤猜測
師:同學們喜歡轉轉盤嗎?現在我們就一起來做轉轉盤的游戲。
(依次出示不同的轉盤,第一次出示平均分成兩份有兩種顏色的轉盤,然后出示平均分成四份有四種顏色的轉盤,最后出示沒有平均分的轉盤,但是也有四種顏色。)
師:分別出示第一和第二個轉盤,分別問學生指針會停留在哪里?
生根據自己的猜測和理解說出自己的見解。
師:現在請同學們看看這第三個轉盤,看看它與前面兩個有什么不同?指針可能停在哪兒?有幾種可能出現的結果?為什么?
引導學生得出:跟上面兩個轉盤一樣,也是4種可能,因為這個轉盤雖然分成了四個小份,依然只有4種顏色。
師:那轉動轉盤后指針最有可能停在哪種顏色上呢?為什么?
引導學生猜測最有可能停在藍色區域,因為它占的面積要大些;而停在綠色區域的可能性小,因為它占的面積要小些。
師:也就是說可能性的大小與面積的大小有關,對不對?
引導學生說出占的面積越大,可能性就越大,占的面積越小,可能性就越小。
2、教學例1(摸乒乓球游戲)
師:我們知道在節氣之日時各商場都會搞一些抽獎活動,下面我們也一起來感受感受抽獎時期盼重獎的那種急切心情。
。ń榻B獎品種類有:自行車、洗發水、香皂、紙巾)
師:如果是你來抽獎,你覺得你會抽到什么?為什么?
學生可能會說中其中一種,也可能會說四種都有可能,教師注意追問原因。
。ń處熣7個學生上來抽獎,然后再根據中將情況進行分析每一類中將的可能性的大小。分析完后引導學生說出:紙巾最容易得到,自行車最不容易得到。因為紙巾的份數最多,而自行車在里面的份數最少。)
師生共同總結:份數越多,中將可能性越大;份數越少,中將可能性越小。
師:如果要想使轉到每一種獎品的可能性差不多,應該怎么辦?
引導學生說出:使每一種獎品在盒子里面的份數相同。
3、教學例2(摸牌游戲)
師:同學們都知道咱們的魔術大師劉謙吧,他玩兒這個撲克牌是玩得相當出色的,這節課我們也一起來玩玩兒撲克牌吧!
教師出示黑桃A,K,Q,J和方塊A,讓學生認識這些牌。
教師邊和牌邊說:把這幾張牌和好后,請你從中任意抽出一張,抽出的牌會有哪幾種可能?
引導學生說出:可能會抽到黑桃A,也可能會抽到黑桃K、黑桃Q、黑桃J或方塊A,也就是說每種牌均有可能被抽到。
教師追問:那抽到黑桃的可能性與抽到方塊的可能性哪一個大?
學生猜測:抽到黑桃的可能性大。
教師:是不是這樣的呢?我們親自來摸一摸。
教師組織學生進行摸牌游戲。
提出要求:把5張牌和好后從中任意抽出一張,做好記錄后把牌放回去,和好后再抽,輪流摸5次。
引導學生回答:通過觀察,發現抽到黑桃的'次數比抽到方塊的次數要多,也就是說抽到黑桃的可能性比抽到方塊的可能性要大。
教師追問:通過驗證我們知道了剛才同學們的猜測是完全正確的。但為什么抽到黑桃的可能性比抽到方塊的可能性要大呢?
引導學生回答:因為黑桃有4張,而方塊只有1張。
教師繼續追問:也就是說在這里是什么決定了可能性的大小呢?
引導學生回答出是“數量”的多少決定了可能性的大小,數量越多,可能性越大;數量越少,可能性越小。
教師:請大家繼續觀察這些表格,你認為抽到方塊A的可能性和抽到黑桃A的可能性哪一個大?為什么?
引導學生觀察回答:抽到方塊A的可能性和抽到黑桃A的可能性差不多,因為它們在這5張牌中都只有1張,數量是相等的,所以可能性的大小就差不多。
教師小結:通過前面的學習我們知道了不僅面的大小能決定可能性的大小,而且數量的多少同樣可以決定可能性的大小。
4、教學例3(抽圖片游戲)
師:現在我們一起來玩一玩抽圖片的游戲
教師出示7張圖片,其中1張燕子、4張虎、2張大象,
由于有前面的學習基礎,學生不難回答出:取到虎的可能性要大些,取到燕子的可能性要小些。
教師:那任取一張,一定能取到虎嗎?
引導學生思考后回答:因為虎的張數要多一些,但是不一定每次取到的都是虎,也有可能取到燕子或大象。
請學生上來抽一抽后引導學生回答:取到虎的可能性大,并不能保證一定能取到虎,所以取到虎的可能性再大也只是一種可能性,不能把它和確定現象等同起來。雖然取到燕子的可能性最小,但是任取一張不等于一定不能取到燕子。因為每一種畫片都有可能被取到,哪怕它取到的可能性非常小,可能性小不等于不可能。
(引導學生小結:不確定現象與確定現象是有區別的,可能性再大也是一種可能,不能保證一定能抽取到;可能性小也是一種可能,不等于不能抽取到。)
三、鞏固練習
1、課堂活動第1題
2、課堂活動第2題
3、練習二十五第5題
多媒體課件出示情景圖。
教師:如果讓你選擇,你愿意是甲還是乙?為什么?
四、小結
教師:在今天這節課上,你又學到了什么?
學生回答(略)。
五、作業布置
練習二十五第2,3,4題。
《可能性》教學反思
《可能性》是學生學習概率的初步認識,要使學生對隨機現象有初步的理解,必須在實驗的過程中理解概率的意義,因此我非常重視過程性目標的達成。讓學生通過猜測、體驗、推理、交流等活動,使學生初步體驗有些事情的發生是確定的,有些事情則是不確定的。能用"一定"、"可能"和"不可能"等詞語來描述生活中某些事情發生的可能性。在活動中體會數學來源于生活,激發學生學習數學的興趣。
通過不斷學習和交流,使我對統計的教學有了更清晰的認識,教學中,應努力做到以下幾點:注重體現統計內容與學生現實生活的密切聯系
統計內容具有非常豐富的實際背景,在現實世界中有著廣泛的應用。我們通過選擇現實情景中的數據,使學生理解它們的實際意義,注重對學生日常生活中問題的探索,解決一些實際問題。
注重統計內容的真實性
統計實際上是人們對客觀事物的定量刻畫和把握,其結果通常都是真實可靠的數據,這些數據一般都能客觀地反映事物的真實面貌和發展趨勢。在學生統計知識的學習過程中,要注重統計內容的真實性,讓學生切實感受數據的客觀性和用數據來說明問題的公正性。
注重在統計活動中學習統計的知識和方法
要使學生真正理解并合理使用收集數據、整理數據的知識和方法,最有效的途徑是讓學生真正投入到數據統計的過程中,將統計知識和方法的學習融于解決問題的活動中。在進行統計教學時,我們要重視學生對數據的收集、整理、描述和分析的過程體驗,讓每位學生經歷統計的每一個環節。
縱觀整節課的教學,主要有以下幾個特點:
1、數學知識生活化。
“一定”、“可能”、“不可能”是三個比較抽象的概念,為了幫助學生更好地理解,在教學設計中,我從學生的生活實際出發,先創設了學生喜愛的猜牌魔術情境導入新課,又設計了一個學生很常見又喜歡的摸獎活動,吸引學生全身心地投入到的活動中,同時也激發學生的學習興趣,讓學生體驗“一定”“不可能”“可能”的意思。而在練習鞏固階段,我又設計了闖三關活動,讓學生充分感受到數學知識與生活的密切聯系。
2、課堂教學活動化。
“以活動為中心”是大教育家杜威的“三個中心論”思想體系之一,也是新課程標準倡導的學習方式。本節課以活動貫穿始終,實現角色轉換。課堂上通過引導學生“猜一猜——玩一玩——說一說”等活動,使學生在活動中自主探索、合作交流,不斷體驗與判斷事件發生的確定與不確定性。同時,又讓學生將活動中出現的現象及時抽象概括出來,上升為數學知識,體現了學生的“再創造”,培養了學生的創新意識。
3、學生學習自主化。
主動性是自主學習的本質特征。這節課的設計著眼于充分調動學生學習的積極性、主動性,在“導”中幫助學生主動建構知識。在每個環節中,都是學生用自己的雙手去操作,用自己的眼睛去觀察,用自己的頭腦去判斷,用自己的語言去表達,學生學得生動而充滿活力,主動而富有個性。
“課堂教學必須是一種有目的,講求效益的活動,有效性是教學的生命!蔽医窈蟮呐Ψ较蚴窃谡n堂中去除華而不實的花架子,讓課堂樸實而不沉悶,活潑而不浮華。繼續努力吧!
《可能性》教學反思9
《統計與可能性》是人教版義務教育課程標準實驗教科書小學數學五年級上冊第六單元的內容。在教學中也總結了以下幾點體會和感悟。
讓學生在活動中親歷數學,體驗數學。《數學課程標準》明確指出:“讓學生在具體的數學活動中體驗數學知識。”基于這點,本人創設了讓學生摸各種不同顏色的小球的活動,學生在一系列的數學活動中,逐步豐富起對不確定及確定現象的體驗。如在理解“不可能”這個概念時,先讓學生摸球,在幾個學生試摸之后,都不能中獎,學生由此產生疑問:為什么那么多的同學摸過后,居然沒一個能中獎?由于疑問而引發思考,并作出猜測和推理,原來箱子里根本就沒有白色的球。在此基礎上,再打開箱子讓學生觀察,從而驗證自己的推想。這樣,整個教學過程就成為“游戲──猜測──體驗──推想──驗證”的活動過程,使學生在活動中親歷數學,體驗數學。在教學實踐中,理解“不可能”這個概念時,教師只讓三個學生進行試摸,馬上就得出“不可能中獎”這個結論過于倉促,以致班上還有個別孩子心存疑惑,這個環節應該給多數學生提供試摸的機會,然后再產生疑問。在體驗“可能中獎”這個環節,教師對于課前需要準備的獎品未作研究,導致摸獎時出現獎品不夠,然后很生硬地把學生的興致和注意力拉到下一個環節,學生的'主體地位沒有得到充分體現。
學生在具體的試驗與操作活動中往往對游戲本身更感興趣。這個單元的學習有很多是通過游戲來完成的,比如書上安排了“轉盤”,“擲色子”,“抽卡片”,等游戲活動,設計這些活動的目的是讓學生經歷“提出猜測―收集和整理數據―分析試驗結果”的過程,這樣可以豐富學生對事物發生可能性大小的直觀體驗。要實現這一目標,必須讓學生親自經歷對隨機現象的探索過程,引導學生學生首先猜測結果發生的可能性大。蝗缓笞寣W生親自動手進行試驗,收集試驗數據,分析試驗結果,并將所得結果與自己的猜測進行比較。學生在此過程中不斷將自己的最初猜測與試驗結果進行比較,同時也讓他們參與領悟事物發生的概率,并修正自己錯誤的猜測。我也在課堂上運用了這些游戲,但總感覺學生在課堂上的情緒高漲是來源與游戲本身的樂趣和刺激,黨他們的忘乎所以的呼喊著所想要的結果時,卻忽略了知識的重要性以及如何在這種新奇的過程中體會可能性,為了不影響大家的情緒,我只好間歇性的透露知識,我告訴他們,每一個游戲的開展是有目的,透著神秘感,學生似乎才能放正自己的心態。
《可能性》教學反思10
統計與可能性
教學內容:課本第71-74頁的內容。(獎牌給哪組)
知識目標:
1. 結合解決問題的過程,了解平均數的意義,體會平均數的必要性。
2. 能讀懂簡單的統計圖表,并能根據統計圖表解決一些簡單的實際問題。
情感目標:
1. 讓學生通過討論“獎牌給哪組”,了解平均數的.意義,體會平均數的必要性。
2. 結合具體的問題情境,讓學生了解平均數問題在生活中的應用,激發學生學習數學的熱情與興趣。
課時安排:2課時
教學過程
備注
一、創設情境,導入新課。
1. 教師播放一段錄像:兩個小組在相同的時間內進行投籃比賽,最后老師把比賽的結果用簡單的統計圖表示出來,并提出思考:到底獎牌要分給哪一組?
2. 學生討論并匯報。有的學生說,第一組投中的總數多,應該發給第一組;有的學生提出相反意見,因為第一組的人多,第二組的人少,不公平。從而得出應該要看平均每個同學投中幾個球。
3. 揭題。
二、探索新知。
1. 讓學生嘗試解答。
2. 生匯報。
第一種解法:分別用“總數÷人數”的方法,計算兩個小組平均每人投中籃球的個數。
第一小組平均每人投中(5+6+5+4+5)÷5=5(個)
第二小組平均每人投中(6+5+6+7)÷4=6(個)
第二種解法:用“移多補少”的方法,求平均數。
3. 師小結:通過研究獎牌發給誰這道題,你得到了什么啟示?如何計算平均數?
4. 拓展:生活中,應用平均數解答的數學問題還有很多,誰能舉例?
三、鞏固練習:
1. 做書本第72頁試一試。
本道題解題的關鍵是要分析前三天的銷售量與今天的進貨
量之間有什么聯系。根據前三天賣出冰糕的平均數來進貨的,但不是唯一的。比如,可以聯系氣溫的升高,可以聯系休息日等問題。
2. 做書本第73頁練一練第一小題。
先讓學生嘗試解題,再匯報交流。交流的過程中,引導學生可以在統計表上直接用“移多補少”的方法求平均數。
《可能性》教學反思11
教材分析
三年級上冊的《可能性的大小》是屬于[統計與概率]里中概率的起始知識之一,本節課主要目標是讓學生知道隨機事件的可能發生的結果,并通過簡單的試驗讓學生體會事件發生的可能性是有大小的,概括出初步判斷可能性大小的方法,體會單次事件發生的不確定性,并進行運用。其中讓學生體會事件發生的可能性大小,理解數量越多發生的可能性越大,數量越少發生的可能性越小是本節課的重難點,因為對于這點認識學生的生活經驗高于經驗,如果在的過程中,發生小概率事件,也就是說數量少的反而出現的次數多時,學生可能將生活經驗與之相聯系,產生認識的`迷惘,一旦處理不好會使整節課陷入混亂狀態。因此處理起來要慎之又慎,只要引導學生了解試驗少的時候,試驗結果不一定與預測的可能性大小相符,但隨著試驗次數的增加,試驗結果將越來越接近預測的可能性大小。
學情分析
基于以上的認識,我構建了“從生活中來,到生活中去”的基本設想,打算通過不同情境的創設引導學生去“猜想——驗證——感悟”,最終建立起高于生活的可能大小的認識。
從生活中來,就是尊重學生的原有的生活經驗,創設“猜球”的情境,勾起學生已有的對于“可能性大小”的認知,初步判斷出“數量多的發生的可能性大,數量少的發生的可能性小”。
生活經驗要通過驗證才能上升到理論認識,而其中的“小概率”事件,是提升原有認知的關鍵之處。因此,我采用了4:2的比例放球,排除一切干擾因素,組織小組摸球,比較、分析數據,體驗概括出當摸球次數少時,是有可能發生小概率事件的,但當摸球次數越多原有猜想就越明顯,從而使學生站在了的高度。最后,通過“摸獎”游戲,讓學生體驗隨機事件的不確定性,最終完成對“概率”的初步體驗。
到生活中去,就是尊重數學的基本使命——去指導,去解決生活中的實際問題。因此,我創設了“闖關游戲”,讓以生動有趣的形式回歸生活,使學生在輕松的氛圍里,主動的去運用知識、解決生活問題
教學目標
1.能夠列出簡單試驗所有可能發生的結果,知道事件發生的可能性是有大小的,概括出初步判斷可能性大小的方法。
2.通過體會單次事件發生的不確定性,初步體會頻率與概率的區別。
3.通過猜測驗證感悟,培養學生大膽的想象力和邏輯推理能力,養成學習態度。
4.通過情境創設,激發學生學習數學興趣,體會到和生活的聯系。
教學重點和難點
通過簡單的試驗讓學生感悟到事情發生的可能性大小的情況,并能作出判斷,進行描述與運用。
《可能性》教學反思12
在設計《摸名片》這一課時的時候,立足于于學生發展的角度,從學生已有的生活和知識經驗出發,讓學生親身體驗知識的發生和形成過程,學生學得積極主動,有愉快的體驗,F簡單反思如下
1、在實驗的過程中獲得探索成功的喜悅,本課設計了讓學生摸撲克牌,進,先讓學生從盒中任意摸一張,看看能不能摸到黑色牌,進行男女生比賽,調動了學生的學習熱情,接著學生帶著自己的猜測做摸撲克游戲,然后匯報摸撲克的`結果。這時學生就會產生疑問,由于有了疑問,下面的學習就更具有實效性,學生會主動地對出現的各種摸撲克現象進行推想,驗證。這樣,整個教學就成為“猜測——驗證——結論”的活動過程,學生學習的思考更深入了,也極大地調動了學生自主探索的積極性與主動性。
2、培養學生的合作精神。教學中通過讓學生分組體驗、合作交流、小組匯報,促使學生和學生之間形成良性互動,培養合作意識和團隊精神。
《可能性》教學反思13
“不確定性”這一教學內容在目前的小學數學教學中是一個全新的內容,本堂課主要使學生初步體驗現實世界中存在的不確定現象,能用“一定”、“不可能”和“可能”等詞語來描述生活中的一些事件發生的可能性,并能和同伴交換想法。“可能性”問題在生活中比較常見,但是比較抽象,小學生在學習這方面的內容時,存在一定困難,學生初次接觸感到比較陌生,學起來有一定的難度。所以在教學這些內容時,主要是以直觀的內容為主。因此,在教學中,張老師為學生創設了具有啟發性的教學情境,大膽放手,使學生在大量觀察、猜測、實踐、探索與交流的數學活動過程中,經歷知識的形成過程,突破教學的難點,幫助學生建立不確定現象這一新的觀念。是一堂依據新課程理念上的成功之課。
具體表現在以下幾方面:
1、用活動貫穿始終,讓學生經歷“可能性”, 建立不確定現象這一新的觀念。
活動是兒童的天性,也是兒童感知世界,認識世界的重要方式!稊祵W課程標準》明確指出:“讓學生在具體的數學活動中體驗數學知識!北菊n中,張老師準確把握了教學的重難點,結合教學內容的特點,兒童的年齡、心理特征以及生活經驗等因素,創設了讓學生摸珠子、擊鼓傳花等活動。讓學生在經歷一系列有意義的數學活動中,逐步豐富起對可能性的體驗。同時,也充分體現了學生的主體地位,和學生合作學習與自主探究這些新的教學理念。
2、根據實際,有效整合教材。
教材只是為我們教學提供的一個參考,我們只能是憑借教材去教,而不是死死地去教教材,所以我們在教學時,要根據學生實際、學校實際等,合理地有效地組合教材。例如,張老師在教學時,就刪除了教材中的一幅很占篇幅的活動圖,猜什么色的球的游戲替代;自己根據實際自設一個動手操作性很強的例題等,符合學生的年齡特征,活躍了課堂氣氛,激發了學生興趣,同時也取得了好的.教學效果。
3、緊密聯系生活,突出學以致用。讓學生到生活當中尋找例子,讓學生感受到可能性知識就在我們的身邊,感受到學習數學的意義與價值。感受到數學就在我們的身邊。
4、練習設計合理,有針對性,有層次性,而且作業量大,達到練習效果。
5、關注情感與評價激勵。
情感態度與自信心作為數學教育的目標之一,在三維上標中、在學生的數學學習中起著非常重要的作用。它能為更好地實現雙基教學服務。同時也應該貫穿在教學的過程中張老師在結束語中對學生說的話:下節課如果你努力了,學習之星一定(或者說成可能)是你!這是對學生的一種鼓勵與期望,這樣結束本堂課的教學,很干脆,更精彩.當然,如果在教學中再給學生多一些鼓勵,且多一點鼓勵的形式,使得學生情不自禁地主動參與到數學活動中來,同時也一次次體驗到成功的愉悅和師愛的魅力。這樣就要好得多,這也是新課標中所要求的,更是實現雙基教學所必須的。
建議:
1、在小組活動中,也缺少合作的指導,使得實效性降低。 譬如分工、協作、匯報。教師只要說明方法,讓學生自主探究就行了,沒必要規定小組長匯報。哪個行哪個就說,哪個想說哪個想表現自己就讓他表現出來。讓學生得到個性發展。
2、要充分挖掘課本資源,進行拓展思維訓練。例如:盒子里不同顏色的珠子可不可以數量不等,再進一步判斷摸到哪種顏色的可能性的大與?
3、教學用語要精練,起到承上啟下的作用。
特別是在各個環節的過渡上更為重要。例如:剛才我們學習了用“一定”、“不可能”和“可能”來判斷事件發生的可能性,下面我們就來判斷一下,在我們日常生活中,哪些情況一定會發生,哪些情況不可能會發生,還有哪些情況可能會發生。并用最簡潔的話來表達。請看大屏幕。這樣肯定上一環節學生的表現及下一步的要求,就過渡到了下一環節的教學。
《可能性》教學反思14
隨著科學技術的發展和社會生活的高度社會化,大量的信息數據需要處理,出現許多決策問題需要人們去分析、評價,統計知識及其方法已滲透到了人類活動的每個領域里的策略分析方面,已成為現代數學方法的一個重要部分和應用數學的重要領域。統計知識已作為數學教育基礎知識的組成部分,同時也是培養學生運用所學知識解決實際問題的重要途經。北京市21世紀數學實驗教材從一年級開始,就結合生活實例、通過例題的教學對學生滲透有關統計的初步知識,以使學生在教學活動中感受統計的意義,了解統計的基本方法,體會數學在生活中的廣泛應用。
《可能性》一課是數學教材第四冊第十單元的內容,本課的教學目標是“學生初步體驗有些事件的發生是確定的,有些則是不確定的”,讓學生初步感受、體會概率知識存在于日常生活中。對小學生來說,他們學習的概率知識主要是以直觀為主的。在教學時,要讓學生多觀察多實驗,親自實踐、體驗,在游戲中獲得確定性和不確定性的直觀感受。從而獲得有用的概率基礎知識,用來解釋生活現象,更為全面地分析問題,作出一些簡單的判斷和推理奠定基礎。
我在課堂教學過程中就如何體現課改新理念進行了積極的嘗試。具體做法如下:
一、游戲激趣,談話導入
同學們你們看這是什么?今天這幾只小螃蟹要進行一場跑步比賽,它們都雄心勃勃,想取得勝利,不信你聽!(課件)你們說說誰能得第一?(個別發言)要是再來一場比賽呢?
是呀,在不同場次的比賽中,每一只螃蟹都有可能取勝,這就是可能性。這節課我們就一起動手動腦來體會可能性。
二、活動體驗,自主探究
。ㄒ唬師生共同體驗“一定”,“不可能”
1、我們先來做個摸球的游戲:(出示一個口盒都是粉色球)
師:我這有一個神秘的盒子,里面裝著一些彩球,都有可能是什么顏色的呢?,誰來摸一個給大家看看?(指名到前面)
。1)你們猜猜他摸出的可能是什么顏色的球?
(2)你說說你有可能摸出什么顏色的?(搖一搖,不能偷看)
。3)我也想猜猜,你摸出的一定是粉色的。(生拿球)給我點鼓勵
。4)誰還想摸?你摸出的可能是什么顏色的?
。5)我猜一定還是粉色的。
。6)誰還想來試試?
。7)你知道這個盒里的小秘密了嗎?(指名)想不想驗證一下(一個一個拿)
小結:正像你們所說的,這個盒子里都是粉色的球,任意摸一個,摸出的一定是粉色球。(板書:一定)
2、師:在這個都是粉球的盒子里,有可能摸出你們剛才所說的黃色……的球嗎?為什么?
小結:是呀,正因為這個盒子里沒有黃色……的球,任意摸一個就不可能是黃色的。(板書:不可能)
(二)小組合作,體驗“可能”
師:在我們摸球的同時,有幾個小朋友也在摸球,看看他們是怎么摸的?(錄象)
師:看明白了嗎?做這個游戲時應該注意什么?
不能偷看(一會兒在做游戲時,大家都來做監督員,互相監督,不能偷看。)
結果怎么辦?組長要做好記錄。摸到紅球就在紅球那做個標記……
你們都等不急了吧,在組長的位子里也有這樣的一個盒子,請靜靜的快把它拿出來,在組長的帶領下按順序摸球,請把結果填在表一中。(小組活動)
師:我們統計一下,你們組摸到粉球幾次,黃球幾次(按組說)
師:觀察每組摸到粉球和黃球的次數,你發現了什么?
全班同學一共摸到粉球幾次,黃球幾次,我們一起算一算。
師:我們全班同學一共摸到粉球……次,摸到黃球才……次,你想到了什么?
師:盒子里兩種顏色的球到底有幾個,你想知道嗎?請組長把球拿出來,數一數。(3粉1黃)把球收到盒子里
總結:剛才我們同學真了不起,盒子里粉色球的個數多,我們摸到粉色球的次數就多,所以就說,摸到粉球的可能性大(板書)
相反:黃色球的個數少,摸到的次數就少,所以說,摸到黃球的可能性小。(板書)
師:請你想一想,盒子里有10個粉色的球,1個黃色的球,摸到粉球的次數會怎樣,摸到粉球的可能性呢?
如果有20個粉球黃球還是1個,這時怎么樣?
如果盒子了全是粉色的球,怎樣呢?
師:大膽的想像如果盒子里粉球黃球的個數同樣多,那摸到粉球、黃球的次數會怎樣?
師:你們猜的對嗎?我們來驗證驗證
請組長在盒子里放上同樣多的粉色、黃色的球,可以是2粉2黃,也可以是1粉1黃。多余的球怎么辦?把摸球的結果記錄在表2(小組活動)
師:觀察每組摸球的次數,哪個組摸到球的次數比較相近,看著結果,你想說些什么?一起算出全班摸球的次數,全班摸出粉球……次,黃球……次,你想說什么?是不是像剛才記錄的那樣相差的很多?
總結:當粉球、黃球個數同樣多時,我們摸到兩種顏色球的次數非常相近,可能性也是相近的。
三、聯系生活,學以治用
1、在我們的日常生活中,也存在著許多可能性的問題,有些事情是一定會發生的,有些事情是不可能發生的`,還有些事情是不能確定的。下面我們來做個小練習。
2、像這樣的例子有很多,你能說說嗎?
3、這節課每名同學都能開動腦筋,學到了新知識,那誰最聰明,誰的反映最快呢?我想利用旗子做個小測試,誰愿意參加這個測試?請你快速快速的拿出旗子。
小結:看來你們的反映的都很快,反映能力都很強。
四、總結全課
這節課,我們通過摸球游戲研究了可能性的問題,其實生活中好多事物具有可能性,希望你們在學習上勤動腦勤思考在生活中發現更多的數學問題。
課后反思:
在本節課的教學中創設了“聯系、發展的游戲情境”,使全體學生在好奇、有趣的情感體驗中有序、有效地完成了試驗探究、嘗試應用的學習任務。課后將成敗進行了反思:
1、我認為實踐是學生最好的老師,學生在實踐活動中學到的知識往往會記憶深刻。因此,我在這節課中創設小螃蟹賽跑、神秘的盒子等情境,調動學生的學習興趣;以多種的活動形式,讓學生親身參與到摸球的實踐活動中來,只有這樣,學生的思維才能展開,問題也才會自然地被學生發現,解決。
2、課堂上時間分配比較合理,學生參與面廣,游戲的廣度深度符合學生的特點,整堂課氣氛活躍,能夠體現學生的主體地位。
3、雖然是一節實踐活動課,數學的思維方法還是要滲透的。在計算全班共摸到兩種顏色的球各幾次時,滲透了怎樣計算更簡便。
在第一次師生共同摸球時,就滲透了一些摸球的方法:搖一搖,不能偷看。為后面的小組實踐打下了基礎。
4、尊重相信每位學生,給他們充足的探索空間。
當然在活動過程中也存在著一些問題:
1、在傾聽學生發言時,還不夠耐心,有時有搶話的現象。
2、板書可采用圖文結合,貼近學生的理解水平,更具體形象地做到表達的有效性、條理性。充分讓學生有意識地獲取和讀懂板書,形成合理的質疑。
3、課上有些問題的思考價值不高,如“我這有一個神秘的盒子,里面裝著一些彩球,都有可能是什么顏色的呢?”這樣的問題使學生沒有依據的猜測,在提問時應少叫幾個學生回答。有些問題沒有什么思考的價值發,如:“拿出來的球怎么辦?”
4、應該增強個別環節的實效性。第二次合作摸球,應該在第一次的基礎上,讓學生在小組內充分的思考,討論,甚至在摸球的次數上也可增加,從而使學生在合作探索中更深刻的體驗到當兩種球的數量同樣多時,摸到兩種球的可能性是相近的。這樣能使知識自然的有所升華。
5、“偶然性”提出的時機不夠準確。可以在分析完全班總體情況之后,再回到個別有問題的組,提出“偶然性”的問題,這樣學生會更明白。
《可能性》教學反思15
《可能性》是蘇教版小學數學四年級上冊的內容,主要教學事件發生的可能性。
例1通過摸球游戲,初步感受不確定現象,初步體驗有些事件的發生是確定的,有些則是不確定的。例2通過摸撲克牌讓學生體驗可能性是有大小的。教材的設計以活動為主,呈現了更大的開放性和靈活性,為學生提供更大的思考空間與更多的探索機會。學習這部分內容,可以使學生初步了解簡單隨機現象的特點,感受簡單隨機事件發生的可能性的大小,同時也能拓展學生解決簡單實際問題的范圍,發展分析問題和解決問題的能力,為以后學習隨機事件發生的概率奠定基礎。
執教這節課之前,我認真研讀教材教參,精心設計了教案,課上,學生的表現也很精彩,我感覺從這節課上收獲了很多,下面談一談自己的一些認識。
第一次摸球活動,全體同學參與,學生在裝有1個紅球、1個黃球的盒子中任意摸一個球,同時進行統計。通過以上活動, 讓學生在游戲中思考,體驗可能性。讓學生自己去發現,自己去探索,充分體驗事件發生的可能性是有大小的。這樣讓學生經歷了知識的形成過程,重視了學生的學習過程和方法。,讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程,進而使學生獲得對數學的理解的`同時,在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。
例2 通過翻牌游戲,讓學生在有趣的游戲中體會事件發生的可能性及其大小。雖然這是學生第一次在課堂學習中感受可能性的大小,但是在日常生活中,學生已經對可能性的大小有一定的認識。本節課就是要通過不同層次的數學游戲,讓學生從數學的角度出發,運用數學的思維更高層次地認識可能性的大小。
通過游戲激發學生的興趣,啟迪學生的思維,在教師明確的指向下,學生體驗到了事情發生的確定性和不確定性。感受到數學與生活的聯系,體會到數學的用處。通過體驗可能性的操作活動,使學生經歷了數學研究過程,同時滲透了科學研究方法。