作為一位剛到崗的人民教師，我們要有很強的課堂教學能力，教學反思能很好的記錄下我們的課堂經驗，寫教學反思需要注意哪些格式呢？下面是小編收集整理的《倍數和因數》教學反思，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

《倍數和因數》教學反思1

　　《因數和倍數》是人教版五年級下冊第二章第一課時所學內容，這一內容與原來教材比有了很大的不同，舊教材中是先建立整除的概念，再在此基礎上認識因數倍數，而現在是在未認識整除的情況下直接認識因數和倍數的，這部分內容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內容。首先是名稱比較抽象，在現實生活中又不經常接觸，對這樣的概念教學，要想讓學生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。上完這節課覺得有以下幾點做得較好：

　　1、通過操作實踐，認識因數和倍數

　　我開門見山，直接入題，創設了有效的數學學習情境，變抽象為直觀。首先讓學生動手操作把１２個小正方形擺成不同的長方形，再讓學生寫出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因數和倍數的意義，這樣在學生已有的知識基礎上，從動手操作，直觀感知，讓學生自主體驗數與形的結合，進而形成因數與倍數的意義，使學生初步建立了“因數與倍數”的概念，減緩難度，效果較好。

　　2、通過自主化、活動化、合作化，找因數和倍數

　　整個教學過程中力求體現學生是學習的主體，教師只是教學活動的組織者、引導者、參與者，。整節課中，我始終為學生創造寬松的學習氛圍，讓學生自主探索，學習理解因數和倍數的意義，探索并掌握找一個數的因數和倍數的方法，引導學生在充分的'動口、動手、動腦中自主獲取知識。教學中的多次合作不僅能讓學生在合作中發表意見，參與討論，獲得知識，發現特征，而且還很好地培養了學生的合作學習能力，初步形成合作與競爭的意識。

　　3、通過變式拓展，培養學生能力

　　課前我精心設計練習題，力求不僅圍繞教學重點，而且注意到練習的層次性，趣味性。譬如：讓學生用所學知識介紹自己，通過數字卡片找自己的因數和倍數朋友等等。學生拿著自己的數字卡片上臺找自己的朋友，讓臺下學生判斷自己的學號是不是這個數的因數或倍數，如果臺下學生的學號是這個數的因數或倍數就站到前面。由于答案不唯一，學生思考問題的空間很大，這樣既培養了學生的發散思維能力，又使學生享受到了數學思維的快樂，感悟數學的魅力。

　　但是還存在一些不可忽視的問題：

　　1、課上應該及時運用多媒體將學生找的因數呈現出來，引導學生歸納總結自己的發現：最小的因數是1，最大的因數是它本身。

　　2、課堂用語還不夠精煉，應該進一步規范課堂用語，做到不拖泥帶水。

　　3、教者評價應及時跟上個性化的語言評價，激活學生的情感，將學生的思維不斷活躍起來，避免單一化。

《倍數和因數》教學反思2

　　這個單元課時數比較多，對于學生數感的要求比較高，對于學生觀察能力，比較能力，推理能力的培養是個很好的訓練。通過一個單元的教學，發現學生在以下知識點的學習和掌握上還存在一些問題：

　　1、最大公因數和最小公倍數

　　教學中，我讓學生經歷了三種方法：法一是先找各數的因數（或倍數），再找兩個數的公因數（或公倍數），最后再找最大公因數和最小公倍數；二是介紹短除法；三是對于特殊關系的.數（倍數關系或互質數）直接根據規律寫結果。根據復習和練習反饋，發現學生對數的感覺比較欠缺，特殊關系的數不容易看出來，且兩個概念有時還會出現混淆情況，也就是對因數和倍數的理解不夠透徹與深刻。如果學生對找最大公因數和最小公倍數學不扎實，將直接影響到后面的約分和通分。所以我準備在平時每節課都有三到五個訓練，并進行專項過關。在應用這個知識解決實際問題時，有少數后進生比較難以理解，需要輔助圖形來分析，也需要一個時間的積淀過程。

　　2、質數合數與奇數偶數

　　這四個概念按照兩個不同的標準分類所得。學生在分類思考時對概念的理解比較清晰，但混同在一起容易出現概念的交叉，如2既是質數又是偶數，9既是合數又是奇數。

　　3、235倍數的特征

　　如果單獨讓學生去說去判斷一個數是不是235的倍數，學生比較清楚，但在靈活應用時就比較遲鈍，特別是用短除法尋找公因數時，不能很快的進行反應，數的感覺不佳。

　　以上是本單元學生在學習過程中的主要障礙，數感的培養需要一個過程，而概念的理解加深還需要平時不斷的訓練。多給學生一點耐心，再堅持一份恒心，相信學生們會有提高，會有改變。

《倍數和因數》教學反思3

　　因數與倍數屬于數論中的知識，是比較抽象的，學生學習理解起來有一定的難度，本節課是在充分借助學生已有的知識經驗的基礎上切入課題。學生在此之前已經認識了乘法各部分名稱，對“倍”葉有了初步的認識，從而本課由此入手，讓學生由熟悉的知識經驗開始，結合問題引發學生提升思考并發現新的知識結構，體會到此“因數”非彼“因數”，感覺到“倍”與“倍數”的不同。

　　在探索找一個數的因數的方法時，為了讓學生更加形象地體會出“要按照一定的順序去找”才不會遺漏和重復，本課制作了動態的數軸圖，通過演示18的因數有1、18（閃動），2、9（閃動），3、6（閃動）學生直觀地看到了“順序”，并且在觀察中看到區間不斷的縮小，到3至6時觀察區間，真正體會到了“找前了”這一學生難以真正理解的地方。

　　本課中還要注意到的就是學生在匯報找到了哪些數的因數時，教師根據學生匯報所選擇板書的數字要有多樣性，如選擇板書的數要有奇數、偶數、質數、合數等，雖然此時學生還不知道這些數的'概念，但這時給學生一個全面的正面印象，有的數因數個數多，有的少，不是一個數越大因數的個數越多……為后面的學習做好鋪墊。

《倍數和因數》教學反思4

　　北師大版五年級數學上、第三單元第一節《倍數與因數》是一節概念課。關于“倍數和因數”教材中沒有寫出具體的數學意義，只是借助乘法算式加以說明，進而讓學生探究尋找一個數的倍數和因數。通過備課，我梳理出這樣一個教學脈絡：乘法算式——倍數和因數——乘法算式——找一個數的倍數。從教材本身來看，這部分知識對于五年級學生而言，沒有什么生活經驗，也談不上有什么新興趣，是一節數學味很濃的概念課。如何借助教材這一載體，讓學生在互動、探究中掌握相應的知識，讓乏味變成有味呢？我從以下兩個方面談一點教學體會。

　　一、設疑遷移，點燃學習的火花。

　　良好的開頭是成功的一半。我采用一道腦筋急轉彎題作為談話引入課題，不僅可以調動學生的學習興趣，看似不相關的兩件事例中隱藏著共同點：一一對應、相互依存。對感知倍數和因數進行有效的滲透和拓展。

　　教學找一個數的倍數時，我依據學情，設計讓學生獨立探究尋找2的倍數、5的倍數，學生發現2的倍數、5的倍數寫不完時，通過討論，認為用省略號表示比較恰當，用語文中的一個標點符號解決了數學問題，自己發現問題自己解決，學生從中體驗到解決問題的愉快感和掌握新知的成就感。

　　二、滲透學法，形成學習的技能。

　　由于一個數倍數的個數是無限的，那么如何讓學生體會“無限”、又如何有序寫出來呢？我讓學生嘗試說出3的倍數。學生找倍數的方法有：依次加3、依次乘1、2、3……、用乘法口訣等等。我組織學生展開評價，有的學生認為：從小到大依次寫，因為有序，所以覺得好；有的學生認為：用乘法算式寫倍數，既快而且不受前面倍數的影響，可以很快地找到第幾個倍數是多少，因為簡捷正確率高所以覺得好。如此的交流雖然花費了“寶貴”的'學習時間，但是學生從中能體會到學習的方法，發展了思維，這才是最寶貴的。正所謂沒有一路上的山花爛漫，哪有山頂上的風光無限。

　　三、學練結合，及時把握學生學情。

　　在學生通過具體例子初步認識了倍數和因數以后，通過大量的練習讓學生在練習中感悟，練習中加深理解概念；在探究出找倍數的方法以后，及時讓學生寫出2的倍數、5的倍數，從而引導學生發現一個數的倍數的特點，并適時進行針對性練習，鞏固新知。

　　課尾，我設計了四道達標檢測練習，將整堂課的內容進行整理和概括，對易混淆的概念加以比較，對本節課重要知識點進行檢測，及時掌握了學生的學情。

　　縱觀整節課，學生在學習過程中自始至終處于主體地位，嘗試練習、自主探索、解決問題，教師只是加以引導，以合作者的身份參與其中。學生在思維上得到了訓練，探究問題、尋求解決問題策略的能力也會逐步得到提高。

《倍數和因數》教學反思5

　　教學目標：

　　1、 使學生結合整數乘、除法運算初步認識倍數和因數的含義，探索求一個數的倍數和因數的方法，能在1~100的自然數中找出10以內某個數的所有倍數，能找出100以內某個數的所有因數。

　　2、 使學生在認識倍數和因數以及探索一個數的倍數或因數的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，提高數學思考的水平。

　　教學過程：

　　一、談話導入。

　　智力題：有三個人，他們中有2個爸爸，2個兒子，這是怎么回事？

　　教師說明：人和人之間是有聯系的，數和數之間也是有聯系的。（板書：數和數）

　　二、初步認識倍數和因數。

　　1、創設情境。

　　用12個同樣大的正方形拼成一個長方形，可以怎么拼？請同學們先想象一下，然后說出你的擺法，并用乘法算式表示出來。

　　學生匯報拼法，教師依次展示長方形的拼圖，并板書：

　　43=12 62=12 121=12

　　教師根據43=12 揭示：43=12 12是4的倍數，12也是3的倍數，4和3都是12的因數。

　　揭示課題：倍 因

　　提出要求：你能用倍數和因數說一說 62=12 121=12嗎？

　　指名學生回答，其他學生補充。

　　2、深化感知。

　　（1） 完成想想做做第1題。同桌互說以后再指名學生敘說。

　　（2） 你能舉出一些算式，說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎？

　　教師說明：為了方便，我們在研究倍數和因數時，所說的數一般指不是0的自然數。

　　三、探求一個數的倍數。

　　1、設疑。

　　在剛才的學習中，我們知道了3的倍數有12，3的倍數除了12還有別的嗎？請在紙上寫出3的倍數。你能完成得又對又好嗎？。學生在書寫過程中引發沖突：為什么停下來不寫了？有什么困難嗎？引導學生討論后達成共識：加省略號表示寫不完。

　　2、交流。

　　投影展示學生作業。

　　討論對不對？。

　　討論好不好？。

　　揭示有序，為什么要有序地寫倍數呢？

　　全班討論：你是怎么寫3的倍數的？。

　　31 32 33

　　3 3+3 6+3

　　一三得三 二三得六 三三得九

　　引導學生討論得出：用依次1、2、3寫出3的倍數。

　　3、深化。

　　請寫出2的倍數，5的倍數。

　　學生練習后組織評講。

　　4、引導觀察，發現規律。

　　小組討論：觀察這三道例子，你有什么發現？

　　全班交流，概括規律，

　　5、小結：發現這些規律可以更好地幫助我們尋找一個數的倍數。

　　四、探求一個數的因數。

　　1、設疑。

　　剛剛我們學會了找一個數的倍數，接下來我們來找一個數的因數。

　　請寫出36的因數，你可以獨立思考，可以和同桌討論，看誰寫得又對又多。

　　學生試寫36的因數。

　　2、組織討論。

　　你是怎么找36的因數的？

　　（ ）（ ）＝36 從一道乘法算式中可以找到2個36的因數，66=36呢？

　　36（ ）=（ ） 從一道除法算式中也可以找到2個36的因數。

　　討論多。

　　問：寫得完嗎？你可以按照什么順序寫？

　　師板書36的因數（從兩端往中間寫），同時指出 ：當兩個因數越來越接近時，

　　也就快要寫完了。最后寫上句號。

　　3、鞏固深化。

　　請寫出15的因數，16的因數。

　　學生練習后組織評講。

　　4、引導觀察，發現規律。

　　問：通過觀察這三道例子，你能發現什么規律？

　　5、小結：寫一個數的因數時可以從1和它本身來寫，從小到大依次尋找。

　　五、鞏固拓展。

　　1、完成想想做做第2、3題。

　　學生填表后，組織討論，你是怎么填寫的？指名回答相應的問題。

　　2、猜數游戲。

　　同學們下飛行棋時，擲篩子，在1、2、3、4、5、6中進行猜數

　　（1）它是4的倍數。

　　（2）它是9的因數，又是3的倍數。

　　（3）2和3都是它的倍數。

　　（4）它是9的因數，又是3的倍數。

　　（5）它是這六個數的因數。

　　（6）它是因數。

　　（7）它既是本身的倍數，又是本身的因數。

　　教后反思：

　　這是一節概念課，關于倍數和因數教材中沒有寫出具體的數學意義，只是借助乘法算式加以說明，進而讓學生探究尋找一個數的倍數和因數。通過備課，我梳理出這樣一個教學脈絡：乘法算式倍數和因數乘法算式找一個數的'倍數和因數。從教材本身來看，這部分知識對于四年級學生而言，沒有什么生活經驗，也談不上有什么新興趣，是一節數學味很濃的概念課。如何借助教材這一載體，讓學生在互動、探究中掌握相應的知識，讓乏味變成有味呢？我從以下三個方面談一點教學體會。

　　一、設疑遷移，點燃學習的火花。

　　良好的開頭是成功的一半。我采用腦筋急轉彎中的一道題作為談話進入正題，不僅可以調動學生的學習興趣，看似不相關的兩件事例中隱藏著共同點：一一對應、相互依存。對感知倍數和因數進行有效的滲透和拓展。

　　教學找一個數的倍數時，我依據學情，設計讓學生獨立探究尋找3的倍數。學生發現3的倍數寫不完時面面相覷，左顧右盼。學生通過討論，認為用省略號表示比較恰當。用語文中的一個標點符號解決了數學問題，自己發現問題自己解決，學生從中體驗到解決問題的愉快感和掌握新知的成就感。教師一聲親切的問候：怎么停下來了呢？、一聲驚訝：哦！寫不完呀？、一句激勵：能想出辦法嗎？。看似教師怠工的預設，是為了學生越位的生成。

　　二、滲透學法，形成學習的技能。

　　由于一個數倍數的個數是無限的，那么如何讓學生體會無限、又如何有序寫出來呢？我設計了嘗試練習引出沖突討論探究這么一個學習環節。學生帶著又對又好的要求開始自主練習，學生找倍數的方法有：依次加3、依次乘1、2、3、用乘法口訣等等。在學生充分討論的基礎上，我組織學生圍繞好展開評價，有的學生認為：從小到大依次寫，因為有序，所以覺得好；有的學生認為：用乘法算式寫倍數，既快而且不受前面倍數的影響，可以很快地找到第幾個倍數是多少，因為簡捷正確率高所以覺得好。如此的交流雖然花費了寶貴的學習時間，但是學生從中能體會

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　　三、活用教材，拓展學習的深度。

　　教材中安排36（ ）＝（ ）這一道除法算式來找一個數的因數。我覺得這樣的設計可能會帶來幾點不足，其一：學生感知倍數和因數的概念、尋找一個數的倍數都是借助乘法算式，同樣，找一個數的因數也可以利用乘法，讓所學的知識形成系統豈不更有利于學生進行有效學習嗎？其二：從學情來分析，相對于除法，學生更熟練、更喜歡運用乘法。以學定教，真正做到以人為本。我在教學時引導學生討論得出：借助（ ）（ ）＝36來尋找一個數的因數。

　　課尾，我設計了一道擲篩子猜數練習，通過7道題，將整堂課的內容進行整理和概括，對易混淆的概念加以比較，對后續的學習進行適當的鋪墊。融知識性、趣味性為一體，收到了課雖止意未盡的良好效果。

　　縱觀整節課，學生在學習過程中自始至終處于主體地位，嘗試練習、自主探索、解決問題，教師只是加以引導，以合作者的身份參與其中。整節課似行云流水、波瀾不驚，但我想學生在思維上得到了訓練，探究問題、尋求解決問題策略的能力也會逐步得到提高的。

《倍數和因數》教學反思6

　　這是一節概念課，關于“倍數和因數”教材中沒有寫出具體的數學意義，只是借助乘法算式來認識倍數和因數，從而體會倍數和因數的意義，進而讓學生探究尋找一個數的倍數和因數以及倍數和因數的特征。

　　這部分知識對于四年級學生而言，沒有什么生活經驗，也談不上有什么新興趣，是一節數學味很濃的概念課，因此為了讓乏味變成有味，在課開始之前，跟同學們講了韓信點兵的故事，從一個同余問題的解決讓學生產生興趣，并告知學生所用知識與本節課所學知識有很大關聯，引導學生認真學好本節課的知識。

　　在教授倍數和因數時，我讓學生自己動手操作，感受不同形狀下所得到的不同乘法算式，通過這些乘法算式認識倍數和因數，并且讓學生自己想一道乘法算式，讓同桌用倍數和因數說一說，從學生的自身素材去理解概念，使學生對新知識印象更深刻，從而使學生進一步理解和掌握倍數和因數。但是，在這一環節中，由于緊張，忘記讓學生從“能不能直接說3是因數，12是倍數”這一反例中體會倍數和因數是一種相互依存的關系，以致到后面做判斷時出現很多同學認為“6是因數，24是倍數”這種說法是正確的。

　　本節課的難點是找一個數的因數，因此，我將教材中先教找一個數的倍數改成先教找一個數的因數，也正因為找一個數的因數比較有難度，所以，我先讓學生根據之前例題中的三個乘法算式來說一說12的因數，從而讓學生感受到找一個數的因數可以利用乘法算式來找，并且初步讓學生感受有序的思想，給學生一個方法的認知。為了讓學生得到反思，在找的過程中，請學生互評，在交流中產生思維的碰撞；請學生自己糾正，在錯誤中產生反思意識，從而能夠提升學生自主解決問題的能力。

　　可是，作為一名新教師，對于課堂中的生成，沒有足夠的'經驗和課堂機智將其很好的轉化成學生所需達到的目標，以致跟預設的效果不一致，學生沒有很充分地得到反思。并且對于課堂中的一些細節問題，處理得還不夠到位。本節課的教學對于我來說是一個機會，也是一個契機，今后，我會不斷完善教學，總結經驗教訓，在各個方面嚴格要求自己，爭取在今后的工作中做的更好！

《倍數和因數》教學反思7

　　【教學內容】

　　人教版數學五年級下冊P12一14，練習二。

　　【教學過程】

　　一、操作空間，初步感知。

　　1．同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個長方形，有幾種拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形擺一擺。

　　2．學生動手操作，并與同桌交流擺法。

　　3．請用算式表達你的擺法。

　　匯報：1×12=12，2×6=12，3×4=12。

　　【評析】通過讓學生動手操作、想象、表達等環節，既為新知探索提供材料，又孕育求一個數的因數的思考方法。

　　二、探索空間，理解新知。

　　1．理解因數和倍數。

　　(1)觀察3×4=12，你能從數學的角度說說它們之間的關系嗎? 師根據學生的表達完成以下板書： 3是12的因數 12是3的倍數 4是12的因數 12是4的倍數 3和4是12的因數 12是3和4的倍數

　　(2)用因數和倍數說說算式1×12=12，2×6=12的關系。

　　(3)觀察因數和倍數的相互關系。揭示：研究因數和倍數時，所指的數是整數(一般不包括O)。

　　2．求一個數的因數。

　　(1)出示2，5，12，15，36。從這些數中找一找誰是誰的因數。 學生匯報。

　　師：2和12是36的因數，找1個、2個不難，難就難在把36所有的因數全部找出來，請同學們找出36的所有因數。

　　出示要求：

　　①可獨立完成，也可同桌合作。

　　②可借助剛才找出12的所有因數的方法。

　　③寫出36的所有因數。

　　④想一想，怎樣找才能保證既不重復，又不遺漏。 教師巡視，展示學生幾種答案。

　　生1：1，2，3，4，9，12，36。

　　生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。

　　生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。

　　(2)比較喜歡哪一種答案?為什么?

　　用什么方法找既不重復又不遺漏。(按順序一對一對找，一直找到兩個因數相差很小或相等為止)

　　師：有序思考更能準確找出一個數的所有因數。 完成板書：描述式、集合式。

　　(3)30的因數有哪些?

　　【評析】學生圍繞教師出示的思考步驟，尋找36的所有因數。既留足了自主探索的空間，又在方法上有所引導，避免了學生的盲目猜測。通過展示、比較不同的答案，發現了按順序一對一對找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學的難點。

　　3．求一個數的倍數。

　　(1)3的倍數有：——，怎樣

　　有序地找，有多少個?

　　找一個數的倍數，用1，2，3，4?分別乘這個數。 (2)練一練：6的倍數有： ，40以內6的倍數有：一o

　　【評析】

　　由于有了有序思考的基礎，求一個數的倍數水到渠成，本環節重在思考方法上的提升。

　　4．發現規律。

　　觀察上面幾個數的因數和倍數的例子，你對它們的最大數和最小數有什么發現? 根據學生匯報，歸納：一個數的最小因數是I，最大因數是它本身；一個數的最小倍數是它本身，沒有最大的倍數。

　　【評析】

　　通過觀察板書上幾個數的因數和倍數，放手讓學生發現規律，既突出了學生的主體地位，又培養了學生觀察、歸納的能力。 三、歸納空間，內化新知。

　　師生共同總結：

　　(1)因數和倍數是相互的，不能單獨存在。

　　(2)找一個數的因數和倍數，應有序思考。

　　四、拓展空間，應用新知。

　　1、15的因數有：——，15的倍數有：——。

　　2．判斷。

　　(1)6是因數，24是倍數。( )

　　(2)3．6÷4=0．9，所以3．6是4的因數。 ( )

　　(3)1是1，2，3，4?的因數。 ( )

　　(4)一個數的最小倍數是21，這個數的因數有1，5，25。( )

　　3、選用4，6，8，24，1，5中的一些數字，用今天學習的知識說一句話。

　　4、舉座位號起立游戲。

　　(1)5的倍數。

　　(2)48的因數。

　　(3)既是9的倍數，又是36的因數。

　　(4)怎樣說一句話讓還坐著的同學全部起立。

　　【評析】

　　本環節的前3題側重于鞏固新知，后2題側重于發展思維。通過“說一句話”和“起立游戲”，展現了學生的個性思維，體現了知識的.應用價值。

　　【反思】

　　本課教學設計重在讓學生通過自主探索，掌握求一個數的因數和倍數的方法，體驗有序思考的重要性。體現了以下兩個特點： 一、留足空間，讓探索有質量。

　　留足思維空間，才能充分調動多種感官參與學習，充分發揮知識經驗和生活經驗，使探索成為知識不斷提升、思維不斷發展、情感不斷豐富的過程。第一，把教材中的飛機圖改為拼長方形，讓同桌同學借助12塊完全一樣的正方形拼成一個長方形。由于方法的多樣性，為不同思維的展現提供了空間。第二：放手讓每個同學找出36的所有因數，由于個人經驗和思

　　維的差異性，出現了不同的答案，但這些不同的答案卻成為探索新知的資源，在比較不同的答案中歸納出求一個數的因數的思考方法。第三：通過觀察12，36，30的因數和3，6的倍數，你發現了什么?由于提供了豐富的觀察對象，保證了觀察的目的性。第四：讓學生“選用4，6，8，24，1，5中的一些數字，用今天學習的知識說一句話”。不拘形式的說話空間，不僅體現了差異性教學，更是體現了不同的人在數學上的不同發展。 二、適度引導，讓探索有方向。

　　引導與探索并不矛盾，探索前的適度引導正是讓探索走得更遠。探索12塊完全一樣的正方形拼成一個長方形，有幾種拼法?教師提示能想象的就想象，不能想象的可借助小正方形擺一擺。這樣的引導，是尊重學生不同思維的有效引導。

　　在找36的所有因數時，教師出示4條要求，既是引導學生思考的方向，又是提醒學生探索的任務。在讓學生觀察幾個數的因數和倍數時，引導學生觀察最大數和最小數，有什么發現?這樣的引導，避免了學生的盲目觀察。可見，適度的引導，保證了自主探索思維的方向性和順暢性。

　　整堂課，學生想象豐富、思維活躍、思考有序。整個認知過程是體驗不斷豐富、概念不斷形成、知識不斷建構的過程。

《倍數和因數》教學反思8

　　簡單的內容中蘊藏著復雜的關系，由于新教材把“整除”的概念去掉，再也不提誰被誰整除，而改成借助整除模式na=b，直接引出因數和倍數的概念，這部分內容顯得比較容易了，學生在學因數時，對于求一個數的因數，及理解一個數的因數最小是1，最大因數是它本身，及一個數的因數的個數是有限的，感覺很清楚，明白。在學倍數時，對求一個數的倍數及理解一個數的倍數中最小的是它本身，沒有最大的倍數也認為容易簡單，但有關因數、倍數的綜合練習不少學生開始猶豫、混淆。如判斷一個數的因數的個數是無限的，不少學生判斷為對。練習中：18是的倍數，個別學生選擇了18、36、54……。針對這種情況，我調整了練習，組織學生研究了以下幾個問題：

　　1、寫出12的因數和倍數，寫出16的因數和倍數。

　　2、觀察比較，會打消列問題：一個數的因數和它本身的關系，

　　3、為什么一個數的因數的`個數是有限的？最小是1，最大是它本身，也就是1和它本身之間的整數。為什么一個數的倍數的個數是無限的？最小是它本身，沒有最大的。

　　通過對這幾個問題的討論，多數學生較好的區分了一個數的因數和倍數

《倍數和因數》教學反思9

　　不知不覺，我們又進行了第二單元的學習。第二單元的內容是《因數與倍數》，這部分內容與老教材相比變化很大，我覺得第二、四單元是本冊教材中變化最大的單元，要引起足夠的重視。

　　1、以往認識因數和倍數是借助于整除現象，“X能被X整除，或X能整除X”，所以X是X的因數，X是X的倍數。現在的教材完全不同了，2X3＝6，所以2和3是6的因數，6是2和3的倍數，借助整除的模式na=b直接引出因數和倍數的`概念。

　　2、以往數學教材中，概念教學的量很大。數的整除，因數（老教材稱為約數），倍數，2、5、3的倍數的特征（老教材稱為能被2、5、3整除的數的特征），質數，倒數，分解質因數，最大公因數（以往的教材中稱為最大公約數），最小公倍數等內容共同編排在后面，合為一個單元。而現在新教材本單元只安排了因數和倍數，2、5、3的倍數的特征，質數合數。其它內容安排在了第四單元《分數的意義和性質》，借助約分引出公約數、公倍數的學習，改變了概念多而集中，抽象程度過高的現象。

　　3、以往求最大公約數，最小公倍數時，采用的方法是唯一的、固定的，也就是有短除法分解質因數，而新教材中鼓勵方法多樣化，不把它作為正式的內容教學，而是出現在教材的你知道嗎中？不那么呆板了，尊重學生的思維差異。

　　可見，編者為體現新課標精神對本部分內容作了精心的調整，煞費苦心，可是學完了本單元的第一部分和第二部分內容，我對本單元的學習內容有了小小的疑問。這一單元內容分為因數和倍數，2、5、3的倍數的特征，質數和合數，我覺得第一部分內容和第三部分內容的關系很大，連續性強。知道了什么是因數和倍數，也會找一個數的因數和倍數了，那么就應該從找因數和個數問題上學習質數和合數。教材對質數和合數的學習內容設計較好，開門見山讓學生找出1－20各數的因數，觀察因數的個數有什么規律，再引出質數和合數的學習。可為什么在中間突然加上了2、5、3的倍數的特征？這樣感覺前后內容失去了聯系，不夠自然流暢。所以我覺得可以把二三部分內容作為適當的調整，即因數和倍數，質數和合數，2、5、3的倍數的特征會比較好一些。

《倍數和因數》教學反思10

　　本節課的內容是在學生已經學習了一定的整數知識（包括整數的知識、整數的四則運算及其應用）的基礎上，進一步認識整數的'性質。本單元所涉及的因數和倍數都是初等數論的基礎知識。

　　成功之處：

　　1.理解分類標準，明確因數和倍數的含義。在例1教學中，首先根據不同的除法算式讓學生進行分類，同時思考其標準依據是什么。通過學生的獨立思考和小組交流學生得出：第一種是分為兩類：一類是商是整數，另一類是商是小數；第二種是分為三類：一類商是整數，一類是小數，另一類是循環小數。究竟怎樣分類讓學生在爭論與交流中達成一致答案分為兩類。然后根據第一類情況得出倍數和因數的含義，特別強調的是對于因數和倍數的含義要符合兩個條件：一是必須在整數除法中，二是必須商是整數而沒有余數。具備了這兩個條件才能說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。

　　2.厘清概念倍數和幾倍，注重強調倍數和因數的相互依存性。在教學中可以直接告訴學生因數和倍數都不能單獨存在，不能說2是因數，12是倍數，而必須說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。對于倍數與幾倍的區別：倍數必須是在整數除法中進行研究，而幾倍既可以在整數范圍內，也可以在小數范圍內進行研究，它的研究范圍較之倍數范圍大一些。

　　不足之處：

　　1．練習設計容量少了一些，導致課堂有剩余時間。

　　2. 對因數和倍數的含義還應該進行歸納總結上升到用字母來表示。

　　再教設計：

　　1.根據課本的練習相應的進行補充。

　　2.因數和倍數的含義用總結為a÷b=c(a、b、c均為非0自然數)，a是b和c的倍數,b和c是a的因數。

《倍數和因數》教學反思11

　　《倍數和因數》這一內容與原來教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎上認識因數倍數，而現在是在未認識整除的情況下直接認識倍數和因數的。數學中的“起始概念”一般比較難教，這部分內容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內容。首先是名稱比較抽象，在現實生活中又不經常接觸，對這樣的概念教學，要想讓學生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。

　　這節課我在教學中充分體現以學生為主體，為學生的探究發現提供足夠的時空和適當的指導，同時，也為提高課堂教學的有效性，這節課帶給我的感想是頗多的，但綜觀整堂課，我覺得要改進的地方還有很多，我只有不斷地進行反思，才能不斷地完善思路，最終才能有所悟，有所長。下面就說說我對本課在教學設計上的`反思和一些初淺的想法。

　　比如在認識“因數、倍數”時，不再運用整除的概念為基礎，引出因數和倍數，而是直接從乘法算式引出因數和倍數的概念，目的是減去“整除”的數學化定義，降低學生的認知難度，雖然課本沒出現“整除”一詞，但本質上仍是以整除為基礎。本課的教學重點是求一個數的因數，在學生已掌握了因數、倍數的概念及兩者之間的關系的基礎上，對學生而言，怎樣求一個數的因數，難度并不算大，因此教學例題“找出18的因數”時，我先放手讓學生自己找，學生在獨立思考的過程中，自然而然的會結合自己對因數概念的理解，找到解決問題的方法（培養學生對已有知識的運用意識），然后在交流中不難發現可用乘法或除法來求一個數的因數（列出積是18的乘法算式或列出被除數是18的除法算式）。在這個學習活動環節中，我留給了學生較充分的思維活動的空間，有了自由活動的空間，才會有思維創造的火花，才能體現教育活動的終極目標。

　　新課標實施的過程是一個不斷學習、探究、研究和提高的過程，在這個過程中，需要我們認真反思、獨立思考、交流探討，學習研究，與學生平等對話，在實踐和探索中不斷前進。

《倍數和因數》教學反思12

　　《倍數和因數》是四下第九單元的內容。教學時，我首先讓學生動手操作把12個小正方形擺成不同的長方形，再讓學生寫出不同的乘法算式，借助乘法算式引出倍數和因數的意義。這樣在學生已有的知識基礎上，從動手操作到直觀感知，讓學生自主體驗數與形的結合，進而形成倍數與因數的意義，使學生初步建立了“倍數與因數”的概念。根據算式直接說明誰是誰的倍數，誰是誰的`因數，學生很容易接受，再通過學生自己舉例和交流，進一步加深對倍數和因數意義的理解。從學生的反應和課堂氣氛來看，教學效果還是不錯的。

　　能不重復、不遺漏、有序地找出一個數的倍數和因數，是本課的教學難點。教學時，我先讓學生自己找3的倍數，匯報交流后通過對比（一種是沒有順序，一種是有序的）得出如何有序地找一個數的倍數的方法。對于倍數，學生在以前的學習中已有所接觸，所以學生很容易學，用的時間也比較少。

　　對于找一個數的因數，學生最容易犯的錯誤就是漏找，即找不全。所以在學生交流匯報時，我結合學生所敘思維過程，相機引導并形成有條理的板書，如：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9，36÷6=6。這樣的板書幫助學生有序的思考，形成明晰的解題思路。學生通過觀察，發現當找到的兩個自然數非常接近時，就不需要再找下去了。書寫格式這一細節的教學，既避免了教師羅嗦的講解，又有效突破了教學難點。

《倍數和因數》教學反思13

　　《因數和倍數》這部分內容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內容。首先是名稱比較抽象，在現實生活中又不經常接觸，對這樣的概念教學，要想讓學生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。

　　同時這部分內容是比較重要的，為五年級的最小公倍數和最大公因數的學習奠定了基礎。

　　本節可充分發揮學生的主體性，讓每個學生都能參加到數學知識的學習中去，調動學生學習的興趣和主動性。本節課主要從以下幾個方面進行教學的。

　　一：動手操作探究方法.

　　我創設有效的`數學學習情境，數形結合，變抽象為直觀。首先讓學生動手操作把１２個小正方形擺成不同的長方形，再讓學生寫出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因數和倍數的意義。這樣在學生已有的知識基礎上，從動手操作，直觀感知，變抽象為具體。

　　二、倍數教學，發現特點。

　　利用乘法算式，讓學生找出3的倍數，這里讓學生理解：（1）3的倍數應該是3與一個數相乘的積。（2）找3的倍數是要有一定的順序，依次用1、2、3……與3相乘。有了找3倍數的方法，在上學生找出2和5的倍數。這樣即鞏固對例題的理解，同時也為接下來的討論倍數的特點奠定基礎。最后讓學生通過討論發現：（1）一個數的倍數個數是無限的（要用省略號）。（2）一個數的最小倍數是本身，沒有最大的倍數。

　　三、因數教學，發現特點。

　　找一個數因數的方法是本節課的難點。找一個數的因數的方法和倍數相似，大部分學生都用乘法算式尋找一個數的因數，這里教師可以通過幾到有序排列的除法算式啟發學生進一步理解。強調有序（從小到大），不重復、不遺漏。隨后讓學生找出15、16的因數有那些。最后通過比較討論讓學生得出因數的特點：（1）一個數因數的個數是有限的。（2）一個數最小的因數是1，最大的因數是本身。（讓學生明白所有的數都有因數1）.

　　四、練習反饋情況

　　從學生的作業情況來看，大部分學生掌握的還是不錯的，有部分基礎差的學生，有如下幾點錯誤出現：1、倍數沒有加省略號。2、分不清倍數和因數，倍數也加省略號，因數也加省略號。3、因數有遺漏的情況。從以上情況來看，在今后的教學中要多關注基礎比較差的學生，注意補差工作；同時要注意教學中細節的處理。

《倍數和因數》教學反思14

　　1、立足于學生的思維特點。中年級學生的思維特點是由具體形象思維到抽象概括思維過渡的重要年齡段。因此，我放棄了用12個小正方形擺長方形的動手實踐活動，而選用了看12個小正方形在腦中想象擺法。在留有短暫時間讓學生思考，腦中逐漸有了長方形的圖象紛紛舉手之后，我又不急于提問，而是追問：你能不能用一道乘法算式來表示？當學生說出乘法算式時，也不急于就此，還讓其余同學想想他是如何擺的，做到全員參與。這種由形象到抽象，再由抽象到形象的過程，是符合學生的思維特點的，對于發展學生的抽象概括思維是有利的。

　　2、層層輔墊，為學生自主探索打下了堅實的基礎。探索36的所有因數是本節課的重難點，我在這之前做了層層的輔墊。

　　（1）3個乘法算式的呈現我作了調整：1×12=12，2×6=12，3×4=12。潛移默化的影響學生的有序思考。

　　（2）在學生根據其余兩算式說因數和倍數的關系之后，我對12的所有因數進行了小結：12的因數有1，12，2，6，3，4。讓學生感受到一道乘法算式中蘊藏著兩個因數。

　　（3）36這個數比較大，學生找起36的`所有因數時有點困難，我設計了從3，5，18，20，36五個數中選擇兩個數來說說誰是誰的因數，誰是誰的倍數？這一教學環節，減輕了學生的困難，同時也能檢驗學生對因數和倍數概念是否已正確認識。當學生會說3是36的因數，36是3的倍數時，說明他們腦中已經有了判斷的依據：3×12=36。

　　（4）在學生獨立探索前，我又提醒學生，在找36的所有因數時，如果遇到困難，不要忘了我們已經尋找過12這個數的所有因數，可以作為參考。

　　這四個方面的準備，學生的獨立思考才有了思維的依托，遇到困難，他們就會自我想辦法，自我解決問題，這樣的探索就會有效，不會浮于表面，流于形勢。

　　3、有層次的呈現作業，給學生以正面引導為主。在概括總結找36所有因數的方法時，我找了三份的作業，第一份是有序，成對思考的1，36，2，18，3，12，4，9，6。在交流中讓學生明確只有有序的，成對的思考才會做到既不遺漏，又能快捷方便，第二份作業是所有的因數按順序排列的1，2，3，4，6，9，12，18，36。結果作業中漏了一個4，這是個時機，在表揚了這個學生能按順序的排列，做到美觀這個優點之后，提出問題：美中不足的是什么？學生：一個一個找麻煩，還容易丟。我接著追問；我們能給他提些建議嗎？第三份是無序的有遺漏的，也讓學生給他提建議，讓他也能做到一個不漏。這三份作業對比下來，先教給學生正確的思考方法，再以正確的方法判斷其他同學思考不當的地方，并提出建議。尋找一個數所有因數的方法也能深刻地印在學生腦里。

　　4、大膽放手，產生矛盾沖突，發現問題，想辦法解決問題。在找3的倍數時，我想學生有了前面的學習基礎，我直接拋出問題：你能像上面這樣有序的從小到大的找出3的倍數嗎？學生在找中發現：3的倍數有很多，寫不完。我追問；那怎么辦，有辦法嗎？通過一會兒的沉默思考后，紛紛有學生提出省略號。

　　5、趣味練習，聯想，探索。練習中我設計了兩道題，一是猜我的電話號碼，激發起學生的興趣，二是探索計數器的奧秘，多位老師問起我的設計意圖，我是這樣想的：重在培養學生善于聯想，勇于探索的習慣。由個體現象聯想到同類現象并能深入探索，這是創造的源泉，牛頓看到蘋果落地，通過聯想，最終發現了萬有引力定律，瓦特看到茶壺里冒出蒸氣，通過聯想，最終發明了蒸氣機…這與一個人的認真觀察，善于聯想，勇于探索是分不開的。

《倍數和因數》教學反思15

　　《因數和倍數》是一節數學概念課，人教版新教材在引入因數和倍數的概念時與以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，每個除法算式對應著一對有整除關系的數，如b÷a＝c，表示b能被a整除，b÷c＝a，表示b能被c整除。在此基礎上再引出因數和倍數的概念。而現在的人教版教材中沒有用數學語言給“整除”下定義，而是利用一個簡單的實物圖（2行飛機，每行6架）引出一個乘法算式2×6＝12，通過這個乘法算式直接給出因數和倍數的概念。我覺得這部分內容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內容。尤其對因數和倍數和是一對相互依存的概念，不能單獨存在，不是很好理解。我通過捕捉生活與數學之間的聯系，幫助學生理解因數倍數相互依存的關系。所以在上課之前我特意和孩子們玩了一個小游戲。用“我和誰是好朋友”這句話來理解相互依存的意思。即“我是誰的好朋友”，“誰是我的好朋友”，而不能說“我是好朋友”。學生對相互依存理解了，在描述因數和倍數的概念時就不會說錯了。對于這節課的教學，我特別注意下面幾個細節來幫助學生理解因數和倍數的概念。

　　一是教材雖然不是從過去的整除定義出發，而是通過一個乘法算式來引出因數和倍數的概念，但本質上任是以“整除”為基礎。所以我上課時特別注意讓學生明白什么情況下才能討論因數和倍數的概念。我舉了一些反例加以說明.二是要學生注意區分乘法算式中的“因數”和本單元中的“因數”的聯系和區別。在同一個乘法算式中，兩者都是指乘號兩邊的整數，但前者是相對于“積”而言的，與“乘數”同義，可以是小數，而后者是相對于“倍數”而言的.，兩者都只能是整數。三是要注意區分“倍數”與前面學過的“倍”的聯系與區別。“倍”的概念比“倍數”要廣。可以說“15是3的5倍”，也可以說“1.5是0.3的5倍”，但我們只能說“15是3的倍數”，卻不能說“1.5是0.3的倍數”。我在課堂上反復強調，幫助孩子們認真理解辨析，所以學生一節課下來對這組概念就理解透徹了，不會模糊了。

　　《倍數和因數》教學反思2

　　本單元的重點是讓學生掌握因數、倍數、質數、合數等概念，以及它們之間的聯系和區別，內容較為抽象，為讓學生理清各概念間的前后承接關系，達到融會貫通的程度，在學習《因數和倍數》這節課時，我注意做到以下幾點：

　　一、加強對概念間相互關系的梳理，引導學生從本質上理解概念。

　　因數和倍數是最基本的兩個概念，理解了因數和倍數的含義對于一個數的因數的個數是有限的、倍數的個數是無限的等結論自然也就掌握了。因此，教學時，我引導學生觀察生活中的情景圖引出乘法算式2×6=12，讓學生在多說中體會、理解乘法算式中兩數之間的因數與倍數的關系。學生在交流中輕松地理解了兩數之間因數與倍數之間的關系，同時引出12的所有因數，讓孩子感受到用乘法算式找一個數的因數的方法，為后面學習找一個數的因數做好鋪墊。

　　二，引導孩子在自主探究中學習新知

　　在學習找一個數的因數時，讓孩子們動腦思考，小組合作中探究方法，孩子們想出的方法很多，充分發揮了他們智慧，然后在老師的引導中優化了方法，孩子們在體驗中逐步掌握了方法，學得深刻，方法熟練。

　　三、注意培養學生的抽象思維能力

　　教學中，注重學生的動腦思考、觀察，讓學生在自主的探究學習中表達自己的想法，通過一些特殊的例子，引導學生用數學的語言總結概括一些概念，逐步形成從特殊到一般的歸納推理能力。

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