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身為一位優(yōu)秀的老師，我們的工作之一就是教學(xué)，教學(xué)反思能很好的記錄下我們的課堂經(jīng)驗，那么應(yīng)當(dāng)如何寫教學(xué)反思呢？以下是小編為大家整理的《反比例的意義》教學(xué)反思，希望對大家有所幫助。
《反比例的意義》教學(xué)反思1
我在教學(xué)“正比例和反比例的意義”這部分內(nèi)容著重使學(xué)生理解正反比例的意義。
生活是數(shù)學(xué)知識的`源泉，正反比例是來源于生活的。
其次，能充分尊重學(xué)生主體，靈活運(yùn)用知識，聯(lián)系生活實(shí)際，為學(xué)生提供豐富的感性材料，重過程練習(xí)
課上學(xué)生基本能夠正確判斷，說理也較清楚。
教學(xué)有法，但教無定法，貴在得法，我認(rèn)為只要切合學(xué)生實(shí)際的，讓師生花最短的時間獲得最大的學(xué)習(xí)效益的方法都是成功的，都是有價值的。
《反比例的意義》教學(xué)反思2
反比例關(guān)系是一種重要的數(shù)量關(guān)系，它滲透了初步的函數(shù)思想，是六年級數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重點(diǎn)。但由于這部分內(nèi)容比較抽象、難懂，歷來都是學(xué)生怕學(xué)、教師怕教的內(nèi)容。怎樣化解這一教學(xué)難點(diǎn)，使學(xué)生有效地理解和掌握這一重點(diǎn)內(nèi)容呢？我在本課的教學(xué)中做了一些嘗試。
一、創(chuàng)設(shè)情景激發(fā)求知欲望
我從身邊的現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)掘素材，組織活動，讓學(xué)生從活動中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，從而引入學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)。這就激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激起了自主參與的積極性和主動性，為自主探究新知創(chuàng)設(shè)了現(xiàn)實(shí)背景并激發(fā)了積極的情感態(tài)度。
二、深入探究，理解涵義
在演示的基礎(chǔ)上，我又不失時機(jī)地組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)，討論、分析例4，因而取得滿意的效果：學(xué)生自己弄清了成反比例的兩種量之間的數(shù)量關(guān)系，初步認(rèn)識了反比例的涵義，體驗了探索新知、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樂趣。
三、比較猜想，歸納規(guī)律
我考慮到例5和例4相仿，必須注意學(xué)習(xí)方式不能雷同。所以采取請學(xué)生當(dāng)“老師”的方式，進(jìn)一步把自主權(quán)交給學(xué)生，營造了民主、平等、寬松、和諧的課堂氛圍，因而對例5的學(xué)習(xí)探索取得更深一層的效果。然后通過例4、例5同質(zhì)比較，歸納出成反比例的兩種量的3個特點(diǎn)，再以此和正比例的意義作異質(zhì)比較，猜想出反比例的意義。最后經(jīng)過讀書驗證，得出反比例的意義和關(guān)系式。既達(dá)成了本課的知識目標(biāo)，又培養(yǎng)了合情推理的能力。］
四、聯(lián)系舊知識，滲透難點(diǎn)
聯(lián)系舊知，抓住概念與舊知之間的聯(lián)系，以舊引新，得出新知，在聯(lián)系中滲透重點(diǎn)難點(diǎn)，為引出概念打下伏筆，減輕學(xué)生理解概念的困難程度，使得學(xué)生對概念的理解輕松有效。例如本節(jié)課《成反比例的量》中重點(diǎn)和難點(diǎn)都是學(xué)生理解“成反比例”這個概念，而這個概念的得出要從研究數(shù)量關(guān)系入手，實(shí)質(zhì)上是對數(shù)量之間關(guān)系一種新的'定義，一種新的內(nèi)在揭示。對于學(xué)生來說，數(shù)量關(guān)系并不陌生，在以前的應(yīng)用題學(xué)習(xí)中是反復(fù)強(qiáng)調(diào)過的，本節(jié)課的教學(xué)并不僅僅停留在數(shù)量關(guān)系上，而是要從一個新的數(shù)學(xué)角度來加以研究，用一種新的數(shù)學(xué)思想來加以理解，用一種新的數(shù)學(xué)語言來加以定義。“成反比例的量”與數(shù)量關(guān)系是有本質(zhì)聯(lián)系的，都是研究兩種數(shù)量之間的關(guān)系，而且是兩種數(shù)量之間相乘的關(guān)系，因此在復(fù)習(xí)題中我讓學(xué)生大量的復(fù)習(xí)了常見的乘法數(shù)量關(guān)系，并且聯(lián)系教材復(fù)習(xí)了教材及練習(xí)中涉及到的一些數(shù)量關(guān)系，滲透了難點(diǎn)。
總之，在本案例的教學(xué)活動中，教師的教學(xué)行為和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式都有較明顯的改善。教師比較關(guān)注學(xué)生的興趣、經(jīng)驗和情感態(tài)度，以多種方式充分發(fā)揮學(xué)生的主體性。在教師精心的組織、引導(dǎo)下，學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、合作探究、猜想歸納，建構(gòu)了新的知識結(jié)構(gòu)，提高了各種能力，發(fā)展了積極的情感和學(xué)習(xí)態(tài)度。
《反比例的意義》教學(xué)反思3
反比例的意義的教學(xué)，考慮到前面正比例的教學(xué)，所以在教學(xué)上就采用了正比例這樣的教學(xué)程序。通過逐層深化的方法慢慢幫助學(xué)生建立反比例的正確意義。由具體數(shù)據(jù)和表格式的例題的教學(xué)到具體數(shù)量之間的關(guān)系的判斷。然后再到一些比較特別的例子的判斷，從而慢慢形成反比例的正確理解。
因為反比例的意義這一部分內(nèi)容的編排跟正比例的意義比較相似，在教學(xué)反比例的意義時，我以學(xué)生學(xué)習(xí)正比例的意義為基礎(chǔ)，采取了放手的形式，通過開始教師引導(dǎo)后就直接把研究和討論的要求交給了學(xué)生，在學(xué)生之間創(chuàng)設(shè)了一種相互交流、相互合作、相互幫助的`關(guān)系，讓學(xué)生主動、自覺地去觀察、分析、概括、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這樣不僅僅是教會了學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容，還培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力。
本堂課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正比例的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)反比例，由于學(xué)生有了前面學(xué)習(xí)正比例的基礎(chǔ)，加上正比例與反比例在意義上研究的時候存在著一定的共性，因此學(xué)生在整堂課的思維上與前面學(xué)習(xí)的正比例相比有明顯的提高。但是這一節(jié)課還是出現(xiàn)一些學(xué)生注意力不夠集中的情況。同時在教學(xué)中由于小組合作的關(guān)系，個別學(xué)困生沒有做到較好的參與。
《反比例的意義》教學(xué)反思4
《反比例的意義》一課是北師大版六年級下冊教學(xué)內(nèi)容，它是在教學(xué)《正比例的意義》的基礎(chǔ)上的認(rèn)識，因此在教學(xué)設(shè)計上，分為三步:
第一，先從復(fù)習(xí)正比例開始，復(fù)習(xí)成正比例的條件和特點(diǎn)。通過"說一說成正比例的兩個量是怎樣變化"和"判斷兩個量是否成正比例"的練習(xí)，讓學(xué)生回顧"一種量隨著另一種量的變化而相應(yīng)變化，兩種量之間的比值一定。"的正比例的意義。然后引入新課題——反比例。
(從課堂的效果看，感覺在這個環(huán)節(jié)上的設(shè)計還是比較傳統(tǒng)化，學(xué)生的回答中規(guī)中矩，學(xué)生的積極性和投入性不是很高，課堂氣氛稍顯沉悶。課后我想如果這樣設(shè)計:給出路程，速度，時間，問怎樣組合才能符合正比例的要求 接著小結(jié)，"既然有正比例，那就有…"(讓學(xué)生說出"反比例")從而引出課題《反比例》，引出課題后，讓學(xué)生先根據(jù)正比例的意義猜一猜什么是反比例，不管學(xué)生猜的對與錯，讓學(xué)生初步感知反比例，這樣會不會更能調(diào)動起學(xué)生的積極性和學(xué)生的發(fā)散思維，為后面更好的學(xué)習(xí)作鋪墊 )
第二，通過例2與例3兩個情境(如果按教材的安排先講例1，覺得會增加難度，讓學(xué)生不知所以，于是這節(jié)課暫不講例1)，讓學(xué)生了解反比例的意義以及特點(diǎn)，A，路程一定，速度與時間的關(guān)系;B，果汁總量一定，分的杯數(shù)與每杯的果汁量的關(guān)系。然后讓學(xué)生自己總結(jié)出反比例的'意義和成反比例的條件:一種量變化，另一種量也隨著相反變化，在變化過程中，兩種量的乘積一定。
(這個環(huán)節(jié)的設(shè)計，我采用了與教學(xué)正比例時同樣的教學(xué)程序。考慮到上一節(jié)課的研究方法學(xué)生已經(jīng)有了一定的認(rèn)識，所以采取了放手的形式，引導(dǎo)后就直接把研究和討論的要求給學(xué)生，讓學(xué)生仿照正比例的學(xué)習(xí)再次的研究反比例的意義。但在教學(xué)過程中，感覺還是扶著學(xué)生走，有點(diǎn)放不開。)
第三，在學(xué)生理解反比例意義的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過練習(xí)嘗試判斷給出的兩種量，是否成反比例。
1，在教學(xué)的過程中，能注意生活與實(shí)際的相結(jié)合，通過生活中的兩個情境引導(dǎo)學(xué)生理解反比例，讓學(xué)生容易上手，也容易去判斷。
2，在提問的方面，基本兼顧了優(yōu)生和中下生，但感覺面不夠廣。學(xué)生的回答很完整，而且也有條理性，感覺是平常課堂上要求的結(jié)果反映。
3，在教學(xué)的設(shè)計上，條理是清晰的，思路是明確的，但感覺還是有點(diǎn)不夠活。如果讓學(xué)生自己來設(shè)計問題，讓學(xué)生互相提問題，編問題，讓學(xué)生自己來探索，自己去提問，自己去發(fā)現(xiàn)，我想，這樣可能會更好的調(diào)動起學(xué)生的積極性，發(fā)揮學(xué)生的質(zhì)疑能力和創(chuàng)造力，效果一定會更好。
《反比例的意義》教學(xué)反思5
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。”因此上完這節(jié)課我比較滿意的地方有：
一、猜想導(dǎo)課，激發(fā)探究愿望
猜想是一種創(chuàng)造性思維。牛頓說：“沒有大膽的猜想，就沒有偉大的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)。”課一開始我就引導(dǎo)學(xué)生猜測兩種量還可能成什么比例，學(xué)生很自然想到反比例，然后我問學(xué)生想學(xué)會反比例的哪些知識，再讓學(xué)生猜測這些知識，對反比例的意義展開合理的猜想。這一環(huán)節(jié)設(shè)計巧妙，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時也激起了學(xué)生探究問題的強(qiáng)烈愿望。
二、創(chuàng)造性地使用教材
這節(jié)課教材上的例題是由例一變化來的，教學(xué)正比例時，我也是自己重新編寫了例題，因為我感覺利用圓柱的`體積、底面積和高這三種量認(rèn)識正、反比例對學(xué)生來說有些抽象，不接近生活。因此，我借鑒了學(xué)生讀《安徒生童話選》這一事例，學(xué)生感覺這就是發(fā)生在學(xué)生身上的事，親切易懂，并且愿意在這個表格中找尋規(guī)律，進(jìn)而總結(jié)出反比例的意義。
《反比例的意義》教學(xué)反思6
接到學(xué)期公開課任務(wù)的當(dāng)天晚上就開始著手準(zhǔn)備，查找相關(guān)資料，做到心中有數(shù)，怕自己做的不好，很是緊張。第二天先寫好了常規(guī)的教學(xué)設(shè)計，也算是雛形已定。我覺得對我自己來說，教學(xué)設(shè)計一定要先把握好教學(xué)目標(biāo)的分析，所以我參照要求設(shè)定了合適的教學(xué)目標(biāo)。初稿是按照流水帳形式，和平時上課一樣，按照復(fù)習(xí)引入、講授新課、分析例題、練習(xí)鞏固、歸納小結(jié)、布置作業(yè)等程序進(jìn)行。初稿交給指導(dǎo)老師后，孟主任建議其中的復(fù)習(xí)引入環(huán)節(jié)做大的調(diào)整，對習(xí)題的設(shè)置也給出了指導(dǎo)建議，修改后流暢了很多。隨后設(shè)計了學(xué)卷，給董老師把關(guān)指導(dǎo)。因為我定位于層次相對高的學(xué)生，在習(xí)題的數(shù)量設(shè)置、坡度設(shè)置上不合理，難度不適宜。有些題目過于簡單，毫無價值；而有些則過難，在課堂上會耽誤很多時間，于是想到變式訓(xùn)練，在題目設(shè)置的順序和難度上下功夫。
在第一次試講后，發(fā)現(xiàn)引入部分太拖沓，用了10分鐘時間才歸納得出反比例函數(shù)的定義和形式，隨后的兩個針對定義設(shè)計的稍難的題目就直接跨過到待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，課程結(jié)束得比較匆忙。
在備課組老師的指導(dǎo)下，重新設(shè)置了題目的數(shù)量，第4題中原來為了復(fù)習(xí)設(shè)置了五個小問題，在函數(shù)概念上糾纏過多，反而引起學(xué)生理解困難；把引入部分第5題的練習(xí)由原來的四個減少到兩個，剩下了的兩個留在第7題作為練習(xí)。由于函數(shù)解析式的形式通過歸納與對比形成新知識并不需要太多雷同的題目，這樣引入時間大大減少，而列關(guān)系式的題目難度并不大，把第一次的逐題講解變成了答案展示，節(jié)約了近10分鐘時間。其實(shí)開始是對學(xué)生的水平不太相信，怕題目過難，學(xué)生不能迅速完成，時間證明，引入部分的題目難度不大，學(xué)生能迅速完成，而我還是按照自己的想法進(jìn)行第一次的試講，所以時間顯得很緊張，沒有顧及學(xué)生的實(shí)際水平。
第3題的最后一問“反比例函數(shù)kxy=還可以表示成什么的形式” ，這個問題顯得很寬泛，學(xué)生也無從下手，不知從哪個角度入手，也不明白老師想問的問題到底是什么，這是一個無效的設(shè)計。后來結(jié)合要求，麗濤說新課只要求學(xué)生能辨認(rèn)出偽裝后的反比例函數(shù)或者說經(jīng)過等價變形的反比例函數(shù)的形式，因此問題改成了以選擇題的形式出現(xiàn)，這樣學(xué)生也有了一定的目標(biāo)范圍，也不會因為問題設(shè)置不合理而耽誤過多時間。當(dāng)他能正確選擇出答案時，也說明他知道了這幾個答案是由標(biāo)準(zhǔn)形式經(jīng)歷了怎么樣的等價變形而得到的。
第6題目更改設(shè)計后是使得教學(xué)過程流暢了很多且節(jié)約了時間，但是在實(shí)際上課過程中，對這個問題忽略了，認(rèn)為學(xué)生能直接選擇出答案就是他們已經(jīng)牢記了這些形式。此處應(yīng)該在學(xué)生選擇了正確答案后，教師最好再花2分鐘的時間講解下變形過程，同時也回顧了分式的乘法、負(fù)指數(shù)的意義等知識，加深知識點(diǎn)之間的聯(lián)系；或者讓學(xué)生口頭回答他選擇的理由。總之在這里應(yīng)該停頓回顧下這個重要的知識點(diǎn)，以加深對新知識的印象，及時總結(jié)歸納反比例函數(shù)形式的特點(diǎn)，要能突破這個學(xué)生理解的難點(diǎn)，要不會對第8題的影響就比較大。
第5題在講解過程中花了過多的時間，說明前面kxy=及其變形講解不透徹。k值（反比例系數(shù)）不能順利求出，表示y是的x反比例函數(shù)疑惑頗多，講解費(fèi)時，在成反比例和反比例函數(shù)之間有混淆。經(jīng)過對比板書，學(xué)生明白了題目要求的是y與x成反比例 ，為了鞏固對反比例概念的理解，增加了練習(xí)6。
在講解用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式時，原來只設(shè)計了講解例題，隨后的鞏固練習(xí)與例題幾乎完全相同，只是改變了數(shù)據(jù)而已，這樣的題目設(shè)計對學(xué)生來說是很不愿意接受的'，但是用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式是一個重要的方法，學(xué)生必須動手寫一次，難度又不能加大太多，怎么辦呢？就結(jié)合小組活動，讓學(xué)生動起來。雖然多了考察內(nèi)容，但是都是最基本的內(nèi)容，難度沒有加大太多，學(xué)生也能按照順序順利解決問題
課堂歸納小結(jié)第一次設(shè)計的時候，就是問一句“本節(jié)課你有什么收獲？”，對于這些寬泛的問題，學(xué)生一般都不知怎么回答，所以要緊扣定義，引導(dǎo)學(xué)生。這樣，學(xué)生知道了本節(jié)課的內(nèi)容，也明白了空白處就是本節(jié)課的重點(diǎn)要掌握的部分了。
在講課的過程中，與學(xué)生的互動較少，沒有充分調(diào)動起學(xué)生的積極性，自己也有點(diǎn)緊張，學(xué)生也有點(diǎn)緊張。 在數(shù)次不停修改教學(xué)設(shè)計的過程中，自己的認(rèn)識也在不斷提高，題目設(shè)計水平也有了提高，指導(dǎo)老師，還有我的同事都給了我不少的建議和幫助，才使我的設(shè)計更臻完善，在此也感謝他們！
《反比例的意義》教學(xué)反思7
我利用了一節(jié)課時間進(jìn)行了對比整理，讓學(xué)生在比較的過程中發(fā)現(xiàn)兩種比例關(guān)系的異同后，總結(jié)出判斷的三個步驟：
第一步先找相關(guān)聯(lián)的兩個量和一定的量；
第二步列出求一定量的數(shù)量關(guān)系式；
第三步根據(jù)正反比例的關(guān)系式對照判斷是比值一定還是乘積一定，從而確定成什么比例關(guān)系。學(xué)生根據(jù)這三個步驟做有關(guān)的判斷練習(xí)時，思路清晰了，也找到了一定的規(guī)律和竅門
看來在一些概念性的教學(xué)中必要的點(diǎn)撥引導(dǎo)是不能少的，這時就需要充分發(fā)揮教師的.主導(dǎo)作用，學(xué)生的理解能力是在日積月累的過程中培養(yǎng)起來的，教給學(xué)生一定解題的技巧和方法能提高教學(xué)效率。
《反比例的意義》教學(xué)反思8
反比例關(guān)系是一種重要的數(shù)量關(guān)系，它滲透了初步的函數(shù)思想，是六年級數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重點(diǎn)。但由于這部分內(nèi)容比較抽象、難懂，歷來都是學(xué)生怕學(xué)、教師怕教的內(nèi)容。怎樣化解這一教學(xué)難點(diǎn)，使學(xué)生有效地理解和掌握這一重點(diǎn)內(nèi)容呢？我在本課的教學(xué)中做了一些嘗試。
一、創(chuàng)設(shè)情景激發(fā)求知欲望我從身邊的現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)掘素材，組織活動，讓學(xué)生從活動中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，從而引入學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)。這就激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激起了自主參與的積極性和主動性，為自主探究新知創(chuàng)設(shè)了現(xiàn)實(shí)背景并激發(fā)了積極的情感態(tài)度。
二、深入探究，理解涵義在演示的基礎(chǔ)上，我又不失時機(jī)地組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)，討論、分析例4，因而取得滿意的效果：學(xué)生自己弄清了成反比例的兩種量之間的數(shù)量關(guān)系，初步認(rèn)識了反比例的涵義，體驗了探索新知、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樂趣。
三、比較猜想，歸納規(guī)律我考慮到例5和例4相仿，必須注意學(xué)習(xí)方式不能雷同。所以采取請學(xué)生當(dāng)“老師”的方式，進(jìn)一步把自主權(quán)交給學(xué)生，營造了民主、平等、寬松、和諧的`課堂氛圍，因而對例5的學(xué)習(xí)探索取得更深一層的效果。然后通過例4、例5同質(zhì)比較，歸納出成反比例的兩種量的3個特點(diǎn)，再以此和正比例的意義作異質(zhì)比較，猜想出反比例的意義。最后經(jīng)過讀書驗證，得出反比例的意義和關(guān)系式。既達(dá)成了本課的知識目標(biāo)，又培養(yǎng)了合情推理的能力。
四、聯(lián)系舊知識，滲透難點(diǎn)聯(lián)系舊知，抓住概念與舊知之間的聯(lián)系，以舊引新，得出新知，在聯(lián)系中滲透重點(diǎn)難點(diǎn)，為引出概念打下伏筆，減輕學(xué)生理解概念的困難程度，使得學(xué)生對概念的理解輕松有效。例如本節(jié)課《成反比例的量》中重點(diǎn)和難點(diǎn)都是學(xué)生理解“成反比例”這個概念，而這個概念的得出要從研究數(shù)量關(guān)系入手，實(shí)質(zhì)上是對數(shù)量之間關(guān)系一種新的定義，一種新的內(nèi)在揭示。對于學(xué)生來說，數(shù)量關(guān)系并不陌生，在以前的應(yīng)用題學(xué)習(xí)中是反復(fù)強(qiáng)調(diào)過的，本節(jié)課的教學(xué)并不僅僅停留在數(shù)量關(guān)系上，而是要從一個新的數(shù)學(xué)角度來加以研究，用一種新的數(shù)學(xué)思想來加以理解，用一種新的數(shù)學(xué)語言來加以定義。“成反比例的量”與數(shù)量關(guān)系是有本質(zhì)聯(lián)系的，都是研究兩種數(shù)量之間的關(guān)系，而且是兩種數(shù)量之間相乘的關(guān)系，因此在復(fù)習(xí)題中我讓學(xué)生大量的復(fù)習(xí)了常見的乘法數(shù)量關(guān)系，并且聯(lián)系教材復(fù)習(xí)了教材及練習(xí)中涉及到的一些數(shù)量關(guān)系，滲透了難點(diǎn)。
總之，在本案例的教學(xué)活動中，教師的教學(xué)行為和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式都有較明顯的改善。教師比較關(guān)注學(xué)生的興趣、經(jīng)驗和情感態(tài)度，以多種方式充分發(fā)揮學(xué)生的主體性。在教師精心的組織、引導(dǎo)下，學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、合作探究、猜想歸納，建構(gòu)了新的知識結(jié)構(gòu)，提高了各種能力，發(fā)展了積極的情感和學(xué)習(xí)態(tài)度。
《反比例的意義》教學(xué)反思9
本堂課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正比例的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)反比例，由于學(xué)生有了前面學(xué)習(xí)正比例的基礎(chǔ)，加上正比例與反比例在意義上研究的時候存在有一定的共性，因此學(xué)生在整堂課的學(xué)習(xí)上與前面學(xué)習(xí)的正比例相比有明顯的提高，而且在課時的安排上，在學(xué)習(xí)正比例的安排了2個課時，這里只是安排了1個課時，緊隨著課之后教材安排了一堂正反比例比較、綜合的一堂課，對學(xué)生在出現(xiàn)正反比例有點(diǎn)模糊的時候就及時地加以糾正。
反比例關(guān)系和正比例關(guān)系一樣，是比較重要的一種數(shù)量關(guān)系，學(xué)生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系，可以加深對比例的理解，并能應(yīng)用它解決一些簡單的正、反比例方面的實(shí)際問題。同時通過反比例的教學(xué)，可以進(jìn)一步滲透函數(shù)思想，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)和物理、化學(xué)打下基礎(chǔ)。反比例的意義這部分內(nèi)容是在學(xué)生理解并掌握比和比例的意義、性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，但概念比較抽象，學(xué)習(xí)難度比較大，是六年級教學(xué)內(nèi)容的一個教學(xué)重點(diǎn)也是一個教學(xué)難點(diǎn)。
在教學(xué)反比例的意義時，我首先通過復(fù)習(xí)，鞏固學(xué)生對正比例意義的理解。然后安排準(zhǔn)備題正比例的判斷，從中發(fā)現(xiàn)第3小題不成正比例，從而引入學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)。這通過復(fù)習(xí)、比較，不成正比例，那么它成不成比例呢？又會成什么比例？通過設(shè)疑不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還激起了學(xué)生自主參與的積極性和主動性，為自主探究新知創(chuàng)造了條件并激發(fā)了積極的情感態(tài)度。因為反比例的意義這一部分的內(nèi)容的編排跟正比例的意義比較相似，在教學(xué)反比例的意義時，我以學(xué)生學(xué)習(xí)的正比例的意義為基礎(chǔ)，在學(xué)生之間創(chuàng)設(shè)了一種自主探究、相互交流、相互合作的關(guān)系，讓學(xué)生主動、自覺地去觀察、分析、概括、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生的自主探究的能力。在學(xué)完例3后，我并沒有急于讓學(xué)生概括出反比例的意義，而是讓學(xué)生按照學(xué)習(xí)例3的方法學(xué)習(xí)試一試，接著對例3和試一試進(jìn)行比較，得出它們的相同點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上來揭示反比例的意義，就顯得水道渠成了。然后，再通過“想一想”中兩種相關(guān)聯(lián)的量進(jìn)行判斷，以加深學(xué)生對反比例意義的理解。最后，通過學(xué)生對正反比例意義的對比，加強(qiáng)了知識的內(nèi)在聯(lián)系，通過區(qū)別不同的`概念，鞏固了知識。并通過練習(xí)，使學(xué)生加深對概念的理解。
通過這節(jié)課的教學(xué)我深深的體會到要上一堂數(shù)學(xué)課難，上好一堂數(shù)學(xué)課更難，課前雖做了充分的準(zhǔn)備，但還是存在不少問題。比如練習(xí)題安排難易不到位。由于學(xué)生剛接觸反比例的意義，應(yīng)多練習(xí)學(xué)生接觸較多的題目，使學(xué)生的基礎(chǔ)得到鞏固，不能讓難題把學(xué)生剛建立起的知識結(jié)構(gòu)沖跨。參與學(xué)生的探究不夠。親其師信其道，那么親其生知其道不為過，真正融入學(xué)生才能體會學(xué)生的思想才能真正落實(shí)教學(xué)新理念。
當(dāng)然,教學(xué)過程中還或多或少存在其它的問題，但有問題就有收獲，在以后的教學(xué)中，認(rèn)真反思，仔細(xì)分析，查找根源尋求對策，在教學(xué)的道路上不斷攀登。
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上完課后，雖然看了聽課老師給我的評價，但我一直在思考，學(xué)生是怎么評價的呢？在學(xué)生眼里，到底哪個地方出問題了呢？突然，靈機(jī)一動，干脆和學(xué)生一起交流一下吧，也許效果還更好呢？通過與學(xué)生交談，讓大家一起再次回顧本節(jié)課，找一找優(yōu)點(diǎn)和不足，學(xué)生的回答很是讓我驚奇，現(xiàn)摘錄如下：
優(yōu)點(diǎn)：
1、課堂導(dǎo)入新穎、有趣、有效，結(jié)尾有所創(chuàng)新，改變了以前“通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲呢？”等傳統(tǒng)方式，從而使得大家大家想學(xué)、樂學(xué)；
2、老師講的詳細(xì)，特別是講授兩種相關(guān)聯(lián)的量，用通俗、簡單的語言讓大家一聽就明白了，并且很快就可以判斷出是否是兩種相關(guān)聯(lián)的量；
3、題目與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密，讓大家感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有用；
4、課堂上學(xué)生討論的時間充足，參與度較高，且時效性較強(qiáng)；
5、課堂調(diào)控能力較強(qiáng)，有自己的教學(xué)風(fēng)格；
6、板書明確、清晰，一目了然；
7、設(shè)計合理，處理偶發(fā)事件的能力較強(qiáng)。
缺點(diǎn)：
1、課堂氣氛沒有以前活躍；
2、知識量太大，難度較大，很少有不經(jīng)過思考或稍作思考就能回答出來的問題；
3、小組合作時，沒有分好工，導(dǎo)致在計算相對應(yīng)的每組數(shù)的和、差、積、商時，每個同學(xué)都在計算，因而用的時間較多，如果四人小組分好工，沒人計算一種運(yùn)算，時間就會節(jié)約一半。
4、對學(xué)生的鼓勵性語言欠缺；
5、板書中的字體不太規(guī)范，要加強(qiáng)基本功的訓(xùn)練；
針對聽課老師和學(xué)生的評價，在以后的教學(xué)中，我會發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)、克服不足，不斷提高自己的教學(xué)水平。
《反比例的意義》教學(xué)反思10
我在教學(xué)“正比例和反比例的意義”這部分內(nèi)容著重使學(xué)生理解正反比例的意義。正、反比例關(guān)系是比較重要的一種數(shù)量關(guān)系，學(xué)生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系，可以應(yīng)用它解決一些簡單的正、反比例方面的實(shí)際問題。
生活是數(shù)學(xué)知識的源泉，正反比例是來源于生活的。我在本課教學(xué)中，首先通過系列訓(xùn)練，將教材知識轉(zhuǎn)換為學(xué)生喜聞樂見的形式，不僅使學(xué)生思路清晰地掌握知識體系，而且能在規(guī)律上點(diǎn)撥啟發(fā)，所以學(xué)生主動性高，回答問題時能從不同角度、不同方位去思考，既開動了學(xué)生腦筋，又培養(yǎng)了學(xué)習(xí)興趣。
其次，能充分尊重學(xué)生主體，靈活運(yùn)用知識，聯(lián)系生活實(shí)際，為學(xué)生提供豐富的'感性材料，重過程練習(xí)，讓學(xué)生親自經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程，注重培養(yǎng)探究、創(chuàng)新意識，以達(dá)到教師主導(dǎo)與學(xué)生主體的有機(jī)結(jié)合，使零散的知識得到有效整合和擴(kuò)展延伸，形成學(xué)生自己固有的知識體系.
課上學(xué)生基本能夠正確判斷，說理也較清楚。但是在課后作業(yè)中，發(fā)現(xiàn)了不少問題，對一些不是很熟悉的關(guān)系如：車輪的直徑一定，所行使的路程和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)成何比例？出粉率一定，面粉重量和小麥的總重量成何比例？學(xué)生在判斷時較為困難，說理也不是很清楚。可能這是學(xué)生先前概念理解不夠深的緣故吧！以后在教學(xué)這些概念時，應(yīng)該有前瞻性，引導(dǎo)學(xué)生對以前所學(xué)的知識進(jìn)行相關(guān)的復(fù)習(xí)，然后在進(jìn)行相關(guān)形式的練習(xí)，我想對學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)必然有所幫助。
教學(xué)有法，但教無定法，貴在得法，我認(rèn)為只要切合學(xué)生實(shí)際的，讓師生花最短的時間獲得最大的學(xué)習(xí)效益的方法都是成功的，都是有價值的，我以后會大膽嘗試，努力創(chuàng)造民主和諧、輕松愉悅、積極上進(jìn)，共同發(fā)展的新課堂吧！
《反比例的意義》教學(xué)反思11
今天上午的第二節(jié)課，我試講了《正、反比例的意義》。這節(jié)課上完以后，給我感觸最深的是第一層次(認(rèn)識量、變量，建立兩種相關(guān)聯(lián)的量這個概念)的教學(xué)。這個環(huán)節(jié)處理得很不好（具體的下面介紹），學(xué)生沒有很好地建立“兩種相關(guān)聯(lián)的.量”這個概念，也就影響到了對正、反比例意義的理解。
我自己很清楚，不管怎么說，“兩種相關(guān)聯(lián)的量”這個概念教學(xué)的失誤是我造成的，后來我明白了，如果在學(xué)生回答了“路程和時間這兩種量在變化”后，我順勢說一句“讀一讀這些數(shù)據(jù)”，隨后再接著問：“誰隨著誰變呀？”這樣就會很順暢地得出：路程隨著時間的變化而變化（或是時間隨著路程變），我們就把這兩種量叫做兩種相關(guān)聯(lián)的量。最后再用表（2）中的兩種量來鞏固這個概念。這樣的教學(xué)設(shè)計應(yīng)該就能夠使學(xué)生很好地建立這個概念了，也就圓滿地完成了這一層的教學(xué)內(nèi)容。
《反比例的意義》教學(xué)反思12
教學(xué)內(nèi)容:
《反比例的意義》是六年制小學(xué)數(shù)學(xué)(人教版)第十二冊第一單元《比例》中的內(nèi)容。是在學(xué)過“正比例的意義”的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生理解反比例的意義，并會判斷兩個量是否成反比例關(guān)系，加深對比例的理解。
學(xué)生分析:
在此之前，他們學(xué)習(xí)了正比例的意義，對“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經(jīng)有了認(rèn)識，這為學(xué)習(xí)《反比例的意義》奠定了基礎(chǔ)。
設(shè)計理念:
學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是新課改的顯著特征，就是把學(xué)習(xí)過程中的分析、發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)新等認(rèn)識活動凸顯出來。在設(shè)計《反比例的意義》時，根據(jù)學(xué)生的知識水平，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學(xué)習(xí)的空間，提供自主學(xué)習(xí)的機(jī)會。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過探究活動，理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例的量。
2.引導(dǎo)學(xué)生揭示知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析判斷、推理能力
教學(xué)流程:
一、復(fù)習(xí)鋪墊，猜想引入
師：(1)表格里有哪兩個相關(guān)聯(lián)的量?(2)這兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系嗎?為什么?
2.猜想
師：今天我們要學(xué)習(xí)一種新的比例關(guān)系——反比例關(guān)系。(板書：反比例)
師：從字面上看“反比例”與“正比例”會是怎樣的關(guān)系?
生：相反的。
師：既然是相反的，你能聯(lián)系正比例關(guān)系猜想一下，在反比例關(guān)系中，一個量會怎樣隨著另一個量的變化而變化?它們的變化會有怎樣的規(guī)律?
生：(略)
反思：根據(jù)學(xué)生認(rèn)知新事物大多由猜而起的規(guī)律，從概念的名稱“正、反”兩宇為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生“顧名思義”，對反比例的意義展開合理的猜想，激起學(xué)生研究問題的愿望。
二、提供材料，組織研究
1.探究反比例的意義
師：大家的猜想是否合理，還需要進(jìn)一步證明。下面我提供給大家?guī)讖埍砀瘢孕〗M為單位研究以下幾個問題。
(1)表中有哪兩個相關(guān)聯(lián)的.量?
(2)兩個相關(guān)聯(lián)的量，一個量是怎樣隨著另一個量的變化而變化的?變化規(guī)律是什么?
2.小組討論、交流。(教師巡回查看，并做適當(dāng)指導(dǎo)。)
3.匯報研究結(jié)果
(在匯報交流時，學(xué)生們紛紛發(fā)表自己的看法。當(dāng)分析到表3時，大家開始爭論起來。)
生1：剩下的路程隨著已行路程的擴(kuò)大而縮小，但積不一定。
生2：已行路程十剩下路程=總路程(一定)。
生3：我認(rèn)為第一個同學(xué)的說法不準(zhǔn)確，應(yīng)該換成“增加”和“減小”……
(最后通過對比大家達(dá)成共識：只有表2和表3的變化規(guī)律有共性。)
師：表2和表3中兩個量的變化規(guī)律有哪些共性?(生答略。)
師：這兩個相關(guān)聯(lián)的量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。(完成板書。)
師：如果用字母A和B表示兩個相關(guān)聯(lián)的量，用C表示它們的積，你認(rèn)為反比例關(guān)系可以用哪個關(guān)系式表示?[板書]
反思：教材中兩個例題是典型的反比例關(guān)系，但問題過“瘦”過“小”，思路過于狹窄，雖然學(xué)生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通過增加表3，更利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)長×寬=長方形的面積(一定)這一關(guān)系式，有助于學(xué)生探究規(guī)律。同時還增加了表1、表4，把正比例關(guān)系、反比例關(guān)系、與反比例雷同(“和”一定)的情況混合在一起，給學(xué)生提供了甄別問題的機(jī)會。
4.做一做(略)
5.學(xué)習(xí)例6
師：剛才我們是參照表格中的具體數(shù)據(jù)來研究兩個量是不是成反比例關(guān)系，如果這兩個量直接用語言文字來描述，你還會判斷它們成不成反比例關(guān)系嗎?(投影出示例題。)
三、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用
1.基本練習(xí)。(略)
2.拓展應(yīng)用。
師：你能舉一個反比例的例子嗎?(先自己舉例，寫在本子上，再集體交流。)
交流時，學(xué)生們爭先恐后，列舉了許多反比例的例子。課正在順利進(jìn)行時，一個同學(xué)舉的“正方形的邊長×邊長=面積(一定)，邊長和邊長成反比例”的例子引起了學(xué)生們的爭論。，教師沒有馬上做判斷，而是問學(xué)生：“能說出你的理由嗎?”有的學(xué)生說：“因為乘積一定，所以邊長和邊長成反比例關(guān)系。”對他的意見有的同學(xué)點(diǎn)頭稱是，而有的同學(xué)卻搖頭……忽然，一名同學(xué)像發(fā)現(xiàn)新大陸一樣大聲叫起來：“不對!邊長不隨著邊長的擴(kuò)大而縮小!這是一種量!”一句話使大家恍然大悟：對啊!邊長是一種量，它們不是相關(guān)聯(lián)的兩個量，所以邊長和邊長不成反比例。后來又有一名同學(xué)舉例：“邊長×4=正方形的周長(一定)，邊長和4成反比例。”話音剛落，學(xué)生們就齊喊起來：“不對!邊長和4不是相關(guān)聯(lián)的兩個量。”
反思：通過“你能舉一個反比例的例子嗎?”這樣一個開放性練習(xí)題，讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識，使新舊知識有機(jī)結(jié)合，幫助學(xué)生建立起良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這同時也是對數(shù)量關(guān)系一次很好的整理復(fù)習(xí)機(jī)會，通過舉例進(jìn)一步明確如何判斷兩個量是否成反比例。
3.綜合練習(xí)
四、總結(jié)
反思：
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。”而現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)高年級教材，內(nèi)容偏窄、偏深，部分知識抽象嚴(yán)密、邏輯性強(qiáng)、脫離學(xué)生的生活實(shí)際，與新教材相比明顯滯后。如何將新的課改理念與舊教材有機(jī)整合，是我們每一個數(shù)學(xué)教師應(yīng)該思考探索的課題。
《反比例的意義》教學(xué)反思13
首先簡單復(fù)習(xí)了一次函數(shù)、正比例函數(shù)的表達(dá)式，目的是想讓學(xué)生清楚每種函數(shù)都有其特有的表達(dá)式，對反比例函數(shù)表達(dá)式的總結(jié)作了一個鋪墊。其次利用題組（一）題組（二）對反比例函數(shù)的三種表示方法進(jìn)行鞏固和熟悉。
例題非常簡單，在例題的處理上我注重了學(xué)生解題步驟的培養(yǎng)，同時通過兩次變式進(jìn)一步鞏固解法，并拓寬了學(xué)生的思路。在變式訓(xùn)練之后，我又補(bǔ)充了一個綜合性題目的例題，（在上學(xué)期曾有過類似問題的,由于時間的久遠(yuǎn)學(xué)生不是很熟悉）但在補(bǔ)充例題的處理上點(diǎn)撥不到位，導(dǎo)致這個問題的解決有點(diǎn)走彎路。
題組（三）在本節(jié)既是知識的鞏固又是知識的檢測，通過這組題目的處理，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對本節(jié)知識的.掌握還可以。從整體來看，時間有點(diǎn)緊張，小結(jié)很是倉促，而且是由老師代勞了，沒有讓學(xué)生來談收獲，在這點(diǎn)有些包辦的趨勢。
雖然在題目的設(shè)計和教學(xué)設(shè)計上我注重了由淺入深的梯度，但有些問題的處理方式不是恰到好處，有的學(xué)生課堂表現(xiàn)不活躍，這也說明老師沒有調(diào)動起所有學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
《反比例的意義》教學(xué)反思14
這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了正比例的意義以及應(yīng)用的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要任務(wù)是使學(xué)生認(rèn)識反比例關(guān)系的意義，掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例。由于學(xué)生憑借正比例的學(xué)習(xí)，因此這節(jié)課可以做一個“放手”的老師了。
課上先回憶如何去判斷兩種相聯(lián)的量成正比例關(guān)系，然后出示信息窗的表格，問這兩種量成正比例嗎？學(xué)生馬上得出不成，因為兩種量的比值是不一定的。從而引導(dǎo)學(xué)生觀察表中數(shù)據(jù)，小組討論：（1）哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？（2）這兩種量的變化規(guī)律與正比例的兩種量的變化規(guī)律有什么不同？（3）這種變化有沒有規(guī)律？是怎樣的規(guī)律？課上重點(diǎn)研究（2）和（3）兩個問題，得出這兩種量的變化規(guī)律是一種量在變大，另一種量在變小，一種量變小，另一種量變大，是相反的，突出反比例的一個“反”字。不管這兩種量怎樣變化，但是萬變中有不變，這兩個量的積是不變的（一定的）。揭示這兩種量是成反比例的。讓學(xué)生說說成反比例的三個條件，受正比例的影響，學(xué)生一下就說出來了！然后我直接給出，“糖果廠包裝一批糖果，每袋糖果的粒數(shù)和裝的'袋數(shù)是否成反比例，為什么？”學(xué)生也很流利地把問題解決了
最后出示三個填空：填成正比例、反比例或不成比例
長方形的面積一定，長和寬（ ）。
三角形的面積一定，底和高（ ）。
圓錐的底一定，圓錐的體積和高（ ）。
第一小題沒有問題，第二小題問題比較多，都說不成比例，第三題有的同學(xué)不動腦筋，受反比例影響也說是成反比例了。
整節(jié)課我很順利地完成教學(xué)任務(wù)，在知識的遷移性的應(yīng)用上我感覺挺不錯，而這也讓我明白打牢知識的基礎(chǔ)才能很好的發(fā)揮知識的遷移性，它能讓自己的教學(xué)輕松自如，讓孩子們對學(xué)習(xí)更加充滿自信，更能體驗到學(xué)習(xí)成功的快樂。
《反比例的意義》教學(xué)反思15
教學(xué)過程：
一．復(fù)習(xí)舊知、鋪墊引新
師：上一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了正比例的意義，那么怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關(guān)系？
生：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著變化，當(dāng)這兩種量中相對應(yīng)量的比的比值一定，也就是商一定時，我們就稱這兩種量是成正比例的量。如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，可以用式子y/x=k（一定）。
教者板書用字母表示的式子。
師：說得真好！×××你能再復(fù)述一遍嗎？
生2復(fù)述。
師：那么同學(xué)們能判斷下面兩種量是否成正比例嗎？為什么？
出示：
(1)時間一定，行駛的路程和速度
(2)除數(shù)一定，被除數(shù)和商
生1：時間一定，行駛的路程和速度成正比例。因為行駛的路程/速度=時間(一定)。
生2：除數(shù)一定，被除數(shù)和商成正比例。因為被除數(shù)/商=除數(shù)（一定）.
師：在日常生活中我們經(jīng)常遇到單價、數(shù)量和總價這三種量，你能說出單價、數(shù)量和總價之間有怎樣的關(guān)系？在什么條件下，兩種量成正比例？
生1：這三種量有這樣三種關(guān)系：單價×數(shù)量=總價、總價÷數(shù)量=單價、總價÷單價=數(shù)量。當(dāng)單價一定時，總價和數(shù)量成正比例；當(dāng)數(shù)量一定時，總價和單價成正比例。
師：說得真好！如果總價一定，單價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？這兩種量又存在什么關(guān)系？今天，我們就來研究和認(rèn)識這種變化規(guī)律。
二．交流討論、探究新知
出示例3的表格。
師：這里有一組信息，同學(xué)們仔細(xì)看一看這里提供了哪些信息？指名一生回答。
生：這里告訴我們用60元錢去買本子時的幾種可能發(fā)生的一些情況。
師：嗯！請同學(xué)們圍繞這樣幾個問題展開討論：（出示討論提綱）
（1）表中列出的是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們分別是怎樣變化的？
（2）你能找出它們變化的規(guī)律嗎？
（3）猜一猜，這兩種量成什么關(guān)系？
待學(xué)生討論片刻之后師提問：誰來將剛才討論的結(jié)果跟大家做個交流。
生：表中列舉了單價和數(shù)量兩種相關(guān)聯(lián)的量，一個量擴(kuò)大另一個量反而縮小，一個量縮小另一個量反而擴(kuò)大，在變化的過程中相對應(yīng)的量的乘積始終是60。我想這兩種量之間就是成反比例的關(guān)系。
師：大家同意他的觀點(diǎn)嗎？
生齊：同意！
師：與正比例相比，大家覺得這樣兩種量有什么特征呢？
生：首先要是相關(guān)聯(lián)的量，一個量變化另一個量也要跟著變化。成正比例的兩個量在變化過程中比值不變，而這里的兩種量在變化的過程中是積不變。
師：那我們就可以說，這兩種量具有什么樣的關(guān)系呢？
生：這兩種量的關(guān)系就是反比例關(guān)系。
（教者根據(jù)學(xué)生的回答作相應(yīng)的板書）
師：真會觀察思考！
投影出示“試一試”
師：你能根據(jù)表中已有的信息將表填寫完整嗎？
生：每天運(yùn)18噸，需要運(yùn)4天；每天運(yùn)12噸，需要運(yùn)6天；每天運(yùn)9噸，需要運(yùn)8天。
師：為什么這樣填？
生：每天運(yùn)的噸數(shù)乘以時間要等于總噸數(shù)72噸。
師：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你能回答表格下面的問題嗎？
生1：相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積是72。
生2：這個成績表示的是工地要運(yùn)水泥的總噸數(shù)，它們之間的關(guān)系可以用式子：每天運(yùn)的噸數(shù)×天數(shù)=總噸數(shù)。
生3：每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例。因為每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是相關(guān)聯(lián)的兩種量，其中一個量變化，另一個量也隨著變化。在變化過程中，相對應(yīng)的數(shù)量的乘積總是不變，都是72。所以，這道題中的兩種量是成反比例的關(guān)系，每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是成反比例的量。
師：仔細(xì)觀察剛才研究的例3和“試一試”，它們有哪些共同的地方呢？
生1：它們提供的兩種量都是相關(guān)聯(lián)的量。一種量擴(kuò)大，另一種量縮小；一種量縮小，另一種量擴(kuò)大。
生2：這兩道題里面的兩種量的乘積都不變的。第一道題中兩種量的乘積都是60，第二道題中的兩種量的乘積都是72.
師：反比例的關(guān)系也可以像正比例一樣用字母式子把它們的關(guān)系表示出來嗎？
生：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，反比例關(guān)系可以用：x×y =k（一定）來表示。
三、鞏固應(yīng)用 、拓展延升
1．師：請大家把書翻到第65頁，“練一練”中每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)成反比例嗎？為什么？
生：這道題中的每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)成反比例。因為：每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)是相關(guān)聯(lián)的兩重量，而且每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)的乘積都是300。
師：你認(rèn)為要判斷兩種量是否成反比例，要從哪幾個方面來考慮。
生：一要看這兩種量是否相關(guān)聯(lián)，二要看相關(guān)聯(lián)的兩種量的乘積是否始終不變。
2．師：請大家把書翻到第68頁，看書上的第六題。請大家寫出幾組對應(yīng)的每本頁數(shù)和裝訂本數(shù)的乘積，再比較乘積的大小。（稍等片刻）
師：誰來匯報一下你寫的幾組乘積，它們有什么關(guān)系？
生：我算了這樣幾組：10×90=900；12×75=900；15×60=900；20×45=900；25×36=900。它們的成績相等，都等于900。
師：這個乘積表示的是什么呢？
生1：這個乘積表示的是紙的總頁數(shù)。
生2：這個乘積表示的就是用來裝訂練習(xí)本的紙的總頁數(shù)。
師：每本練習(xí)本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)成反比例嗎？為什么？
生：成反比例。因為每本練習(xí)本的頁數(shù)和裝訂的.本數(shù)是相關(guān)聯(lián)的兩種量，一種量變化的時候，另一種量也隨著變化，在變化的過程中，每本練習(xí)本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)的乘積保持不變。所以，每本練習(xí)本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)成反比例關(guān)系。
3．師：觀察第7題中的兩種量，每天裝配的數(shù)量和需要的時間成反比例嗎？
生：每天裝配的數(shù)量和需要的時間成反比例。
師：你是怎樣判斷的？
生：每天裝配的數(shù)量和需要的時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，并且這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的量的積始終不變都是1600。所以每天裝配的數(shù)量和需要的時間成反比例。
4．師：下面我們一起看第8題，首先請大家根據(jù)方格圖中的長方形將表格填寫完整，并思考表格下面兩個問題。
稍等片刻后，師：通過表格的填寫和研究，你發(fā)現(xiàn)什么了嗎？
生：我發(fā)現(xiàn)長方形的面積一定，長方形的長和寬成反比例。長方形的周長一定，長與寬不成反比例。
師：為什么呢？
生：長方形的長和寬是相關(guān)聯(lián)的兩種量，當(dāng)面積一定時，長和寬的乘積是一定的，所以長方形的面積一定時，長方形的長和寬成反比例。而周長一定時，長和寬的和是一定的，積并不一定，所以長方形的周長一定，長與寬不成反比例。
5．師：這里有一道題，同學(xué)們判斷一下。
100÷x=y，那么x和y成什么比例？為什么？
小組交流討論。
師：同學(xué)們有討論出什么結(jié)論了嗎？
生1：我覺得他不成什么比例。
師：為什么呢？
生1遲疑片刻后：看了不像。
師：其他同學(xué)有不同意見嗎？
生2：我覺得這里的x和y兩個量成反比例。
師：能說說理由嗎？
生：我們可以將這個等式的兩邊同時乘以x，等式變?yōu)閤y=100，這說明x和y的乘積是一定的，那么，x和y成反比例。
部分學(xué)生不約而同鼓起掌。
師咨詢生1：同意他的觀點(diǎn)嗎？
生1點(diǎn)頭示意。
四、課尾盤點(diǎn)、總結(jié)反思
師：這節(jié)課你學(xué)會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？
生1：我知道了兩個相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著變化，如果兩種量中相對應(yīng)的量的乘積是一定的，我們就說這兩種量成反比例關(guān)系，這兩個量就是反比例關(guān)系。
生2：在判斷時，我們應(yīng)該運(yùn)用學(xué)過的知識，靈活判斷，而不能看表面，比如老師出的最后一道題。
師：同學(xué)們說得真好，希望同學(xué)們課后能利用時間找一找生活中還有哪些量是成反比例的量，以幫助自己更好的認(rèn)識反比例。
教學(xué)反思：
本節(jié)課內(nèi)容比較抽象、難懂，學(xué)生掌握有一定得困難。怎樣化解這一教學(xué)難點(diǎn)，使學(xué)生有效地理解和掌握這一重點(diǎn)內(nèi)容呢？我在本課的教學(xué)中做了一些嘗試。
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)求知欲望。
我從學(xué)生身邊發(fā)掘素材，組織活動，讓學(xué)生從活動中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，從而引入學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)。這就激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激起了自主參與的積極性和主動性，為自主探究新知較好的創(chuàng)設(shè)了現(xiàn)實(shí)背景。
二、深入探究，理解涵義
在演示的基礎(chǔ)上，我又不失時機(jī)地組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)，討論、分析，因而取得滿意的效果：學(xué)生自己弄清了成反比例的兩種量之間的數(shù)量關(guān)系，初步認(rèn)識了反比例的涵義，體驗了探索新知、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樂趣。
三、比較猜想，歸納規(guī)律
我考慮到例題比較相近，因此要注意學(xué)習(xí)方式必須加以改變。因此我采取把自主權(quán)交給學(xué)生方式，營造了民主、寬松、和諧的課堂氛圍，因而對例題的學(xué)習(xí)探索取得了比較好的效果。然后通過例題與例題進(jìn)行比較，歸納出成反比例的兩種量的幾個特點(diǎn)，再以此和正比例的意義作比較，猜想出反比例的意義。最后經(jīng)過驗證，得出反比例的意義和關(guān)系式。既達(dá)成了本課的知識目標(biāo)，又培養(yǎng)了推理的能力。
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