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作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，通常會(huì)被要求編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計(jì)劃性和決策性活動(dòng)。怎樣寫教學(xué)設(shè)計(jì)才更能起到其作用呢？下面是小編幫大家整理的《植樹問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《植樹問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思1
教學(xué)目標(biāo)分析（結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明本節(jié)課學(xué)習(xí)完成后所要達(dá)到的具體目標(biāo)）：
知識(shí)技能目標(biāo)：
1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，使他們發(fā)現(xiàn)間隔 數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系；
2、通過(guò)小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡(jiǎn)單 的植樹問(wèn)題。
過(guò)程目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識(shí)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律， 并應(yīng)用規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題的能力；
2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí)；
3、培養(yǎng)學(xué)生的'合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
情感目標(biāo)：
1、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感；
2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
學(xué)習(xí)者特征分析（結(jié)合實(shí)際情況，從學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、心理特征、知識(shí)結(jié)構(gòu)等方面進(jìn)行描述）：
通過(guò)平時(shí)的觀察，我發(fā)現(xiàn)四年級(jí)學(xué)生的思維仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。但這種能力不是那么強(qiáng)，在學(xué)習(xí)中很難獨(dú)立的完成學(xué)習(xí)任務(wù)，但學(xué)生的合作意識(shí)已經(jīng)有了很大的提高。能在學(xué)習(xí)中在教師的引導(dǎo)下積極參與學(xué)習(xí)，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。適當(dāng)?shù)墓膭?lì)是激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)，克服困難的最好方法。在生活經(jīng)驗(yàn)方面，學(xué)生們看到過(guò)“道路兩旁每隔一定距離會(huì)種有樹”，但是，在這樣的現(xiàn)象中包含哪些數(shù)學(xué)概念他們是不清楚的，需要教師針對(duì)此予以明確；在數(shù)學(xué)知識(shí)方面，他們知道“依此類推”和“除法的意義”，像“100米的小路，每隔5米栽一棵”，他們可以通過(guò)計(jì)算和畫圖的方法解決，只是對(duì)這些量之間存在的數(shù)量關(guān)系還有待進(jìn)一步探究。
教學(xué)過(guò)程（按照教學(xué)步驟和相應(yīng)的活動(dòng)序列進(jìn)行描述，要注意說(shuō)明各教學(xué)活動(dòng)中所需的具體資源及環(huán)境）：
一、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣
1、猜謎導(dǎo)入揭題
師：“兩棵小樹十個(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花。能寫會(huì)算還會(huì)畫，天天干活不說(shuō)話�！保ㄊ郑�
師：對(duì)，我們都有一雙靈巧的手，請(qǐng)你們伸出右手，五指張開(kāi)，用數(shù)學(xué)的眼光看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
數(shù)一數(shù)，5個(gè)手指之間有幾個(gè)空格？在數(shù)學(xué)上，我們把空格叫做間隔，也就是說(shuō)，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔？間隔數(shù)為4。（師伸出4根手指、3根手指、2根手指）現(xiàn)在有幾個(gè)間隔？
師：生活中“間隔”隨處可見(jiàn)，比如，每相鄰兩棵樹之間的距離，也是一個(gè)間隔，這節(jié)課我們就一起來(lái)研究和解決一些簡(jiǎn)單的、與間隔有關(guān)的問(wèn)題——植樹問(wèn)題。（板書課題：植樹問(wèn)題）
【設(shè)計(jì)意圖】以學(xué)生熟悉的手為素材，初步感受手指數(shù)與間隔數(shù)有的關(guān)系，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，在不知不覺(jué)中展開(kāi)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索，激發(fā)探求植樹問(wèn)題的欲望。
二、經(jīng)歷探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、激趣引入，啟發(fā)探究積極性
�。ㄕn件出示）出示江口小學(xué)為綠化環(huán)境的招聘啟事及設(shè)計(jì)要求
招聘啟示
學(xué)校將進(jìn)行校園環(huán)境美化，特誠(chéng)聘環(huán)境設(shè)計(jì)師一名。要求設(shè)計(jì)植樹方案一份，擇優(yōu)錄取。
江口小學(xué)
20xx.6
設(shè)計(jì)要求：
在一條長(zhǎng)20米的小路一邊等距離植樹，兩端要栽。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)招聘啟示讓學(xué)生設(shè)計(jì)植樹方案的出發(fā)點(diǎn)是讓所有參與者都能平等的、積極主動(dòng)的參與到學(xué)習(xí)的全過(guò)程中，在參與中學(xué)習(xí)和構(gòu)建新的知識(shí)、形成能力。
《植樹問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思2
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，合作探究，讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過(guò)程中經(jīng)歷由現(xiàn)實(shí)問(wèn)題到數(shù)學(xué)建模，理解并掌握植樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生自主實(shí)驗(yàn)、探究、交流、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流的能力，以及針對(duì)不同問(wèn)題的特點(diǎn)靈活解決的能力。
3、情感與態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生在探索、建模、用模的過(guò)程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)成功的喜悅和認(rèn)識(shí)歸納規(guī)律對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)的重要性，培養(yǎng)學(xué)生探索歸納規(guī)律的意識(shí)，體會(huì)解決植樹問(wèn)題的思想方法。
二、教學(xué)重點(diǎn)：理解植樹問(wèn)題棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)應(yīng)用植樹問(wèn)題的模型靈活解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
三、教具準(zhǔn)備：多媒體課件和未完成的表格。
四、教學(xué)過(guò)程：
課前準(zhǔn)備：（多媒體放映牛頓和蘋果的故事）
師：科學(xué)家的故事給你什么啟示？（勤于觀察，善于思考，大膽猜想…）
談話引入：說(shuō)到不如做到，讓我們從現(xiàn)在開(kāi)始，看誰(shuí)的觀察最仔細(xì)，看誰(shuí)的思考最積極，看誰(shuí)這節(jié)課也能從平常的事物中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，準(zhǔn)備好了嗎？
�。ㄒ唬�、提出問(wèn)題、引發(fā)思考、探究規(guī)律。
1、手引發(fā)的思考。
師：伸出你的左手，張開(kāi)手指，用數(shù)學(xué)的眼光看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：大家都有一雙銳利的數(shù)學(xué)眼睛，發(fā)現(xiàn)手指與間隔之間也有數(shù)學(xué)。其實(shí)在生活中那些司空見(jiàn)慣的現(xiàn)象，只要用心觀察、思考也能發(fā)現(xiàn)他們的數(shù)學(xué)奧秘。這節(jié)課，我們將深入研究類似手指與間隔這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
2、整體感知、確定研究方向。
課件出示：在15米長(zhǎng)的小路一邊種樹，每隔5米種一棵�？赡苡袔追N情況？
展示學(xué)生的猜想：（兩端都種，共4棵）（只種一端，3棵）（兩端不種，只2棵）
理解:“間隔”、“間隔數(shù)”、“棵數(shù)”。
（二）、小組合作，探究規(guī)律
1、提出問(wèn)題。
課件：在全長(zhǎng)1000米的孟州市大定路的一邊植樹，每隔10米栽一棵樹（兩端都栽），一共需要多少棵樹苗？
學(xué)生的猜測(cè)可能有不同的結(jié)果：1000；1001；1002）
2、自主探究。
棵數(shù)和間隔數(shù)到底之間有什么關(guān)系呢？讓學(xué)生大膽地猜想，并用圖示的方法驗(yàn)證。
課件顯示：隔10米種一棵，再隔10米種一棵……，一直畫到1000米！學(xué)生會(huì)感覺(jué)：這樣一棵一間隔畫下去，方法是可以的，但太麻煩了，又浪費(fèi)時(shí)間。
引導(dǎo)學(xué)生：要研究棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系，有更簡(jiǎn)單的方法嗎？
讓學(xué)生思考、交流，嘗試從簡(jiǎn)單入手，用“把大數(shù)變小數(shù)”的方法進(jìn)行研究，滲透“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思想。
3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
學(xué)生開(kāi)始動(dòng)手畫圖、填表、比較分析，然后展示他們的研究結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在小數(shù)據(jù)中兩端都種的情況下，都有“棵數(shù)比間隔數(shù)多1”的規(guī)律。
師：“棵數(shù)比間隔數(shù)多1”的規(guī)律是同學(xué)們用較小的數(shù)據(jù)研究出來(lái)的，如果數(shù)據(jù)增大，這個(gè)規(guī)律還成立嗎？
課件動(dòng)態(tài)演示：一個(gè)間隔對(duì)應(yīng)一棵，這樣一直對(duì)應(yīng)下去， 1000個(gè)間隔就有1000棵，種完了嗎？
師：如果這條路變得很長(zhǎng)很長(zhǎng)、無(wú)限長(zhǎng)，兩端都種還有這樣的規(guī)律嗎？讓學(xué)生從中體會(huì)到，不管數(shù)字多大，用“一一對(duì)應(yīng)”的方法，最后還要補(bǔ)上一棵才能達(dá)到兩端都種的結(jié)果。這個(gè)環(huán)節(jié)，潛移默化地滲透“極限”的思想。
4、總結(jié)歸納。
歸納“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略。讓學(xué)生體會(huì)到研究問(wèn)題可以從簡(jiǎn)單入手，將困難的變?yōu)槿菀椎�，將�?fù)雜的變?yōu)楹?jiǎn)單的，用這樣的方法，可以有效的'解決問(wèn)題。把抽象的數(shù)學(xué)化歸思想滲透在教學(xué)中，讓學(xué)生在“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值，提高思維的素質(zhì)。
5、總結(jié)規(guī)律。
師：你們能用一個(gè)式子把規(guī)律表示出來(lái)嗎？
【板書】間隔數(shù)+1=棵數(shù) 棵數(shù)－1=間隔數(shù)
6、聯(lián)系生活
在我們生活中存在著很多類似植樹問(wèn)題的現(xiàn)象，你發(fā)現(xiàn)了嗎？
讓學(xué)生通過(guò)舉例，體會(huì)到植樹問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用。同時(shí)讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到路燈排列、排隊(duì)等生活現(xiàn)象都與“植樹問(wèn)題”有著相同的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，也給這種數(shù)學(xué)思想以充分的建模。
�。ㄈ�、點(diǎn)擊生活
①（求間隔數(shù)）判斷：元宵節(jié)，中華大街一側(cè)從頭到尾一共掛了200個(gè)大紅燈籠，如果在每?jī)蓚�(gè)燈籠間掛一個(gè)中國(guó)結(jié)，需要201個(gè)中國(guó)結(jié)（ ）
�、冢ㄇ箝g隔長(zhǎng)）公共汽車行駛路線全長(zhǎng)9千米，從起點(diǎn)站到終點(diǎn)站共有10個(gè)站，相鄰兩站的距離約是多少千米？
�、郏ㄇ罂脭�(shù)）老師登古塔，每層有11個(gè)臺(tái)階，從一層開(kāi)始一共走了55個(gè)臺(tái)階，龍老師到了第幾層？
�、� （求全長(zhǎng)）塔樓上敲鐘，從第一敲開(kāi)始，每隔4秒敲一次，到第5敲時(shí)，一共間隔了幾秒鐘？
（四）、拓展延伸。
�。ㄕn件出示世界著名數(shù)學(xué)問(wèn)題）
師：數(shù)學(xué)史上有個(gè)“20棵樹”的植樹問(wèn)題，幾個(gè)世紀(jì)以來(lái)一直都引起科學(xué)家的研究興趣。這就是：‘20棵樹，若每行四棵，問(wèn)怎樣種植，才能使行數(shù)更多？
早在十六世紀(jì)，古希臘等國(guó)完成了十六行的排列。（出示圖1）
十八世紀(jì)，美國(guó)數(shù)學(xué)大師山姆完成了十八行圖譜。（出示圖2）
進(jìn)入二十世紀(jì)，數(shù)學(xué)愛(ài)好者繪制出了二十行圖譜，創(chuàng)造了新紀(jì)錄并保持至今。（出示圖3）
(結(jié)語(yǔ))今天進(jìn)入21世紀(jì)，20棵樹，每行4棵，還能有更新的進(jìn)展嗎？數(shù)學(xué)界正翹首以待！期待著同學(xué)們大膽探索、積極思考，相信你們一定會(huì)有更大的收獲！
《植樹問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思3
一、教學(xué)內(nèi)容：
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角” 第117—118頁(yè)。
二、教材目標(biāo)：
1.通過(guò)生活中的事例，知道 “植樹問(wèn)題”的三種不同的情況，理解與掌握間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系和變化規(guī)律。
2.通過(guò)具體問(wèn)題的解決過(guò)程，經(jīng)歷觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、概況等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培 養(yǎng)學(xué)生的研究意識(shí)和探究能力，感悟化繁為簡(jiǎn)、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。
3.能運(yùn)用規(guī)律或研究方法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng) 用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
三、教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律的獲得過(guò)程、建立數(shù)學(xué)模型，并用所學(xué)的方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
四、教學(xué)難點(diǎn)：理解間隔數(shù) 與棵數(shù)之間的關(guān)系；解決與植樹問(wèn)題具有相同數(shù)學(xué)模型的實(shí)際問(wèn)題。
五、教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)單、多媒體課件、小樹和小路模型。
六、 教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬� 問(wèn)題導(dǎo)入：
出示謎語(yǔ)：兩棵小樹十個(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花，能寫會(huì)算還會(huì)畫，天天干活不說(shuō)話。讓學(xué)生猜一猜：這會(huì)是什么呢？
教師組織學(xué)生認(rèn)識(shí)手中的間隔，并認(rèn)識(shí)它們存在的規(guī)律“間隔數(shù)+1”
�。ǘ┨骄啃轮�
1.隊(duì)列問(wèn)題：
出示學(xué)生排著整齊的隊(duì)伍去植樹的圖片，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)生隊(duì)伍中存在間隔，通過(guò)學(xué)生站一站，數(shù)一數(shù)等形式總結(jié)人數(shù)和間隔數(shù)的.關(guān)系，再次對(duì)應(yīng)“間隔數(shù)+1”
并出示課題。
2.植樹問(wèn)題：
（1）體會(huì)“化繁為簡(jiǎn)”思想：
問(wèn)題導(dǎo)入：同學(xué)們到達(dá)目的地，又遇到難題了：在全長(zhǎng)1260米的小路的一邊植樹，每隔5米植一棵，按怎樣的方案植，又需要多少棵樹呢？
突出矛盾：數(shù)字太大，不易思考，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換較小的數(shù)。
明確思想：當(dāng)遇到復(fù)雜的問(wèn)題，可以轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問(wèn)題，這就是“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思想。（板書：化繁為簡(jiǎn)）
�。�2）設(shè)計(jì)三種植樹方案：
引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)具擺一擺或用線段畫一畫的形式，同桌兩人合作設(shè)計(jì)植樹方案。
①學(xué)生活動(dòng)，教師巡視。
②匯報(bào)、展示：
�、坌〗Y(jié)：組織學(xué)生對(duì)不同方案進(jìn)行命名，突出其主要特征。
教師板書：兩端都種、只種一端、兩端不種
�。�3）探究規(guī)律：
①求間隔數(shù)：
教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹過(guò)程中的間隔，總結(jié)植樹棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，再次對(duì)應(yīng)“間隔數(shù)+1” 。
在沒(méi)有植樹的棵數(shù)時(shí)，探究間隔數(shù)與全長(zhǎng)、間隔的關(guān)系。
組織學(xué)生獨(dú)立思考，借助學(xué)具、線段圖等形式探究規(guī)律
a：學(xué)生思考并擺學(xué)具或畫線段或列算式。
b：匯報(bào)：
�、谔骄块g隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系：
開(kāi)放間隔的長(zhǎng)度：（出示課件）在20米的小路的一邊植樹，每隔 米植一棵，一個(gè)需要棵樹？
小組合作完成探究，活動(dòng)要求：
1）自己選擇適合的間隔長(zhǎng)度，四人小組合作完成記錄表。
2）小組選擇一種植樹方式進(jìn)行探究。
3）可以借助擺學(xué)具、畫線段、數(shù)手指或列算式的方式。
a：學(xué)生小組活動(dòng)，教師巡視。
b：學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師板書。
c：升華：
三種情況結(jié)果不同，但是在求解過(guò)程也存在著相同，都是先計(jì)算20÷5，這就意味著解決植樹問(wèn)題的關(guān)鍵是明確間隔數(shù)。
d：應(yīng)用：
老師檢查同學(xué)們的植樹情況，他從第1棵樹走到第20棵樹時(shí)，一共走了多少米？
�。ㄈ╈柟烫嵘�
1.選一選：
下面每一題相當(dāng)植樹問(wèn)題的哪一種情況？
�。�1）音樂(lè)中的“五線譜”（ ）
�。�2）衣服上的紐扣（ ）
（3）成語(yǔ)“一刀兩斷”（）
�。�4）自鳴鐘九點(diǎn)報(bào)時(shí)的鐘聲（ ）
A.兩端都種 ； B.只種一端； C.兩端不種。
2. 廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，4秒敲完。12時(shí)敲12下，需要 秒。 3. 小法官：
�。�1）學(xué)校的教學(xué)樓每層有24個(gè)臺(tái)階，老師從1樓開(kāi)始一共走了72個(gè)臺(tái)階，判斷：現(xiàn)在老師走到了3樓。（ ）
�。�2）一根10米長(zhǎng)的木頭，把它平均分成5段，鋸一次需2分鐘。判斷：鋸?fù)暌还残枰?0分鐘。（ ）
4.學(xué)校一條大路的一邊共插了20面彩旗。
（1）如果使兩面彩旗中間放一盆花，一共要放多少盆花？
�。�2）如果要使兩盆花之間有一面彩旗，一共要放多少盆花？
（四）課堂總結(jié)：
師：今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？
生活中還有哪些類似植樹問(wèn)題的現(xiàn)象呢？無(wú)論哪些問(wèn)題，我們都能用今天的方法和策略進(jìn)行解決，這就是數(shù)學(xué)的奧秘。
教學(xué)反思：
通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
解決植樹問(wèn)題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹問(wèn)題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長(zhǎng)度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。在現(xiàn)實(shí)生活中類似的問(wèn)題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣，等等，它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問(wèn)題，我們就把這類問(wèn)題統(tǒng)稱為植樹問(wèn)題。在植樹問(wèn)題中“植樹”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線，比如正方形、長(zhǎng)方形或圓形等等。本節(jié)課著重研究直線上植樹的情況。
《植樹問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思4
單元教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過(guò)生活中的事例，初步體會(huì)解決植樹問(wèn)題的思想方法。
2、初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律、找出解決問(wèn)題的有效方法的能力。
3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)時(shí)數(shù)：4課時(shí)
數(shù)學(xué)廣角植樹問(wèn)題（一）
第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：
教科書第117頁(yè)118頁(yè)的例1、例2
教學(xué)目標(biāo)：
1、利用學(xué)生熟悉的'生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生感悟分的段數(shù)與植樹棵樹之間的關(guān)系。
2、通過(guò)小組合作、交流、使學(xué)生能理解段數(shù)與植樹棵樹之間的規(guī)律。
3、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
教具：
掛圖、直尺
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
1、每位小朋友都有一雙靈巧的小手，它不但會(huì)寫字，畫畫、干活，在它里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，你想了解它嗎？請(qǐng)舉起你的右手，請(qǐng)每一位學(xué)生高舉起右手，并將五指伸直，關(guān)攏。
師：現(xiàn)在請(qǐng)每位小朋友將五指張開(kāi)，數(shù)一數(shù)，張開(kāi)后有幾個(gè)空格？（4個(gè)）
師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個(gè)空格叫間隔。剛才，我們把五指張開(kāi)，有4個(gè)空格，也就是4個(gè)間隔。
2、舉例說(shuō)出生活中的間隔到處可見(jiàn)，比如：在馬路邊種樹，每?jī)煽脴渲g有一段距離，我們就把這一段距離叫做一個(gè)間隔，樓梯、鋸木頭等。
3、大家清楚地看到，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔，那么，將手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個(gè)間隔（4個(gè)），6棵呢？7棵呢？
今天，我們就來(lái)學(xué)習(xí)有趣的植樹問(wèn)題。
（一）出示：在全長(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？
1）同桌相互討論。
2）有線段圖表示你的方法
3）學(xué)生匯報(bào)
4）引導(dǎo)總結(jié)：
兩端要栽的時(shí)候，比較間隔數(shù)和棵數(shù)，你得出什么規(guī)律？（生：棵樹比間隔數(shù)多1）
你能用一個(gè)式子表示兩端都栽的棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系嗎？
板書：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
5）在線段圖上，又有怎樣的關(guān)系呢？
點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1
6）這個(gè)問(wèn)題應(yīng)是：1005=20（個(gè)）間隔數(shù)
20+1=21（棵）棵數(shù)
鞏固練習(xí)
�。ㄒ唬⿻�118頁(yè)的做一做獨(dú)立完成，指名反饋。
（二）出示：大象館和猩猩館相距60米。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米，一共要栽幾棵樹？
1）讀題，理解題。
2）分組看圖討論。
3）嘗試列式計(jì)算。
4）交流：603=200間隔數(shù)
兩端不栽樹：20－1=19（棵）
192=38（棵）
5）質(zhì)疑：
為什么減1？為什么乘2？
比較例1與例2的不同？小組討論，再交流
例1兩端要栽樹，所以棵數(shù)比間隔大1：例2兩端不栽樹，所以棵數(shù)比間隔少1。
鞏固練習(xí)二：
教科書第119頁(yè)做一做1、2題
學(xué)生獨(dú)立完成，集體反饋。
三、本課小結(jié)：
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
《植樹問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思5
第二課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：
教科書第120頁(yè)的內(nèi)容
知識(shí)目標(biāo)：
通過(guò)開(kāi)放題的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣，引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致嚴(yán)密地考慮問(wèn)題；
能力目標(biāo)：
讓學(xué)生自己動(dòng)手，自己實(shí)驗(yàn)，得出規(guī)律，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
情感目標(biāo)：
通過(guò)小組合作、交流，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神。
教（學(xué)）具準(zhǔn)備：
長(zhǎng)方形泡沫塑料板（每小組一塊，正面畫圓，背面畫其他的封閉圖形），牙簽，畫有長(zhǎng)方形的練習(xí)紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
同學(xué)們，前面我們已經(jīng)研究了一些植樹問(wèn)題，現(xiàn)在我這兒有三棵小樹，要把它種在公路的一側(cè)，想請(qǐng)你幫我想想有幾種種法？
指名回答，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系：
兩端都種只種一端兩端都不種
棵數(shù)=段數(shù)+1棵數(shù)=段數(shù)棵數(shù)=段數(shù)-1
請(qǐng)你把這個(gè)規(guī)律跟同桌說(shuō)一遍；教師在黑板上貼示。
二、引入新課：
前幾節(jié)課我們考慮的都是在直條線上種樹，都可以找到線路的端點(diǎn)，可我們生活中經(jīng)常會(huì)碰到在湖的四周植樹，在花壇邊緣種盆花
這些你能找到它的端點(diǎn)來(lái)嗎？這就是我們今天要重點(diǎn)來(lái)討論的內(nèi)容封閉路線上的植樹的規(guī)律
1、湖、花壇等等，它們的外圍線路都是封閉的。它和不封閉路線上的植樹規(guī)律是否相同呢？我們自己動(dòng)手種一下就知道了。
1）、請(qǐng)同學(xué)們以四人小組為單位，用牙簽當(dāng)樹苗，在泡沫塑料板的`圓上種幾棵數(shù)（棵樹任你自己決定），邊種邊數(shù)：種了幾棵，把圓分成了幾段？
2）、學(xué)生以小組為單位操作；
3）、交流：你們小組種了幾棵，把圓分成了幾段？
4）、初步概括：你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（在圓形路線上植樹，棵數(shù)=段數(shù)）
2、是不是每種封閉路線上的植樹規(guī)律都是這樣的呢？我們還要進(jìn)一步研究。
1）、出示長(zhǎng)方形空地題目
我們學(xué)校5號(hào)樓的東面有一塊長(zhǎng)方形空地，要在它的四周種樹，每邊種3棵，四個(gè)角上可以種也可以不種，有幾種種法？
2）、四人小組討論，并把種的方法在練習(xí)紙的長(zhǎng)方形上表示出來(lái)（建議：公共角上的樹用圓點(diǎn)表示，其他的用長(zhǎng)點(diǎn)表示）；
教師巡視指導(dǎo)；
3）、學(xué)生交流：說(shuō)說(shuō)你們小組是怎么種的？種了幾棵？把長(zhǎng)方形分成了幾段？
得出：種植路線是長(zhǎng)方形的，種植棵數(shù)與種植段數(shù)是相等的。
4）、出示教科書第120頁(yè)的例3，讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再討論解決。
5）、展示不同的解決問(wèn)題的方法，集體討論判斷正誤
3、研究在其他封閉圖形上種樹：
A、你還想在什么封閉路線上種樹？（指名回答）
B、學(xué)生在泡沫塑料板的各種封閉圖形上種樹，邊種邊數(shù)：種了幾棵？分成了幾段？
C、小組交流。
4、得出規(guī)律：在封閉路線上植樹：棵數(shù)=段數(shù)（板書）
5、聯(lián)系：它和非封閉路線上的哪種情況相同？
�。ǜ嬖V學(xué)生事物就是這樣相互聯(lián)系的！
6、質(zhì)疑問(wèn)難：大家還有什么疑問(wèn)嗎？
如果在不規(guī)則的封閉路線上植樹，棵數(shù)和段數(shù)是否相同？
三、嘗試練習(xí)：
練習(xí)第121頁(yè)的做一做上的習(xí)題
學(xué)生嘗試練習(xí)，交流，指名板書解題方法。
四、課堂小結(jié)。
這節(jié)課你最大的收獲是什么？
第三課時(shí)課題：圍棋中的數(shù)學(xué)問(wèn)題
教學(xué)內(nèi)容：人教版教科書四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角第120頁(yè)例3及部分練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1．借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹問(wèn)題；
2．初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律，找出解決問(wèn)題的有效方法的能力；
3．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn)：從封閉曲線（方陣）中探討植樹問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
情感與態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)他人意見(jiàn)，樂(lè)于與人合作，從不同角度欣賞他人的良好心態(tài)。
教具準(zhǔn)備：33格、44格、55格方格紙、圍棋子若干粒、44格條形吹塑紙貼在地下。
課前準(zhǔn)備：課桌圍成回字形。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導(dǎo)入（課件出示）
猜謎：十九乘十九，
黑白兩對(duì)手，
有眼看不見(jiàn)，
無(wú)眼難活久。（打一棋類名稱）
[設(shè)計(jì)意圖：用謎語(yǔ)引入，從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。培養(yǎng)學(xué)生良好的興趣愛(ài)好。]
二、探索新知
1．教學(xué)每邊擺放3粒棋子的方法。
（1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放3個(gè)棋子。最外層可以擺放多少個(gè)棋子？
�。�2）搶答：讀題后，讓學(xué)生口算出答案。（學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)多種答案。）
（3）動(dòng)手驗(yàn)證：請(qǐng)學(xué)生分小組按要求擺放棋子，驗(yàn)證剛才答案。
（4）匯報(bào)交流（著重請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出方法。）
可能會(huì)出現(xiàn)以下方法：
32＋2＝824＝8
33－1＝834－4＝8直接點(diǎn)數(shù)。
教師表?yè)P(yáng)學(xué)生的創(chuàng)新擺法，并獎(jiǎng)勵(lì)智慧星。（教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。）
2．教學(xué)每邊擺放4粒棋子的方法。
�。�1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放4個(gè)棋子。最外層可以擺放多少棋子？
�。�2）動(dòng)手操作：請(qǐng)學(xué)生分小組按要求擺放棋子，寫出算式。
�。�3）游戲：讓一學(xué)生當(dāng)小老師，其余學(xué)生當(dāng)圍棋子，請(qǐng)小老師邀請(qǐng)圍棋子按上題要求站在老師設(shè)計(jì)的大棋盤上。
[設(shè)計(jì)意圖：這一游戲的方法，激發(fā)了學(xué)生的興趣，不僅使學(xué)生學(xué)到了擺放方法，讓每個(gè)學(xué)生參與活動(dòng)，把所學(xué)知識(shí)運(yùn)動(dòng)到游戲中。]
（4）匯報(bào)交流（著重請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出方法）
教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。
�。�5）你們最喜歡哪種方法？為什么？
3．教學(xué)每邊擺放5粒棋子的方法。
�。�1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放5個(gè)棋子。最外層可以擺放多少棋子？
�。�2）動(dòng)手操作：請(qǐng)學(xué)生分小組按要求擺放棋子，寫出算式。
（3）匯報(bào)交流。（教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。）
�。�4）你們最喜歡哪種方法？和同桌說(shuō)一說(shuō)。
[設(shè)計(jì)意圖：讓每位學(xué)生都參與活動(dòng)，通過(guò)搶答、驗(yàn)證、分析、交流等一系列活動(dòng)，借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，學(xué)生在親身經(jīng)歷的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)知識(shí)能力乃至生命的同步發(fā)展。]
三、總結(jié)規(guī)律
（1）師：你覺(jué)得再用棋子擺，方便嗎？你能根據(jù)前面我們擺放的方法，填寫下列表格，總結(jié)出規(guī)律嗎？（小組合作完成）
每邊放的個(gè)數(shù)最外層總數(shù)
3
4
5
6
18
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律：_____________________________________
�。�2）教學(xué)例3：出示圍棋格子圖。問(wèn)：圍棋盤的最外層每邊都能放19個(gè)棋子，最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？
�。�2）總結(jié)規(guī)律：：教師隨著學(xué)生的回答板書：
間隔數(shù)邊數(shù)＝最外層的總數(shù)
（3）學(xué)生根據(jù)規(guī)律，獨(dú)立完成例3。
三、運(yùn)用規(guī)律
1．如果最外層每邊能放100個(gè)，最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？
如果最外層每邊能放200個(gè)，最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？
如果最外層每邊能放300個(gè)，最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？
拓展思維：如果一個(gè)五邊形，怎么算？一個(gè)三角形呢？（集體口答）
2．做第121頁(yè)第三題
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