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《可能性》教學(xué)反思
更新時(shí)間:2023-06-18 18:06:43
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《可能性》教學(xué)反思15篇

  作為一名人民教師,教學(xué)是重要的工作之一,教學(xué)的心得體會可以總結(jié)在教學(xué)反思中,那么大家知道正規(guī)的教學(xué)反思怎么寫嗎?下面是小編整理的《可能性》教學(xué)反思,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。

《可能性》教學(xué)反思1

  本課題我曾教學(xué)達(dá)8次之多,因?yàn)橐獏⒓邮薪萄袝愓n活動,所以在本校一遍遍地試上、反思、修改,到最后決定。期間,有許多困惑與茫然,對領(lǐng)導(dǎo)、專家、老師的建議難以取舍。但正是集中了大家的智慧,才終于不負(fù)眾望,獲得了一等獎(jiǎng),而且是第一名。我想說感謝團(tuán)隊(duì),感謝大家!一路走來,有太多的辛酸和感慨。現(xiàn)對本課最后一次執(zhí)教作以下反思:

  一、創(chuàng)造性地處理教材,整合信息

  在備課中,我深入研究教材,分析學(xué)生的知識起點(diǎn)和生活經(jīng)驗(yàn),了解學(xué)生的

  學(xué)習(xí)心理,對教材進(jìn)行了一些處理。由“狄青百錢定軍心”故事導(dǎo)入,通過教材例1教學(xué)用 表示可能性的大小,通過往布袋中放球,教學(xué)用表示可能性的大小。通過例2摸撲克牌教學(xué)用幾分之幾表示可能性的大小。再通過“幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤”、“小小設(shè)計(jì)”活動進(jìn)行了挖掘、拓展、延伸,使整節(jié)課有跌宕起伏,有出彩之處。

  二、教學(xué)流程清晰,環(huán)節(jié)銜接自然

  由于是賽課(要借班),心想只要按教學(xué)預(yù)案正常進(jìn)行即可,所以盡管下面幾百人聽課,我也無暇顧及,完全進(jìn)入了狀態(tài)。借班自然少不了課前溝通,我讓學(xué)生介紹自己學(xué)校,并播放我校開展一系列活動的幻燈片,相互了解,并通過談話拉近與學(xué)生的距離。再通過讓學(xué)生判斷某一種現(xiàn)象是“可能”、“一定”還是“不可能”,并用它們說一句話,引入今天要探討的課題。

  上課伊始,播放““狄青百錢定軍心”的故事,激起學(xué)生興趣,提出問題:同時(shí)拋100枚銅幣有沒有可能全部正面朝上?從而引出“可能性有大有小”。教學(xué)新知時(shí),通過猜球、摸牌等活動認(rèn)識用幾分之一、幾分之幾表示可能性的大小,實(shí)現(xiàn)由定性描述到定量刻畫,然后通過幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤的直觀演示,讓學(xué)生體會無限逼近的'數(shù)學(xué)思想。接下來的“小小設(shè)計(jì)”活動(按要求在盤子中放棋子),學(xué)生積極思考、操作、交流、匯報(bào),體會到有很多種不同的放法。拓展延伸部分呼應(yīng)開頭,為學(xué)生釋疑解惑。課堂小結(jié)簡明扼要,板書完善適時(shí)、適當(dāng)。總體看,教學(xué)流程清晰,結(jié)構(gòu)完整。

  三、體現(xiàn)學(xué)生主體地位,關(guān)注學(xué)生情感體驗(yàn)

  教學(xué)中,我時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的發(fā)展,讓全體學(xué)生積極參與課堂,引導(dǎo)學(xué)生動腦、動口、動手,促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。尤其是“幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤”教學(xué)中,讓學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)說明紅色區(qū)域?yàn)槭裁词且坏泉?jiǎng),培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力與分析能力,體會兩種極端可能時(shí),由猜想——發(fā)現(xiàn)——逐一逼近,學(xué)生感到非常開心,感受到數(shù)學(xué)的趣味性。操作中,人人參與,各有各的放法,逐一匯報(bào),達(dá)成一致結(jié)論,體會到數(shù)學(xué)多元化的思想,培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維。

  四、語言有待進(jìn)一步錘煉,細(xì)節(jié)有待進(jìn)一步完善

  教師的教學(xué)語言既要風(fēng)趣幽默,又要簡潔精煉。盡管教學(xué)環(huán)節(jié)中的過渡語都進(jìn)行了精心預(yù)設(shè),過渡連貫、流暢、自然。但總感覺到臨時(shí)性的激勵(lì)性評價(jià)語言不夠靈活、多樣,態(tài)勢語言也顯得稍有欠缺,語調(diào)單一,語速還是有點(diǎn)快。我認(rèn)為要成為一名優(yōu)秀的有凝聚力的教師,必須在語言上千錘百煉,必須關(guān)注一些小的細(xì)節(jié)。因?yàn)榧?xì)節(jié)決定成敗。

  總之,本節(jié)課教學(xué)效果還不錯(cuò),得到了大家的一致認(rèn)可。但我清醒地認(rèn)識到自己身上還存在著許多不足。教學(xué)之路長漫漫,吾將上下而求索,立志做一名樂于思考、勇于探索的智慧型教師。只要堅(jiān)持不懈,夢想總會有實(shí)現(xiàn)的一天!

《可能性》教學(xué)反思2

  今天我在二班講了《統(tǒng)計(jì)與可能性》一節(jié),這是作為平行班的第二節(jié)課,也是在上完第一節(jié)課的基礎(chǔ)上總結(jié)經(jīng)驗(yàn)作出改進(jìn)之后的一節(jié)課。

  本節(jié)課的設(shè)計(jì)重點(diǎn)在于讓學(xué)生在動手操作和實(shí)驗(yàn)的過程中通過自己的親身經(jīng)歷和體驗(yàn)來自主探索教學(xué)內(nèi)容,從而主動發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)規(guī)律。

  記得第一次在一班上這節(jié)課的時(shí)候,由于事先對學(xué)生特點(diǎn)不了解,所以在教學(xué)時(shí)沒有充分估計(jì)到學(xué)生的綜合能力,以致于在課堂教學(xué)時(shí)出現(xiàn)時(shí)間不夠用,沒有完成教學(xué)任務(wù)的現(xiàn)象。這節(jié)課后,聽課的老師細(xì)心地幫我評講了這堂課,指出了課堂教學(xué)中存在的一些問題,比如板書、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)和安排等,而且也就這些問題積極地幫我想解決的方法,這對我接下來進(jìn)行平行班的教學(xué)有很大的指導(dǎo)意義。

  在第二次講這節(jié)課的時(shí)候,針對學(xué)生在小組合作摸球環(huán)節(jié)用時(shí)過多的情況,我采取了以下對策:首先,在摸球游戲之前,明確摸球游戲的規(guī)則;其次,讓學(xué)生明確小組成員之間的分工,即小組長負(fù)責(zé)記錄數(shù)據(jù),剩下的三個(gè)同學(xué)依次連續(xù)摸10次;最后一點(diǎn)也是最重要的一點(diǎn),那就是要抓住這個(gè)年齡段學(xué)生爭強(qiáng)好勝的`特點(diǎn),在全班8個(gè)小組中取完成最快的前五個(gè)小組的成績。這樣一來,學(xué)生任務(wù)明確,在游戲的過程中各有分工、各負(fù)其責(zé),因此整個(gè)過程很順利,全班八個(gè)小組都按時(shí)完成了任務(wù),而且好幾個(gè)小組提前就完成了。由于學(xué)生提高了做游戲的效率,整個(gè)課堂教學(xué)在時(shí)間安排上就顯得比較充裕,從而順利的完成了教學(xué)任務(wù)。

  在我自我感覺這堂課上的還可以的時(shí)候,評課老師的一席話讓我陷入了深深地沉思。在解決了課堂時(shí)間不夠用的問題的同時(shí),新的問題又出現(xiàn)了,那就是當(dāng)速度快的小組提前完成任務(wù)的時(shí)候,學(xué)生只是單純的在舉著手等著其他小組的同學(xué),而白白的浪費(fèi)了這段時(shí)間,致使教學(xué)出現(xiàn)了空當(dāng)。教師在課堂上應(yīng)該要顧及到不同層次學(xué)生的需求和發(fā)展,因此在課堂教學(xué)中,教師要注意根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)和教學(xué)特點(diǎn)來設(shè)置分層的教學(xué)任務(wù),以便從不同層次充分挖掘?qū)W生的潛能,發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的優(yōu)勢和特長。

  我覺得這一點(diǎn)是我在以后的教學(xué)中應(yīng)該特別注意和加強(qiáng)的,教學(xué)應(yīng)該分層次,應(yīng)該因材施教,應(yīng)該爭取讓每一個(gè)學(xué)生都能發(fā)揮自己在不同層面的優(yōu)勢,這才是教學(xué)的最終目標(biāo)。

《可能性》教學(xué)反思3

  今天上午,在學(xué)校錄播室觀摩了三節(jié)數(shù)學(xué)課,可以說這是一次視覺與聽覺的盛宴,讓我收獲頗豐、受益匪淺,也深受感動。下面就《可能性》一課談一下自己的看法。

  《可能性》在小學(xué)數(shù)學(xué)里是一個(gè)全新的概念,理解起來比較抽象,屬于“統(tǒng)計(jì)與概率”的概率范疇,概率的基礎(chǔ)是隨機(jī)現(xiàn)象,這就要涉及到確定事件與不確定事件。本節(jié)課的重點(diǎn)就是讓學(xué)生體驗(yàn)事件發(fā)生的確定性和不確定性,會用“可能”“一定”“不可能”詞語描述這些事件。

  本節(jié)課做到了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。總的來說有幾大亮點(diǎn):

  第一、用活動貫穿始終,讓學(xué)生親自體驗(yàn)探究的過程

  喜歡活動是兒童的天性,也是兒童的'感知和認(rèn)識世界的重要方式。在這節(jié)課中,秦老師緊扣教學(xué)目標(biāo)創(chuàng)設(shè)了一連串的活動:猜硬幣、石頭剪刀布、抽簽、摸球等活動,讓學(xué)生在經(jīng)歷活動中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識蘊(yùn)藏其中,深刻體會事情發(fā)生的可能性。比如:抽簽表演節(jié)目環(huán)節(jié),秦老師說“讓我們走進(jìn)現(xiàn)場直播,觀看小明、小麗、小雪會抽到什么節(jié)目”,秦老師用孩子們喜聞樂見的教學(xué)方法,營造了生動活潑的學(xué)習(xí)氛圍。

  第二、重視學(xué)生實(shí)踐操作,調(diào)動學(xué)生參與的積極性

  這節(jié)課開始,秦老師讓學(xué)生“猜硬幣”,“猜猜硬幣在老師的左手還是右手”,體會硬幣可能在左手,也可能在右手,首次認(rèn)識可能,接下來抽簽表演節(jié)目,三個(gè)節(jié)目抽之前、抽之后的結(jié)果進(jìn)行對比,你會發(fā)現(xiàn)什么?逐漸讓學(xué)生認(rèn)識到不確定的事情應(yīng)該用“可能”來描述,能確定的事情用“不可能”或“一定”來描述。知識結(jié)構(gòu)安排合理,教學(xué)環(huán)節(jié)緊湊,一環(huán)套一環(huán),環(huán)環(huán)相扣,層次分明。尤其是老師設(shè)計(jì)的練習(xí)題(涂色),讓學(xué)生積極自主地參與練習(xí)鞏固中,孩子們在玩中學(xué),在學(xué)中悟,極大地培養(yǎng)了孩子們的學(xué)習(xí)興趣。

  第三、充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用

  讓學(xué)生在各種游戲活動中感知數(shù)學(xué)知識,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)魅力,整個(gè)教學(xué)過程,教師只是一個(gè)引導(dǎo)者,與學(xué)生交流能俯下身子,拉近師生之間的距離,有一定的親和力,語言平緩清晰,速度適中,非常從容的教態(tài),讓我們感知秦老師不是在“教數(shù)學(xué)”,而是在“做數(shù)學(xué)”。

  縱觀這節(jié)課,秦老師不再是簡單的知識傳授者,而是一個(gè)組織者和引導(dǎo)者,真正調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。我個(gè)人認(rèn)為,秦老師如果能把關(guān)注學(xué)生的情感以及與評價(jià)激勵(lì)語,做得更到位的話,本節(jié)課會更有序,更精彩。

《可能性》教學(xué)反思4

  《可能性》這部分內(nèi)容是新課標(biāo)中新增的內(nèi)容,屬于統(tǒng)計(jì)與概率的范疇。在人教版教材編寫中在三年級上冊中初步認(rèn)識了可能性,學(xué)生學(xué)會用“可能”、“一定”、“不可能”等詞語描述事件發(fā)生的不確定性和確定性;還會用“經(jīng)常”、“偶爾”等詞語描述一些事件的可能性;而本冊本單元的教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)初步體驗(yàn)事件發(fā)生的確定性與不確定性的基礎(chǔ)上,使學(xué)生對“可能性”的認(rèn)識和理解逐漸從定性向定量過渡。同時(shí)通過與已有知識的對比,使學(xué)生擴(kuò)大并加深對 “可能性”的認(rèn)識和理解,并逐漸從定性向定量過渡。同時(shí),通過與已有知識的對比,使學(xué)生擴(kuò)大并加深對統(tǒng)計(jì)知識的理解,逐步培養(yǎng)學(xué)生利用統(tǒng)計(jì)與可能性的知識解決實(shí)際問題的能力。

  今天我對本冊《可能性的'大小》的例1進(jìn)行了教學(xué),本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo):認(rèn)識簡單的等可能性事件并會求簡單的事件發(fā)生的概率,并用分?jǐn)?shù)表示;重點(diǎn):感受等可能性事件發(fā)生的等可能性,會用分?jǐn)?shù)進(jìn)行表示。難點(diǎn):驗(yàn)證擲硬幣正面、反面朝上的可能性為。

  本課在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)是我也是旨在突破難點(diǎn),學(xué)生輕松掌握重點(diǎn),下面我就本課的教學(xué)進(jìn)行以下幾點(diǎn)的反思:

  1. 課堂中遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

  可能性大小是研究隨機(jī)事件的課,需要實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證,體驗(yàn)和感悟的。例1是教學(xué)用幾分之一表示事件發(fā)生的可能性,因此,我采用了“猜想——驗(yàn)證——感悟”的教學(xué)思路,引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)中建構(gòu)“可能性大小”的原始經(jīng)驗(yàn),得出猜想。再組織學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證。課堂提供足球比賽拋硬幣決定哪一個(gè)隊(duì)先開球是否公平的素材,學(xué)生分組進(jìn)行實(shí)驗(yàn),觀察數(shù)據(jù)得出正面朝上和反面朝上的次數(shù)有的組是相等的,有的組是不相等,但是比較接近,學(xué)生大膽想出試驗(yàn)的次數(shù)越多,就越接近。因此,學(xué)生自己實(shí)踐的過程中得出了正確的的結(jié)論,并能用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。

  2.練習(xí)設(shè)計(jì)貼近生活,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

  在拓展應(yīng)用時(shí),我采用了書上的三道練習(xí)題,自己又選擇了一道,這些練習(xí)題都是貼近學(xué)生的生活和游戲中,讓學(xué)生感覺很親切,學(xué)生不僅解決了可能性大小用分?jǐn)?shù)來表示,還能夠自己設(shè)計(jì)游戲轉(zhuǎn)盤,讓游戲更公平,從而引出只有在可能性相等的情況下,游戲才會公平。

  3.教學(xué)活動過程有條不紊,能放能收。

  往往老師在上課時(shí),都特別害怕學(xué)生操作,害怕操作不容易控制,打亂教師的教學(xué)過程,導(dǎo)致教學(xué)任務(wù)完不成。但是我在教學(xué)實(shí)踐中,越發(fā)發(fā)現(xiàn)學(xué)生動手操作的重要性,自己獲得的知識最不容易遺忘,所以開始教學(xué)這個(gè)班時(shí),只要需要學(xué)生操作活動交流的,我一定會讓他們?nèi)プ觯兀瑢W(xué)生的操作活動都在我的掌握之中,所以雖然是拋硬幣,但是還是非常順利地進(jìn)行了,只要把活動要求給學(xué)生明確,他們知道做什么,應(yīng)該怎么做學(xué)生都會按照要求去完成的。

  雖然這節(jié)課學(xué)生掌握情況還不錯(cuò),但是也存在一定的問題:

  1.在板書時(shí),我在可能性都是二分之一的下面打了一個(gè)箭頭,寫了相等、公平,這樣會給學(xué)生造成歧義,覺得只有可能性是二分之一才是公平的誤會。

  2.在處理最后一道拓展應(yīng)用時(shí),這節(jié)課本是可能性是幾分之一的教學(xué),而最后一道題卻出現(xiàn)了幾分之幾的可能性,難度有些大,沒有達(dá)到練習(xí)的預(yù)期目的。

  3.本想在教學(xué)的最后介紹一些有關(guān)概率的知識,但是由于時(shí)間的把握不好,沒有介紹。

  這是我對本課的一些反思,我想在我們的課堂上更多地是教會學(xué)生思考的方法,不僅是讓學(xué)生掌握應(yīng)該掌握的知識,還要讓學(xué)生把學(xué)生的方法深深地留在腦海里,受用終身。

《可能性》教學(xué)反思5

  《統(tǒng)計(jì)與可能性》是小學(xué)人教版第九冊第六單元的內(nèi)容,本單元的內(nèi)容是在三年級上冊的基礎(chǔ)上的變化,使學(xué)生對“可能性”的認(rèn)識和理解逐漸從定性向定量過渡,不但能用恰當(dāng)?shù)脑~語來表述事件發(fā)生的可能性大小,還要學(xué)會通過量化的方式,用分?jǐn)?shù)描述事件發(fā)生的概率。

  本節(jié)課的.內(nèi)容是本單元的第一節(jié)——等可能性與游戲規(guī)則的公平性,它們是緊密相聯(lián)的,因?yàn)橐粋(gè)公平的游戲規(guī)則本質(zhì)上就是參與游戲的各方獲勝的機(jī)會均等,用數(shù)學(xué)語言描述即是他們獲勝的可能性相等,因此,教科書在編排上就圍繞等可能性這個(gè)知識的主軸,以學(xué)生熟悉的游戲活動展開教學(xué)內(nèi)容,使學(xué)生在積極的參與中直觀感覺到游戲規(guī)則的公平性,并逐步豐富對等可能性的體驗(yàn),學(xué)會用概率的思維去觀察和分析社會生活中的事物,此外,通過探究游戲的公平性,還可在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的公平,公正意識,促進(jìn)學(xué)生正直人格的形成。

  在課堂中,學(xué)生能夠積極動腦,思維活躍,設(shè)計(jì)的每一個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生都能夠主動參與,基本上掌握了本節(jié)課的知識,對概率這方面的知識也有了初步的了解,整整一堂課,學(xué)生的注意力特別集中,沒有用老師去組織課堂紀(jì)律,每一分鐘,每一秒,學(xué)生都在用腦思考,四十分鐘感覺過得特別快,但是課堂永遠(yuǎn)是有遺憾的,永遠(yuǎn)不會完美的,下課與同事交流,才學(xué)得不足的地方還有很多,例如:學(xué)生玩游戲時(shí),應(yīng)以每個(gè)人走幾步為準(zhǔn),不應(yīng)該確定地點(diǎn),這樣游戲會出現(xiàn)不公平現(xiàn)象,怪不得我班的高銘當(dāng)時(shí)在課堂上躍躍欲試,他認(rèn)為是不公平的,由于我當(dāng)時(shí)也不夠機(jī)智,沒有處理好這個(gè)問題,致使課堂留下了這處遺憾;還有在學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作前,我應(yīng)該明確要求,特別要強(qiáng)調(diào)算出正面朝上的次數(shù),由于學(xué)生口算速度慢,導(dǎo)致此處時(shí)間過長,沒有按時(shí)完成教學(xué)任務(wù)。

  總之,教無定法,學(xué)無止境,課堂教學(xué)永遠(yuǎn)是我們的必修課。

《可能性》教學(xué)反思6

  師:現(xiàn)在每個(gè)小組都有一個(gè)盒子,盒子里放有9個(gè)黃球和一個(gè)白球,如果讓你從中摸一個(gè),可能摸到什么球?先把你的猜想寫下來(師發(fā)紙)。想不想驗(yàn)證你的猜測,每個(gè)小組選出1名組長負(fù)責(zé)。游戲的規(guī)則是:先請第一個(gè)小朋友摸出一個(gè)球,看準(zhǔn)顏色后在記錄單上作記錄,如果是白球,就在記錄單上寫A,如果是黃球,就寫B(tài)。然后放回去,再讓別的小朋友摸,摸的次數(shù)要達(dá)到20次。注意:一個(gè)同學(xué)摸完要做好記錄,再放回盒子;摸的時(shí)候,輪流來,不要爭,更不要把球掉在地上,要團(tuán)結(jié)協(xié)作,互相謙讓。

  師:當(dāng)游戲停止時(shí),各組統(tǒng)計(jì)一下黃球、白球分別摸到了幾次,填在記錄單上。看看通過摸球,你們有沒有新的發(fā)現(xiàn)。

  (一)、小組活動開始,學(xué)生輪流摸球,并進(jìn)行記錄。教師巡回指導(dǎo)。

  (二)、匯報(bào)。每組派一名代表匯報(bào)摸球結(jié)果。

  生1:我們組摸出的黃球次數(shù)多,白球次數(shù)少。

  生2:我們組摸出的黃球次數(shù)多,白球次數(shù)少。

  生3:我們組和他們的結(jié)果一致。

  師:通過剛才的游戲,我們發(fā)現(xiàn)了盒子里因?yàn)辄S球與白球的個(gè)數(shù)不一樣多,摸出來黃球與白球的'可能性就不一樣。黃球多,摸出來的次數(shù)就多;白球少,摸出來的次數(shù)就少。也就是說,可能性是有大有小的。(板書------大小)

《可能性》教學(xué)反思7

  一、源于生活導(dǎo)入,

  使學(xué)生感受親近的數(shù)學(xué)知識。本課是學(xué)生第一次接觸不確定現(xiàn)象,本課的教學(xué)目標(biāo)就是“在簡單的猜測活動中感受不確定現(xiàn)象,初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的,有些則是不確定的。”使學(xué)生初步感受、體會概率知識存在于我們的日常生活中。對于二年級的孩子來說,概率知識太抽象了,怎樣使這一知識深入學(xué)生的生活,讓我們的教學(xué)過程更直觀呢?這堂課一開始,我設(shè)計(jì)了老師和學(xué)生玩“猜牌”這一游戲情境,簡單而有效地突出“可能、不可能、一定”,以至引導(dǎo)學(xué)生直奔這堂課的主題“可能性”。

  二、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,

  讓學(xué)生在活動中感悟數(shù)學(xué)在教學(xué)過程中,教師為學(xué)生充分提供從事教學(xué)活動的機(jī)會,創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生通過“猜牌”“摸球游戲”“小小設(shè)計(jì)師”等教學(xué)活動中,讓學(xué)生在游戲中玩中學(xué),樂中悟,獲得確定性和不確定性的直觀感受,從而獲得有用的概率基礎(chǔ)知識,并用來解釋生活現(xiàn)象,更為全面地分析問題,作出一些簡單的判斷和推理。

  三、加強(qiáng)活動指導(dǎo),

  引導(dǎo)學(xué)生自主探究在進(jìn)行“摸球游戲”之前,教師先進(jìn)行個(gè)示范摸球以及“友情提示”的出示讓學(xué)生在接下來的.小組合作“摸球游戲”的順利進(jìn)行起了事到功倍的效果。同時(shí)在活動中應(yīng)用知識,展示小組合作的成果,通過師生之間、生生之間充分的交流,更加深刻的感受、體會概率知識存在于我們的日常生活中。使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

《可能性》教學(xué)反思8

  【教學(xué)內(nèi)容】

  教科書第119頁—120頁的例1、2、3及課堂活動。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、通過猜測、試驗(yàn)、驗(yàn)證的過程,讓學(xué)生體會事件發(fā)生的可能性是有大有小的,轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤中的可能性大小與圓盤圓心角所對的面的大小有關(guān)。

  2、讓學(xué)生經(jīng)歷猜測、試驗(yàn)、觀察和合作交流的學(xué)習(xí)過程,培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和分析能力。

  3、通過試驗(yàn)活動培養(yǎng)學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)的情感態(tài)度,堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

  【教具學(xué)具】

  教師準(zhǔn)備多媒體課件。

  【教學(xué)過程】

  一、故事導(dǎo)入

  師:同學(xué)們,在課前我們一起來回憶一個(gè)經(jīng)典的成語故事——《守株待兔》,請同學(xué)們認(rèn)真的觀看,看完后回答老師所提出的問題。(出示故事視頻)

  學(xué)生認(rèn)真觀看故事

  師:農(nóng)夫天天在這里等著撿兔子,他會等來什么樣的結(jié)果呢?

  (生發(fā)表自己的看法,教師預(yù)設(shè)學(xué)生可能會出現(xiàn)說“什么都等不到”或者是“可能會再撿到兔子”,教師要繼續(xù)追問,這兩種情況的可能性誰大誰小,并要求學(xué)生說明原因。)

  師:生活中許多事情的發(fā)生是不確定的,發(fā)生的可能性有大有小,今天我們就來研究有關(guān)可能性的相關(guān)知識大小。(揭題:可能性)

  師:那么事件發(fā)生的可能性大小究竟有多大,我們怎么樣來判斷呢?依據(jù)是什么?這就是我們今天這節(jié)課要研究的重點(diǎn)問題。

  二、教學(xué)新課

  1、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤猜測

  師:同學(xué)們喜歡轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤嗎?現(xiàn)在我們就一起來做轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的游戲。

  (依次出示不同的轉(zhuǎn)盤,第一次出示平均分成兩份有兩種顏色的轉(zhuǎn)盤,然后出示平均分成四份有四種顏色的轉(zhuǎn)盤,最后出示沒有平均分的轉(zhuǎn)盤,但是也有四種顏色。)

  師:分別出示第一和第二個(gè)轉(zhuǎn)盤,分別問學(xué)生指針會停留在哪里?

  生根據(jù)自己的猜測和理解說出自己的見解。

  師:現(xiàn)在請同學(xué)們看看這第三個(gè)轉(zhuǎn)盤,看看它與前面兩個(gè)有什么不同?指針可能停在哪兒?有幾種可能出現(xiàn)的結(jié)果?為什么?

  引導(dǎo)學(xué)生得出:跟上面兩個(gè)轉(zhuǎn)盤一樣,也是4種可能,因?yàn)檫@個(gè)轉(zhuǎn)盤雖然分成了四個(gè)小份,依然只有4種顏色。

  師:那轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后指針最有可能停在哪種顏色上呢?為什么?

  引導(dǎo)學(xué)生猜測最有可能停在藍(lán)色區(qū)域,因?yàn)樗嫉拿娣e要大些;而停在綠色區(qū)域的可能性小,因?yàn)樗嫉拿娣e要小些。

  師:也就是說可能性的大小與面積的大小有關(guān),對不對?

  引導(dǎo)學(xué)生說出占的面積越大,可能性就越大,占的面積越小,可能性就越小。

  2、教學(xué)例1(摸乒乓球游戲)

  師:我們知道在節(jié)氣之日時(shí)各商場都會搞一些抽獎(jiǎng)活動,下面我們也一起來感受感受抽獎(jiǎng)時(shí)期盼重獎(jiǎng)的那種急切心情。

  (介紹獎(jiǎng)品種類有:自行車、洗發(fā)水、香皂、紙巾)

  師:如果是你來抽獎(jiǎng),你覺得你會抽到什么?為什么?

  學(xué)生可能會說中其中一種,也可能會說四種都有可能,教師注意追問原因。

  (教師請7個(gè)學(xué)生上來抽獎(jiǎng),然后再根據(jù)中將情況進(jìn)行分析每一類中將的可能性的大小。分析完后引導(dǎo)學(xué)生說出:紙巾最容易得到,自行車最不容易得到。因?yàn)榧埥淼姆輸?shù)最多,而自行車在里面的份數(shù)最少。)

  師生共同總結(jié):份數(shù)越多,中將可能性越大;份數(shù)越少,中將可能性越小。

  師:如果要想使轉(zhuǎn)到每一種獎(jiǎng)品的可能性差不多,應(yīng)該怎么辦?

  引導(dǎo)學(xué)生說出:使每一種獎(jiǎng)品在盒子里面的份數(shù)相同。

  3、教學(xué)例2(摸牌游戲)

  師:同學(xué)們都知道咱們的魔術(shù)大師劉謙吧,他玩兒這個(gè)撲克牌是玩得相當(dāng)出色的,這節(jié)課我們也一起來玩玩兒撲克牌吧!

  教師出示黑桃A,K,Q,J和方塊A,讓學(xué)生認(rèn)識這些牌。

  教師邊和牌邊說:把這幾張牌和好后,請你從中任意抽出一張,抽出的牌會有哪幾種可能?

  引導(dǎo)學(xué)生說出:可能會抽到黑桃A,也可能會抽到黑桃K、黑桃Q、黑桃J或方塊A,也就是說每種牌均有可能被抽到。

  教師追問:那抽到黑桃的可能性與抽到方塊的可能性哪一個(gè)大?

  學(xué)生猜測:抽到黑桃的可能性大。

  教師:是不是這樣的呢?我們親自來摸一摸。

  教師組織學(xué)生進(jìn)行摸牌游戲。

  提出要求:把5張牌和好后從中任意抽出一張,做好記錄后把牌放回去,和好后再抽,輪流摸5次。

  引導(dǎo)學(xué)生回答:通過觀察,發(fā)現(xiàn)抽到黑桃的'次數(shù)比抽到方塊的次數(shù)要多,也就是說抽到黑桃的可能性比抽到方塊的可能性要大。

  教師追問:通過驗(yàn)證我們知道了剛才同學(xué)們的猜測是完全正確的。但為什么抽到黑桃的可能性比抽到方塊的可能性要大呢?

  引導(dǎo)學(xué)生回答:因?yàn)楹谔矣?張,而方塊只有1張。

  教師繼續(xù)追問:也就是說在這里是什么決定了可能性的大小呢?

  引導(dǎo)學(xué)生回答出是“數(shù)量”的多少決定了可能性的大小,數(shù)量越多,可能性越大;數(shù)量越少,可能性越小。

  教師:請大家繼續(xù)觀察這些表格,你認(rèn)為抽到方塊A的可能性和抽到黑桃A的可能性哪一個(gè)大?為什么?

  引導(dǎo)學(xué)生觀察回答:抽到方塊A的可能性和抽到黑桃A的可能性差不多,因?yàn)樗鼈冊谶@5張牌中都只有1張,數(shù)量是相等的,所以可能性的大小就差不多。

  教師小結(jié):通過前面的學(xué)習(xí)我們知道了不僅面的大小能決定可能性的大小,而且數(shù)量的多少同樣可以決定可能性的大小。

  4、教學(xué)例3(抽圖片游戲)

  師:現(xiàn)在我們一起來玩一玩抽圖片的游戲

  教師出示7張圖片,其中1張燕子、4張虎、2張大象,

  由于有前面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ),學(xué)生不難回答出:取到虎的可能性要大些,取到燕子的可能性要小些。

  教師:那任取一張,一定能取到虎嗎?

  引導(dǎo)學(xué)生思考后回答:因?yàn)榛⒌膹垟?shù)要多一些,但是不一定每次取到的都是虎,也有可能取到燕子或大象。

  請學(xué)生上來抽一抽后引導(dǎo)學(xué)生回答:取到虎的可能性大,并不能保證一定能取到虎,所以取到虎的可能性再大也只是一種可能性,不能把它和確定現(xiàn)象等同起來。雖然取到燕子的可能性最小,但是任取一張不等于一定不能取到燕子。因?yàn)槊恳环N畫片都有可能被取到,哪怕它取到的可能性非常小,可能性小不等于不可能。

  (引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):不確定現(xiàn)象與確定現(xiàn)象是有區(qū)別的,可能性再大也是一種可能,不能保證一定能抽取到;可能性小也是一種可能,不等于不能抽取到。)

  三、鞏固練習(xí)

  1、課堂活動第1題

  2、課堂活動第2題

  3、練習(xí)二十五第5題

  多媒體課件出示情景圖。

  教師:如果讓你選擇,你愿意是甲還是乙?為什么?

  四、小結(jié)

  教師:在今天這節(jié)課上,你又學(xué)到了什么?

  學(xué)生回答(略)。

  五、作業(yè)布置

  練習(xí)二十五第2,3,4題。

  《可能性》教學(xué)反思

  《可能性》是學(xué)生學(xué)習(xí)概率的初步認(rèn)識,要使學(xué)生對隨機(jī)現(xiàn)象有初步的理解,必須在實(shí)驗(yàn)的過程中理解概率的意義,因此我非常重視過程性目標(biāo)的達(dá)成。讓學(xué)生通過猜測、體驗(yàn)、推理、交流等活動,使學(xué)生初步體驗(yàn)有些事情的發(fā)生是確定的,有些事情則是不確定的。能用"一定"、"可能"和"不可能"等詞語來描述生活中某些事情發(fā)生的可能性。在活動中體會數(shù)學(xué)來源于生活,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  通過不斷學(xué)習(xí)和交流,使我對統(tǒng)計(jì)的教學(xué)有了更清晰的認(rèn)識,教學(xué)中,應(yīng)努力做到以下幾點(diǎn):注重體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系

  統(tǒng)計(jì)內(nèi)容具有非常豐富的實(shí)際背景,在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用。我們通過選擇現(xiàn)實(shí)情景中的數(shù)據(jù),使學(xué)生理解它們的實(shí)際意義,注重對學(xué)生日常生活中問題的探索,解決一些實(shí)際問題。

  注重統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的真實(shí)性

  統(tǒng)計(jì)實(shí)際上是人們對客觀事物的定量刻畫和把握,其結(jié)果通常都是真實(shí)可靠的數(shù)據(jù),這些數(shù)據(jù)一般都能客觀地反映事物的真實(shí)面貌和發(fā)展趨勢。在學(xué)生統(tǒng)計(jì)知識的學(xué)習(xí)過程中,要注重統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的真實(shí)性,讓學(xué)生切實(shí)感受數(shù)據(jù)的客觀性和用數(shù)據(jù)來說明問題的公正性。

  注重在統(tǒng)計(jì)活動中學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的知識和方法

  要使學(xué)生真正理解并合理使用收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)的知識和方法,最有效的途徑是讓學(xué)生真正投入到數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的過程中,將統(tǒng)計(jì)知識和方法的學(xué)習(xí)融于解決問題的活動中。在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)教學(xué)時(shí),我們要重視學(xué)生對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程體驗(yàn),讓每位學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的每一個(gè)環(huán)節(jié)。

  縱觀整節(jié)課的教學(xué),主要有以下幾個(gè)特點(diǎn):

  1、數(shù)學(xué)知識生活化。

  “一定”、“可能”、“不可能”是三個(gè)比較抽象的概念,為了幫助學(xué)生更好地理解,在教學(xué)設(shè)計(jì)中,我從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā),先創(chuàng)設(shè)了學(xué)生喜愛的猜牌魔術(shù)情境導(dǎo)入新課,又設(shè)計(jì)了一個(gè)學(xué)生很常見又喜歡的摸獎(jiǎng)活動,吸引學(xué)生全身心地投入到的活動中,同時(shí)也激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生體驗(yàn)“一定”“不可能”“可能”的意思。而在練習(xí)鞏固階段,我又設(shè)計(jì)了闖三關(guān)活動,讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)知識與生活的密切聯(lián)系。

  2、課堂教學(xué)活動化。

  “以活動為中心”是大教育家杜威的“三個(gè)中心論”思想體系之一,也是新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式。本節(jié)課以活動貫穿始終,實(shí)現(xiàn)角色轉(zhuǎn)換。課堂上通過引導(dǎo)學(xué)生“猜一猜——玩一玩——說一說”等活動,使學(xué)生在活動中自主探索、合作交流,不斷體驗(yàn)與判斷事件發(fā)生的確定與不確定性。同時(shí),又讓學(xué)生將活動中出現(xiàn)的現(xiàn)象及時(shí)抽象概括出來,上升為數(shù)學(xué)知識,體現(xiàn)了學(xué)生的“再創(chuàng)造”,培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。

  3、學(xué)生學(xué)習(xí)自主化。

  主動性是自主學(xué)習(xí)的本質(zhì)特征。這節(jié)課的設(shè)計(jì)著眼于充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性,在“導(dǎo)”中幫助學(xué)生主動建構(gòu)知識。在每個(gè)環(huán)節(jié)中,都是學(xué)生用自己的雙手去操作,用自己的眼睛去觀察,用自己的頭腦去判斷,用自己的語言去表達(dá),學(xué)生學(xué)得生動而充滿活力,主動而富有個(gè)性。

  “課堂教學(xué)必須是一種有目的,講求效益的活動,有效性是教學(xué)的生命。”我今后的努力方向是在課堂中去除華而不實(shí)的花架子,讓課堂樸實(shí)而不沉悶,活潑而不浮華。繼續(xù)努力吧!

《可能性》教學(xué)反思9

  《統(tǒng)計(jì)與可能性》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第六單元的內(nèi)容。在教學(xué)中也總結(jié)了以下幾點(diǎn)體會和感悟。

  讓學(xué)生在活動中親歷數(shù)學(xué),體驗(yàn)數(shù)學(xué)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出:“讓學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)活動中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識。”基于這點(diǎn),本人創(chuàng)設(shè)了讓學(xué)生摸各種不同顏色的小球的活動,學(xué)生在一系列的數(shù)學(xué)活動中,逐步豐富起對不確定及確定現(xiàn)象的體驗(yàn)。如在理解“不可能”這個(gè)概念時(shí),先讓學(xué)生摸球,在幾個(gè)學(xué)生試摸之后,都不能中獎(jiǎng),學(xué)生由此產(chǎn)生疑問:為什么那么多的同學(xué)摸過后,居然沒一個(gè)能中獎(jiǎng)?由于疑問而引發(fā)思考,并作出猜測和推理,原來箱子里根本就沒有白色的球。在此基礎(chǔ)上,再打開箱子讓學(xué)生觀察,從而驗(yàn)證自己的推想。這樣,整個(gè)教學(xué)過程就成為“游戲──猜測──體驗(yàn)──推想──驗(yàn)證”的活動過程,使學(xué)生在活動中親歷數(shù)學(xué),體驗(yàn)數(shù)學(xué)。在教學(xué)實(shí)踐中,理解“不可能”這個(gè)概念時(shí),教師只讓三個(gè)學(xué)生進(jìn)行試摸,馬上就得出“不可能中獎(jiǎng)”這個(gè)結(jié)論過于倉促,以致班上還有個(gè)別孩子心存疑惑,這個(gè)環(huán)節(jié)應(yīng)該給多數(shù)學(xué)生提供試摸的機(jī)會,然后再產(chǎn)生疑問。在體驗(yàn)“可能中獎(jiǎng)”這個(gè)環(huán)節(jié),教師對于課前需要準(zhǔn)備的獎(jiǎng)品未作研究,導(dǎo)致摸獎(jiǎng)時(shí)出現(xiàn)獎(jiǎng)品不夠,然后很生硬地把學(xué)生的興致和注意力拉到下一個(gè)環(huán)節(jié),學(xué)生的'主體地位沒有得到充分體現(xiàn)。

  學(xué)生在具體的試驗(yàn)與操作活動中往往對游戲本身更感興趣。這個(gè)單元的學(xué)習(xí)有很多是通過游戲來完成的,比如書上安排了“轉(zhuǎn)盤”,“擲色子”,“抽卡片”,等游戲活動,設(shè)計(jì)這些活動的目的是讓學(xué)生經(jīng)歷“提出猜測―收集和整理數(shù)據(jù)―分析試驗(yàn)結(jié)果”的過程,這樣可以豐富學(xué)生對事物發(fā)生可能性大小的直觀體驗(yàn)。要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo),必須讓學(xué)生親自經(jīng)歷對隨機(jī)現(xiàn)象的探索過程,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生首先猜測結(jié)果發(fā)生的可能性大小;然后讓學(xué)生親自動手進(jìn)行試驗(yàn),收集試驗(yàn)數(shù)據(jù),分析試驗(yàn)結(jié)果,并將所得結(jié)果與自己的猜測進(jìn)行比較。學(xué)生在此過程中不斷將自己的最初猜測與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較,同時(shí)也讓他們參與領(lǐng)悟事物發(fā)生的概率,并修正自己錯(cuò)誤的猜測。我也在課堂上運(yùn)用了這些游戲,但總感覺學(xué)生在課堂上的情緒高漲是來源與游戲本身的樂趣和刺激,黨他們的忘乎所以的呼喊著所想要的結(jié)果時(shí),卻忽略了知識的重要性以及如何在這種新奇的過程中體會可能性,為了不影響大家的情緒,我只好間歇性的透露知識,我告訴他們,每一個(gè)游戲的開展是有目的,透著神秘感,學(xué)生似乎才能放正自己的心態(tài)。

《可能性》教學(xué)反思10

  統(tǒng)計(jì)與可能性

  教學(xué)內(nèi)容:課本第71-74頁的內(nèi)容。(獎(jiǎng)牌給哪組)

  知識目標(biāo):

  1. 結(jié)合解決問題的過程,了解平均數(shù)的意義,體會平均數(shù)的必要性。

  2. 能讀懂簡單的統(tǒng)計(jì)圖表,并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表解決一些簡單的實(shí)際問題。

  情感目標(biāo):

  1. 讓學(xué)生通過討論“獎(jiǎng)牌給哪組”,了解平均數(shù)的.意義,體會平均數(shù)的必要性。

  2. 結(jié)合具體的問題情境,讓學(xué)生了解平均數(shù)問題在生活中的應(yīng)用,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情與興趣。

  課時(shí)安排:2課時(shí)

  教學(xué)過程

  備注

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。

  1. 教師播放一段錄像:兩個(gè)小組在相同的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行投籃比賽,最后老師把比賽的結(jié)果用簡單的統(tǒng)計(jì)圖表示出來,并提出思考:到底獎(jiǎng)牌要分給哪一組?

  2. 學(xué)生討論并匯報(bào)。有的學(xué)生說,第一組投中的總數(shù)多,應(yīng)該發(fā)給第一組;有的學(xué)生提出相反意見,因?yàn)榈谝唤M的人多,第二組的人少,不公平。從而得出應(yīng)該要看平均每個(gè)同學(xué)投中幾個(gè)球。

  3. 揭題。

  二、探索新知。

  1. 讓學(xué)生嘗試解答。

  2. 生匯報(bào)。

  第一種解法:分別用“總數(shù)÷人數(shù)”的方法,計(jì)算兩個(gè)小組平均每人投中籃球的個(gè)數(shù)。

  第一小組平均每人投中(5+6+5+4+5)÷5=5(個(gè))

  第二小組平均每人投中(6+5+6+7)÷4=6(個(gè))

  第二種解法:用“移多補(bǔ)少”的方法,求平均數(shù)。

  3. 師小結(jié):通過研究獎(jiǎng)牌發(fā)給誰這道題,你得到了什么啟示?如何計(jì)算平均數(shù)?

  4. 拓展:生活中,應(yīng)用平均數(shù)解答的數(shù)學(xué)問題還有很多,誰能舉例?

  三、鞏固練習(xí):

  1. 做書本第72頁試一試。

  本道題解題的關(guān)鍵是要分析前三天的銷售量與今天的進(jìn)貨

  量之間有什么聯(lián)系。根據(jù)前三天賣出冰糕的平均數(shù)來進(jìn)貨的,但不是唯一的。比如,可以聯(lián)系氣溫的升高,可以聯(lián)系休息日等問題。

  2. 做書本第73頁練一練第一小題。

  先讓學(xué)生嘗試解題,再匯報(bào)交流。交流的過程中,引導(dǎo)學(xué)生可以在統(tǒng)計(jì)表上直接用“移多補(bǔ)少”的方法求平均數(shù)。

《可能性》教學(xué)反思11

  教材分析

  三年級上冊的《可能性的大小》是屬于[統(tǒng)計(jì)與概率]里中概率的起始知識之一,本節(jié)課主要目標(biāo)是讓學(xué)生知道隨機(jī)事件的可能發(fā)生的結(jié)果,并通過簡單的試驗(yàn)讓學(xué)生體會事件發(fā)生的可能性是有大小的,概括出初步判斷可能性大小的方法,體會單次事件發(fā)生的不確定性,并進(jìn)行運(yùn)用。其中讓學(xué)生體會事件發(fā)生的可能性大小,理解數(shù)量越多發(fā)生的可能性越大,數(shù)量越少發(fā)生的可能性越小是本節(jié)課的重難點(diǎn),因?yàn)閷τ谶@點(diǎn)認(rèn)識學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)高于經(jīng)驗(yàn),如果在的過程中,發(fā)生小概率事件,也就是說數(shù)量少的反而出現(xiàn)的次數(shù)多時(shí),學(xué)生可能將生活經(jīng)驗(yàn)與之相聯(lián)系,產(chǎn)生認(rèn)識的`迷惘,一旦處理不好會使整節(jié)課陷入混亂狀態(tài)。因此處理起來要慎之又慎,只要引導(dǎo)學(xué)生了解試驗(yàn)少的時(shí)候,試驗(yàn)結(jié)果不一定與預(yù)測的可能性大小相符,但隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,試驗(yàn)結(jié)果將越來越接近預(yù)測的可能性大小。

  學(xué)情分析

  基于以上的認(rèn)識,我構(gòu)建了“從生活中來,到生活中去”的基本設(shè)想,打算通過不同情境的創(chuàng)設(shè)引導(dǎo)學(xué)生去“猜想——驗(yàn)證——感悟”,最終建立起高于生活的可能大小的認(rèn)識。

  從生活中來,就是尊重學(xué)生的原有的生活經(jīng)驗(yàn),創(chuàng)設(shè)“猜球”的情境,勾起學(xué)生已有的對于“可能性大小”的認(rèn)知,初步判斷出“數(shù)量多的發(fā)生的可能性大,數(shù)量少的發(fā)生的可能性小”。

  生活經(jīng)驗(yàn)要通過驗(yàn)證才能上升到理論認(rèn)識,而其中的“小概率”事件,是提升原有認(rèn)知的關(guān)鍵之處。因此,我采用了4:2的比例放球,排除一切干擾因素,組織小組摸球,比較、分析數(shù)據(jù),體驗(yàn)概括出當(dāng)摸球次數(shù)少時(shí),是有可能發(fā)生小概率事件的,但當(dāng)摸球次數(shù)越多原有猜想就越明顯,從而使學(xué)生站在了的高度。最后,通過“摸獎(jiǎng)”游戲,讓學(xué)生體驗(yàn)隨機(jī)事件的不確定性,最終完成對“概率”的初步體驗(yàn)。

  到生活中去,就是尊重?cái)?shù)學(xué)的基本使命——去指導(dǎo),去解決生活中的實(shí)際問題。因此,我創(chuàng)設(shè)了“闖關(guān)游戲”,讓以生動有趣的形式回歸生活,使學(xué)生在輕松的氛圍里,主動的去運(yùn)用知識、解決生活問題

  教學(xué)目標(biāo)

  1.能夠列出簡單試驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果,知道事件發(fā)生的可能性是有大小的,概括出初步判斷可能性大小的方法。

  2.通過體會單次事件發(fā)生的不確定性,初步體會頻率與概率的區(qū)別。

  3.通過猜測驗(yàn)證感悟,培養(yǎng)學(xué)生大膽的想象力和邏輯推理能力,養(yǎng)成學(xué)習(xí)態(tài)度。

  4.通過情境創(chuàng)設(shè),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣,體會到和生活的聯(lián)系。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  通過簡單的試驗(yàn)讓學(xué)生感悟到事情發(fā)生的可能性大小的情況,并能作出判斷,進(jìn)行描述與運(yùn)用。

《可能性》教學(xué)反思12

  在設(shè)計(jì)《摸名片》這一課時(shí)的時(shí)候,立足于于學(xué)生發(fā)展的角度,從學(xué)生已有的生活和知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識的發(fā)生和形成過程,學(xué)生學(xué)得積極主動,有愉快的體驗(yàn)。現(xiàn)簡單反思如下

  1、在實(shí)驗(yàn)的過程中獲得探索成功的喜悅,本課設(shè)計(jì)了讓學(xué)生摸撲克牌,進(jìn),先讓學(xué)生從盒中任意摸一張,看看能不能摸到黑色牌,進(jìn)行男女生比賽,調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,接著學(xué)生帶著自己的猜測做摸撲克游戲,然后匯報(bào)摸撲克的`結(jié)果。這時(shí)學(xué)生就會產(chǎn)生疑問,由于有了疑問,下面的學(xué)習(xí)就更具有實(shí)效性,學(xué)生會主動地對出現(xiàn)的各種摸撲克現(xiàn)象進(jìn)行推想,驗(yàn)證。這樣,整個(gè)教學(xué)就成為“猜測——驗(yàn)證——結(jié)論”的活動過程,學(xué)生學(xué)習(xí)的思考更深入了,也極大地調(diào)動了學(xué)生自主探索的積極性與主動性。

  2、培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。教學(xué)中通過讓學(xué)生分組體驗(yàn)、合作交流、小組匯報(bào),促使學(xué)生和學(xué)生之間形成良性互動,培養(yǎng)合作意識和團(tuán)隊(duì)精神。

《可能性》教學(xué)反思13

  “不確定性”這一教學(xué)內(nèi)容在目前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中是一個(gè)全新的內(nèi)容,本堂課主要使學(xué)生初步體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)世界中存在的不確定現(xiàn)象,能用“一定”、“不可能”和“可能”等詞語來描述生活中的一些事件發(fā)生的可能性,并能和同伴交換想法。“可能性”問題在生活中比較常見,但是比較抽象,小學(xué)生在學(xué)習(xí)這方面的內(nèi)容時(shí),存在一定困難,學(xué)生初次接觸感到比較陌生,學(xué)起來有一定的難度。所以在教學(xué)這些內(nèi)容時(shí),主要是以直觀的內(nèi)容為主。因此,在教學(xué)中,張老師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了具有啟發(fā)性的教學(xué)情境,大膽放手,使學(xué)生在大量觀察、猜測、實(shí)踐、探索與交流的數(shù)學(xué)活動過程中,經(jīng)歷知識的形成過程,突破教學(xué)的難點(diǎn),幫助學(xué)生建立不確定現(xiàn)象這一新的觀念。是一堂依據(jù)新課程理念上的成功之課。

  具體表現(xiàn)在以下幾方面:

  1、用活動貫穿始終,讓學(xué)生經(jīng)歷“可能性”, 建立不確定現(xiàn)象這一新的觀念。

  活動是兒童的天性,也是兒童感知世界,認(rèn)識世界的重要方式。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出:“讓學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)活動中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識。”本課中,張老師準(zhǔn)確把握了教學(xué)的重難點(diǎn),結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn),兒童的年齡、心理特征以及生活經(jīng)驗(yàn)等因素,創(chuàng)設(shè)了讓學(xué)生摸珠子、擊鼓傳花等活動。讓學(xué)生在經(jīng)歷一系列有意義的數(shù)學(xué)活動中,逐步豐富起對可能性的體驗(yàn)。同時(shí),也充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,和學(xué)生合作學(xué)習(xí)與自主探究這些新的教學(xué)理念。

  2、根據(jù)實(shí)際,有效整合教材。

  教材只是為我們教學(xué)提供的一個(gè)參考,我們只能是憑借教材去教,而不是死死地去教教材,所以我們在教學(xué)時(shí),要根據(jù)學(xué)生實(shí)際、學(xué)校實(shí)際等,合理地有效地組合教材。例如,張老師在教學(xué)時(shí),就刪除了教材中的一幅很占篇幅的活動圖,猜什么色的球的游戲替代;自己根據(jù)實(shí)際自設(shè)一個(gè)動手操作性很強(qiáng)的例題等,符合學(xué)生的年齡特征,活躍了課堂氣氛,激發(fā)了學(xué)生興趣,同時(shí)也取得了好的.教學(xué)效果。

  3、緊密聯(lián)系生活,突出學(xué)以致用。讓學(xué)生到生活當(dāng)中尋找例子,讓學(xué)生感受到可能性知識就在我們的身邊,感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義與價(jià)值。感受到數(shù)學(xué)就在我們的身邊。

  4、練習(xí)設(shè)計(jì)合理,有針對性,有層次性,而且作業(yè)量大,達(dá)到練習(xí)效果。

  5、關(guān)注情感與評價(jià)激勵(lì)。

  情感態(tài)度與自信心作為數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)之一,在三維上標(biāo)中、在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著非常重要的作用。它能為更好地實(shí)現(xiàn)雙基教學(xué)服務(wù)。同時(shí)也應(yīng)該貫穿在教學(xué)的過程中張老師在結(jié)束語中對學(xué)生說的話:下節(jié)課如果你努力了,學(xué)習(xí)之星一定(或者說成可能)是你!這是對學(xué)生的一種鼓勵(lì)與期望,這樣結(jié)束本堂課的教學(xué),很干脆,更精彩.當(dāng)然,如果在教學(xué)中再給學(xué)生多一些鼓勵(lì),且多一點(diǎn)鼓勵(lì)的形式,使得學(xué)生情不自禁地主動參與到數(shù)學(xué)活動中來,同時(shí)也一次次體驗(yàn)到成功的愉悅和師愛的魅力。這樣就要好得多,這也是新課標(biāo)中所要求的,更是實(shí)現(xiàn)雙基教學(xué)所必須的。

  建議:

  1、在小組活動中,也缺少合作的指導(dǎo),使得實(shí)效性降低。 譬如分工、協(xié)作、匯報(bào)。教師只要說明方法,讓學(xué)生自主探究就行了,沒必要規(guī)定小組長匯報(bào)。哪個(gè)行哪個(gè)就說,哪個(gè)想說哪個(gè)想表現(xiàn)自己就讓他表現(xiàn)出來。讓學(xué)生得到個(gè)性發(fā)展。

  2、要充分挖掘課本資源,進(jìn)行拓展思維訓(xùn)練。例如:盒子里不同顏色的珠子可不可以數(shù)量不等,再進(jìn)一步判斷摸到哪種顏色的可能性的大與小?

  3、教學(xué)用語要精練,起到承上啟下的作用。

  特別是在各個(gè)環(huán)節(jié)的過渡上更為重要。例如:剛才我們學(xué)習(xí)了用“一定”、“不可能”和“可能”來判斷事件發(fā)生的可能性,下面我們就來判斷一下,在我們?nèi)粘I钪校男┣闆r一定會發(fā)生,哪些情況不可能會發(fā)生,還有哪些情況可能會發(fā)生。并用最簡潔的話來表達(dá)。請看大屏幕。這樣肯定上一環(huán)節(jié)學(xué)生的表現(xiàn)及下一步的要求,就過渡到了下一環(huán)節(jié)的教學(xué)。

《可能性》教學(xué)反思14

  隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和社會生活的高度社會化,大量的信息數(shù)據(jù)需要處理,出現(xiàn)許多決策問題需要人們?nèi)シ治觥⒃u價(jià),統(tǒng)計(jì)知識及其方法已滲透到了人類活動的每個(gè)領(lǐng)域里的策略分析方面,已成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法的一個(gè)重要部分和應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要領(lǐng)域。統(tǒng)計(jì)知識已作為數(shù)學(xué)教育基礎(chǔ)知識的組成部分,同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的重要途經(jīng)。北京市21世紀(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材從一年級開始,就結(jié)合生活實(shí)例、通過例題的教學(xué)對學(xué)生滲透有關(guān)統(tǒng)計(jì)的初步知識,以使學(xué)生在教學(xué)活動中感受統(tǒng)計(jì)的意義,了解統(tǒng)計(jì)的基本方法,體會數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。

  《可能性》一課是數(shù)學(xué)教材第四冊第十單元的內(nèi)容,本課的教學(xué)目標(biāo)是“學(xué)生初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的,有些則是不確定的”,讓學(xué)生初步感受、體會概率知識存在于日常生活中。對小學(xué)生來說,他們學(xué)習(xí)的概率知識主要是以直觀為主的。在教學(xué)時(shí),要讓學(xué)生多觀察多實(shí)驗(yàn),親自實(shí)踐、體驗(yàn),在游戲中獲得確定性和不確定性的直觀感受。從而獲得有用的概率基礎(chǔ)知識,用來解釋生活現(xiàn)象,更為全面地分析問題,作出一些簡單的判斷和推理奠定基礎(chǔ)。

  我在課堂教學(xué)過程中就如何體現(xiàn)課改新理念進(jìn)行了積極的嘗試。具體做法如下:

  一、游戲激趣,談話導(dǎo)入

  同學(xué)們你們看這是什么?今天這幾只小螃蟹要進(jìn)行一場跑步比賽,它們都雄心勃勃,想取得勝利,不信你聽!(課件)你們說說誰能得第一?(個(gè)別發(fā)言)要是再來一場比賽呢?

  是呀,在不同場次的比賽中,每一只螃蟹都有可能取勝,這就是可能性。這節(jié)課我們就一起動手動腦來體會可能性。

  二、活動體驗(yàn),自主探究

  (一)師生共同體驗(yàn)“一定”,“不可能”

  1、我們先來做個(gè)摸球的游戲:(出示一個(gè)口盒都是粉色球)

  師:我這有一個(gè)神秘的盒子,里面裝著一些彩球,都有可能是什么顏色的呢?,誰來摸一個(gè)給大家看看?(指名到前面)

  (1)你們猜猜他摸出的可能是什么顏色的球?

  (2)你說說你有可能摸出什么顏色的?(搖一搖,不能偷看)

  (3)我也想猜猜,你摸出的一定是粉色的。(生拿球)給我點(diǎn)鼓勵(lì)

  (4)誰還想摸?你摸出的可能是什么顏色的?

  (5)我猜一定還是粉色的。

  (6)誰還想來試試?

  (7)你知道這個(gè)盒里的小秘密了嗎?(指名)想不想驗(yàn)證一下(一個(gè)一個(gè)拿)

  小結(jié):正像你們所說的,這個(gè)盒子里都是粉色的球,任意摸一個(gè),摸出的一定是粉色球。(板書:一定)

  2、師:在這個(gè)都是粉球的盒子里,有可能摸出你們剛才所說的黃色……的球嗎?為什么?

  小結(jié):是呀,正因?yàn)檫@個(gè)盒子里沒有黃色……的球,任意摸一個(gè)就不可能是黃色的。(板書:不可能)

  (二)小組合作,體驗(yàn)“可能”

  師:在我們摸球的同時(shí),有幾個(gè)小朋友也在摸球,看看他們是怎么摸的?(錄象)

  師:看明白了嗎?做這個(gè)游戲時(shí)應(yīng)該注意什么?

  不能偷看(一會兒在做游戲時(shí),大家都來做監(jiān)督員,互相監(jiān)督,不能偷看。)

  結(jié)果怎么辦?組長要做好記錄。摸到紅球就在紅球那做個(gè)標(biāo)記……

  你們都等不急了吧,在組長的位子里也有這樣的一個(gè)盒子,請靜靜的快把它拿出來,在組長的帶領(lǐng)下按順序摸球,請把結(jié)果填在表一中。(小組活動)

  師:我們統(tǒng)計(jì)一下,你們組摸到粉球幾次,黃球幾次(按組說)

  師:觀察每組摸到粉球和黃球的次數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?

  全班同學(xué)一共摸到粉球幾次,黃球幾次,我們一起算一算。

  師:我們?nèi)嗤瑢W(xué)一共摸到粉球……次,摸到黃球才……次,你想到了什么?

  師:盒子里兩種顏色的球到底有幾個(gè),你想知道嗎?請組長把球拿出來,數(shù)一數(shù)。(3粉1黃)把球收到盒子里

  總結(jié):剛才我們同學(xué)真了不起,盒子里粉色球的個(gè)數(shù)多,我們摸到粉色球的次數(shù)就多,所以就說,摸到粉球的可能性大(板書)

  相反:黃色球的個(gè)數(shù)少,摸到的次數(shù)就少,所以說,摸到黃球的可能性小。(板書)

  師:請你想一想,盒子里有10個(gè)粉色的球,1個(gè)黃色的球,摸到粉球的次數(shù)會怎樣,摸到粉球的可能性呢?

  如果有20個(gè)粉球黃球還是1個(gè),這時(shí)怎么樣?

  如果盒子了全是粉色的球,怎樣呢?

  師:大膽的想像如果盒子里粉球黃球的個(gè)數(shù)同樣多,那摸到粉球、黃球的次數(shù)會怎樣?

  師:你們猜的對嗎?我們來驗(yàn)證驗(yàn)證

  請組長在盒子里放上同樣多的粉色、黃色的球,可以是2粉2黃,也可以是1粉1黃。多余的球怎么辦?把摸球的結(jié)果記錄在表2(小組活動)

  師:觀察每組摸球的次數(shù),哪個(gè)組摸到球的次數(shù)比較相近,看著結(jié)果,你想說些什么?一起算出全班摸球的次數(shù),全班摸出粉球……次,黃球……次,你想說什么?是不是像剛才記錄的那樣相差的很多?

  總結(jié):當(dāng)粉球、黃球個(gè)數(shù)同樣多時(shí),我們摸到兩種顏色球的次數(shù)非常相近,可能性也是相近的。

  三、聯(lián)系生活,學(xué)以治用

  1、在我們的日常生活中,也存在著許多可能性的問題,有些事情是一定會發(fā)生的,有些事情是不可能發(fā)生的`,還有些事情是不能確定的。下面我們來做個(gè)小練習(xí)。

  2、像這樣的例子有很多,你能說說嗎?

  3、這節(jié)課每名同學(xué)都能開動腦筋,學(xué)到了新知識,那誰最聰明,誰的反映最快呢?我想利用旗子做個(gè)小測試,誰愿意參加這個(gè)測試?請你快速快速的拿出旗子。

  小結(jié):看來你們的反映的都很快,反映能力都很強(qiáng)。

  四、總結(jié)全課

  這節(jié)課,我們通過摸球游戲研究了可能性的問題,其實(shí)生活中好多事物具有可能性,希望你們在學(xué)習(xí)上勤動腦勤思考在生活中發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)問題。

  課后反思:

  在本節(jié)課的教學(xué)中創(chuàng)設(shè)了“聯(lián)系、發(fā)展的游戲情境”,使全體學(xué)生在好奇、有趣的情感體驗(yàn)中有序、有效地完成了試驗(yàn)探究、嘗試應(yīng)用的學(xué)習(xí)任務(wù)。課后將成敗進(jìn)行了反思:

  1、我認(rèn)為實(shí)踐是學(xué)生最好的老師,學(xué)生在實(shí)踐活動中學(xué)到的知識往往會記憶深刻。因此,我在這節(jié)課中創(chuàng)設(shè)小螃蟹賽跑、神秘的盒子等情境,調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;以多種的活動形式,讓學(xué)生親身參與到摸球的實(shí)踐活動中來,只有這樣,學(xué)生的思維才能展開,問題也才會自然地被學(xué)生發(fā)現(xiàn),解決。

  2、課堂上時(shí)間分配比較合理,學(xué)生參與面廣,游戲的廣度深度符合學(xué)生的特點(diǎn),整堂課氣氛活躍,能夠體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

  3、雖然是一節(jié)實(shí)踐活動課,數(shù)學(xué)的思維方法還是要滲透的。在計(jì)算全班共摸到兩種顏色的球各幾次時(shí),滲透了怎樣計(jì)算更簡便。

  在第一次師生共同摸球時(shí),就滲透了一些摸球的方法:搖一搖,不能偷看。為后面的小組實(shí)踐打下了基礎(chǔ)。

  4、尊重相信每位學(xué)生,給他們充足的探索空間。

  當(dāng)然在活動過程中也存在著一些問題:

  1、在傾聽學(xué)生發(fā)言時(shí),還不夠耐心,有時(shí)有搶話的現(xiàn)象。

  2、板書可采用圖文結(jié)合,貼近學(xué)生的理解水平,更具體形象地做到表達(dá)的有效性、條理性。充分讓學(xué)生有意識地獲取和讀懂板書,形成合理的質(zhì)疑。

  3、課上有些問題的思考價(jià)值不高,如“我這有一個(gè)神秘的盒子,里面裝著一些彩球,都有可能是什么顏色的呢?”這樣的問題使學(xué)生沒有依據(jù)的猜測,在提問時(shí)應(yīng)少叫幾個(gè)學(xué)生回答。有些問題沒有什么思考的價(jià)值發(fā),如:“拿出來的球怎么辦?”

  4、應(yīng)該增強(qiáng)個(gè)別環(huán)節(jié)的實(shí)效性。第二次合作摸球,應(yīng)該在第一次的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生在小組內(nèi)充分的思考,討論,甚至在摸球的次數(shù)上也可增加,從而使學(xué)生在合作探索中更深刻的體驗(yàn)到當(dāng)兩種球的數(shù)量同樣多時(shí),摸到兩種球的可能性是相近的。這樣能使知識自然的有所升華。

  5、“偶然性”提出的時(shí)機(jī)不夠準(zhǔn)確。可以在分析完全班總體情況之后,再回到個(gè)別有問題的組,提出“偶然性”的問題,這樣學(xué)生會更明白。

《可能性》教學(xué)反思15

  《可能性》是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊的內(nèi)容,主要教學(xué)事件發(fā)生的可能性。

  例1通過摸球游戲,初步感受不確定現(xiàn)象,初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的,有些則是不確定的。例2通過摸撲克牌讓學(xué)生體驗(yàn)可能性是有大小的。教材的設(shè)計(jì)以活動為主,呈現(xiàn)了更大的開放性和靈活性,為學(xué)生提供更大的思考空間與更多的探索機(jī)會。學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容,可以使學(xué)生初步了解簡單隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn),感受簡單隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小,同時(shí)也能拓展學(xué)生解決簡單實(shí)際問題的范圍,發(fā)展分析問題和解決問題的能力,為以后學(xué)習(xí)隨機(jī)事件發(fā)生的概率奠定基礎(chǔ)。

  執(zhí)教這節(jié)課之前,我認(rèn)真研讀教材教參,精心設(shè)計(jì)了教案,課上,學(xué)生的表現(xiàn)也很精彩,我感覺從這節(jié)課上收獲了很多,下面談一談自己的一些認(rèn)識。

  第一次摸球活動,全體同學(xué)參與,學(xué)生在裝有1個(gè)紅球、1個(gè)黃球的盒子中任意摸一個(gè)球,同時(shí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。通過以上活動, 讓學(xué)生在游戲中思考,體驗(yàn)可能性。讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn),自己去探索,充分體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性是有大小的。這樣讓學(xué)生經(jīng)歷了知識的形成過程,重視了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和方法。,讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程,進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)的理解的`同時(shí),在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。

  例2 通過翻牌游戲,讓學(xué)生在有趣的游戲中體會事件發(fā)生的可能性及其大小。雖然這是學(xué)生第一次在課堂學(xué)習(xí)中感受可能性的大小,但是在日常生活中,學(xué)生已經(jīng)對可能性的大小有一定的認(rèn)識。本節(jié)課就是要通過不同層次的數(shù)學(xué)游戲,讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度出發(fā),運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維更高層次地認(rèn)識可能性的大小。

  通過游戲激發(fā)學(xué)生的興趣,啟迪學(xué)生的思維,在教師明確的指向下,學(xué)生體驗(yàn)到了事情發(fā)生的確定性和不確定性。感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,體會到數(shù)學(xué)的用處。通過體驗(yàn)可能性的操作活動,使學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)研究過程,同時(shí)滲透了科學(xué)研究方法。

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