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《比的意義》教學反思
更新時間:2024-11-06 09:21:20
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《比的意義》教學反思

  作為一名優秀的人民教師,教學是重要的任務之一,通過教學反思可以有效提升自己的教學能力,那么優秀的教學反思是什么樣的呢?以下是小編收集整理的《比的意義》教學反思,僅供參考,大家一起來看看吧。

《比的意義》教學反思1

  講了《蛋的世界》窗口4的內容。整個教學過程雖很完整,但我感覺課堂氣氛不夠活躍,學生主動去探索知識的積極性差,師生互動不夠熱烈,課堂數學語言表達不夠完整﹑準確有條理。

  在教學過程中要用到以前學過的單位名稱之間的進率,甚至柏洋這樣的學生說 1平方米=10平方分米。我當時內心里就有點惱火,語速和表情上就表現出來了。學生更不敢說了。想想確實不應該這樣,要耐心引導,也高估了他們的水平,平時和其他老師談過也發現學生對舊知識好遺忘。我課前沒做好準備工作。

  在做練習時,多數學生會做也正確。比如把10﹑5千克改寫成用克作單位的數。但一問到你是怎樣想的,學生就啞口無言了,不會運用剛學到的'知識來解決表達。這時我真正感到學生課堂語言匱乏。四年級是從中年級向高年級過渡的一個時期,這時候學生的思維已從形象思維逐漸向抽象思維發展,已經有了一些基礎,我覺得有些欠缺。(這個班剛接的)

  所以在以后的教學中,注重學生從說理中培養學生數學語言表達能力,在互動中培養學生數學語言表達能力,在成功中體驗表達的樂趣。。當然這不是一朝一夕能做到的,要持之以恒。

《比的意義》教學反思2

  小數的初步認識是小學數學概念中較抽象,難理解的內容。一位小數是十分之幾的分數的另一種表示形式在三年級已經學過。學生雖然對小數已有了初步的認識,也學過長度單位、貨幣單位間的進率,但理解小數的含義還是有一定的困難的。在教學中注意抓住分數與小數的含義的關鍵。

  本節課,我先讓學生展示小數在我們生活中的應用,接著讓學生說說為什么要用小數,學生都說出了小數會比較簡單。這樣的設計,就把枯燥的數學知識與學生的生活實際相聯系了,引發起學主的學習興趣,點燃他們求知欲望的.火花,從而感覺他們進入最佳的學習狀態,為主動探究新知識聚集動力。接又重新復習了一下關于分數的相關知識,讓學生去體驗。雖然最后,學生的掌握情況還算可以,但是可能對那些后進生來說,理解得不是很好。

  在課中感覺到學生是有差異的,我們要重視每一位學生。做好對話工作。學生出現的誤解要注意引導好。

《比的意義》教學反思3

  本節課在學習除法的意義、分數的意義、分數與除法之間的關系、分數乘除法計算的基礎上進行教學的。

  成功之處:

  1、明晰比的意義。

  在教學中通過長方形國旗的長和寬的比15:10、路程和時間的比42292:50,讓學生明確兩個數的比既可以是同類量的比,也可以是不同類量的比。同類量的比即表示長和寬之間的倍數關系,既可以用除法表示,也可以用比表示。而不同類量的比同樣可以表示這兩個量之間的除法關系,還可以表示一個新的量,如路程與時間的比表示的是速度,總價與數量的比表示的是單價。通過以上分析,得出比的意義是兩個數的比表示兩個數相除。

  2、明確求比值的.方法。

  在以往學習過程中,容易與后面學習的化簡比混淆。因此,在本課學習過程中,尤其讓學生明確用比的前項除以比的后項所得的商,就是比值,并加強求比值的練習。

  3、溝通比、除法、分數之間的聯系。

  除了讓學生知道比的前項相當于除法的被除數,相當于分數的分子;比號相當于除號和分數線;比的后項相當于除法中的除數以及分數的分母;比值相當于除法的商和分數值。對于區別也要讓學生知道,比表示的是兩個數之間的倍數關系,除法是一種運算,分數表示的是一個數值

  不足之處:

  1、在讀法上對于2:3也可以寫成2/3,但是仍讀作2比3,在這方面強調的不深刻,導致學生在進行判斷題時出現錯誤。

  2、學生對于兩個數之間的比容易寫顛倒,不注意看是誰與誰的比。

  改進措施:

  加強對比的意義的理解,特別是要加強錯題的辨析練習。

《比的意義》教學反思4

  比的意義的導入從學生的實際出發,從學生喜歡關心的奧運話題出發,問題情境的創設主要立足于學生的現實生活,貼近學生的認知背景,設計形象而又蘊含一定的與數學問題有關的情境,在開放性問題情境中,學生思維活躍,并積極主動地從多角度去思考問題,變“讓我學”為“我要學”。

  在學習比的意義的時候,考慮到學生對“比”缺乏感性上認知,所以以上的例子采用“導、撥”的方法,引導學生明確比的意義,充分發揮教師的引導作用。在學習比和除法以及和分數關系的時候采用小組合作學習的方式,意在突破傳統的教學模式,給學生更大的自主探究空間,讓學生借助板書、計算機課件的有機結合,總結出三者之間的聯系,感悟它們之間的區別,有利于培養學生間的合作精神,實現了自主學習。

  對比的概念的把握,即兩個數的比表示兩個數相除。這一概念的得出怎樣更加自然,思量再三,作為概念課,小學里面采用的是不完全歸納法,要讓學生盡可能有更多的表象和感性認識,這節課立足于此,同時在學生的課堂舉例中,一些動態生成的材料也豐富了這一內容。課堂上學生較好的感悟、理解了比的意義,結論的得出自然水到渠成。

  課堂因為開放,才激活了學生的思維,才促使了學習資源的生成、才有了學生創造的欲望與創造成果的展示。但是,這無形中對教師的課堂教學水平提出了更高的要求,抓住了學生轉瞬即逝的創造點,合理重組學習資源,那么教學會更精彩,課堂更富活力。孩子的創造欲望決定了整堂課的'生命。盡管在課堂中有些地方我能做到不遺漏學生的閃現靈性的創造點,但由于自己在某些環節的預設上準備不足,主要原因還是對學生缺乏了解,個別地方沒有能很好的處理。

  對拓展提高環節中,前幾個層次的練習,從學生的反饋效果看,還是相當理想的,不僅進一步理解了比的意義,而且訓練了學生的思維,學生的說、做都相當精彩。后面“說一說”圓圖的練習由于預設準備不足的原因,處理顯得不夠完整。

《比的意義》教學反思5

  教材分析:

  《比的意義》是學生接觸比的知識的第一個內容。能否透徹理解比的意義,對于后繼知識的學習,起到了至關重要的作用。可以說這節內容在本單元知識中占有舉足輕重的地位。比的意義,是在學生掌握了分數與除法的關系,理解了分數,除法的意義的基礎上學習的,是本單元對策基礎,也是比和比例問題解決的依據,因此,本節課的一個重要目標就是引導學生找出“比與分數、除法之間的關系”,構建完整的知識體系。

  學情分析:

  比是在學生學習了整數、分數乘、除法以及分數的基本性質基礎上開始學習的。“比”是一個比較抽象的概念,要想認識“比”, 就要讓學生在具體的情境中理解比的實際意義,因此在學習中要讓學生經歷比的生成和發展過程,自主建構數學知識。教學時要注重數學知識之間的聯系,要從學生已有生活經驗和知識出發,使學生在運用已有知識和經驗的基礎上自主學習,積極地、主動地構建知識體系。在學習中要給學生充分的自主討論、交流的時間和空間。

  教學目標:

  1、結合具體事例,經歷認識比的過程。

  2、使學生理解比的意義,會讀,寫比,認識比的各個部分名稱:掌握求比值的方法,能準確地求出比值。

  3、使學生理解比、分數、除法之間的聯系與區別,通過觀察和思考,理解數學知識之間是互相聯系的,體會變中有不變的思想。

  4、感受數學與生活的密切聯系,對比的知識充滿好奇。

  教學重點:

  理解比的意義,掌握比各部分的名稱。

  教學難點:

  總結比和除法相等的式子,建立比和除法的關系,完成“兩數相除”與“兩數相比”的整合。

  教學過程:

一、生活情境引入,認識“比”

  1.展示,楊利偉在“神舟”五號飛船里向人們展示了聯合國旗和中華人民共和國國旗。兩面旗都長15c,寬10 c。

  提問:根據這些信息,你能提出什么數學問題?(兩個量比較關系的問題)

  學生可能提出:

  (1)長比寬多幾厘米?[15-10=5(c)]

  (2)寬比長少幾厘米?[15-10=5(c)]

 。3)、長是寬的幾倍?

 。4)、寬是長的幾分之幾?

  隨著學生的回答,出示以上4個問題,并把(3)、(4)兩題的解答過程板書出來。

  2.長是寬的3/2倍。我們也可以把它們之間的關系說成長和寬比是3比2,寬是長的2/3,我們也可以說成寬和長的比是2比3。

  3.其實我們的生活中也有好多這樣的問題,你能舉例嗎?

  4,今天我們就研究這種與倍數有關的比較關系,一起探索比的意義。

  二、探索發現

  1.講述:剛剛我們比較了兩個同類的量,不僅兩個同類的量可以用比表示,而且不同類的兩個量也可以用比來表示。

  出示:“神舟”五號進入運行軌道后,在距地350的高空做圓周運動,平均90分鐘繞地球一周,大約運行42252。

  提問:怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米?

  2.老師講解。

  老師:路程和時間的關系可以用速度即每分鐘飛行多少千米來表示,也可以用比來表示,即路程和時間的比是42252比90。

  3.學生舉例。

  請學生舉出可以用比來表示兩個數量之間關系的例子,盡可能讓學生多舉例子。

  學生互相討論后,再指名回答。

  4.觀察、比較、思考和討論。

  提問:什么情況下,兩個數的關系可以用比表示?

  分小組匯報。

  歸納:比實際是兩個數相除關系的另一種表示形式。

  指導學生看教材。

  指名說說比的含義,完成板書:兩個數相除又叫做兩個數的比。

  板書課題:比的意義。

  自學提綱:

  1).比的讀、寫法。

  2).比的各部分的名稱分別叫什么?

  3).怎樣求一個比的比值?

  4).比值可以怎樣表示 ?

  5).比和比值有什么聯系與區別?

  5、展示討論結果,講解比的意義。

  1)兩個數相除又叫做兩個數的比。

  歸納比和除法的關系,揭示“比值”的.含義

  2)整合“比”與“除法”的關系

  師:觀察上面的算式,根據它們所表示的含義,你覺得它們之間可以用什么符號連接?

 。4)揭示“比值”的含義

  回憶:兩個數相除時,結果叫做商,比也表示兩個數相除,那比的結果應該叫做什么呢?

  預設:生1:應該叫比的商

  生2:應該叫比的值

  介紹: 兩個數相除的結果,還叫做比值。(板書:比值)

 。5)舉例并求比值。

  同學們已經認識了比,也知道了比值,那你能照著老師寫出的比的樣子也舉出幾個比的例子并說出比值嗎?(師引導學生舉出不同形式的比)

  6. 比與比值的聯系與區別。

  通過剛才對比和比值的了解,你覺得比和比值是不是一回事? ①獨立思考并在小組內交流。

  ②指名匯報(2~3名)

 、 歸納小結:比是一個式子,比值是一個結果

  剛才我們認識了比,還知道了比值以及它們之間的關系和區別,想不想繼續研究?

  質疑:(1)關于“比值通常用分數表示,也可以用小數表示,有時也可以是整數”,你怎樣理解?

  (比值是一個數,既然是數,就可以是分數,也可以是小數或整數)

  (2)比的后項為什么不能為0?

  (3)比的前項和后項可以顛倒嗎?(它們的位置不能顛倒。比有順序)

《比的意義》教學反思6

  這一教學內容是在教學過比和比例等知識的基礎上進行教學的,著重使學生理解正比例的意義。比例是建立在比的關系的基礎上的,所以必須讓學生回顧明確什么是比和比值。兩個數相除叫做這兩個數的比,所得的商叫做比值。比有兩種寫法,一種是比號寫法,另一種是用分數寫法。只有比值一樣的兩個比才能組成比例。從內容上看,“成正比例的量”這一內容,在整個小學階段是一個較抽象的概念,他不僅要讓學生理解其意義,還要學會判斷兩種是否是成正比例的量,根據教材和內容的特點,我選擇了師生互動,以教師的“引”為主導,學生為主體,讓學生在互動交流中去理解成正比例的量這一概念。

  首先,讓學生弄清什么叫“兩種相關聯”的量,我引導學生從表格中去發現時間和路程兩種量的變化情況,在變化中發現:路程隨著時間的變化而變化的,同時引導學生初步感知成正比例的兩種量的變化方向性。

  其次,我進一步引導學生考慮:路程隨著時間的變化而變化,在這一變化過程中,路程和時間的比值是一樣的`,都是90米。讓學生理解相對應的路程和時間的比值都是90米,從而突破了正比例關系的第二個難點,兩種量中相對應的兩個數的比值一定。把學生對成正比例的量的意義的理解成一系統。由于學生還是第一次接觸這一概念,之后,例2的學習還是讓學生對比例1來自己理解數量和總價的正比例關系。

  最后,在兩個例題學習的基礎上總結出成正比例量的意義,教材中這個概念比較長,所以對于學生來說要真正完整的記憶下來是比較困難的,特別是對一些學習困難的學生。所以我結合每個關系式,讓學生找相關聯的兩個量,它們是怎么樣變化的,比值有什么特點,這樣對應去理解每句話,最后達到真正理解正比例的意義。把這個意義從局部的路程和時間、數量和總價推廣到其他數量之間的關系。然后,老師舉例子說明,并且請學生互動找例子。

  對于學生來說,數量關系并不陌生,在以前的應用題學習中是反復強調過的,學生印象比較深刻,但是還是有一部分數量關系學生掌握的不理想,在后面的練習中體現了這一點,因此還應該多練習一些常見的數量關系,進一步把”正比例”這一知識點掌握扎實。

《比的意義》教學反思7

  在設計本課時,我注重讓學生經歷探究與發現的過程,使他們在動手、動腦、動口中理解知識,掌握方法,學會思考,獲得積極的情感體驗。

  1、創設情境,激發興趣

  在教學中,以故事創設情境,將數學置于童話般的故事當中,讓學生感到親切,引起情感共鳴,極大地激發學生的興趣。本課中,小數點的故事、學生日記等就是根據學生的心理特點,寓小數與情境中,使學生喜歡小數,對數學感興趣。

  2、注重方法滲透,引導學生自主探究

  在教學中,既要注重學生知識的獲取和能力的培養,更應注重數學思想方法的滲透。本節課中,在教學1分米= 1/10米=0.1米時,滲透等量替換思想,并以此為基點展開,先讓學生初步感悟十進制分數與一位小數之間的聯系,進而鼓勵學生由此及彼、遷移類推得到許多一位小數,再讓學生比較這些小數的共同點,歸納出一位小數的意義。在此基礎上,讓學生遷移、類比認識二、三位小數。歸納小數意義時,滲透抽象化方法,在學生多層面、多角度豐富感知的基礎上,再加以抽象去掉數量、單位名稱,最后抽象出十分之幾、百分之幾、……可以寫成一位小數、二位小數……,使學生順利地從直觀思維過渡到抽象思維。

  3、運用多種手段,提高教學實效

  本節課中將現代化教學手段與常規教學手段相結合,提高了教學效率。從引入課題、講授新課、反饋練習,大部分內容均制成多媒體課件,直觀、形象、動態地展現知識的形成過程,刺激學生的感官,啟迪學生思維,增大了課堂容量,大大提高了課堂效率。同時,本節課又注重了常規教學手段的運用,課題、一位、二位、三位小數的8個主要關系式等,均由老師板書。提綱挈領的板書,幫助學生形成完整的知識結構。

  4、幾點不足或困惑

  小數意義這一課屬于概念教學,如何讓學生建立準確的概念,如何引導學生自主探究,本節課做的不夠,老師引導太多。概念教學如何自主探究、合作交流,改變學習方式值得研究。歸納小數意義是本節課的難點,這里的問題設計我修改了幾次,但我覺得總是不能很好的揭示小數的本質,特別是十分之幾、百分之幾、千分之幾的分數為什么能寫成小數,有的學生可能沒有理解。

  小數的意義教學反思6

  小數的產生與意義,是學生在三年級初步認識了小數的基礎上學習的。讓學生體驗小數產生的過程,跳出具體的情境,從數學角度理解小數意義,是本節課需要達成的數學知識技能目標。因為,學生在三年級進行了小數的初步認識的教學,學會了在具體情境中認識小數。本節課的任務不再糾纏于利用生活經驗理解小數表示的具體意義,而是上升到更為抽象的數學層面上,理解一位小數表示十分之幾,兩位小數表示百分之幾,三位小數表示千分之幾…..從數學角度理解小數的意義。因此,怎樣讓學生從零散、個別、表面的小數現象中,整體、全面、較為抽象地理解小數的意義,也就成了本節課的教學重點。

  一、教學思路

  第一個環節,我以同學們在三年級已經初步認識了小數為切入點,讓學生說出幾個小數。然后,由學生上臺測量兩種彩帶的長度來引入小數的產生,使學生感受到在測量和計算時,有的能用整數表示,有的得不到整數的結果。像這樣得不到整數結果的例子在生活和學習中有很多。出示課件:跑步比賽計算時間、測量體溫、量身高、超市物品標價等,都會出現小數,這樣小數便產生了。讓學生從生活中提取數學知識,在生活中感受小數的存在和重要性,學生親身經歷體驗了小數產生的必要性。

  第二個環節,讓學生觀察將米尺平均分成10份、100份、1000份,分別是多少分米、厘米、毫米,用米作單位分別是多少米,用分數怎樣表示,用小數又該怎樣表示呢?這樣有了直觀、具體情境的支撐,從已有的整數、分數經驗入手,引起學生再憶起小數,處理好了數學知識的.抽象性與學生思維直觀形象性之間的矛盾,實現了數學知識的順利對接、生成,為進一步抽象概括小數的意義奠定了基礎。

  為了讓學生概括小數的意義,我精心構思板書設計。根據學生的觀察發現,將相關的1分米、1厘米和1毫米以及相應表示的分數、小數有序、工整地板書在黑板上,呈現數學知識結構,這樣有利于引導學生對比,觀察、分析、發現。不僅歸納出一位小數、兩位小數、三位小數表示的意義,而且類推出四位、五位……等小數的意義,從而建立更為廣泛意義的數學概念。

  二、反思

  1、本節課我認為自己最大的失誤是在備學生的時候,備得不夠充分,對學生的新知識的掌握程度沒有把握好,致使在課堂的環節上時間失衡,學生練習鞏固的時間太少,缺乏調控課堂的能力。

  2、還要加強自己數學教學專業化語言的使用,還要加強對學生語言能力和邏輯思維能力的訓練?傊@堂課使我學到了許多知識,更使我懂得了教和學是一個學生感知、感受、感悟的過程。這個重要的過程屬于學生,也屬于教師。在這個過程中,學生應該處于主體的地位,但這個主體地位不是教師給的,而是教師應該尊重的。這就是我在后段教學中要努力的方向。

《比的意義》教學反思8

  “百分數”在人們日常生活中運用是非常廣泛的,學習百分數的相關知識,可以幫助學生了解周圍的世界,理解并解決生活中的一些實際問題,真切感受學習數學的意義。在《數學新課程標準》中也明確指出:“人人學習有用的數學”、“把數學作為人們日常生活中交流信息的手段和工具”、“重視從學生的生活經驗和已有知識中學習數學和理解數學”,我們的數學源于生活,也用于生活。

  下面就根據我這節課的設計意圖和教學情況進行反思:

  一、“初步認識百分數”。

  通過學生感興趣的話題導入新課,根據統計表提出“誰投籃比較準”引發學生思考,在交流后認識到可以用“求投中次數占投籃次數的幾分之幾”來進行比較,并將分數改寫成用分母是100的分數表示,讓學生初步體會百分數的特點和作用。接下去的一個環節,主要解決百分數的讀寫問題。根據調查,大多數學生在生活中已經大致會讀寫百分數,所以隨后由學生來把轉化為百分數的形式,并介紹百分數中各部分與原來分數的聯系,以及讀寫方法。既尊重學生已有知識結構,體現學生學習的主體性,也較能吸引其他學生的興趣。最后請學生交流88%(90%、86%)所表示的意義,讓學生會用“誰占誰的幾分之幾”來表述,也進一步理解和88%表達的意思是一樣的。

  二、“生活中的百分數”。

  百分數在生活中應用是非常廣泛的,先由教師根據最貼近學生學習的事例進行舉例。通過交流一些百分數的意義,幫助學生進一步感知百分數表示的是一個數是另一個數百分之幾的數。不過從課上效果來看,這里舉的例子還存在問題。都是部分占總數的百分之幾,考慮還不夠周詳,所以對學生后面小結百分數意義造成了錯誤影響。除了體育達標率占100%外,其余兩個都可改掉,比如改成男生人數是女生人數的?%等等。

  三、“百分數的意義”。

  由于前面兩個部分處理不是很好,出現了問題,使得學生小結“百分數意義”產生困難,最后只能由老師進行揭示。百分比和百分率也是一帶而過。

  四、“百分數和分數的區別”。

  這是一個重組題,主要想通過本題的練習,使學生認識到百分數和分數的區別與聯系。當分數表示一個具體數量時,是有單位的;表示一個數是另一個數的百分之幾時,即兩個數的關系時,是沒有單位的。而百分數只能表示兩個數之間的關系。所以百分數是一種特殊的分數。最后讓學生通過“10月1日前,已經完成了計劃的95/100(95%)。說明還有(生:5%沒有完成)”等兩個問題,認識到百分數還可以表示一個整體中的部分與這個整體的關系。不過從上課情況來看,這個問題處理的還不到位,有點輕描淡寫的感覺。

  五、“小知識”。

  這一部分主要是想讓學生感受百分數在生活中統計和比較的功能。預想呢學生能進行一定的比較,例如日本森林覆蓋率比俄羅斯多27%等等。但是上課時提出的“你有什么想說的嗎?”這個問題似乎不太適合,如果改成“從這些信息中你能知道什么?”也許學生能從預想的方向思考了。當然這部分也想滲透人文教育,主要是環境保護教育。

  六、“小游戲”。

  通過游戲的形式,把數學與語文知識相整合。

  百分數的意義反思7

  百分數是在學生學過整數、小數、特別是分數的概念和求一個數是另一個數的幾分之幾的應用題的基礎上進行教學的。百分數實際上是表示一個數是另一個數的百分之幾的數。因此,它同分數有密切的聯系。百分數在實際中有廣泛的應用,是小學數學中重要的基礎知識之一。

  1、充分體現“數學教學是數學活動的教學”這一現代數學教學思想。

  新課程標準要求:“重視從學生的生活經驗和已有的知識中學習數學和理解數學!保1)本節課我把教材進行了合理整合,設計了投球比賽這一環節,先呈現投中球個數的.信息,在學生爭議中引導學生建構新的分析材料,出示投中球個數、投球總個數兩個量的信息再引導學生進行分析決策。通過“選誰去合適”“只知道投中球個數能進行選擇嗎?”兩個問題,引導學生利用自己的生活經驗進行深層次的思考。只給投中球個數的引入令學生迷惑不解,有的認為選小華、有的認為不能選,這樣就有效地激起了學生的認知沖突激發學生心中探索新知識的欲望與興奮狀態,同時自覺地參與到知識的構建與生成中來。并隨著“選誰去?”這個問題的最終解決,使學生在認知沖突與爭論中看到了知識的成因,突現了思維的過程,這樣就把原本靜態知識動態化,將數學教材實踐化。學生學到的也就是“生活中有價值的數學”。這樣設計教學過程,讓學生經歷了百分數意義的探索過程,解決了本課的教學重點。并讓學生深切理解了百分數在實際進行比較時起的作用。

  (2)在指導完百分數的寫法時讓學生書寫10個百分數,在學生書寫的過程中,我突然叫停筆,讓學生默默地數一數,自己寫了幾個。然后讓學生用百分數來告訴老師完成的情況嗎?”學生頓覺有趣,積極思維后,有的學生回答:“我完成了任務的百分之百”有的學生回答:“我完成了任務的40%!庇械膶W生回答:“我超額完成了任務的百分之二十!边@個教學活動不僅讓學生練習了寫百分號,更重要的是將學生所學的知識用到了實踐中,激發了學生的興趣,開拓了學生的思維,為后續知識的教學做好了鋪墊。

  2、注重知識的形成過程。

  百分數是一個非常生活化的內容,于是在教學時,我從生活實例導入,又讓學生搜集大量的百分數,在充分理解每個百分數意義的基礎上,讓學生把自己對百分數的認識用抽象的語言概括。新授教學充分揭示了知識的發生過程。知識發生過程蘊含著極豐富的推理方法、思維方法和思想方法,它們是知識結構中最活躍的元素,是提高學生分析問題和解決問題能力的最好素材。

  3、練習體現一個“精”字。

  練習,是數學教學的重要一環。它既是促進學生理解所學知識的重要途徑,又是使學生形成技能技巧的基礎。我在練習時,注意練習的目的性、典型性、針對性、層次性、多樣性和趣味性。特別是判斷題和選擇題的設計,是針對本課時的教學難點設計的,引導學生在對比中弄清區別,在辨析中加深理解,在概括中把握聯系。使得學生對于分數和百分數的區別的認識又更進一層。

  在本節課的教學過程中,學生學習積極性高,發言踴躍,全員積極參與了學習探究的過程。在進行鞏固練習時,學生全體參與練習,百分數的意義、讀法、寫法學生都已掌握。說明本課三維目標在課堂實踐中都已得到落實。

《比的意義》教學反思9

  我在反比例函數的意義的教學中做了一些嘗試。由于學生有一定的函數知識基礎,并且有正比例的研究經驗,這為反比例的數學建模提供了有利條件,教學中利用類比、歸納的數學思想方法開展數學建模活動。

  一、創設情景,引入新課。

  我選擇了課本上的探究素材,讓學生從生活實際中發現數學問題,從而引入學習內容。因為反比例的意義這一部分的內容的編排跟正比例的意義比較相似,在教學反比例的意義時,我以學生學習的正比例的意義為基礎,在學生之間創設了一種相互交流、相互合作、相互幫助的關系,讓學生主動、自覺地去觀察、分析問題再組織學生通過充分討論交流后得出它們的相同點,概括、發現規律,在此基礎上來揭示反比例的意義,構建反比例的數學模型就顯得水到渠成了。

  二、深入探究,理解涵義

  為了使學生進一步弄清反比例函數中兩種量之間的數量關系,加深理解反比例的涵義,體驗探索新知、發現規律的樂趣。我設計了例題1使學生對反比例的一般型的變式有所認識,設計例題2使學生從系數、指數進一步領會反比例的解析式條件,至此基本完成反比例的數學的建模。以上活動力求問題有梯度、由淺入深的開展建;顒印=虒W中按設計好的思路進行,達到了預計的效果。此環節暴露的問題是:學生逐漸感受了反比關系,但在語言組織上有欠缺,今后應注意對學生數學語言表達方面的訓練。

  三、應用拓展:

  設置例題3的目的是讓學生得到求反比例函數解析式的.方法:待定系數法。提高學生的分析能力并獲得數學方法,積累數學經驗。設置兩個練習,讓學生充分理解并掌握反比例函數的應用。

  另外課堂中指教者的示范作用體現的不是很好,板書不夠端正,肢體語言的多余動作,需要在今后的教學過程中嚴格要求自己,方方面面進行改善!本次公開課得到備課組長劉燕老師的認真指導。

《比的意義》教學反思10

  一、教材分析

  本節是學生首次學習用列方程的方法解決問題,所以字母表示數是學習本章節元知識的基礎。按照教材的編寫意圖,要利用天平讓學生親自參與操作和實驗,借助天平平衡的道理建立等式、方程的概念,以加深理解。因此本信息窗安排了三個內容,第一個首先利用天平平衡原理理解等式的意義。第二和第三個紅點部分是學習方程的意義。

  1、這節課要求學生進一步認識并掌握用字母表示數,初步了解方程的意義,為以后學習運用準備。

  2、本節課是在學生已經初步認識了字母表示數的基礎上進行教學的。

  3、學習本節課是今后繼續學習代數知識的基礎,同時對發展學生的多向思維具有舉足輕重的作用。

  二、學情分析

  本節教學方程的意義,是學生第一次學習有關方程的知識。根據學生的年齡心理特點及生活經驗,鼓勵學生多觀察、多討論、多探究、多協作、多操作,采用了觀察法、討論法、探索協作學習法和操作法,使學生成為學習的主人。經過探索,掌握方程的特點和意義。

  三、教學目標

  1、能利用天平,通過動手操作理解等式的意義。

  2、結合具體實例和情景,初步理解方程的意義,會用方程表達簡單的等量關系。

  3、培養保護動物的意識,感受數學與生活的密切聯系,提高學習數學的興趣。

  教學重點和難點:

  重點:方程意義的理解

  難點:建立等式、方程的概念

  四、教學過程

  在教學設計時,我把“方程的意義”作為教學的.重點,方程意義的教學目標定位是,不僅僅是讓學生了解方程的概念,能指出哪些是方程;更多思考的是學生對方程后繼的學習和發展,注重知識的滲透。

  課堂上讓學生借助于天平平衡與不平衡的現象列出表示等與不等關系的式子,為進一步認識等式、不等式提供了觀察的感性材料,然后引導學生對式子分類,建立等式概念,并舉出新的生活實例進行強化.最后引導學生分析、判斷,明確方程與等式的聯系與區別,深化方程的概念.

  本節課從課堂整體來看還可以,有大部分學生的思維還較清晰、會說;可還有部分學生不敢說,或者是不知如何表述,或者是表述的不準確,我想問題的關鍵是學生的課堂思維過程的訓練有待加強,數學課堂也應該重視學生“說”的訓練,在說的過程中激活學生的思維,讓學生在新課程的指引下學會自主探索,學得主動,學得投入。

  《比的意義》教學反思12

  除法的意義是什么。翻閱資料查到了這樣的闡述“1、把一個數平均分成幾份,求一份是多少。2、把一些物體平均每幾個分一份,求分成多少分!边有一種闡述是這樣的:“1、把一些物體平均分成幾份,求每份是多少;2、有若干個物體,每幾個一份地分,求分成了幾份。”表述所用語言不盡相同,但是所表達的意義是一樣的?墒侨粢v除法的意義,我該怎么去給孩子闡述才能讓他們理解呢?我肯定不能直接把除法的意義的文字表述念給孩子聽,這樣的兩句話怎么講估計孩子也是不懂的,對于這么抽象的語言他們幾乎還不具備理解的能力。

  那么該怎么去讓孩子理解除法的意義呢?說實話我真的不知道,對于第一次講這個知識點的我,面對第一次接觸這一知識點的孩子們,雖把教材看了一遍又一遍,把各類參考資料翻閱了個遍,但是在講課之前我心里還是沒底。但是我總要做些我認為會是最好的嘗試的,我決定讓孩子們用小棒去擺,先建立表象,借助表象去理解文字意義。

  在孩子們學習、理解了平均分,初步了解了除法算式以及除法算式各個部分的名稱之后。開始了除法的意義的教學。上課前我先板書了這樣的內容“總數÷份數=每份的個數,總數÷每份的個數=份數”。開始上課,讓孩子們拿出準備好的小棒12根。我先問這些小棒的總數是多少?孩子們很容易理解總數的概念,答出12。接著給出指令“請你將12根小棒平均分成6份”這句話對孩子們來說理解起來也不算難,他們很快做到了,我接著問,你擺好的小棒,份數是?借助眼前的實物,大部分孩子很快理解了份數的概念。接著我問,每份的個數是多少?這時會有一部分孩子對問題答不出了,但是我沒有急于解釋,只是肯定了答對的孩子。接著我出題:請你用“總數除以份數”,叫幾個程度較好的以及中等水平的孩子回答,因為我知道會有部分程度不太好的孩子出現問題,還沒有明白到底什么是份數。我不解釋,只是接著肯定了答對了的孩子的答案。隨即提出問題:”請你用總數除以每份的個數“,仍舊是先叫程度稍微好一些的孩子回答,每份的個數這個概念孩子理解起來可能會更難,肯定答對的同學。每次叫起來回答問題的基本上都答對了,這個時候我知道班里至少一半的孩子是理解了。

  接下來打亂小棒的擺放,重新擺放,”請你將12根小棒平均分成4份“,按照以上的順序依次領著孩子練習,我沒有去解釋什么是份數,什么是每份的個數,只是讓孩子借助直觀教具一遍遍地去找這幾個概念對應的數字,我能感覺得出,理解的孩子在增多。接著再打亂,再去擺,只是指令稍有不同:”請你將12根小棒,沒份擺4根“孩子們很快擺放出來了,會有個別擺不對的,在我領著孩子分析時,這些孩子對錯誤擺放的小棒進行了修正。接著按照第一次的順序,引導孩子們去列式計算。

  這樣的練習,下周上課我還得帶著孩子們去練習。然后借助習題的講解讓孩子們在具體的情景中,分析哪個是總數,哪個是份數,哪個是每份的個數。當孩子們最后能清楚地自己舉例解釋這幾個概念時,應該就是完全明白了吧。

  這是一種嘗試,借助直觀教具,讓孩子們建立表象,最后達到抽象概念的理解。

《比的意義》教學反思11

  不管做什么事情,都需要事后進行反思,以下是“小數的意義之教學反思”,希望給大家帶來幫助!

  小數的意義是一節概念教學課,按說學生學習有關概念的知識是比較抽象的,那個整堂課需要老師很多的講解,一開始我備課前就在苦思冥想,到底該怎么引導。我想還是常規保險一點,教師多講點,這樣學生少走點歪路,課堂進度就能快些。后來在我自己上課前聽了隔壁班老師的這節公開課,我發現老師講得不多,學生也可以做對題目啊。于是,我決定自己的課堂也來嘗試一下。

  首先出示:1分米=—米=()米,3分米=—米=()米。學生獨立思考后點名回答說說自己的想法,根據以往的知識學生完全有這個能力解答并且能很好地回答出理由。但是考慮到學困生,我在學生回答完的基礎上增加出示了一把一米的米尺,平均分成10分,通過圖幫助這部分孩子理解1分米是1米的十分之一,即一分米就是十分之三米。

  接下來我出示一張把米尺平均分成100分的圖片,因為100分過多,學生一格一格數肯定看不清也來不及,我就直接告訴他們這里1米平均分了100分,數與形的結合易于孩子的理解。接下來全班一起解決1厘米=—米=()米的問題,指名學生說說,學生同樣說得很明白,后面4厘米和12厘米的同類型題目完全可以放手,在學生獨立完成的這點時間里,我就去到學困生那邊多點撥了一下,全體完成后讓學生來說說自己的想法,這樣整體的學習效率就提上來了。

  最后解決三位小數的問題我也差不多采用了上面的方法,效果也不錯。老師提供一幅圖,指點一二,學生想得多,講得多,思維就活絡起來了,越學越來勁,到最后的總結就自然而然出來了。這樣的課堂成不成功無法斷言,但我覺得收效不錯。

  【擴展閱讀】

  類型方法

  反思類型可有縱向反思、橫向反思、個體反思和集體反思等,反思方法可有行動研究法、比較法、總結法、對話法、錄相法、檔案袋法等等。

  縱向反思和行動研究法

  即把自己的教學實踐作為一個認識對象放在歷史過程中進行思考和梳理。同時不斷地獲取學生的反饋意見,并把它作為另一個認識對象進行分析,最后把兩個具體的認識對象揉在一塊兒整合思考。小學教學方思貫穿于你的教學生涯,而不是某一階段的特殊任務。我思故我在,我思故我新。

  橫向反思和比較法

  教學反思需要跳出自我,反思自我。所謂跳出自我就是經常地開展聽課交流,研究別人的教學長處,他山之石,可以攻玉,通過學習比較,找出理念上的差距,解析手段、方法上的差異,從而提升自己。當然,無論是運用行動研究法還是比較法,我們都需要學習先進的教育教學理論,提高自己的理論水平,達到“會當凌絕頂,一覽眾山小”的境界。

  個體反思和總結法

  “課后思”:一場課下來就總結思考,寫好課后一得或教學日記,這對新教師非常重要;“周后思”或“單元思”:也就是說,一周課下來或一個單元講完后反思,摸著石頭過河,發現問題及時糾正;“月后思”:對于自己一個月的教學活動進行梳理;“期中思”:即通行的期中質量分析,這是比較完整的階段性分析。通過期中考試,召開學生座談會,聽取意見,從而進行完整的整合思考;也可以以一個學期、一個學年或一屆教學的宏觀反思。

  集體反思和對話法

  集體反思指與同事一起觀察自己的、同事的教學實踐,與他們就實踐問題進行對話、討論,是一種互動式的活動,它注重教師間成功的分享、合作學習和共同提高,有助于建立合作學習的共同體。俗話說:“旁觀者清,當局者迷”,以旁人的眼光來審視自己的教學實踐,能使自己對問題有更明確的認識,并獲得對問題解決的廣泛途徑。教師互相觀摩彼此的教學,詳細記錄所看到的情景。還可以用攝像機將教學活動拍下來,組織觀看。每個觀摩的教師都寫教學反思,都以自己的教學實踐去分析,促使大家各自思考,然后共同研討,重在針對教學中普遍存在的困惑,進行團隊反思,每個教師發表自己的見解,提出解決問題的思路!凹词钩霈F認識上的沖突,也是一個智慧碰撞和切磋學習的機會! 注重教師之間的合作與對話是反思性教學的一個重要特征,反思不僅僅是“閉門思過”,與外界的溝通與交流也是進行教學反思的重要途徑,這是由教與學的社會性本質所決定。除了同事之間的集體反思外,還可請教育教研學者介入,提出有促進性、針對性的'建議,促使教師不斷反思,從而獲得更新、更全面的認識。

  集體反思的提出及意義新課程改革的不斷深入,要求我們教師有全新的教育理念,全面的教育教學能力,全新的教學行為。為此,政府、教育行政部門以及學校對教師進行各層次各方面的教育教學培訓,以期提高教師的專業水平,推進教師的專業發展,使我們能夠真正肩負起實施新課程的重任。因此,我們教師必須在此基礎上,通過各種方式實現自我完善,以推進自己的專業發展。而在眾多自我完善的方式中,教學反思無疑是非常有效的一種。但教師的個人反思活動屬于個體反思,由于受到自身素質、觀察視角、知識與經驗、專業發展水平等因素的影響,其反思內容及程度均較低。為此,在教師個人反思的基礎上,引入“集體反思”非常必要。“個人智慧不過是草間露珠,集體智慧才是長河流水”!凹w反思”能夠有效彌補教師個人反思的不足,利用集體的智慧,共同激活每一位教師的教學智慧。它能夠集思廣益,在交流和碰撞中可以相互啟迪,共同提高。只有把個人反思融入到“集體反思”中,個體反思才有更廣泛的價值,個體從“集體反思”中獲得更多的收獲。同時,“集體反思”能夠在教師教育教學培訓和自我完善之間建立起有效的聯系,使集體培訓與個人成長有效整合,共同推進教師的專業發展。

《比的意義》教學反思12

  自然數和整數是我們日常生活中最為熟悉的數,而小數則是我們在學習數學時接觸并逐漸理解的概念。小數是指有限小數和無限循環小數,它們代表了實數的一部分范圍。在小學數學中,我們主要學習了小數的意義和性質。

  小數的意義:

  小數是數的一種表現形式。它是指一個數被分為整數和小數兩部分,其中小數部分表示這個數相對于整數的部分。小數點是用來分隔整數和小數部分的符號。小數的分數形式可以幫助我們更好地理解小數的`意義,例如,$0.25$可以表示為$frac{1}{4}$,而$0.75$可以表示為$frac{3}{4}$小數還可以表示為百分數形式,例如,$0.5$可以表示為$50\%$

  小數的性質:

  1. 小數可以比大小

  小數可以直接比較大小,例如,$0.25$比$0.5$小,$0.75$比$0.5$大。

  2. 小數可以進行加減乘除運算

  小數可以使用加減乘除法進行運算,例如,$0.25+0.5=0.75$,$0.5 imes 0.5=0.25$,$0.75div 0.5=1.5$

  3. 小數可以化為分數形式

  小數可以化為分數形式,例如,$0.25=frac{1}{4}$,$0.75=frac{3}{4}$

  4. 無限循環小數有規律的循環

  無限循環小數是一個無限不循環的小數,在小數點后面有一個無限循環的數字序列。例如,$0.333...$是無限循環小數,它可以表示為$frac{1}{3}$無限循環小數有規律的循環,例如,$0.141414...$是無限循環小數,它的循環節為$14$

  教學反思

  在小學數學中,小數的學習是一個重要的環節。在教學中,我意識到小數是一個抽象的概念,學生可能會對小數的意義和性質感到困惑。因此,我采取了以下措施:

  1. 強化實際應用

  在教學中,我注重強化小數的實際應用。例如,讓學生用小數計算購物款項、交通費用等,讓學生在實際生活中感受到小數的意義和性質。

  2. 提供圖形支持

  我在教學中提供了大量的圖形支持。例如,使用十字相乘法和盤子模型對小數進行加減和乘法運算,使用圖表表示小數的大小關系等。

  3. 創設情境

  我在教學中創設了多種情境,例如,讓學生做游戲、進行小組合作等,讓學生在輕松愉快的氛圍中學習小數的意義和性質。

  通過以上措施,我發現學生對小數的理解和掌握能力有了明顯的提高,同時他們也更加自信和樂觀地面對數學學習。

《比的意義》教學反思13

  這節課是分數除法教學的起紿課。分數除法的意義及計算方法是本單元的重要內容,也是學生理解的困難之處。我是想作為分數除法的第一個知識點,利用折一折,算一算等活動,讓學生在實際操作中借助圖形語言,利用已學過的分數乘法的意義,解決有關分數除法的問題,從而理解分數除法的意義,并從中總結出分數除以整數的計算方法。分數除以整數是學生學習了分數乘法和認識了倒數的基礎上進行的,學生之前已掌握了分數乘分數的計算方法,為本節課的新知學習起到了良好的鋪墊作用。

  在教學中注重以下幾點。

  1、 強調知識的遷移和類推。

  在教學中,先復習整數除法意義再進行分數除法意義的教學,可以使學生利用知識的遷移和類推很容易得出分數除法的意義。

  2、 以自主探索為主。

  提供給學生自主學習的機會,給學生充分思考的空間和時間,允許并鼓勵他們有不同算法,尊重他們的想法,哪怕是不合理的,甚至是錯誤的,讓他們在相互交流、碰撞、討論中,進一步明確算理。

  一節有效的課堂應該建立在有效的小組合作上,整節課下來我發現在小組合作方面我還應多鉆研,如何調動小組的積極性?如何讓小組的每一位成員都樂于參與其中?將是我接下來主要的研究方向,真正做到合作、交流、共同探究!

  小學數學《分數的意義》教學后反思優秀2

  本節課的內容是在三年級已借助直觀、操作,初步認識了分數(真分數),知道了分數的各部分名稱,會讀、寫簡單的分數,會比較分子是1的分數,以及同分母分數的大小、簡單的同分母分數的加減法。在此基礎上,由感性認識上升到理性認識,概括出分數的意義,比較完整地從分數與除法的關系等方面加深對分數意義的理解。

  成功之處:

  1、找準學生的最近發展區,幫助學生正確理解單位“1”的`概念。本節課的教學難點就是單位1概念的建立。在教學中,我從自然數1引入,讓學生舉出可以表示什么,學生有的說可以表示1棵數,1朵花,1只兔子,一個班級,一所學校等。在這其中就包含了兩種含義,一種是1可以表示數量是1的物體,還可以表示由一些物體組成的一個整體。這樣學生對于單位1的概念就能比較輕松過渡過來。

  2、運用類比推理,使學生明晰分數的意義。在教學中,通過一個蘋果、四個蘋果、六個蘋果到一堆蘋果,通過學生分一分,得到不同的分數,使學生從一個蘋果就知道把單位1平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份可以用分數來表示,這樣通過類推得出分數的意義。

  不足之處:

  1、對于二分之一和四分之二的辨析,個別學生還存在表示的問題。

  2、對于分數的表述個別同學有些模糊。

  再教設計:

  注重學生易混點的辨析,進一步鞏固強化分數的意義,使學生理解分數是表示部分與整體之間的關系。

《比的意義》教學反思14

  今天的第二節課,我執教了《方程的意義》一課,這是一塊嶄新的知識點,是在學生熟悉了常見的數量關系,能夠用字母表示數的基礎上教學,但理解起來有一定的難度的數學教學過程,首先應該是一個讓學生獲得豐富情感體驗的過程。要讓學生樂學、好學,讓學生在教學過程中獲得積極的情感體驗,下面就結合我所執教的<<方程的意義>>這節課,談談我在教學中的做法和看法。

  回顧我的教學,我認為有如下幾個特點:

  一、設置情景引導,促進學生的`自主學習

  在執教中通過天平的演示:認識天平,同學們說天平的作用、用法。讓他們對天平建立起一個初步的認識。

  二、合作交流,總結概括

  通過對天平的觀察得出等式的概念,接著應讓學生自己獨立思考。通過比較等式與方程,以及不等式與方程的不同,得出方程的概念,體現學生自主學習的能力,而不應該替學生很快的說出答案,在將出方程的概念后,應該讓學生通過變式訓練明白不僅X可以表示未知數,其他的字母都可表示未知數。在此教學過程中,教師應充當一個導游的角色,站在知識的岔路口,啟發誘導學生發現知識,充分發揮學生的學習潛能,將有一定難度的問題放到小組中,采用合作交流的方式加以解決,逐步的引導學生對問題的思考和解決向縱深發展,有利于培養學生的傾聽習慣和合作意識。

  三、回歸生活,體會方程

  在建立方程的意義以后,設計了根據情境圖寫出相應的方程,并在最后引入生活實例,從中找出不同的方程。這一過程學生在生活實際中尋找等量關系列方程,進一步體會方程的意義,加深了對方程概念的理解,同時也為以后運用方程知識解決實際問題打下基礎。

  從學生已有的知識儲備來看,他們會用含有字母的式子表示數量,大多數學生知道等式并能舉例,向學生提供表示天平左右兩邊平衡的問題情境,大部分學生運用算術方法列式。但是,學生已有的解決數學問題的算術法解題思路對列方程會造成一定的干擾。對于利用天平解決實際問題較感興趣,但是,要求學生把看到的生活情境轉化成用數學語言、用關系時表示時可能存在困難,對于從各種具體情境中尋找發現等量關系并用數學的語言表達則表現出需要老師引導和同伴互助,需要將獨立思考與合作交流相結合。

  課堂上讓學生借助于天平平衡與不平衡的現象列出表示等與不等關系的式子,為進一步認識等式、不等式提供了觀察的感性材料,然后引導學生對式子分類,建立等式概念,并舉出新的生活實例進行強化。最后引導學生分析、判斷,明確方程與等式的聯系與區別,深化方程的概念。

  本節課從課堂整體來看還可以,有大部分學生的思維還較清晰、會說;可還有部分學生不敢說,或者是不知如何表述,或者是表述的不準確,我想問題的關鍵是學生的課堂思維過程的訓練有待加強,數學課堂也應該重視學生“說”的訓練,在說的過程中激活學生的思維,讓學生在新課程的指引下學會自主探索,學得主動,學得投入。

  不足之處還有很多,比如:課件制作的不夠精細,完美!所以應用起來不夠方便!

《比的意義》教學反思15

  一、合理借助生活經驗

  說到比大部分學生是感到陌生的,在這節課我通過福爾摩斯偵破案件的情境引出了比,但是卻沒有拉近學生和新知識“比”的距離,這是如果能借助學生身邊的生活經驗就能達到讓學生在一種熟悉的氛圍中學習新知的效果。例如,可以出示購買果汁的生活經驗,利用比來表示兩瓶果汁不同的果肉含量,讓學生作為顧客去選擇,借助購買果汁這個真實的生活經驗讓學生熟悉比。

  二、善于順勢而為

  備課時,對于老師提問的問題學生的回答我會提前做預設,但是不管怎樣預設都會碰到學生的回答超出自己預設的情況,這個時候由于和自己的預設不相符,我自己會下意識的按照教案走,卻忽略了學生的'主體地位,要善于順勢而為,利用學生的回答去繼續自己的課堂。

  三、注意問題的有效性

  1、這節課是一節新授課,課堂上的提問都是圍繞本節課的教學目標進行設計,但是我忽略了一個重要的問題就是問題的設計需要借助問題系統明晰核心問題。

  2、對學生提問題要做到簡潔、清晰,避免提“是不是、對不對、同不同意……”這樣的非A即B學生缺乏思考性的題目,我再講比的有序性時向學生提問“比的前項和后項位置能顛倒嗎?”這個問題的問法欠妥。

  3、課堂中提問的問題要有邏輯性、連續性,回顧這節課我覺得再問題的連續性方面還可以有進一步的提高,比如,在講比、分數和除法之間的關系時,可以不借助表格的研究單,還是利用趙凡頭部長和身長之間的關系這個問題,讓學生自己去觀察兩個比的列式有著怎樣的區別,進而分析得出三者之間的關系。

  四、課堂結尾沒有定式

  課堂的結尾我常常會讓學生起來談談這節課自己的收獲,其實課堂的結尾沒有定式,可以談收獲,可以談疑惑,都是對一節課的總結和體會。

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