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運算數(shù)學教學反思
更新時間:2024-01-08 12:00:22
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四則運算數(shù)學教學反思

  作為一位剛到崗的教師,教學是我們的工作之一,借助教學反思我們可以快速提升自己的教學能力,寫教學反思需要注意哪些格式呢?以下是小編收集整理的四則運算數(shù)學教學反思,希望對大家有所幫助。

四則運算數(shù)學教學反思1

  四年級數(shù)學下冊《四則運算》教學反思從教參的教學目標定位來看,應該是既注重兩級運算的運算順序教學,又要重視解決問題的一些策略。然而結合我們學生的學習實際情況來看,兩樣都已初步的感受過,但又不是很深入,

  如:四則運算的計算順序包括帶括號的計算順序都在平時的練習中曾經(jīng)碰到過,但不是很多(但有的學生在家長的幫助下對于先乘除后加減的運算順序了然于胸了)。所以是不是把四則混合運算順序作為重點來教我真的曾不止一次的懷疑過。讓我懷疑動搖的還有一個原因就是學生解決問題的能力太差,新課程一線教師都清楚現(xiàn)在學生解決問題能力的欠缺。

  所以,這一次四則運算知識的教學也正是加強學生解決問題能力訓練的一次好機會。

  學生錯誤:

  1、不列綜合算式解決問題。

  2、四則運算的順序有錯誤。

  3、差生理解問題的能力有待提高。

  4、差生簡單的計算發(fā)生不必要的錯誤。

  提高空間:教學生明白綜合算式應先算什么,再算什么,應更形象化!把抽象的、明理的東西搞得的盡可能的形象,從而更接近于小學生的實際。更容易接受。如簡單的“畫順序線”,即可增強形象感。

  多鞏固練習,熟能生巧。四則運算是貫穿于小學數(shù)學教學全部過程。其內容占小學教學知識的主要位置,可見計算能力的培養(yǎng)在數(shù)學教學過程中起到舉足輕重的作用。在這一單元的教學中,教材創(chuàng)設了熱鬧的“冰天雪地”活動情境,由此引出一系列的數(shù)學問題。本單元的4個例題都呈現(xiàn)了學生不同的解題思路,以及整理混合運算的`畫面,以鼓勵學生在已有的知識基礎上,積極思考,主動解決問題。圍繞本單元的教學目標,在教學時,我充分利用教材提供的生活素材,把解決問題與四則混合運算順序有機結合起來,將探求解題思路與理解運算順序有機結合起來,讓學生在經(jīng)歷解決問題的過程中明確先求什么,

  用什么方法計算;再求什么,又用什么方法計算;最后求什么,用什么方法計算。感受混合運算順序的必要性,掌握混合運算順序。從學生的作業(yè)情況來看,還是有部分學生對運算順序的掌握不過關,

  主要體現(xiàn)在:

  四則運算的順序有錯誤,如24-8×2=16×2=32。理解問題的能力有待提高,如李伯伯家養(yǎng)了42只雞,養(yǎng)鴨的只數(shù)是雞的一半,學生都知道是用42÷2來算雞的只數(shù),課堂中我將這個題的條件改成“李伯伯家養(yǎng)了42只雞,養(yǎng)雞的只數(shù)是鴨的一半”,有一部分同學理解就出現(xiàn)了困難。少部分同學簡單的計算發(fā)生不必要的錯誤,如39+11=40。抄題時抄錯數(shù)據(jù)的。結合學生出現(xiàn)的問題,我要求學生在計算過程中做到三點來幫助學生提高計算效率,同時養(yǎng)成自覺檢查作業(yè)的良好習慣。

  一、做作業(yè)時認真看題:抄寫在作業(yè)本上的數(shù)字、符號是否與課本上的一致,計算過程中數(shù)字、符號是否與上式一致。

  二、檢查運算順序有無錯誤。三、檢驗計算結果是否合理。事實證明這樣能有效的減少學生計算錯誤,優(yōu)化解題過程。

四則運算數(shù)學教學反思2

  《四則運算》是人教版四年級數(shù)學第一單元的內容,課前第一次的備課感覺內容不難,根據(jù)學生已有的知識應該能夠輕松接受。但是在第二次集體教研后,才發(fā)現(xiàn)本單元并不是那么容易,感覺有點難,就第一課時《加減法的意義和各部分間的關系》來說吧,本節(jié)課有五個知識點:

  1.加法的意義;

  2減法的意義;

  3加法各部分之間的關系;

  4減法各部分之間的關系;

  5減法和加法之間的關系。按教學參考書上的安排,要求一節(jié)課把這幾個知識點全部學完。因為是開學的第一天,部分學生的學習狀態(tài)不好,還沉浸在假期悠閑的生活中,所以,我們組商量著第一節(jié)課只學習1、3兩個知識點。上學開始后,按照慣例介紹青藏鐵路,順勢出示例題,找條件問題,畫圖,學生很輕松的列出了算式。然后我問:這道題為什么用加法?學生不加思索說:因為是求“一共的”,所以用加法。看來學生對加法的理解只停留于字面上。繼續(xù)追問:求“一共的”一定用加法嗎?思考片刻后,有學生說求“一共的”也有可能用乘法。

  其他學生紛紛點頭,表示贊同。這是我引導說:看來很多求“一共的”運算大多都是用的加法,但也可以用乘法。繼續(xù)追問:是不是所有的加法題,問題中都有“一共”兩個字呢?請舉例說明?這個問題可難住了部分學生,一分鐘后,大約有20位學生舉手,一學生說:小明有10本書,小華比小明多5本,小華有幾本書?這道題用加法。根據(jù)條件,我畫圖,學生列式,并說明為什么用加法?學生回答說:因為有個“多”字,小華比小明多5本,所以用加法。

  我追問:看到“多”字就用加法,看到“少”字就用減法嗎?生搖頭,這是一學生立刻舉出帶有“少”字的加法題:小明有10本書,比小華少5本,小華有幾本書?從孩子們詫異的'表情看,對此類的加法應用題很陌生。打破了他們思維的慣性。接著,我讓學生觀察這三個加法應用題的線段圖,找出共同點:由此順利總結出把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算,叫做加法。

  反過來,只要是加法計算,一定是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。至此,加法意義學習完美收官。這節(jié)課這個點也是我從教20多年來首次突破,原來教學也只是停留在表面,沒有真正深刻領會加法的含義,學生學完加法后,按照思維慣性,還是認為“多”了就加,求“一共”的就用加法。所以遇到解決問題就會出錯。教學完加減法各部分之間的關系,從學生的作業(yè)上看,有兩個問題是我沒有預料到的。

  1.根據(jù)203+147=350,寫出另外兩個等式。有學生寫成:147+203=350和350-147=203。

  寫成147+203=350可以嗎?這個問題我也拿不定主意,和組內的成員討論,朱玉老師認為正確,是根據(jù)加數(shù)+加數(shù)=和得來的,李麗和煥業(yè)認為不對,那是根據(jù)加法的交換律,不是根據(jù)加法各部分之間的關系。兩個觀點都有道理。后來我又仔細研讀教材,發(fā)現(xiàn)教材這兩個題。

  四年級數(shù)學第一單元《四則運算》教學反思四年級數(shù)學第一單元《四則運算》教學反思從這里看出,教材導向是要把一個加法算式改寫成兩個減法算式,可能怕有學生改寫成加法算式,所以先出示一個例子。所以加法算式也不算錯,但改寫成兩個減法算式研究這樣才有意義的吧。

  2.根據(jù)67-55=12,寫出另外兩個算式,我要求寫出為什么可以這樣寫。有學生寫:12+55=67(根據(jù)加數(shù)+加數(shù)=和),暈……,學生為什么會出現(xiàn)這樣的答案,我想我可能沒有給他們講清這兩個算式的“母子”關系。67-55=12是母親,各部分名稱已經(jīng)固定,而12+55=67是孩子,所以正確答案應該根據(jù)差+減數(shù)=被減數(shù),不知道我這樣講對不對,希望同仁們看到切磋切磋。有了以上的經(jīng)驗教訓,在教學《乘除法及各部分之間的關系式》時,相對輕松了一點,特別是根據(jù)乘除法各部分之間的關系寫出其他兩個等式類型題出錯的也較少了。第一單元最后一節(jié)課是四則運算,關于小括號中括號的學習,課前備課,預設的是四則運算的格式學生會出錯較多,于是課堂是除了把運算的順序當作重點外,運算的遞等格式也是強調了又強調。可是從作業(yè)上看出,部分學生運算順序背的滾瓜爛熟,可應用時又不按運算順序來計算。這部分的內容只有加強練習,學生才能熟練掌握哦。

四則運算數(shù)學教學反思3

  這一單元的目標是這樣定的:1。使學生掌握含有兩級運算的運算順序,正確計算三步式題。2。讓學生經(jīng)歷探索和交流解決實際問題的過程中,感受解決問題的一些策略和方法,學會用兩三步計算的方法解決一些實際問題。3。使學生在解決實際問題的過程中,養(yǎng)成認真審題、獨立思考等學習習慣。

  從教參的教學目標定位來看,應該是既注重兩級運算的運算順序教學,又要重視解決問題的一些策略。然而結合我們學生的學習實際情況來看,兩樣都已初步的感受過,但又不是很深入,如:四則運算的計算順序包括帶括號的計算順序都在平時的練習中曾經(jīng)碰到過,但不是很多(但有的學生在家長的幫助下對于先乘除后加減的運算順序了然于胸了)。所以是不是把四則混合運算順序作為重點來教我真的曾不止一次的懷疑過。讓我懷疑動搖的還有一個原因就是學生解決問題的能力太差,新課程一線教師都清楚現(xiàn)在學生解決問題能力的欠缺。所以,這一次四則運算知識的教學也正是加強學生解決問題能力訓練的一次好機會。

  學生錯誤:

  不列綜合算式解決問題。

  四則運算的順序有錯誤。

  差生理解問題的能力有待提高。

  差生簡單的計算發(fā)生不必要的錯誤。

  提高空間:

  教學生明白綜合算式應先算什么,再算什么,應更形象化!把抽象的、明理的東西搞得的盡可能的形象,從而更接近于小學生的實際。更容易接受。如簡單的“畫順序線”,即可增強形象感。

  多鞏固練習,熟能生巧。

  四則運算是貫穿于小學數(shù)學教學全部過程。其內容占小學教學知識的主要位置,可見計算能力的培養(yǎng)在數(shù)學教學過程中起到舉足輕重的作用。在這一單元的教學中,教材創(chuàng)設了熱鬧的“冰天雪地”活動情境,由此引出一系列的數(shù)學問題。本單元的4個例題都呈現(xiàn)了學生不同的解題思路,以及整理混合運算的畫面,以鼓勵學生在已有的知識基礎上,積極思考,主動解決問題。圍繞本單元的教學目標,在教學時,我充分利用教材提供的生活素材,把解決問題與四則混合運算順序有機結合起來,將探求解題思路與理解運算順序有機結合起來,讓學生在經(jīng)歷解決問題的過程中明確先求什么,用什么方法計算;再求什么,又用什么方法計算;最后求什么,用什么方法計算。感受混合運算順序的.必要性,掌握混合運算順序。

  從學生的作業(yè)情況來看,還是有部分學生對運算順序的掌握不過關,主要體現(xiàn)在:

  ①四則運算的順序有錯誤,如24—8×2=16×2=32。

  ②理解問題的能力有待提高,如李伯伯家養(yǎng)了42只雞,養(yǎng)鴨的只數(shù)是雞的一半,學生都知道是用42÷2來算雞的只數(shù),課堂中我將這個題的條件改成“李伯伯家養(yǎng)了42只雞,養(yǎng)雞的只數(shù)是鴨的一半”,有一部分同學理解就出現(xiàn)了困難。

  ③少部分同學簡單的計算發(fā)生不必要的錯誤,如39+11=40。

  ④抄題時抄錯數(shù)據(jù)的。

  結合學生出現(xiàn)的問題,我要求學生在計算過程中做到三點來幫助學生提高計算效率,同時養(yǎng)成自覺檢查作業(yè)的良好習慣。

  一、做作業(yè)時認真看題:抄寫在作業(yè)本上的數(shù)字、符號是否與課本上的一致,計算過程中數(shù)字、符號是否與上式一致。

  二、檢查運算順序有無錯誤。

  三、檢驗計算結果是否合理。

  事實證明這樣能有效的減少學生計算錯誤,優(yōu)化解題過程。

四則運算數(shù)學教學反思4

  “四則運算”是人教版小學四年級數(shù)學下冊第一單元的內容,四則運算是貫穿于小學數(shù)學教學全部過程。其內容占小學教學知識的主要位置,可見計算能力的培養(yǎng)在數(shù)學教學過程中起到舉足輕重的作用。我在這一單元的教學中,充分利用教材提供的生活素材,把解決問題與四則混合運算順序有機結合起來,將探求解題思路與理解運算順序有機結合起來,讓學生在經(jīng)歷解決問題的過程中明確先求什么,用什么方法計算;再求什么,又用什么方法計算;最后求什么,用什么方法計算。感受混合運算順序的必要性,掌握混合運算順序。在教學過程中我主要有以下幾點體會:

  1、對四則運算順序的理解

  通過學習學生基本能記住掌握四則運算的基本順序,即先括號內,后括號外,先乘除后加減,單一加減或單一乘除要從左到右的順序計算,學生雖說能記住,但在實際的練習中出現(xiàn)了以下的'問題或者說是誤解應值得教師注意。

  (1)對“先”字的理解,我發(fā)現(xiàn)在很多學生的練習中出現(xiàn)誤解現(xiàn)象,他們認為先算的就應該寫在前面,如計算12+(13—4)—6就會這樣些=9+12—6把先算的括號寫在前面,還如12+5×6—15就會這樣寫=30+12—15,打亂運算的順序。

  (2)在理解“先乘除,后加減”時誤認為要先算乘法后算除法,先算加法后算減法,如計算12÷3×2寫成=12÷6=2,計算12—3+6就寫成

  =12—9=3。而實際所謂先乘除后加減是指乘除哪種運算法則在前九先算哪種,加減也是。

  以上兩點對“先”字的理解先算出現(xiàn)的誤解現(xiàn)象值得教師注意糾正指導。

  2、很多學生在解答如“326與290的差去乘18與24的和,積是多少?”一類的問題時,對“與”、“和”兩個字的含義理解出現(xiàn)誤解,特別是“和”的含義。在學生的練習中我發(fā)現(xiàn)很多學生出現(xiàn)錯誤,不理解其意思導致出現(xiàn)錯誤。“和”在題目中是表示連接兩個數(shù)字的關系的連詞使用還是表示運算法則中的加法來使用,老師一定要給學生將清,引導學生區(qū)別,正確的理解含義并寫出正確的四則余混合算式。

  3、讓學生用數(shù)學語言把算式說出來。(如x除以a減b的差。)這也為學生對文字題的理解打下了基礎。

  4、遇到學生錯誤的典型例題時,進行錯誤的辨析,讓學生知其所以然。使學生在經(jīng)歷探索和交流解決實際問題的過程中,感受解決問題的一些策略和方法,學會用兩三步計算的方法解決一些實際問題。

四則運算數(shù)學教學反思5

  成功之處:

  1、將理解運算順序與解決問題相結合

  教學中充分運用了學生感興趣的生活情境,放手讓學生獨立思考,自主體驗,并在合作交流的基礎上形成解決問題的步驟和方法,每一步算什么?求的是什么問題?將解題的步驟與運算的順序有機地結合起來。在正確與錯誤算式的對比中,引導學生發(fā)現(xiàn)如果不帶小括號就出現(xiàn)了“下午游人數(shù)減去上午保潔員數(shù)”的錯誤結果,認識到了引入小括號的必要性,感受括號的實用價值。在具體的情境中通過對比由學生自己歸納出帶小括號的四則運算的運算順序,印象更加深刻。

  2、注重培養(yǎng)學生掌握解決問題的步驟和策略。

  解決問題的步驟和策略也是教學的重點和難點之一。第二種解題方法學生理解起來比較困難。首先,引導學生認真解讀題意,重點解讀“如果每30位游人需要一名保潔員”,為學生分析數(shù)量關系,尋求解題思路作好鋪墊。其次,讓學生交流解題思路,并借助線段圖幫助學生進行理解,實際效果比較好。第三,重視兩種不同解決方法的.對比,使學生體會到解決問題的思路不同,解決方法也不同,計算的步數(shù)也不一樣,實現(xiàn)對解題方法的優(yōu)化,切實培養(yǎng)了學生解決問題的能力。

  3、從不同的角度進行對比、分析,強化小括號的作用。

  在例5的教學中引導學生從有無括號、括號的位置、括號的多少等不同角度引導學生進行分析和比較,讓學生自己說說“有什么感受”,進一步加深了學生對括號的認識。同時也培養(yǎng)了學生認真書寫的習慣。

  不足之處:

  1、 還存在操之過急的現(xiàn)象。學生在用第二種方法解決問題的時候。有的學生出現(xiàn)了沒用小括號計算。這個時候應該讓學生結合題來說一說,可以不可以,為什么。那么在課堂中是由我來告訴學生的。

  2、 對于學情分析還不夠透徹。在例5的教學中,我認為學生對這樣的問題經(jīng)過前面的學習應該不存在障礙。可以是實際解決的過程中,學生的問題比較多,體現(xiàn)在不參與計算的數(shù)怎么辦,運算順序不清晰等等。那么在教學過程中,雖然針對學生出現(xiàn)的情況進行了及時的講解,但也一直在反思學生出現(xiàn)這種無從下手的情況的原因是什么。感覺還是學生對于前面學習的知識掌握得不夠扎實,另外我認為在教學中也應該培養(yǎng)學生的綜合運用知識的能力。

四則運算數(shù)學教學反思6

  練習二的習題基本沒有問題。解決問題時,強調指出第一步先求什么?第8題可以讓學生讀題先估算,再筆算。3*140大于400所以03年植樹多。第10題借助線段圖分析,思考題建議學生用運算順序自查。說說第一步算什么,第二步算什么,第三步算什么?

  困惑:本單元教材始終沒有出現(xiàn)四則運算的'讀法。如27/3*7是讀作27除以3再乘7還是27除以3的商乘7,積是多少?似乎同級計算依次讀也可以吧?(本冊以前教學都是依次讀出的)但是不同級的一定不能只依次讀書來。同時練習中發(fā)現(xiàn)學生對在讀法教學中發(fā)現(xiàn)部分學生對四則運算各部分名稱不是很熟練,建議簡單復習加減乘除法個部分名稱。

  可補充的練習:

  1、在425、108、528、3、5,中取3個數(shù)組成只有加減、或只有乘除的運

  2、按要求寫算式(每人一塊小卡片黑板,便于互相檢查)

  (1)差加一個數(shù);(2)一個數(shù)減商;(3)先求積,再求商,最后求差

  3、先計算,再列出綜合算式

四則運算數(shù)學教學反思7

  四則運算這個單元我用了7課時教學,目前已經(jīng)基本完成教學內容。因為有一部分學生底子薄,學習接受能力不強的特點,書本上的習題基本上要集體反饋一次,所以四則運算的變式充分展開。如根據(jù)分布算式列綜合算式練習未能落實到點,三步及以上四則運算的讀法及文字題來不及展開,注重運算順序而口算和筆算訓練得不到強化。

  曾經(jīng)在第4冊第一單元解決問題認識了小括號,也出現(xiàn)一個遞等式。當 時 老師們就議論要不要教學脫式計算。由于教材后面沒有再涉及,所以并沒有正式規(guī)范學生的書寫格式,而且綜合算式也沒要求用脫式計算。然而本冊教材對遞等式計算書寫格式依然沒有正式提出教學,但是規(guī)范書寫格式是教師必須要完成的教學任務。 例1的數(shù)量關系比較簡單,列式計算都很簡單,幾乎全部的學生都能完成。所以重點指導學生用遞等式計算。學生對綜合算式不陌生,但是對脫式計算卻很陌生。要求劃出第一步先算什么,再用遞等式計算(注意等號的書寫位置)例2的問題大部分學生也能獨立解決(2種算法都會出現(xiàn),第7冊就接觸過)。教材把四則運算順序的教學編排在富有現(xiàn)實意義的情境中,溝通枯燥的四則運算順序和生動的解決問題,賦予四則運算以生命。

  列綜合算式時學生往往會按自己的計算順序改變書寫順序如:7×8=56208+56 =264 改寫 7*8+256雖然意義相同,但是用了加法交換率。是否要求按順序依次書寫成 256+7*8?

  第四課時 例4在理解題意后,學生求兩商的差的第一種解決方案很容易出現(xiàn),復習例3,第2種先求差再求商,就有部分學生理解有難度。所以本課的第一重點就是讓學生體會括號內算式的.意義及使用小括號解決問題是問題更加簡便的作用,了解小括號的性能。有小括號例5的讀法依然要讓學生在認識意義的基礎上去讀。

  第五課時 例4和例5排在一起內容比較緊湊,練習不夠,而小括號的出現(xiàn)使四則運算的難度增加了一星。所以認為必須及時鞏固。

  第六課時課時內容比較簡單:有關0的運算 通過整理分類,概括出有關0的運算特點,著重理解0不能作除數(shù)。通過搶答有0的混合得數(shù),體會0的特殊性和趣味性。

  課堂教學習慣小結先“乘除”后“加減”就有學生固定思維一定先乘后除,先加后減,反而把同級運算順序給丟了。

四則運算數(shù)學教學反思8

  這一單元的目標是這樣定的:

  1.使學生掌握含有兩級運算的運算順序,正確計算三步式題。

  2.讓學生經(jīng)歷探索和交流解決實際問題的過程中,感受解決問題的一些策略和方法,學會用兩三步計算的方法解決一些實際問題。

  3.使學生在解決實際問題的過程中,養(yǎng)成

  認真審題、獨立思考等學習習慣。

  從教參的教學目標定位來看,應該是既注重兩級運算的運算順序教學,又要重視解決問題的一些策略。然而結合我們學生的學習實際情況來看,兩樣都已初步的感受過,但又不是很深入,如:四則運算的計算順序包括帶括號的計算順序都在平時的練習中曾經(jīng)碰到過,但不是很多(但有的學生在家長的幫助下對于先乘除后加減的運算順序了然于胸了)。所以是不是把四則混合運算順序作為重點來教我真的曾不止一次的懷疑過。讓我懷疑動搖的還有一個原因就是學生解決問題的能力太差,新課程一線教師都清楚現(xiàn)在學生解決問題能力的欠缺。所以,這一次四則運算知識的教學也正是加強學生解決問題能力訓練的一次好機會,與我有這種相同想法的教師還真不少,認為還是有必要側重解決問題的策略教學。

  學生錯誤:

  不列綜合算式解決問題。

  四則運算的順序有錯誤。

  差生理解問題的能力有待提高。

  差生簡單的`計算發(fā)生不必要的錯誤。

  提高空間:

  四則運算貫穿于小學數(shù)學教學全部過程。學生計算能力的培養(yǎng)在數(shù)學教學過程中起到舉足輕重的作用。在這一單元的教學中,我充分利用教材提供的生活素材,把解決問題與四則混合運算順序有機結合起來,將探求解題思路與理解運算順序有機結合起來,讓學生在經(jīng)歷

  解決問題的過程中明確先求什么,用什么方法計算;再求什么,又用什么方法計算;最后求什么,用什么方法計算。感受混合運算順序的必要性,掌握混合運算順序。

  但從學生的作業(yè)及單元檢測情況來看,還是有部分學生對運算順序的掌握不過關,主要體現(xiàn)在:

  ①順序出錯;

  ②抄題時抄錯;

  ③計算發(fā)生不必要的錯。

  結合學生出現(xiàn)的問題,我要求學生在計算過程中做到“一看(認真看題)、二畫(運算順序)、三算(認真計算)、四查(檢查計算結果)”來幫助學生提高計算效率,同時養(yǎng)成自覺檢查作業(yè)的良好習慣。另外,堅持每天對學生進行3-5題強化訓練,力爭全面提高學生計算能力。教學生明白綜合算式應先算什么,再算什么,應更形象化!把抽象的、明理的東西搞得的盡可能的形象,從而更接近于小學生的實際。更容易接受。如簡單的“畫順序線”,即可增強形象感。

四則運算數(shù)學教學反思9

  運算順序學生以前接觸過,簡單的脫式計算也涉及到,但運算順序仍然是學生學習的一個難點。雖然拿到一個算式,你問他先算什么?再算什么?他都知道,但在實際操作中問題卻很大,有相當多的孩子寫完算式接著就開始按從左到右的順序計算,甚至遇到不夠減的時候還把被減數(shù)和減數(shù)顛倒位置。這說明了看似簡單的運算順序并不象想象的那么簡單,只要記住運算順序就能計算,在識記和運用上還存在著脫節(jié)問題。

  學生在學習上還存在著一些困難,對脫式計算的格式的書寫問題也很多,主要是把先算的部分寫在等號后面,不計算的把它扔在一邊,什么時候需要了再寫出來,出現(xiàn)了上下算式不相等的情況;還有的把先算的部分寫前面,任意顛倒數(shù)字以及運算符號的'順序,導致計算結果出錯。面對學生學習中出現(xiàn)的種種問題,我陷入了思考。出現(xiàn)這些問題的原因很多,比如受低年級學習的影響,在先算的部分下面劃線,誤以為先算的要寫下來,而不是把計算的結果寫下來。如何解決這些難題呢?

  第一,解決問題,引導學生理解先算什么再算什么,從而明確運算順序。

  第二,熟記運算順序,達到張口就來的水平,這樣在計算時就形成條件反射,看到算式接著就知道先算什么再算什么,運算順序的熟記,為學生計算的步驟打下了堅實的基礎。這一關解決了學生頭腦中的一個難題。

  第三,在書寫格式上要做好示范工作,邊講邊寫,告訴學生這一步算的什么,寫的數(shù)是哪個算式的結果,從而讓學生明白沒有參與計算的要原搬照抄,參與計算的是寫計算結果。

  第四,練習時要讓學生說計算的運算順序,利用同桌或左右鄰的關系進行互幫互助,達到生生之間的合作交流。

  第五,在解答解決問題時,提倡學生列綜合算式,在糾正錯誤中讓孩子理解四則混合運算的運算順序和正確的書寫要求,提高學生的綜合能力和計算能力。雖然單元結束時學生掌握了運算順序和脫式計算的要求,但在教學中還是走了一些彎路。

四則運算數(shù)學教學反思10

  教學《四則運算》,一般是直奔主題,告訴學生混合運算的運算順序,先算什么,再算什么。然后讓學生進行模仿,機械訓練,使學生達到計算的準確、熟練。但練習中忘記運算順序的情況常會出現(xiàn)。單純的機械訓練,學生只會覺得數(shù)學枯燥無趣,感受不到數(shù)學的應用價值。

  在本單元第一節(jié)課的教學中,我嘗試給學生提供探索的機會,讓學生經(jīng)歷創(chuàng)造的過程,從中體會運算順序的合理性和小括號的意義。在探索過程中,學生的思維是自主的,學生的選擇是開放的,學生的表述也是多樣的。

  反思本單元的教學過程,我認為教學的成功之處有以下幾方面:

  1.注重學生的自主活動,讓學生掌握學習的主動權。

  2.給予學生發(fā)展思維的空間,交給學生思考的主動權。

  3.計算教學因解決問題而精彩,幫助學生逐步掌握解決問題的步驟和策略。

  例1、例2是在學生已會計算的基礎上總結概括運算的順序,運用學生感興趣的生活問題情景,放手讓學生獨立思考、自主解決問題。再讓學生說說為什么這樣列式,進一步掌握分析問題、解決問題的策略和方法,讓學生在充分感悟、理解的基礎上進行總結,效果好,但作業(yè)中,發(fā)現(xiàn)有同學沒有仔細讀題,發(fā)生不該有的錯誤,還有的計算錯誤,應引起足夠的重視。絕大部分的同學能從例題中理解為什么先算乘除,后算加減,然后運用正確的運算順序計算。但個別孩子運算順序弄不清,格式有錯誤,需個別輔導。

  讓學生在實踐中感知運算順序,總結運算順序,學生探索出了多樣化的解決策略,并能在運用中創(chuàng)新,教學效果不錯。出現(xiàn)的`問題:個別學生弄不清運算順序,需個別輔導,個別學生第一步算好后忘了把剩下的部分按原來的位置照抄下來,有的同學計算正確率不高,需要找出其中的原因,對癥下藥。

  關于0的運算,加、減、乘學生很容易理解并能夠掌握,但除法中0的運算,還是有困難,特別是0為什么不能作除數(shù),學生不太容易理解,應該多舉例,加深印象。

  應用題中季度的理解學生還有一定難度,應該重點講解,同時復習好平均分的意義。

四則運算數(shù)學教學反思11

  成功之處:

  1、通過一家三口去“冰雪天地”游玩要買門票的情境圖引入,當課件播放出這個圖片的時候,學生的眼球一下子就被吸引了,學生特別喜歡,積極的投入到了這節(jié)課中,認真的思考起老師提出的問題。

  2、在本節(jié)課的練習中設計了一個“找朋友”的小游戲,其實就是平時學生所做的連線題,我設計成了幾個小帽子,讓學生分別戴在頭上,來找和自己的計算順序相同的。通過這個游戲,我發(fā)現(xiàn)學生參與度廣了,平時不喜歡舉手的學生,小手也舉得高高的,調動了學生的學習自信心,也使枯燥的課堂變的活躍起來了,也使學生對所學的知識進行了復習和鞏固。

  3、注重對學生自學和合作能力的培養(yǎng),本節(jié)課中對應用的.分析基本上都是由學生自己來提出,自己來分析的,這樣讓學生親自經(jīng)歷了數(shù)學知識的形成過程,加深學生對知識的理解。

  不足之處:

  1、在復習的時候用的時間比較多,使得后面的課程比較倉促;

  2、練習設計的不過多樣化,使得學生在作業(yè)中出現(xiàn)的問題就比較多。

  總之來說,本節(jié)課基本上學生對于新知識能有一個很好的理解,在今后的教學中我會把本節(jié)課中存在的不足的地方慢慢改正。

四則運算數(shù)學教學反思12

  教學內容:新課標人教版四年級下冊第125-126頁四則運算運算定律。

  教學目標:

  1.通過復習整理使學生進一步深人掌握小數(shù)加減法的計算法則,并熟練地進行小數(shù)加減法的運算。正確熟練地進行整、小數(shù)四則混合運算,并能根據(jù)運算定律進行合理地簡便運算。

  2.培養(yǎng)學生良好的檢驗意識和習慣,認真地審題,正確地進行口算、筆算,使學生進一步提高計算的正確率和速度。

  3、激發(fā)學生的學習興趣,感受數(shù)學在日常生活中的作用,養(yǎng)成認真做題的良好習慣。

  教學重點:

  使學生深入掌握小數(shù)加減法的計算法則,熟練進行小數(shù)加減法的運算和整、小數(shù)四則混合運算,并能根據(jù)運算定律進行合理地簡便運算,培養(yǎng)學生良好計算檢驗的意識和習慣。

  教學難點:

  會靈活運用運算定律進行簡便計算。

  教學方法:

  教法:質疑引導,組織練習;學法:小組合作,獨立學習

  教學過程

  一、創(chuàng)設情境,導入復習

  同學們,我們要想熟練地進行整數(shù)、小數(shù)四則混合運算,并且能夠進行合理地簡便運算就必須要牢固掌握哪些知?(必須掌握好整數(shù)、小數(shù)四則運算的方法和運算定律)。

  今天我們就來復習第一單元和第三單元。

  教師板書課題:四則運算和運算定律

  請同學們回顧一下第一單元和第三單元的知識點。

  請積極舉手說一說想起了哪些知識點?看誰想得多?

  教師表揚發(fā)言積極的同學,然后指出上述知識點的重點和難點。

  能否用一個知識結構圖描述上述各相關知識點之間的關系呢?

  (設計意圖:用問題情境引起學生的學習興趣,啟迪思維,用表揚鼓勵的語言激起學生的學習熱情、使學生很快進入復習狀態(tài)。)

  回顧整理,建構網(wǎng)絡

  1、組織學生進行分組討論,嘗試建立知識結構網(wǎng)絡。

  教師巡視指導。

  2、匯報情況。

  請各小組成員介紹本組的討論情況。

  師生共同分析,評價各小組建構的知識網(wǎng)絡圖。

  3、師生共同分析建構出一個更加合理,更加完善,保羅更多相關知識的知識結構圖。

  (設計意圖:讓學生通過分組討論,對第一單元和第三單元的知識進行回顧、整理,交流后梳理成知識網(wǎng)絡,讓每一個小組成員介紹討論構建情況。然后,師生共同構建一個更加完善的知識網(wǎng)絡圖。這樣使學生建立起良好的認知結構。)

  三、重點復習,強化提高

  (一)、復習小數(shù)四則運算。

  1.出示問題:小數(shù)加減法和整數(shù)加減法有什么不同點和相同點?

  2.學生同桌進行討論。并將討論結果記錄下來。

  3.集體交流。

  教師引導學生進行小結:小數(shù)的加減法和整數(shù)的加減法遵循相同的運算規(guī)律,即都滿足加法的交換律和結合律。小數(shù)的'加減法需要特別注意小數(shù)點的位置,必須將兩個數(shù)的小數(shù)點的位置對齊,才能相加減。

  4.同學們,要想保證計算的正確率就必須做到什么?

  教師講明:首先要認真細心地進行審題,然后再計算,計算后要進行檢驗。

  5.我們可以用什么方法對小數(shù)的加減法進行檢驗呢?

  師(出示教科書第125頁第4題):請同學們看這一題,你能用什么方法進行檢驗呢?

  指名學生回答后,讓學生進行檢驗。

  這一題正確嗎?你是用什么方法檢驗的?

  師生交流。

  6、出示練習題

  計算并且驗算。

  7.83+1.6780×6.4

  6.12—3.581435÷35

  學生獨立進行計算并檢驗。

  集體訂正。

  7.出示:4000÷25一13×12

  64一(7.2+5.9)

  請同學們觀察上面的題,屬于什么運算?指名學生回答。

  那么整、小數(shù)四則混合運算的順序是怎樣的呢?請同學們同桌進行交流。

  師小結:整、小數(shù)四則混合運算的順序和整數(shù)四則混合運算的順序一樣,都是先算乘除法再算加減法,如果有括號就先算括號內的運算,再算括號外的運算。

  學生獨立計算上面兩題。

  8、完成練習二十一第6題。

  學生獨立完成,集體交流。

  (設計意圖:由于小數(shù)加減法和整數(shù)加減法的意義相同,在計算方法上既有聯(lián)系,又有區(qū)別,因此讓學生比較小數(shù)加減法與整數(shù)加減法的相同點和不同點,旨在使學生鞏固小數(shù)

  加減法的計算法則,并比較熟練地進行小數(shù)加、減法運算。此外,還注意了復習驗算方法,鼓勵學生用多樣化的策略進行驗算,進一步培養(yǎng)檢驗的習慣。)

  (二)、復習運算定律。

  1、復習運算定律。

  我們學過那些運算定律?

  指名學生回答。

  怎樣用字母表示出這些運算定律?

  指名學生回答。

  利用運算定律有什么好處?

  (使運算簡便)。

  2、出示練習二十一第7題。

  請同學們根據(jù)正確的運算定律進行填空。

  你是怎樣填的?是根據(jù)什么運算定律填的?說給你的同桌聽聽。

  3、用簡便方法計算。

  312×4十188×4101×87

  135×50×225×33×4

  學生獨立完成。

  集體交流,讓學生說出根據(jù)什么運算定律進行的簡便運算。

  4、完成練習二十一第5題。

  題目中的圖給我們繪出了太陽系的幾大行星,請同學們說一說有哪幾大行星?

  學生觀察回答。

  看了這個圖,你想到了什么問題?

  教科書給我們提供了一個數(shù)據(jù)表,表中的數(shù)據(jù)是各個行星和太陽的距離。根據(jù)這個表格你能提出什么數(shù)學問題?

  請同學們想辦法計算出你的問題的答案。

  5、完成練習二十一第8題。

  學生獨立審題,說明題意,獨立完成。

  (設計意圖:結合具體的練習題復習學過的幾種常用的簡便運算的方法,并讓學生說明進行簡便運算時運用了哪些運算定律,這樣更加鞏固了運算定律的運用。通過多種形式的練習,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識,提高學生運用知識解決實際問題的能力。)

  四、自主檢評,完善提高

  教師下發(fā)作業(yè)紙,讓學生進行自我檢測,題目如下:

  1、運算下列各題,怎樣計算簡便就怎樣計算。

  36+95+74+105188×35-188×34

  67÷2.5÷0.04

  0.32×12.5×250

  5+13.7+45+6.3+50

  2、填空。

  6020千克=()噸()千克

  5千米9米=()米

  350分=()時()分

  560000平方米=()公頃

  3、水果店運來一批水果,蘋果23筐,梨27筐,每筐水果重37千克,一共重多少千克?

  學生完成后,進行全班交流。

  教師根據(jù)學生檢測的情況進行總結。

  (設計意圖:通過讓學生獨立完成三個題目,自我評價,自我鑒定,進一步完善認知結構,提高計算的正確率和速度。教師根據(jù)檢測情況進行總結,使學生知道哪些知識已經(jīng)掌握,哪些知識還有待加強。進一步激勵學生在知識、技能、情感態(tài)度上進行自我完善。)

  板書設計:

  四則運算運算定律

  熟記順序

  四則混合運算認真審題保證正確率

  進行檢驗

  加法交換律

  加法結合律

  運算定律乘法交換律使運算簡便

  乘法結合律

  乘法分配律

  教學反思:

  通過復習整理使學生進一步深人掌握小數(shù)加減法的計算法則,并熟練地進行小數(shù)加減法的運算。正確熟練地進行整數(shù)、小數(shù)四則混合運算,并能根據(jù)運算定律進行合理地簡便運算。全面達到本學期規(guī)定的教學目標。

四則運算數(shù)學教學反思13

  回頭看以住教學“四則運算”,一般是直奔主題,告訴學生混合運算的運算順序,先算什么,再算什么。然后讓學生進行模仿,機械訓練,使學生達到計算的準確、熟練。但練習中忘記運算順序的情況常會出現(xiàn)。單純的機械訓練,學生只會覺得數(shù)學枯燥無趣,感受不到數(shù)學的應用價值。在本單元的教學中,我嘗試給學生提供探索的機會,讓學生經(jīng)歷創(chuàng)造的過程,從中體會運算順序的'合理性和小括號的意義。在探索過程中,學生的思維是自主的,學生的選擇是開放的,學生的表述也是多樣的。

  反思整個教學過程,我認為這節(jié)課教學的成功之處有以下幾方面:

  1.注重學生的自主活動,讓學生掌握學習的主動權。

  2.給予學生發(fā)展思維的空間,交給學生思考的主動權。

  3.幫助學生逐步掌握解決問題的步驟和策略。

四則運算數(shù)學教學反思14

  核心提示:這學期的時間特別短,教學任務又比較繁重。本學期想根據(jù)教學內容打算打破常規(guī)來教學。在簡單分析了第一單元混合運算的教材內容和教學重點后,我理出了這樣的思路,不從教材提供的情景入手,單純的把計算題提取出來,在掌握了四則混合運算的順序后再去解決生活中的實際問題。...

  這學期的時間特別短,教學任務又比較繁重。本學期想根據(jù)教學內容打算打破常規(guī)來教學。在簡單分析了第一單元混合運算的教材內容和教學重點后,我理出了這樣的思路,不從教材提供的情景入手,單純的把計算題提取出來,在掌握了四則混合運算的順序后再去解決生活中的實際問題。

  3月4日是孩子們報道的日子,沒有多少事情可干,離放學的時間還有很長。在詢問孩子們是否在假期進行過簡單復習后,利用三、四節(jié)課的時間進行了順序的練習。因為我知道,計算雖然在上一學期“關注細節(jié)”的要求下很多孩子的學習習慣有了可喜的變化和進步,但是經(jīng)過一個假期的放松和嬉鬧指望今天一下把他們拉回來,還是需要時間的。在課堂上,我們先一起做了幾個簡單的兩步計算的題目,孩子們先嘗試,然后讓學生起來講解怎么做,確定“順序”是最重要的。雖然沒有給他們分類,但是第一層的練習題是同級運算的,在做題時讓學生慢慢體會這種類型的題目該怎么去做,先學會方法再去追求正確率。在做題過程中,我還時時表揚那些算完知道驗算檢查習慣好的同學的做法,以便帶動更多的孩子盡快地適應學校生活。

  在進行了基本的練習后,慢慢的加大難度。在含有兩級運算的時候該怎么辦?還是通過實戰(zhàn)來進行練習,接下來是解決后面的帶有小括號的應該怎么做。兩節(jié)課的時間,我們學完了課本第一單元所包括的三種類型的混合運算,絕大多數(shù)孩子都能知道計算順序,孩子們的學習狀態(tài)也在慢慢的回升。

  開學來第一節(jié)課,先是嘗試了幾個簡單的混合運算,然后和大家一起來看書,解決書上的應用題。課堂上盡量讓孩子多說,把自己的思路表達出來。解決實際問題是班上孩子的弱點,本學期要作為重點。從計算效果上來看,絕大多數(shù)孩子能夠會做,錯誤的原因主要包括:運算順序不清晰、計算粗心等。在后面的練習中要加強。

  (二)

  本節(jié)課的新知孩子們在之前就已經(jīng)接觸過,并且多數(shù)孩子已經(jīng)掌握了計算方法,開始先是采用我讀題孩子們獨立進行計算再集體訂正的方式。從孩子們做的情況開看,順序已經(jīng)比較明確,粗心計算的問題仍然讓人頭痛。有的孩子寧愿絞盡腦汁的口算、心算,也絕對不拿起筆來列豎式算算,看來培養(yǎng)孩子良好的計算習慣并非一日之功。

  根據(jù)上學期孩子們應用題出錯較多的情況,這學期安排學生準備了練習題本子,主要把課本上的應用題抄到本子上,然后用鉛筆進行計算。我覺得形式還是不錯,關鍵是老師的指導一定要到位。一天一節(jié)的數(shù)學課怎樣讓孩子“輕負擔高質量”還要下大力氣。

  (三)

  這節(jié)課的主題是關于括號的問題。很多孩子已經(jīng)明確在有括號的情況下怎樣進行計算,順序已經(jīng)非常的明確。但對于括號的作用理解得并不深刻。經(jīng)常出現(xiàn)這樣的錯誤,如:(32×15)—(32÷4)。其實在這個題目所加的括號并沒有改變運算順序,并沒有必要加。

  為了讓學生更好的.理解口號的作用,我們練習了幾個題目,像如課本第14頁的第4題,我先把數(shù)讀出來,在告訴孩子先算什么后算什么,根據(jù)老師的表述看看括號需不需要加,加到哪里。此題練習完后,孩子對括號的認識更加深刻。效果比較好。

  (四)

  關于0的運算孩子們平常還是接觸挺多也比較熟悉,看似簡單卻包含很多知識,特別是對于本節(jié)課的重難點“0不能做除數(shù)”要做到充分的理解不是很容易。在聽取了高主任的課后,我又作了部分梳理,尤其是在板書上進行了規(guī)整。黑板的左半邊是0在加法、減法、乘法中的特性,單獨留出黑板的右邊解決除法的問題,板書也進行了簡化。如:

  0+5=0 0+任何數(shù)=任何數(shù)

  在處理本節(jié)課的難點時,先請孩子根據(jù)“0÷5=0”說說0在除法中的特性,有的孩子就提到“0除以任何數(shù)都得0”,接著就有孩子提出了反對意見,學生講完后,我把他們的意見進行了總結和歸納,并板書“找不到商、確定不了商”來解釋為何“0不能做除數(shù)”。學生看似明白了,做題也能作對,不過我感覺還有部分孩子不是很理解

  (五)

  本單元的整理復習我班的主要目的就是查缺補漏,并沒有把所有的知識進行統(tǒng)一的整理和復習,而是根據(jù)平常學生掌握的情況,尤其是作業(yè)中出錯較多的題目進行了有針對性的練習。看似簡單的一個題目,孩子們因為計算速度不一致的原因導致容量較小,但是同時培養(yǎng)了孩子認真檢查驗算的習慣。尤其是當有的孩子很快做完,但是老師要求的時間還沒有到,空閑的時間干什么,那就是檢查,不停的用筆在打草紙上進行驗算。計算是我們復習的重點,特別是運算順序、括號的使用。適當?shù)膹土暳藨妙},分析了數(shù)量關系。

  上課兩周了,最大的感覺就是孩子們的水平參差不齊,怎樣有效的利用好40分鐘,讓不同水平的孩子在上課的時間內得到最大限度的數(shù)學滿足,在后面的課堂中思考嘗試。

四則運算數(shù)學教學反思15

  回頭看以住教學“四則運算”,一般是直奔主題,告訴同學混合運算的運算順序,先算什么,再算什么。然后讓同學進行模仿,機械訓練,使同學達到計算的準確、熟練。但練習中忘記運算順序的情況常會出現(xiàn)。單純的機械訓練,同學只會覺得數(shù)學枯燥無趣,感受不到數(shù)學的應用價值。在本單元的教學中,我嘗試給同學提供探索的機會,讓同學經(jīng)歷發(fā)明的過程,從中體會運算順序的合理性和小括號的意義。在探索過程中,同學的思維是自主的,同學的選擇是開放的,同學的表述也是多樣的。

  反思整個教學過程,我認為這節(jié)課教學的勝利之處有以下幾方面:

  1. 注重同學的自主活動,讓同學掌握學習的主動權。

  數(shù)學課程規(guī)范指出:同學是學習數(shù)學的主人,教師要為同學提供充沛的從事數(shù)學活動的機會,協(xié)助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能、數(shù)學思想方法,獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。在本單元中,我將探求解題思路過程與理解運算順序有機結合起來。 讓同學在經(jīng)歷解決問題的過程中,感受混合運算順序規(guī)定的必要性,掌握混合運算的順序。因此,教學時,要充沛利用教材提供的生動情境,放手讓同學獨立考慮,自主探索,并在合作交流的基礎上形成解決問題的步驟和方法,先求什么?用什么方法計算?再求什么?又用什么方法計算?最后求什么?用什么方法計算?使解題的步驟與運算的順序結合起來。當同學列出綜合算式后,還要追問每步算式列出的依據(jù)和表示的實際意義,促進同學正確地概括出混合運算的運算順序。我們改變了以往計算題的出現(xiàn)形式,創(chuàng)設一定的情境,使內容生活化,并注意了開放性,即問題情境開放、條件開放、解題的戰(zhàn)略也開放,同學可以選擇自身喜歡的信息解答問題。這些滿足了不同層次同學的需要,真正體現(xiàn)了不同的同學學不同的數(shù)學。在課堂中,老師為同學創(chuàng)設了一種民主、寬松、和諧的學習氛圍,給了同學充沛的時間與空間,在情境中探索新符號,并掌握了計算方法。這樣的課堂教學中教師始終是同學學習活動的組織者、指導者、合作者,使同學樂想、善思、敢說,自由地考慮、實踐、計算。

  2.給予同學發(fā)展思維的空間,交給同學考慮的主動權。

  現(xiàn)代數(shù)學教學理論認為:數(shù)學教學是數(shù)學思維活動的教學,數(shù)學教學自身,就是數(shù)學思維活動的過程以和這個過程的分析。建構主義認為,同學的學習不是由教師向同學進行單向的知識傳送,而是同學主動建構自身知識的過程。學習者不是被動的信息接受者,而是一個主動探究、發(fā)現(xiàn)知識的研究者。教師傳授知識技能,只有充沛發(fā)揮同學積極性,引導同學自身動腦、動口、動手,才干變成同學自身的財富。教師要把學習的主動權交給同學,要把考慮的主動權交給同學。要讓同學有自主學習的時間和空間,放心地讓同學去想、去做。要讓同學有進行深入考慮的機會、自我體驗的機會,使每個人的思維能力都得到發(fā)展。當然,由于知識經(jīng)驗的缺乏,有時會得出錯誤的.答案,但這些“錯誤答案”閃爍著同學智慧的火花,是小朋友同學們最樸實的思想、經(jīng)驗最真實的暴露,是同學真實的思維過程,反映出同學建構知識時的障礙。面對錯誤進行更深層次的考慮,在考慮中感悟,獲得新的啟迪。在感悟中牢固地建立知識體系。

  3.協(xié)助同學逐步掌握解決問題的步驟和戰(zhàn)略。

  本單元混合運算的順序是結合解決問題進行的,其中解決問題的步驟和戰(zhàn)略又是重點和難點之一。教學時,要注意加強數(shù)量關系的分析,在敘述解題思路時,要引導同學透過數(shù)看到量,用量的關系來描述解題思路。如,可引導同學這樣描述思路“先算出每天接待多少人,再計算6天接待多少人”。不要停留在“先用987÷3,再乘 6”的描述方式上。可能開始時同學不習慣,但要逐步培養(yǎng)這種分析方法。

  隨著新課程改革的不時深入,數(shù)學課堂以嶄新的面貌出現(xiàn)在人們面前。課堂教學過程成為師生交往,相互研討的互動過程。在這樣的課堂中,同學不再是知識的容器。充沛發(fā)揮同學的主體作用,讓同學在親身經(jīng)歷數(shù)學知識的探究與發(fā)現(xiàn)的過程中學習數(shù)學。讓同學在自主探索中不時地發(fā)展!

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