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當(dāng)仔細(xì)品讀一部作品后，大家心中一定是萌生了不少心得，需要好好地就所收獲的東西寫一篇讀書筆記了。到底應(yīng)如何寫讀書筆記呢？下面是小編收集整理的數(shù)學(xué)的讀書筆記，希望對大家有所幫助。
數(shù)學(xué)的讀書筆記1
這本書的語言靈動幽默，整本書以教學(xué)案例、教學(xué)反思、教學(xué)感悟的方式呈現(xiàn)，沒有枯燥的教學(xué)理念，而是一個(gè)個(gè)生動鮮活的實(shí)例，貼合教學(xué)實(shí)際，可操作性強(qiáng)，并且讓我們感受到數(shù)學(xué)教學(xué)的樂趣。這本書生動藝術(shù)地體現(xiàn)了新課程的理念——讓學(xué)生學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，學(xué)生活中的數(shù)學(xué)，遵循學(xué)生的思維發(fā)展途徑，為學(xué)生供給了很多的觀察、猜測、思考、操作、驗(yàn)證、自主探索和合作交流的機(jī)會，充分發(fā)揮學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的本事，讓學(xué)生主動探索感知，異常重要的是，華教師的每一節(jié)課、每一篇文章都體現(xiàn)出他對學(xué)生的人性的尊重、對數(shù)學(xué)教學(xué)的尊重。
華應(yīng)龍教師說他很喜歡當(dāng)堂評價(jià)學(xué)生，他舉例說：“我們班42名同學(xué)，聽完這節(jié)課，我欣賞39位同學(xué)的表現(xiàn)，會用眼睛聽課，我最欣賞某甲同學(xué)，她的發(fā)言最有數(shù)學(xué)味道。她說得好是由于她肯動腦筋，能有條理地去想。”華教師說他這樣評價(jià)學(xué)生的目的是想給學(xué)生樹立一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的榜樣。我看到那里，靈機(jī)一動，對呀，我們評價(jià)學(xué)生時(shí)能不能更具體一些，更準(zhǔn)確一些，這樣能讓學(xué)生有更明確的目標(biāo)。以前，我評價(jià)學(xué)生只是：“你說得真完整！”“你的回答很準(zhǔn)確！”“某某同學(xué)請你認(rèn)真聽講！”等等，此刻，我在課堂上開始注意教學(xué)語言的準(zhǔn)確到位、與教學(xué)資料的緊密貼合，如：“某某同學(xué)坐姿端正，專注地看著教師，最先進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，所以，今日這節(jié)課由他喊起立！”“某某同學(xué)想出了兩種解題方法，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要這樣，不滿足于一種方法，不滿足于一次成功，僅有不停下探索、追求的腳步，才會不停地提高�！薄澳衬惩瑢W(xué)，請你專心地看著屏幕，思考這道題目！”這些有明確指向性的評價(jià)，對于稍顯懵懂的'小學(xué)生來說，更具有指導(dǎo)意義，使我的課堂教學(xué)效率提高不少�！段揖褪菙�(shù)學(xué)》是華應(yīng)龍教師的一本教育隨筆，認(rèn)真閱讀了這本書后，我獲得了很多教學(xué)思考和啟發(fā)。本書中既有華教師的教，也有他對別的教師執(zhí)教的課的評；既有他教
學(xué)實(shí)踐的反思，也有他對人生的感悟。讀起來讓人倍感親切，生動、感人，讀后回味無窮。
華教師是善思的�！罢n前慎思”、“課中求索”、“課后反思”、“聽課隨想”、“評課心語”和“生活感悟”都是他長期一貫善于思索的結(jié)果。他課的設(shè)計(jì)與指導(dǎo)，對學(xué)生思維層次的開發(fā)，對探究體驗(yàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)的發(fā)掘，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程和方法的把握，以及在熟悉教學(xué)中巧妙滲透的情感、態(tài)度、價(jià)值觀的做法，都是他思考的光芒和辛勤執(zhí)著的追求。
“蹲下來和孩子說話”，這句話一語雙關(guān)，蹲下來就像華教師說的那樣“不是指教師‘肢體’的蹲下，而是‘心靈的蹲下’，也就是教師要在心靈深處平視學(xué)生”。這反映了華教師的現(xiàn)代教育理念、教育思想和教學(xué)方法，作為現(xiàn)代教育思想的開拓者和踐行者，華教師是這樣說的，也是這樣做的。僅有這樣，我們才能真正站到學(xué)生那邊，走進(jìn)孩子的世界，認(rèn)真傾聽，細(xì)心體會，不僅僅做知識的傳播者，更重要的是要做一個(gè)孩子的欣賞者、贊美者、傾聽者。
還有他的《千金難買回頭看》一篇，看完后感覺確實(shí)是這樣，學(xué)生很多時(shí)候出錯(cuò)，教師只是一味地責(zé)怪學(xué)生粗心，教師并沒有反思一下自我怎樣去幫一幫學(xué)生。華應(yīng)龍告訴我們：在新課程、新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)課堂上，作為一名數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)做到：
學(xué)生抄完數(shù)據(jù)和運(yùn)算符號，提醒他們“千金難買回頭看”——“核對一下抄寫是否正確”，不僅僅能夠大大提高學(xué)生計(jì)算的正確率，還能夠讓學(xué)生積淀下嚴(yán)謹(jǐn)、負(fù)責(zé)的品質(zhì)。
學(xué)生解完一道題，提醒他們“千金難買回頭看”——“必須這樣嗎？”、“這其中有沒有什么規(guī)律？”做完這一步才算真正解完了一道題。長時(shí)間這樣鍛煉，學(xué)生的觀察本事、概括本事以及發(fā)現(xiàn)問題的創(chuàng)新本事就能潛滋暗長。
一節(jié)課行將結(jié)束，提醒學(xué)生“千金難買回頭看”——“回顧這節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，想一想我們是怎樣解決問題的？”過程和方法維度的目標(biāo)往往就在其中達(dá)成和提升。
華應(yīng)龍說“千金難買回頭看”有助于學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，促使學(xué)生習(xí)慣和智慧的養(yǎng)成。其實(shí)，“千金難買回頭看”豈止是對學(xué)生有益，對教師、對每一個(gè)人何嘗不是如此？對自我的課堂、對自我的家庭、對自我走過的路……再回首時(shí)，肯定會“回眸一笑百媚生”。
《我就是數(shù)學(xué)》是一本好書，他給我的啟發(fā)是無限的，給我的想象是無限的，讓我在今后的成長中將長期受益。
數(shù)學(xué)的讀書筆記2
某玻璃廠托運(yùn)玻璃250箱，合同規(guī)定每箱運(yùn)費(fèi)20元，如果損壞一箱，不但不付運(yùn)費(fèi)還要賠償100元。運(yùn)后結(jié)算時(shí)，共付運(yùn)費(fèi)4400元。托運(yùn)中損壞了多少箱玻璃？
解題思路：
根據(jù)已知托運(yùn)玻璃250箱，每箱運(yùn)費(fèi)20元，可求出應(yīng)付運(yùn)費(fèi)總錢數(shù)。根據(jù)每損壞一箱，不但不付運(yùn)費(fèi)還要賠償100元的條件可知，應(yīng)付的錢數(shù)和實(shí)際付的`錢數(shù)的差里有幾個(gè)（100+20）元，就是損壞幾箱。
答題：
解：（20×250-4400）÷（10+20）=600÷120=5（箱）
答：損壞了5箱。
2、五年級一中隊(duì)和二中隊(duì)要到距學(xué)校20千米的地方去春游。第一中隊(duì)步行每小時(shí)行4千米，第二中隊(duì)騎自行車，每小時(shí)行12千米。第一中隊(duì)先出發(fā)2小時(shí)后，第二中隊(duì)再出發(fā)，第二中隊(duì)出發(fā)后幾小時(shí)才能追上一中隊(duì)？
解題思路：
因第一中隊(duì)早出發(fā)2小時(shí)比第二中隊(duì)先行4×2千米，而每小時(shí)第二中隊(duì)比第一中隊(duì)多行（12-4）千米，由此即可求第二中隊(duì)追上第一中隊(duì)的時(shí)間。
答題：
解：4×2÷（12-4）=4×2÷8=1（時(shí)）
答：第二中隊(duì)1小時(shí)能追上第一中隊(duì)。
數(shù)學(xué)的讀書筆記3
今天，我和爸爸媽媽到貴州去玩，車輛行使在高速公路上，媽媽對我說：“你們不是剛學(xué)習(xí)了長度單位嗎？那你告訴媽媽，計(jì)算公路里程的單位是什么？”我想了想說：“是千米�！眿寢屨f：“正確，也可以用公里來計(jì)算，1千米等于1公里。那我們就來看看我們今天一共行使多少公里。”于是爸爸負(fù)責(zé)開車，我就和媽媽一起來記公路的.里程。我們從墊江到重慶行使了127公里，在重慶環(huán)城高速路上行使了30公里，從重慶到遵義行使了246公里，又從遵義到貴陽行使了140公里，最后從貴陽至都勻行使了146公里。最后計(jì)算下來，全天行使了689公里。媽媽說“現(xiàn)在高速路修好了，一天能走這么遠(yuǎn)，以前從墊江到重慶都要走一整天呢！”
數(shù)學(xué)的讀書筆記4
大家好，今天我跟大家交流的一本書名叫《你能成為最好的數(shù)學(xué)老師》。去年的時(shí)候我們數(shù)學(xué)組同仁介紹過這本書，這是一個(gè)非常有誘惑力且好記的書名，所以我當(dāng)下記住并抽空也去拜讀了下。
這本書的作者是全國著名的特級教師——任勇，他結(jié)合自己多年來給教師培訓(xùn)的鮮活案例以及曾潛心研究過的名師特征，用八個(gè)篇章，即名師篇、教學(xué)篇、課程篇、育人篇、學(xué)習(xí)篇、教研篇、藝術(shù)篇、發(fā)展篇，為我們娓娓道來“成為最優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師”的秘籍。書中的案例、技巧和方法，都來源于他數(shù)年的課堂實(shí)踐和理論研究，既令人倍感親切又無比實(shí)用。
看完這本書，我不禁自問：成為最好的數(shù)學(xué)老師，我能嗎？我還欠缺了什么？
在書中，任勇分享了他的“育己”之道：天天學(xué)習(xí)，天天進(jìn)步；終身學(xué)習(xí)，終身受益；自主學(xué)習(xí)，自我發(fā)展。不難看出，他的育己之道離不開“學(xué)習(xí)”二字。俗話說：要給學(xué)生一杯水，教師就要有一桶水。那這一桶水從哪里來？如何保證教師的“一桶水”是有價(jià)值的，是新鮮的，很重要的一個(gè)途徑就是學(xué)習(xí)。通過閱讀各類書籍、參加各類課程培訓(xùn)、聆聽專家講座等等，汲取最新的教學(xué)理念、提高自己的教學(xué)技能、優(yōu)化自己的教學(xué)模式。
當(dāng)然，在學(xué)習(xí)的同時(shí)，我覺得還應(yīng)不斷的結(jié)合實(shí)際，進(jìn)行自我反思，把自己作為研究對象，研究自己的教育理念和教育實(shí)踐，反省自己的教育教學(xué)實(shí)踐，反省自己的教育觀、教育行為及教育效果，以便及時(shí)做調(diào)整、改進(jìn)和提升，最后尋找適合自己的方法。比如，在所有學(xué)科的教學(xué)中復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)都占了很大的比重。從教以來，我一般都會有一個(gè)口頭作業(yè)——整理筆記并復(fù)習(xí)。但往往也僅僅只是局限于形式，僅有個(gè)別一兩個(gè)自覺的孩子會完成，大部分學(xué)生是置若罔聞。反思?xì)v來的每次的試卷分析，我總會寫上一句——學(xué)生基礎(chǔ)知識薄弱，需要夯實(shí)雙基�？扇绾温鋵�(shí)行動中呢？我覺得這需要日積月累，化為每堂課的努力。所以，在這學(xué)期新接手了預(yù)初班級后，為了強(qiáng)調(diào)復(fù)習(xí)的重要性，為了培養(yǎng)他們復(fù)習(xí)的好習(xí)慣，我盡量每節(jié)課課前會抽幾分鐘讓學(xué)生復(fù)述上節(jié)課的知識點(diǎn)，答上來的同學(xué)給予肯定，答不上來的同學(xué)也絕不放過，課后必須讓課代表盯著再去復(fù)習(xí)，每天放學(xué)前作統(tǒng)計(jì)，當(dāng)天不過關(guān)的我第二天面盯。很多事情只有老師先重視了，學(xué)生也才會重視起來。那天看到四班曾同學(xué)在她的作文中寫道：“我最喜歡上邱老師的數(shù)學(xué)課。邱老師每節(jié)課的兩分鐘都會讓我們讀書上的一些概念，多讀我們就能牢記這些概念，課堂上她也會抽背，就是不想我們在班級里渾水摸魚。這樣，我們考試基礎(chǔ)概念就不會錯(cuò)了�！蹦艿玫綄W(xué)生的肯定，心里倍覺暖暖的。
本書中我印象最深的一段話是“教學(xué)永遠(yuǎn)都是不完美的藝術(shù)，但追求有魅力的教學(xué)，是所有老師的共同愿望�！蔽乙蚕Ｍ诓粩嗵嵘约簩I(yè)化發(fā)展的同時(shí)，做一個(gè)有個(gè)人魅力的.老師。成為最好的數(shù)學(xué)教師，不僅需要專家的肯定，也離不開學(xué)生的認(rèn)可。在剛剛結(jié)束的六年級視導(dǎo)反饋會上，學(xué)生訪談環(huán)節(jié)中，被學(xué)生這樣評價(jià)到：“喜歡上邱老師的數(shù)學(xué)課，因?yàn)?.....”大家的認(rèn)可能將化為繼續(xù)前進(jìn)的動力。
每位教師都期望成為優(yōu)秀教師，任勇老師的《你能成為最好的數(shù)學(xué)教師》，就為我們展現(xiàn)了一條走向優(yōu)秀的道路。盡管這條路艱辛而遙遠(yuǎn)，但我始終相信，只要一路堅(jiān)持不懈，平凡的教師也能一點(diǎn)點(diǎn)地走向優(yōu)秀，教育之路也能越走越寬。
數(shù)學(xué)的讀書筆記5
俗話說"一寸光陰一寸金，寸金難買寸光陰"、"知識就是力量"，其實(shí)在我的內(nèi)心深處我一直認(rèn)為趁著青春年少多看些書，多學(xué)些知識是永遠(yuǎn)不會錯(cuò)的，《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》讀書體會。在走上了三尺講臺之后，由于這職業(yè)的原因，我更加喜歡看書、看報(bào)，并逐漸對教育書刊有所涉獵，其中我最喜歡《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》。一本書刊或雜志能夠成為讀者的朋友，其實(shí)是一件很不容易的事情，而在我的心目中，《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》就是我的摯友。我和它的相識其實(shí)很平淡無奇，當(dāng)我剛踏上教學(xué)之路，為了走好事業(yè)的第一步，常常要做些準(zhǔn)備，其中有一項(xiàng)就是到校圖書室借閱書刊，摘抄一些新的.教育信息、新的教育理念、新的教育教學(xué)方法，而這些，我都通過《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》獲得了，因此我一次次走近它。有人說："一本教育雜志，也應(yīng)當(dāng)是一所學(xué)校，有先進(jìn)的教育理念，有切實(shí)、具體的可以給讀者以啟迪的教育案例，有高水平的服務(wù)…"而《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》恰恰如此，它的文章精短實(shí)用，可讀性強(qiáng)，內(nèi)容實(shí)在，在推動教學(xué)改革、傳遞教學(xué)信息方面都有獨(dú)到之處。如今，做為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我更加希望能在教學(xué)方面得到一些切實(shí)具體的幫助，《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》將怎樣處理教材難點(diǎn)，怎樣設(shè)計(jì)創(chuàng)造性教學(xué)方案等都為我們想到了。
據(jù)了解，《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》滋潤了無數(shù)數(shù)學(xué)教師的茁壯成長，也為許許多多的青年數(shù)學(xué)教師架起了走向成功的橋梁，是培育教師成長的搖籃。她的風(fēng)格十分樸素平實(shí)。務(wù)實(shí)、樸實(shí)、平實(shí)是其魅力的源泉。樸素、精致、人文是其獨(dú)具的特點(diǎn)。她的教學(xué)點(diǎn)評中肯，教案設(shè)計(jì)新穎，教學(xué)隨筆精致。她貼近教改前沿，是小學(xué)數(shù)學(xué)教改的沖鋒號。
在轟轟烈烈的教改之風(fēng)中，《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》宣揚(yáng)對學(xué)生做為"人"的尊重;宣揚(yáng)對學(xué)生生命的喚醒與賞識;宣揚(yáng)人格平等基礎(chǔ)上的情感交流;教育我們用心靈感受心靈，用生命點(diǎn)燃生命，用智慧開啟智慧。因此，每當(dāng)我竭盡所能地傳授知識給學(xué)生卻看到學(xué)生似懂非懂的目光時(shí)，我都能從《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》中再次找尋到信心的起點(diǎn);每當(dāng)遇到教學(xué)中我自己也弄不太清、搞不太懂的知識時(shí)，《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》為我解決了燃眉之急;每當(dāng)我想在教學(xué)上有所突破、有所創(chuàng)新時(shí)，都是《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》為我導(dǎo)航，讓我有所創(chuàng)想，尋到教學(xué)的"亮點(diǎn)"。
數(shù)學(xué)的讀書筆記6
閱讀了《優(yōu)秀小學(xué)數(shù)學(xué)教師一定要知道的7件事》后，我認(rèn)識到，在以后的教學(xué)過程中應(yīng)從以下幾方面下功夫：
小學(xué)數(shù)學(xué)教師對學(xué)生知多少。
學(xué)生是老師教學(xué)的對象，更是學(xué)習(xí)的主體。如果不了解自己的學(xué)生，那教學(xué)的效果肯定會大打折扣。而且我相信“親其師，信其道”，如果老師能和學(xué)生有良好的溝通，形成融洽的師生關(guān)系，那教學(xué)效果一定是事半功倍的。那么首先我得去愛他們，關(guān)心他們，從而融入他們，了解和理解他們，找到學(xué)生的起點(diǎn)。
要引領(lǐng)小學(xué)生學(xué)習(xí)什么樣的數(shù)學(xué)。
我覺得這是對老師數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)提出了要求。師者，所以傳道授業(yè)解惑也。那作為教師，我自己首先必須清楚數(shù)學(xué)是什么，掌握數(shù)學(xué)知識，把握教學(xué)本質(zhì)。我想，在這一點(diǎn)上，我做得還不夠。所以，多看、多聽、多問、多想是我接下來必須要做的事。
如何營造良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境。
美的環(huán)境，快樂的環(huán)境，彌漫信息的環(huán)境，引發(fā)智慧的環(huán)境。書中介紹了如何制造“天時(shí)”“地利”“人和”因素，我想這就需要根據(jù)具體的課來進(jìn)行選擇和組合，整合各種資源，營造良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境。
如何讓數(shù)學(xué)課有濃濃的數(shù)學(xué)味。
教師在教學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，也應(yīng)滲透數(shù)學(xué)思想、方法，培養(yǎng)學(xué)生的多種數(shù)學(xué)能力，使生最終形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這肯定是一個(gè)需要老師長期的、有意識的、有目的的啟發(fā)誘導(dǎo)，又要靠學(xué)生自己不斷體會、領(lǐng)悟、深化的過程。
如何優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)。
要教授什么，學(xué)生的能力現(xiàn)在是怎么樣的，怎么開展教學(xué)活動，教學(xué)又會有怎樣的'效果......這本書中介紹了很多。所以，之后我要想的就是怎樣將這些好的方法用起來，使自己在完成教學(xué)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，再慢慢進(jìn)行優(yōu)化。
運(yùn)用什么方式開展數(shù)學(xué)教學(xué)。
上學(xué)期聽了同年級老師的很多課，也會發(fā)現(xiàn)：同樣的內(nèi)容，不同的老師，教學(xué)方式則可能有所不同。所以，結(jié)合學(xué)生的具體情況來選擇教學(xué)方式應(yīng)該是最重要的。
如何開展小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動。
我想在這個(gè)環(huán)節(jié)上，我應(yīng)該是做得很不好的。因?yàn)槲易约憾紱]有很認(rèn)真地思考過要怎樣開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，怎樣在活動實(shí)施中給學(xué)生以切實(shí)的指導(dǎo)，從而使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中尤其是在應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題方面獲得很大的發(fā)展。我需要反思，也需要尋找解決這一問題的方法，除了看，還需要多問，多想，多做，多反思。
我明白教師這條路真的不容易走，作為一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教師，還有太多的地方需要去提高。但我還是相信只要用心去做，一切問題就都能解決。腳踏實(shí)地，一步一個(gè)腳印，沒有到不了的遠(yuǎn)方!
數(shù)學(xué)的讀書筆記7
讀完本書，第一感受：次奧！原來數(shù)學(xué)如此多的原理模型概念都可以用去解決各種IT技術(shù)問題啊。特別是語言識別和自然語言處理這類問題完全就是建立在數(shù)學(xué)原理之上的�？傊�，這本書就是用非常深入淺出的話去說明如何用數(shù)學(xué)方法去解決計(jì)算機(jī)的各種工程問題。這是一本講道，而不是術(shù)的書。 要完全讀懂這本書，我覺得至少需要掌握這三門課：高等數(shù)學(xué)，離散數(shù)學(xué)，還有概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。唉..我當(dāng)初數(shù)學(xué)學(xué)得太水了，還掛了高數(shù)啊...有好的概念沒看懂，以后有時(shí)間在好好看吧。如果想搞計(jì)算機(jī)研究的話，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)必不可少，別總在抱怨各種數(shù)學(xué)課上的東西一輩子都用不著。
發(fā)現(xiàn)作者對人類自然發(fā)展的認(rèn)識非常深，其從語言，文字，數(shù)學(xué)的產(chǎn)生發(fā)展，信息的傳播記錄得出了這個(gè)結(jié)論：信息的產(chǎn)生傳播接收反饋，和今天最先進(jìn)的通信在原理上沒有任何差別。就算是科學(xué)上最高深的技術(shù)，那也是模擬我們生活中的一些基本原理。
我們今天使用的十進(jìn)制，就是我們扳手指扳了十次，就進(jìn)一次位。而瑪雅文明他們數(shù)完了手指和腳指才開始進(jìn)位，所以他們用的是二十進(jìn)制。實(shí)際上阿拉伯?dāng)?shù)字是古印度人發(fā)明的，只是歐洲人不知道這些數(shù)字的真正發(fā)明人是古印度，而就把這功勞該給了“二道販子”阿拉伯人。
語言的數(shù)學(xué)本質(zhì)
任何一種語言都是一種編碼方式，比如我們把一個(gè)要表達(dá)的意思，通過語言一句話表達(dá)出來，就是利用編碼方式對頭腦中的信息做了一次編碼，編碼的結(jié)果就是一串文字，聽者則用這語言的解碼方法獲得說話者要表達(dá)的信息。
自然語言處理模型
計(jì)算機(jī)是很笨的，他們唯一會做的就是計(jì)算。自然語言處理在數(shù)學(xué)模型上是基于統(tǒng)計(jì)的，說一個(gè)句子是否合理，就看看他出現(xiàn)的可能性大小如何，可能性就是用概率來衡量，比如一個(gè)句子，出現(xiàn)的概率為1/10^10,另一個(gè)句子出現(xiàn)的概率為1/10^20,那么我們就可以說第一個(gè)句子比第二個(gè)句子更加合理。當(dāng)然這要求有足夠的觀測值，他有大數(shù)定理在背后支持。
最早的中文分詞方法
這句話：“同學(xué)們呆在圖書館看書”，如何分詞？應(yīng)該是這樣：同學(xué)們/呆在/圖書館/看書.最先的方法是北航一老師提出的查字典方法，就是把句子從左道右掃描一遍，遇到字典里面出現(xiàn)的詞就標(biāo)示出來，遇到復(fù)合詞如（北京大學(xué)）就按照最長的分詞匹配，遇到不認(rèn)識的字串就分割成單個(gè)字，于是中文的分詞就完成了。但是這只能解決78成的分詞問題，但是“像發(fā)展中國家”這種短語它是分不出來的。后來大陸用基于統(tǒng)計(jì)語言模型方法才解決了。
隱含馬可夫模型（沒這么看懂）
一直被認(rèn)為是解決打多數(shù)自然語言處理問題最為快速有效的方法，大致意思是：隨機(jī)過程中各個(gè)狀態(tài)的概率分布，只與他的前一個(gè)狀態(tài)有關(guān)。比如對于天氣預(yù)報(bào)，我們只假設(shè)今天的氣溫只與昨天有關(guān)而與前天沒有關(guān)系，這雖然不完美，但是以前不好解決的問題都可以給出近視值了。
一個(gè)讓我印象深刻的觀點(diǎn)：
小學(xué)生和中學(xué)生其實(shí)沒有必要花那么多時(shí)間去讀書，其覺得最主要的是孩子們的社會經(jīng)驗(yàn)，生活能力，和那時(shí)候樹立起來的志向，這將幫助他們一生。而中學(xué)生階段花很多時(shí)間比同伴多讀的課程，在大學(xué)以后可以用非常短的時(shí)間就可以讀完。因?yàn)樵诖髮W(xué)階段，人的理解能力要強(qiáng)很多，比如中學(xué)要花500小時(shí)才能搞明白的內(nèi)容，大學(xué)可能花100小時(shí)就搞定了。學(xué)習(xí)和教育是一個(gè)人一輩子的事情，很多中學(xué)成績好的'人進(jìn)入大學(xué)后有些就表現(xiàn)不太好了，要有不斷學(xué)習(xí)的動力才行。
余弦定理和新聞分類
我在新浪干過一年多新聞，這篇認(rèn)真看了一篇，很吃驚原理cos x與新聞分析也有關(guān)系啊。google的新聞服務(wù)是由計(jì)算機(jī)自動整理分類的。而傳統(tǒng)的媒體如門戶網(wǎng)站是讓編輯讀懂新聞，找到主題，再分類分級別的，真苦逼啊...計(jì)算機(jī)自動分類原理是這樣：如一篇新聞有10000個(gè)詞，組成一個(gè)萬維向量，這個(gè)向量就代表這篇新聞，可以通過某種算法表達(dá)這個(gè)新聞主題的類型，如果兩個(gè)向量的方向一致，說明對應(yīng)的新聞用詞一致，方向可用夾角表示，夾角可用余弦定理表示，所以當(dāng)夾角的余弦值接近于1時(shí)，這兩篇新聞就可以歸為一類了。
沒看懂的東西：
布爾代數(shù)：布爾代數(shù)把邏輯學(xué)和數(shù)學(xué)合二為一，給了我們一個(gè)全新的視角看世界...
網(wǎng)絡(luò)爬蟲的基本原來是利用了圖論的廣度優(yōu)先搜索和深度優(yōu)先搜索...
搜索引擎的結(jié)果排名用了稀疏矩陣的計(jì)算...
地圖最基本的計(jì)算是利用了有限狀態(tài)機(jī)和圖論的最短路徑...
密碼學(xué)原理，最大熵模型，拼音輸入法的數(shù)學(xué)模型，布隆過濾器，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)等等...
任何事物都有它的發(fā)展規(guī)律，當(dāng)我們認(rèn)識了規(guī)律后，應(yīng)當(dāng)在生活工作中遵循規(guī)律，希望大家透過IT規(guī)律的認(rèn)識，可 以舉一反三的總結(jié)學(xué)習(xí)認(rèn)識規(guī)律，這樣有助于自己的境界提升一個(gè)層次。
任何問題總是能找到相應(yīng)的準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型，一個(gè)正確的數(shù)學(xué)模型在形式上應(yīng)當(dāng)是簡單的，一個(gè)好的方法在形式上應(yīng)當(dāng)也是簡單的。簡單才是美。
數(shù)學(xué)的讀書筆記8
《你能成為最好的數(shù)學(xué)老師》這本書的作者是全國著名的特級教師——任勇，他結(jié)合自己多年來給教師培訓(xùn)的鮮活案例以及曾潛心研究過的名師特征，用八個(gè)篇章，即名師篇、教學(xué)篇、課程篇、育人篇、學(xué)習(xí)篇、教研篇、藝術(shù)篇、發(fā)展篇，細(xì)化走向優(yōu)秀之道，為我們娓娓道來“成為最優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師”的秘籍。書中的案例、技巧和方法，都來源于他數(shù)年的課堂實(shí)踐和理論研究，既令人倍感親切又無比實(shí)用。
本書中我印象最深的一段話是“教學(xué)永遠(yuǎn)都是不完美的藝術(shù)，但追求有魅力的教學(xué)，是所有老師的共同愿望。教學(xué)之道施展的主陣地是課堂，唯有聚焦課堂、激活課堂，才能回歸教育本身。
教師要走向優(yōu)秀，教學(xué)是最重要的基本功。立足于備課，決戰(zhàn)與課堂，習(xí)慣于反思，是有智慧的教師的基本教學(xué)行為。
蘇聯(lián)教育家加里寧曾說：“教師應(yīng)該首先精通他所教的學(xué)科，不懂得這一門學(xué)科或?qū)@一門學(xué)科知道得不是很好，那么他在教學(xué)上就不會有成績�！彼宰鳛榻處熓紫纫ㄋ痰膶W(xué)科，了解本學(xué)科的前沿動態(tài)。在書中，任勇分享了他的“育己”之道：天天學(xué)習(xí)，天天進(jìn)步；終身學(xué)習(xí)，終身受益；自主學(xué)習(xí)，自我發(fā)展。在任勇看來，教育科研使他由一名普通的師專生成為一名特級教師。教育科研并沒有我們想象的那么深奧難懂。我們完全可以從身邊的小事開始、從教學(xué)的細(xì)節(jié)做起。研究對象可以是我們的學(xué)生、班級乃至所教的年級、所在的學(xué)校；研究的內(nèi)容，可以是一次備課、一次講課、一次作業(yè)批改、一道題、一次測驗(yàn)。教師的工作具有典型的實(shí)踐性，為了提升實(shí)踐和超越經(jīng)驗(yàn)，目前最有效的方式是進(jìn)行教學(xué)反思。
同時(shí)，作為教師要時(shí)時(shí)反思自己，把自己作為研究對象，研究自己的教育理念和教育實(shí)踐，反省自己的教育教學(xué)實(shí)踐，反省自己的教育觀、教育行為及教育效果，以便調(diào)整、改進(jìn)和提升。教師反思的本質(zhì)是一種理解與實(shí)踐之間的對話，是二者之間相互溝通的橋梁。應(yīng)當(dāng)指出的是，反思并非教師對教育教學(xué)工作進(jìn)行一般意義上的思考和回顧，而是根據(jù)反思對象的不同，采取相應(yīng)的反思方法和策略，達(dá)到反思的目的。教師的反思能力是其專業(yè)發(fā)展和自我成長的核心要素，更是名師素質(zhì)的重要組成部分。教師想要實(shí)現(xiàn)自我專業(yè)發(fā)展，就必須提升自我反思能力，尤其是教學(xué)反思能力，教學(xué)反思是教學(xué)工作不可缺少的一個(gè)過程，更是名師成長的重要?dú)v程。
葉瀾教授曾說，一個(gè)教師寫一輩子教案不一定成為名師，如果一個(gè)教師寫三年的教學(xué)反思，就有可能成為名師。教學(xué)反思，是教學(xué)實(shí)踐中一個(gè)過程的結(jié)束，同時(shí)又是新的`教學(xué)實(shí)踐的開始。只要我們對教學(xué)活動堅(jiān)持不懈地進(jìn)行反思，一定能不斷提高對教學(xué)的認(rèn)識，發(fā)展教學(xué)實(shí)踐智慧，在“反思—實(shí)踐—反思”的螺旋式上升中，實(shí)現(xiàn)自己的專業(yè)成長。
在教學(xué)中，我也經(jīng)常反思自己：
第一，教育教學(xué)觀念的反思。本節(jié)課中我用了哪些新的教育觀念和理念，我現(xiàn)在需要什么樣的教育觀念；哪些是適合我的需要；我以往的言論和行為體現(xiàn)了什么樣的教育觀念和教育價(jià)值；我應(yīng)該怎么做才能符合新理念的要求？。
第二，教師角色地位的反思。在本節(jié)課中，我在教育教學(xué)過程中只是充當(dāng)了傳道、授業(yè)、解惑者，還是承擔(dān)起了知識的教授者、管理者、學(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者的角色；我在言行上是否體現(xiàn)出與學(xué)生的平等、合作與分享；我設(shè)計(jì)了什么樣的教育教學(xué)活動讓學(xué)生進(jìn)行主動探究，而不是直接告訴他們現(xiàn)成的結(jié)論。
第三，教育教學(xué)知識內(nèi)容方面的反思。我傳授給學(xué)生的知識是否是準(zhǔn)確無誤的；我向?qū)W生介紹的知識是否符合學(xué)生的需要；我是否使學(xué)生了解了知識的重點(diǎn)；我在課堂上是否非常熟練地把握知識的關(guān)聯(lián)點(diǎn)；我的知識儲備能否滿足學(xué)生旺盛的求知等等。
第四，教育教學(xué)活動組織與開展過程的反思。我習(xí)慣使用的教育教學(xué)手段是什么，這些方式方法的效果如何；我在某一個(gè)環(huán)節(jié)中采用的方式方法的依據(jù)是什么；在遇到偶發(fā)事件時(shí)，我的處理方法是什么，效果如何，依據(jù)是什么；對整個(gè)教育教學(xué)過程整體感覺如何，同事、專家、學(xué)生等有何評價(jià)；自己最得意的環(huán)節(jié)是什么；我感到學(xué)生最感興趣、受益最大的是什么；我準(zhǔn)備如何改進(jìn)等。
數(shù)學(xué)的讀書筆記9
作為一名一直奮戰(zhàn)在小學(xué)教學(xué)第一線的數(shù)學(xué)教師，由于課題研究，很慶幸利用課余時(shí)間閱讀了張奠宙先生所編寫的《中國數(shù)學(xué)雙基教學(xué)》。這本書是由國內(nèi)外著名數(shù)學(xué)教育專家及一線數(shù)學(xué)教師執(zhí)筆寫成，力圖在理論和實(shí)踐上對“數(shù)學(xué)雙基教學(xué)”進(jìn)行全面總結(jié)，認(rèn)真閱讀此書，受到了很多啟發(fā)。特別是封面上的幾句話：“繼承傳統(tǒng)，認(rèn)識自己，才能面向未來�！薄霸绞敲褡宓模绞鞘澜绲摹！�
當(dāng)我還是一名初中學(xué)生時(shí)，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“雙基教學(xué)”有了感性的認(rèn)識�！盎A(chǔ)知識與基本技能”成為當(dāng)時(shí)許多數(shù)學(xué)老師的口頭禪。在師范里又學(xué)習(xí)了許多教育教學(xué)理論，但數(shù)學(xué)教學(xué)中的“雙基教學(xué)”仍然為許多教授所稱道。師范畢業(yè)后擔(dān)任小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作，特別是近幾年，一直擔(dān)任小學(xué)畢業(yè)班的數(shù)學(xué)教學(xué)，自己也開始進(jìn)行“雙基教學(xué)”。在老教師們的言傳身教影響下，在不斷的課堂教學(xué)實(shí)踐中，自己對“雙基教學(xué)”不僅有了更多的感性認(rèn)識，也開始有了一些理性的認(rèn)識。在這期間又系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了張奠宙教授的《中國數(shù)學(xué)雙基教學(xué)》一書，感受頗深，現(xiàn)整理如下。
一、要用發(fā)展的眼光來理解數(shù)學(xué)雙基
數(shù)學(xué)雙基其內(nèi)涵不只局限于數(shù)學(xué)基本知識和基本技能本身，它還應(yīng)包括在數(shù)學(xué)雙基之上的發(fā)展，啟發(fā)式、精講多練、變式練習(xí)、提煉數(shù)學(xué)思想方法等，都屬于“發(fā)展”的層面，卻又和數(shù)學(xué)雙基密切相關(guān)。中國數(shù)學(xué)雙基教學(xué)，隨著時(shí)代的發(fā)展，不斷注入新的活力，初步形成了基礎(chǔ)知識、基本技能、基本能力、基本態(tài)度并重的數(shù)學(xué)教學(xué)目的觀。它強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教育的社會功能和育人功能并重，基礎(chǔ)性、發(fā)展性和創(chuàng)造性相結(jié)合，個(gè)性與共性相結(jié)合，認(rèn)知與情感相結(jié)合，數(shù)學(xué)知識的習(xí)得與道德品質(zhì)和世界觀的形成相結(jié)合，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與應(yīng)用、創(chuàng)新相結(jié)合等。由于時(shí)代對數(shù)學(xué)教育的要求在發(fā)生變化，教育研究成果在更新、教育手段在擴(kuò)展，雙基教育的含義自然有新的理解乃至擴(kuò)展，更應(yīng)該有新的實(shí)踐內(nèi)容和模式，如果雙基教學(xué)不能與時(shí)俱進(jìn)，那么可能產(chǎn)生異化。
二、數(shù)學(xué)活動的本質(zhì)是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動
數(shù)學(xué)思維是對人類思維實(shí)踐的理性總結(jié)，也是對思維過程的形式概括，包括概念與判斷、辨別與比較、分析與綜合、歸納與演繹等，它們既是數(shù)學(xué)思維活動的一般規(guī)律，又是獲得新的數(shù)學(xué)知識的有效手段。數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行切實(shí)有效的邏輯思維訓(xùn)練，既是數(shù)學(xué)學(xué)科本身的要求，也是提高學(xué)生思維水平的最有效的手段。
我在平時(shí)的教學(xué)過程中，也經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會出現(xiàn)這樣或那樣的問題，特別是低年級的小學(xué)生，經(jīng)常題意不理解、方法難掌握、或存在一些不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣等。咎其根本原因，其實(shí)是學(xué)生的思維能力沒有得到很好的訓(xùn)練與發(fā)展。那么在雙基教學(xué)中如何發(fā)展學(xué)生的思維能力呢？從書中我們得知：
1、注重思維的嚴(yán)密性。數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要特點(diǎn)之一，要使學(xué)生有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，必須使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)密的思維習(xí)慣，重視定理、公式成立的條件、推理和運(yùn)算過程的依據(jù)。
2、培養(yǎng)思維的靈活性。思維的靈活性是思維的重要品質(zhì)，在加強(qiáng)數(shù)學(xué)雙基中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，讓學(xué)生能從各種不同的方向和角度進(jìn)行思維。既能正向思維又能逆向思維，既會縱向思維又會橫向思維。
三、如何處理好“雙基”教學(xué)與“創(chuàng)新”教學(xué)
新的課程標(biāo)準(zhǔn)尤其強(qiáng)調(diào)了要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。因此，我們應(yīng)在注重“雙基”教學(xué)的前提下充分培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。同時(shí)僅僅停留于基礎(chǔ)知識和方法的傳授以及遷移應(yīng)用技能的訓(xùn)練，對于創(chuàng)新來說是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。如果把扎實(shí)“雙基”等同于創(chuàng)新教育，那么創(chuàng)新教育也就失去意義，只有在扎實(shí)“雙基”的'同時(shí)，善于挖掘“雙基”訓(xùn)練的創(chuàng)新因素，抓住“雙基”與“創(chuàng)新”的結(jié)合點(diǎn)，通過知識的重組與再造，著力于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神、創(chuàng)新品質(zhì)、創(chuàng)新意識，訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力，才能真正地給予學(xué)生創(chuàng)新的勇氣、創(chuàng)新的靈氣和創(chuàng)新的才氣，使學(xué)生有意識、有膽魄、有能力馳騁于創(chuàng)新的廣闊時(shí)空。
首先，教師應(yīng)在“雙基”教學(xué)中，注重知識重組再造方法的指導(dǎo)。比如，指導(dǎo)“提問”方法，訓(xùn)練學(xué)生思維的深廣度；指導(dǎo)“發(fā)現(xiàn)”方法，訓(xùn)練思維靈活性；指導(dǎo)“提要”方法，訓(xùn)練思維邏輯性；指導(dǎo)“質(zhì)疑”方法，訓(xùn)練思維批判性；指導(dǎo)“想象”方法，訓(xùn)練思維獨(dú)創(chuàng)性。
其次，要鼓勵學(xué)生大膽表達(dá)自己的思想。在自主學(xué)習(xí)中，能夠獲得與眾不同的看法，形成獨(dú)特的見解，是知識重組和再造的結(jié)果，是富有創(chuàng)造性的表現(xiàn)。第三，要鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑。對書本，對教師傳授的知識能產(chǎn)生疑問，提出質(zhì)疑，同樣是富有創(chuàng)造性的表現(xiàn)，教師不應(yīng)以權(quán)威去壓抑和扼殺這種創(chuàng)造性。第四，要鼓勵學(xué)生大膽想象和幻想。想象和幻想是創(chuàng)新之母，如果善于抓住課文的空白處和耐人尋味處，啟發(fā)學(xué)生大膽想象，就能為學(xué)生留有創(chuàng)新的空間，從而使學(xué)生由吸收儲存知識走向重組再造知識，由模仿走向創(chuàng)新，并飛躍于創(chuàng)新的廣闊時(shí)空。
張奠宙先生說：數(shù)學(xué)雙基的要求應(yīng)該與時(shí)俱進(jìn)地進(jìn)行調(diào)整和豐富，我們不能盲目地打基礎(chǔ)，形成“花崗巖的基礎(chǔ)上蓋茅草房”的局面。沒有基礎(chǔ)的創(chuàng)新是空想，沒有創(chuàng)新的基礎(chǔ)是傻練。隨著時(shí)代的進(jìn)步，“雙基教學(xué)”也需要與時(shí)俱進(jìn)，需要我們在繼承傳統(tǒng)的同時(shí)，不斷充實(shí)，不斷完善。處理好兩者的關(guān)系，是數(shù)學(xué)教育工作者長期研究的課題。
數(shù)學(xué)的讀書筆記10
1、數(shù)學(xué)教育是中小學(xué)的一門基礎(chǔ)的學(xué)科教育，如同其他的學(xué)科一樣，其教育意義并不局限于本學(xué)科的只是掌握，更反映在它有效地促進(jìn)人的素質(zhì)的發(fā)展，是人的文化修養(yǎng)的最深刻、最有效的部分之一。
2、經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)國家的數(shù)學(xué)教育改革方向：學(xué)校數(shù)學(xué)的焦點(diǎn)從雙重任務(wù)---對大多數(shù)人教最少的數(shù)學(xué)，而把高等數(shù)學(xué)教給少數(shù)人-----過渡到單一中心，把數(shù)學(xué)的最重要的公共核心教給所有的學(xué)生。從基于傳遞權(quán)威性的模式過渡到以啟發(fā)學(xué)習(xí)為特征的，以學(xué)生為中心的實(shí)踐活動。從強(qiáng)調(diào)為后續(xù)內(nèi)容做準(zhǔn)備過渡到著重強(qiáng)調(diào)學(xué)生當(dāng)前及未來所需要的東西。從原來強(qiáng)調(diào)一張紙、一支筆計(jì)算到全面使用計(jì)算器和計(jì)算機(jī)。
3、中小學(xué)數(shù)學(xué)中蘊(yùn)藏著促進(jìn)人未來發(fā)展的因素，這就是人的數(shù)學(xué)素質(zhì)，其核心是人的思維品質(zhì)。
4、數(shù)學(xué)教師教學(xué)經(jīng)歷3個(gè)層次：展現(xiàn)解法，展現(xiàn)思路，展現(xiàn)思路的尋找過程。
5、數(shù)學(xué)教育的意義在于用學(xué)科自身的品質(zhì)陶冶人、啟迪人、充實(shí)人，促使人的素質(zhì)的全面發(fā)展。
6、數(shù)學(xué)教育是一種文化，使人得到數(shù)學(xué)方面的修養(yǎng)，更好的理解，領(lǐng)略現(xiàn)代社會的文明；它是一種方法論，使人善于處世和做事，能提高在現(xiàn)代化建設(shè)中的工作效率；它是一種精神和態(tài)度，使人實(shí)事求是，鍥而不舍，堅(jiān)持不懈的追求；它是“思維的體操”，使人思維敏銳，表達(dá)清楚。
7、數(shù)學(xué)的重要特性------抽象性、嚴(yán)密性、系統(tǒng)性。
8、數(shù)學(xué)思維教育的意義在于培養(yǎng)人的數(shù)感、數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)教育是為了擴(kuò)展人們頭腦中的數(shù)學(xué)空間。
9、數(shù)學(xué)相關(guān)能力------數(shù)學(xué)化、公理化、形式化。
10、努力使外界現(xiàn)象數(shù)學(xué)化，注意現(xiàn)象的數(shù)學(xué)方面，到處注意空間和數(shù)量關(guān)系以及函數(shù)依存關(guān)系。
11、數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的意志，培養(yǎng)人的概括能力，培養(yǎng)人本質(zhì)地看問題的意識，培養(yǎng)人的抽象意識，培養(yǎng)人的良好思維習(xí)慣，形成良好的思維策略，增強(qiáng)人的反應(yīng)能力，改善人的思維器官。
12、數(shù)學(xué)教育目的：（1）、通過“數(shù)學(xué)常識”和“數(shù)學(xué)思維能力”的組合來培養(yǎng)數(shù)學(xué)智力；（2）、培養(yǎng)有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人。“有數(shù)學(xué)素養(yǎng)”：懂得數(shù)學(xué)價(jià)值，對自己的數(shù)學(xué)能力有信心，有解決數(shù)學(xué)課題的能力，學(xué)會數(shù)學(xué)交流，學(xué)會數(shù)學(xué)的思想方法。（3）、通過練習(xí)題學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)技能--------適合于學(xué)習(xí)事實(shí)和技能。通過解決具有某些特點(diǎn)的情況，學(xué)習(xí)解答問題的一般方法，而這些特點(diǎn)是用來定義一個(gè)實(shí)實(shí)在在的問題的----適合于學(xué)習(xí)如何發(fā)現(xiàn)和探究的技能，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)和學(xué)會如何學(xué)習(xí)。
13、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的，從掌握“數(shù)學(xué)事實(shí)和技能”轉(zhuǎn)變?yōu)檎莆铡敖鉀Q問題的一般方法”即“數(shù)學(xué)式地思考”，是數(shù)學(xué)教育觀念的重大更新。
14、理解數(shù)學(xué)的四個(gè)層面：（1）、形式層面的理解。邏輯思維訓(xùn)練，應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的基本訓(xùn)練。（2）、發(fā)現(xiàn)層面的理解；（3）、直觀-具體層面的理解；（4）、直覺層面的理解。
15、一般認(rèn)為數(shù)學(xué)是按嚴(yán)密的邏輯構(gòu)成的科學(xué)，即使與邏輯不盡相同，卻也大致一樣。但是實(shí)際上，數(shù)學(xué)與邏輯沒有什么關(guān)系。數(shù)學(xué)當(dāng)然應(yīng)該遵循邏輯，但邏輯在數(shù)學(xué)中的作用就像文法在文學(xué)中的作用那樣，書寫合乎文法的文章與照著文法去寫小說完全是兩碼事；同樣，進(jìn)行正確的邏輯推理與堆砌邏輯去構(gòu)成數(shù)學(xué)理論是性質(zhì)完全不同的問題。數(shù)學(xué)在本質(zhì)上與邏輯不同。
16、在數(shù)學(xué)中絕不要把邏輯的車放到啟發(fā)式的馬前面。
17、我們只有了解結(jié)論是怎樣得來的，才能真正弄懂結(jié)論。重現(xiàn)或親歷發(fā)現(xiàn)過程，是數(shù)學(xué)家學(xué)習(xí)、研究數(shù)學(xué)的高招。最好的學(xué)習(xí)方法是動手-----提問，解決問題。最好的教學(xué)方法是讓學(xué)生提問，解決問題，不要只傳授知識------要鼓勵行動。
18、數(shù)學(xué)是抽象的，理解數(shù)學(xué)的一個(gè)層面便是，賦予數(shù)學(xué)直觀和具體的意義。
19、過份強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的形式結(jié)構(gòu)是個(gè)錯(cuò)誤。
20、抽象只有在堅(jiān)實(shí)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上才有意義，此外，引進(jìn)抽象觀念后，應(yīng)該用具體問題來顯示她們的用處。
21、現(xiàn)代數(shù)學(xué)好的方向是它強(qiáng)調(diào)幾個(gè)基本的概念，諸如，對稱、連續(xù)和線性。
22、幾何直觀仍然是領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的最有效的渠道。幾何直觀就是對于抽象的東西，能夠在頭腦中像畫畫一樣描繪出來并加以思考。
23、數(shù)學(xué)教學(xué)與人的素質(zhì)發(fā)展相結(jié)合，是數(shù)學(xué)教育的最主要的宗旨。
24、幾何圖形是一種數(shù)學(xué)符合，是“直觀空間的幫助記憶的符號”，是“圖像化的公式”。
25、數(shù)學(xué)真正要辦的事情是解決具體的'問題。理解一個(gè)理論的最好的辦法是找到一個(gè)具體問題，然后研究該理論的一個(gè)樣本實(shí)例，一個(gè)能說明一切的典型例子。
26、針對一個(gè)數(shù)學(xué)理論，舉出典型實(shí)例、反例、特例（即特殊情形）等，都市具體地理解這種數(shù)學(xué)理論的方法。
27、邏輯用于證明，直覺用于發(fā)明。
28、在理解數(shù)學(xué)的過程中，領(lǐng)悟推理鏈中所隱含的整體性、次序性、和諧性，達(dá)到對推理鏈的整體把握，乃至能夠預(yù)見證明，這種領(lǐng)悟叫做直覺。
29、記憶在數(shù)學(xué)中是重要的，但不必去記住數(shù)學(xué)事實(shí)。
30、數(shù)學(xué)直覺意味著不嚴(yán)格；意味著可見；意味著缺乏證明時(shí)的似真性和可信性；意味著不完全；意味著依賴物理模型或某些主要例子；意味著與詳細(xì)或分析相對立的籠統(tǒng)或綜合。
31、理解重于證明。
32、數(shù)學(xué)思維教育要求學(xué)生通過自己的思維來學(xué)習(xí)。
33、目前教育的缺陷：有的采取注入式和題海戰(zhàn)術(shù)，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)僅僅看成是感知和再認(rèn)，削弱或取消了它的中心環(huán)節(jié)---思維。有的吧數(shù)學(xué)思維活動僅僅看作形式邏輯思維，忽視了從整體看問題的辨證的、發(fā)展的思維活動。
34、如果問題給學(xué)生提供了合適的思維情境，就會極大地調(diào)動學(xué)生思維積極性。
35、在明白與不明白之間，還有廣闊的、中間的、灰色的區(qū)域。
36、學(xué)生通過思維由不知到知的實(shí)際過程比我們設(shè)想的要負(fù)責(zé)得多。學(xué)生的思維過程不是一次性完成的，而是充滿運(yùn)動、變化、相對等辨證性質(zhì)的。
37、教師往往希望學(xué)生的認(rèn)識一開始就定格在“正確”“合理”“嚴(yán)密”“簡練”的格局上，忽略了他們有一個(gè)不知、少知到多知的辨證的心理過程。
38、數(shù)學(xué)教育中運(yùn)用“動”來學(xué)習(xí)“靜”，使靜態(tài)的定理、公式、法則具有動的生命，能在學(xué)生的思維中活躍起來。
39、數(shù)學(xué)史發(fā)展的三個(gè)階段：一、在產(chǎn)生算術(shù)和幾何的第一階段，物體的具體的質(zhì)被舍掉了；二、在引向算術(shù)符號的第二階段，具體的數(shù)與具體的量被舍去了；三、最后向現(xiàn)代數(shù)學(xué)的第三個(gè)階段進(jìn)行，不僅僅是對象的性格，而且它們之間的依存關(guān)系也被略去了。
40、整體性思維，是指注重對對象的整體把握的思維傾向---------幾何型思維。
分列式思維，指注重把問題分解成條列狀的一系列子問題，然后一步一步地加以解決的思維傾向------代數(shù)型思維。
41、在實(shí)際教學(xué)中往往忽視整體性的思維風(fēng)格，一方面，人們意識不到整體性思維在人的數(shù)學(xué)思維中是不可缺少的；另一方面，成人往往很難追憶自己當(dāng)年思維產(chǎn)生和發(fā)展的過程，于是認(rèn)為兒童學(xué)習(xí)都是采取分列式思維的，這表現(xiàn)在成人為孩子寫的教科書以及練習(xí)冊，都是采取小步子、一步一步前進(jìn)的西來思維方式。
42、在較高層次的形象思維中，我們對形式和邏輯，如用語的準(zhǔn)確、符號的采用、推理的根據(jù)等等作出了一定的讓步。也可以說，它以“量的模糊”和“推理形式的模糊”去換取“質(zhì)”的鮮明和生動。
43、數(shù)學(xué)形象思維的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要一環(huán)。
44、在實(shí)際思維中，當(dāng)抽象思維不能用算法方式繼續(xù)下去時(shí)，就必須借助于形象，找到抽象的方向，發(fā)現(xiàn)抽象思維的（解決問題的）新的契機(jī)。抽象思維的結(jié)果也可以用形象的方式表現(xiàn)出來，這時(shí)便出現(xiàn)了所謂“深入淺出”的表達(dá)。深入淺出，是由形象到抽象，又由抽象到形象的過程。
45、為了使學(xué)生富有創(chuàng)造精神，必須注重由求同思維轉(zhuǎn)向求異思維的培養(yǎng)。
46、我們常常過份強(qiáng)調(diào)學(xué)生演繹思維，而忽視指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合情推理。
47、合情推理包括歸納推理和類比推理。
48、合情推理是一種可能性推理，是根據(jù)人們的經(jīng)驗(yàn)、知識、直觀與感覺得到一種可能性結(jié)論的推理。
49、實(shí)踐表明，在大量畢業(yè)生中，學(xué)科的常識性和工具性功能，遠(yuǎn)沒有發(fā)揮出來，其原因不在于知識無用，而在于缺少引領(lǐng)知識的數(shù)學(xué)觀念。把知識、形式訓(xùn)練和知識的社會意義兩者統(tǒng)一起來，這就需要進(jìn)行數(shù)學(xué)觀念教育。
50、傳統(tǒng)的學(xué)科教學(xué)由于受考試的影響，一般都逐步地向教學(xué)程序的末梢轉(zhuǎn)移。所謂“末梢”，是指以非基本的技巧和技法作為主干的那些題目。因而，它對一個(gè)人形成數(shù)學(xué)觀念的作用甚微，對激發(fā)人最積極的思維的影響是不大的。
51、創(chuàng)造性思維一經(jīng)傳授就失去了創(chuàng)造意義。
52、思維主要是靠啟迪，而不是主要靠傳授。越是傳授得越一清二楚，學(xué)習(xí)者越不需要思維。即使傳授的東西是范例，也僅增加了知識性的儲存，而不一定能使人在新情境下索解。
53、教師啟迪思維的工作面：(1)、激起學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)動機(jī)，創(chuàng)設(shè)成功教育的氛圍；(2)、創(chuàng)設(shè)問題情境，增強(qiáng)解決問題的內(nèi)驅(qū)力；(3)、轉(zhuǎn)化新問題。
54、衡量數(shù)學(xué)教學(xué)好壞的標(biāo)準(zhǔn)之一，就是看教學(xué)能否有效地?cái)U(kuò)大人的現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)空間。數(shù)學(xué)空間不僅僅依靠一些即得的知識而構(gòu)成，更重要的是借助于所學(xué)知識的生長點(diǎn)和開放面，以及數(shù)學(xué)思維過程，獲得一種與數(shù)學(xué)相關(guān)的能力，從而使數(shù)學(xué)空間具有某種開放性，其中包括：數(shù)學(xué)化-----人們用數(shù)學(xué)方法觀察現(xiàn)實(shí)世界，分析研究各種數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并對現(xiàn)實(shí)世界加以整理組織的過程。我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，最重要的是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)化。同樣地，我們學(xué)習(xí)公理的知識，還不如說是學(xué)習(xí)“公理化”，與其說是學(xué)習(xí)形式體系，還不如說是學(xué)習(xí)“形式化”。
55、“培養(yǎng)數(shù)學(xué)智力”的提法，指明了數(shù)學(xué)智力的構(gòu)成與培養(yǎng)途徑是“數(shù)學(xué)常識”和“數(shù)學(xué)思維能力”的組合。
56、學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)束后，他學(xué)過的數(shù)學(xué)知識必定會越來越多地被遺忘。但是，如果教學(xué)得法，學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中對所學(xué)內(nèi)容的理解達(dá)到了應(yīng)當(dāng)達(dá)到的層面，那么，他就會幾乎是地在所學(xué)過的全部內(nèi)容中提煉出最基本、最本質(zhì)、最重要、通常也是最簡單的極少一部分，永遠(yuǎn)地記住它們，達(dá)到想忘都忘不掉的程度。這極少一部分就是“數(shù)學(xué)常識“。因此，學(xué)生所得數(shù)學(xué)知識要經(jīng)歷一個(gè)”少—多---少“的過程。
57、以應(yīng)試為目的的教育，往往不可能使學(xué)生達(dá)到應(yīng)當(dāng)達(dá)到的理解層面，因而在所學(xué)的數(shù)學(xué)完成了應(yīng)試的使命后，學(xué)生很快便將他們忘卻了。
58、長期以來，由于應(yīng)試教育的影響，數(shù)學(xué)教育僅側(cè)重于學(xué)習(xí)現(xiàn)成的知識結(jié)論、技巧和技法，而忽視了學(xué)科的基本精神、數(shù)學(xué)的基本態(tài)度和基本方法的培養(yǎng)和訓(xùn)練，其中特別被忽視的一個(gè)方面，就是數(shù)學(xué)觀念的教育。數(shù)學(xué)觀念，指的是人們對某一數(shù)學(xué)對象或數(shù)學(xué)過程的本原和本體的見解和意識，包括對該數(shù)學(xué)知識而言，人類為什么想、怎樣想和想出了什么這樣一些問題。
59、清人袁枚在《隨園詩話》中指出：“學(xué)如弓弩，才如箭鏃，識以領(lǐng)之，放能中鵠“。才---智能，學(xué)---知識，識---見地、見識。知識是解決問題的基礎(chǔ)，才智是知識轉(zhuǎn)化為解決問題的工具，而見識見地，則對知識和能力的應(yīng)用方向、方法、方式作引領(lǐng)。假如沒有后者，知識和能力就找不到它的用處。
60、在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行思維教育的主攻方向是：一、如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；二、如何把傳授知識和培養(yǎng)思維能力統(tǒng)一起來。
61、對于學(xué)生來說，只要把要學(xué)的知識作為待創(chuàng)造的結(jié)果，就能把學(xué)習(xí)知識和獲得創(chuàng)造能力統(tǒng)一起來。
62、我們應(yīng)該有意加強(qiáng)以下幾種教育：一、說理意識教育。讓學(xué)生知道任何規(guī)定、公式都有一定的根據(jù)和道理。二、刻劃客觀世界的和諧的意識的教育。三、形式不變原理的教育。
63、數(shù)學(xué)教育的失誤，常常在于把探究部分輕易地轉(zhuǎn)化為復(fù)現(xiàn)部分，使之失去思維教育的意義。
64、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)動機(jī)，是教師在數(shù)學(xué)教育中必須自始至終注意的問題，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生：1、愛好數(shù)學(xué)，尊重?cái)?shù)學(xué)的智慧活動過程。數(shù)學(xué)作為大自然的賦予和人類的的智慧創(chuàng)造，具有雙重的沒，一方面，大自然、人類社會在運(yùn)動中，始終保持和呈現(xiàn)一種規(guī)律，一種和諧，一種恒古不變的守恒性質(zhì)；另一方面，人類利用了數(shù)學(xué)所刻劃的規(guī)律，創(chuàng)造了美不勝收的物質(zhì)世界。2、創(chuàng)造成功教育的氛圍，使學(xué)生獲得思維成就帶來的歡樂。
65、創(chuàng)設(shè)問題情境，增強(qiáng)解決問題的內(nèi)驅(qū)力。問題情境創(chuàng)設(shè)的難度，應(yīng)使學(xué)生經(jīng)過努力而能夠達(dá)到。創(chuàng)設(shè)問題情境的深層次的目的，是激發(fā)學(xué)生的潛在力。
數(shù)學(xué)的讀書筆記11
暑假讀了黃先明的《高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法》。
首先，他告訴我們高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要注意以下三點(diǎn)。
一、課內(nèi)重視聽講，課后及時(shí)復(fù)習(xí)。重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理與歸納總結(jié)，把知識的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識體系。
二、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯(cuò)題，可備有錯(cuò)題集。
三、調(diào)整心態(tài)，正確對待考試。首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上，在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開。
其次，他將初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)進(jìn)行了比較。
1、知識差異。高中數(shù)學(xué)知識廣泛，將對初中的數(shù)學(xué)知識推廣與引伸，也是對初中數(shù)學(xué)知識的.完善。
2、學(xué)習(xí)方法的差異。現(xiàn)在高考數(shù)學(xué)考察，旨在考察學(xué)生能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢思維，提倡創(chuàng)新思維與培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。
3、學(xué)生自學(xué)能力的差異。高中的知識面廣，知識全部要教師訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習(xí)題，如果不自學(xué)、不靠大量的閱讀理解，將會使學(xué)生失去一類型習(xí)題的解法。
最重要的，是告訴了我們?nèi)绾谓⒑玫膶W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。
�。�1）課前預(yù)習(xí)，對所學(xué)知識產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。
（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點(diǎn)解決預(yù)習(xí)中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具與模型的演示都視為欣賞音樂，及時(shí)回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價(jià)，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動力。
�。�3）思考問題注意歸納，挖掘?qū)W習(xí)的潛力。
�。�4）聽課中注意老師講解時(shí)的數(shù)學(xué)思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的？
�。�5）把概念回歸自然。
總結(jié)起來，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是要：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。
數(shù)學(xué)的讀書筆記12
這兩天看完一本斯坦福大學(xué)教授寫的剖析美國中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的書，有種相見恨恨晚感覺。閱讀本書之前，我根據(jù)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，以及成人后閱讀各種書籍的感受，我對如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有一些自己的想法也有不少疑惑的地方。這本書從數(shù)學(xué)本質(zhì)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的痛點(diǎn)出發(fā)，既有數(shù)學(xué)和心理學(xué)方面的理論依據(jù)，又有對學(xué)生的調(diào)查實(shí)踐，指出了一條學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的正確路徑�？赐甏藭�，我雖然仍有不少疑慮，但是相比之前在黑暗中摸索已經(jīng)是豁然開朗的感覺。
下面匯總作者的主要觀點(diǎn)，結(jié)合我的實(shí)際情況加以說明。
1.課堂上學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)和真正的數(shù)學(xué)相去甚遠(yuǎn)
作者首先提出根本問題“什么是數(shù)學(xué)”，然后從數(shù)學(xué)家和普通中小學(xué)生兩方面回答了這個(gè)問題，毫不意外的是數(shù)學(xué)家和學(xué)生的回答是天壤之別。在數(shù)學(xué)家眼中，數(shù)學(xué)是“描述人類活動、刻畫社會現(xiàn)象、解釋現(xiàn)實(shí)世界并勾勒出未來發(fā)展趨勢的一種量化方法”，而學(xué)生眼中的數(shù)學(xué)是“和實(shí)際生活沒什么關(guān)系”，“一堆定理和公式”，“需要記憶公式才能演算”的一種高級游戲。顯然，學(xué)生在傳統(tǒng)課堂上學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)脫離了其本質(zhì)，以數(shù)學(xué)符號和邏輯推演為名行“套路記憶和模仿”之實(shí)。
我對此深有體會，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)那么多年現(xiàn)在全忘了，完全不知道當(dāng)年學(xué)習(xí)的內(nèi)容和現(xiàn)實(shí)生活的關(guān)聯(lián)，現(xiàn)在才發(fā)現(xiàn)當(dāng)年學(xué)數(shù)學(xué)其實(shí)靠的是記憶，背知識點(diǎn)，背題型。零碎的知識點(diǎn)短期內(nèi)在看似記得，證明過的題目幾個(gè)月后又不會了。生理學(xué)家發(fā)現(xiàn)大腦中負(fù)責(zé)記憶和邏輯思考的部位不同，只有將新知識關(guān)聯(lián)進(jìn)自己的知識體系中才算真正掌握。在我的學(xué)生時(shí)代，有些題目短時(shí)間憑借記憶做出正確答案，給自己一種已經(jīng)掌握的假象，然而時(shí)間一長，忘記了或者題目稍有變化又束手無策了，感覺始終在門外徘徊，很有受挫感。書中作者提到的大部分美國中學(xué)生對數(shù)學(xué)的感覺也是如此。
傳統(tǒng)學(xué)校通過講解知識點(diǎn)，例題，習(xí)題的方式授課，學(xué)生按照這個(gè)節(jié)奏，需要做的是記住知識點(diǎn)并能找到從習(xí)題套到例題上，練習(xí)所謂的“題型”，就能解答出習(xí)題�？此仆昝篮侠恚鋵�(shí)暗藏邏輯陷阱。。
這種教學(xué)方式注重“知識點(diǎn)”，但是學(xué)習(xí)過程更重要的是建立關(guān)聯(lián)，找到關(guān)聯(lián)。有時(shí)碰到不會解的難題看看人家的解題過程，感嘆“為什么自己想不到”。問題就在這里，為什么想不到？看了例題做習(xí)題時(shí)肯定會用到剛剛學(xué)過的知識點(diǎn)，不用自己去找。但是解決實(shí)際問題時(shí)卻沒有現(xiàn)成的知識點(diǎn)供你使用，要自己從現(xiàn)有條件一步步推演到熟悉的知識點(diǎn)上去。這一過程是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)薄弱的地方，卻是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最關(guān)鍵的地方。
作者明確指出，人們學(xué)不好數(shù)學(xué)是因?yàn)闆]有找到正確的方法，而不是所謂的“智力問題”。
原本以為這是中國學(xué)校教育特色，沒想到作者眼中的美國教育，甚至英國也是如此。令人深思。
2.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的正確路徑是猜想和估計(jì)
作者分享了幾位數(shù)學(xué)家的經(jīng)歷，他們在學(xué)生時(shí)代的某個(gè)時(shí)刻，或遇好書，或遇良師，初識數(shù)學(xué)的本來面目，洞察數(shù)學(xué)的本質(zhì)，開始主動探索隱藏在客觀事物背后的數(shù)學(xué)奧秘。
數(shù)學(xué)家花費(fèi)很長時(shí)間投身于復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，這些問題通常涉及多個(gè)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)知識。而學(xué)生在課堂上花費(fèi)幾個(gè)小時(shí)聽老師講解單一模式解題方法，完全沒有猜想和估計(jì)。猜想和估計(jì)是數(shù)學(xué)領(lǐng)域所應(yīng)用的兩類重要方法，而學(xué)校教育追求的是精確值。這是工業(yè)化時(shí)代學(xué)校教育的特點(diǎn)，學(xué)校需要找到低成本地評價(jià)大批量學(xué)生的方式，精確值正好適合批量評價(jià)。然而，學(xué)生正是這種評價(jià)方式的犧牲品。學(xué)校沒有培養(yǎng)孩子對數(shù)字的“良好感覺”，孩子們沒有機(jī)會運(yùn)用猜想和估計(jì)。這就背離了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的正確路徑。
數(shù)學(xué)家的偉大發(fā)現(xiàn)都是從猜想開始，輔以嚴(yán)密的邏輯推演，一步步逼近答案。
作者特別強(qiáng)調(diào)了傳統(tǒng)教學(xué)中應(yīng)用題的毛病，出題者隱含了很多假定條件，甚至有的題目本身就有邏輯問題。出題人把思考范圍人為地鎖定在一兩個(gè)知識點(diǎn)上，把孩子的思路引導(dǎo)到一個(gè)狹窄的'地方，非黑即白，不能有其他思考方式。對于這一點(diǎn)，作為一個(gè)二年級孩子的媽媽，我有太多要吐槽的。稍感安慰的是，原來美國也這樣。
鎖定知識點(diǎn)，精確解題讓學(xué)生沒有猜想和估計(jì)的空間。也許有人說這是為了降低難度，只要能掌握知識點(diǎn)就好，可是學(xué)生花費(fèi)大量時(shí)間精力掌握的零碎的知識點(diǎn)其實(shí)并沒有什么太大的用處。
在大量考察單一知識點(diǎn)的應(yīng)用題充斥學(xué)生習(xí)題集的同時(shí)，二年級孩子的數(shù)學(xué)書中也加入了“估計(jì)”這一概念，比如估計(jì)一瓶玻璃珠的數(shù)目，估計(jì)幾個(gè)三位數(shù)相加的結(jié)果，估計(jì)的結(jié)果不是唯一答案，注重分析過程。雖然比例很小，但仍是一個(gè)大進(jìn)步，我們這代人的小學(xué)課本中沒有這些內(nèi)容。
3.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的另一個(gè)重要方法是合作性
在一般人的印象中，數(shù)學(xué)家都是一些智力極其發(fā)達(dá)，孤獨(dú)地埋頭演算，談不上什么合作性。然而事實(shí)并非這樣，數(shù)學(xué)家之間的交流比我們想象的多的多，并非都是面對面的交流，廣泛涉獵同行的學(xué)術(shù)論文以及通信是數(shù)學(xué)家更重要的交流方式。數(shù)學(xué)家學(xué)習(xí)并汲取他人研究中的優(yōu)秀成果、提升數(shù)學(xué)思維的質(zhì)量層次、一起分享解題的快樂心情等。作者引用英國數(shù)學(xué)教育學(xué)教授LeoneBurton對數(shù)學(xué)家的工作方式的調(diào)查報(bào)告里的結(jié)論：數(shù)學(xué)家們一致認(rèn)為合作研究會帶來大量的收獲，他們認(rèn)為這種合作交流的模式應(yīng)該推廣到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中。作者在書中介紹了暑期數(shù)學(xué)夏令營中通過團(tuán)隊(duì)合作幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念的過程。學(xué)生從被動接受單一概念跳躍到面對實(shí)際問題主動拓展思路，加深了數(shù)學(xué)概念的理解和實(shí)際應(yīng)用。
我的理解是
4.女孩學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法是面對直覺，回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)。
5.家長可以幫助孩子學(xué)好數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)的讀書筆記13
注重學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中情感態(tài)度的培養(yǎng)
學(xué)習(xí)了著名數(shù)學(xué)教育專家李光樹老師的《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論》第一章《小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)思想》，我頗有感悟，現(xiàn)淺談一下自己的一點(diǎn)心得體會。
在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，既需要注重學(xué)生知識、能力與培養(yǎng)，又要注重學(xué)生情感態(tài)度的培養(yǎng)。應(yīng)該說，情感態(tài)度的培養(yǎng)比知識能力的培養(yǎng)更重要。小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出：“培養(yǎng)孩子積極思考的態(tài)度，使孩子在學(xué)習(xí)過程中增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣�！蔽覐倪@幾句淺顯的話語中悟出了許多深刻的道理。
現(xiàn)代社會是一個(gè)知識經(jīng)濟(jì)爆炸的年代，社會對孩子的需求也越來越高，作為新一代的教師，我們不僅要培養(yǎng)出成績優(yōu)異的孩子，而且要培養(yǎng)出具有自信心的良好心態(tài)的孩子。因?yàn)閷?shí)踐證明，良好的心態(tài)是成功的第一保障，現(xiàn)代兒童的心理問題已經(jīng)給我們的教育提出了許多嚴(yán)峻的課題。因此，我認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂上也要注重學(xué)生情感態(tài)度的培養(yǎng)。
在這個(gè)問題上，我認(rèn)為可以從以下三個(gè)方面重點(diǎn)培養(yǎng)，主要是積極主動的參與意識；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。仔細(xì)思考了一下這三個(gè)方面應(yīng)該是互相聯(lián)系、辨證統(tǒng)一的。有了積極主動的`參與意識，自信心就慢慢培養(yǎng)了起來，有了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心就有了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，如何培養(yǎng)孩子這些方面的情感態(tài)度。
首先，在課堂上要充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，真正體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，創(chuàng)設(shè)民主、與諧的課堂氛圍。在課堂上，教師不能以傳統(tǒng)填鴨式的方式教學(xué)，要讓學(xué)生通過操作、實(shí)驗(yàn)、交流、討論等活動，自己經(jīng)歷知識的形成過程，自己總結(jié)出結(jié)論，充分體現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探索，這樣慢慢的培養(yǎng)起學(xué)生的自主參與意識。
其次，要多給孩子鼓勵，多給孩子信心，任何孩子在成長中都會犯這樣、那樣的錯(cuò)誤，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也難免如此。這時(shí)，老師不要一味地批評，因?yàn)檫^度地批評會讓孩子失去信心，會讓孩子缺乏思考的勇氣，久而久之就會使孩子只學(xué)會接受，沒有自己的思考與思想，更談不上學(xué)習(xí)的自信心與興趣了。所以，我們在教學(xué)中應(yīng)該多以鼓勵為主，多給孩子一些信心，相信你的學(xué)生是最棒的。
最后，我認(rèn)為除了在思想、情感上多以積極的心態(tài)培養(yǎng)孩子外，還應(yīng)該給孩子們創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好氛圍，讓孩子們在一個(gè)喜歡數(shù)學(xué)的環(huán)境中學(xué)習(xí)，受到熏染，培養(yǎng)孩子的興趣。
自信心是成功的第一步階梯，作為一個(gè)教師，有義務(wù)也有責(zé)任為這一步階梯奠基，要讓學(xué)校成為培養(yǎng)孩子自信心的搖籃，不要讓孩子的自信心被扼殺在了搖籃里。
我要努力讓自己的每節(jié)課既要注重學(xué)生知識能力的培養(yǎng)，又要注重情感態(tài)度的培養(yǎng)。
數(shù)學(xué)的讀書筆記14
修煉，需要沉心靜氣，需要簡單一些，需要內(nèi)心的堅(jiān)守。
偶然在書店看到《小學(xué)數(shù)學(xué)教師5項(xiàng)修煉》一書，便買了下來�；藘商鞎r(shí)間讀完。這本書作者是福建廈門實(shí)驗(yàn)小學(xué)的李玲玲老師，書中所謂的5項(xiàng)修煉是：讀懂孩子、理解數(shù)學(xué)、有效研究、追隨智者、全面學(xué)習(xí)，似乎也沒有什么玄乎，但細(xì)細(xì)品讀，卻能引發(fā)很多的思考和回味，因?yàn)橹v述的就是我們自己的故事、身邊的故事。
從個(gè)人的理解看來，李老師這本書不是專門寫的書，而是多年來日常思考、隨筆、論文結(jié)集而成，乃水到渠成之作。因而更有真實(shí)性、樸素性與可讀性。
讀懂孩子，為人師者之根本。唯有讀懂孩子才會真正站在孩子的視角去思考、去努力，也才能思考成人應(yīng)該給與孩子的是怎么的幫助和支持。讀懂孩子，更多要求從教育的視角而不是教學(xué)的層面去看待我們?nèi)粘，嵥榈墓ぷ鳌㈩B皮的孩童�！昂⒆拥木什攀墙處煹木省敝械摹耙莘舶l(fā)現(xiàn)”“開元格言”，“每個(gè)人都有獲得滿分的機(jī)會”中的教育契機(jī)的.把握，“多量出一些好孩子”中的“別急，慢慢來”“老師今天你給了學(xué)生什么面孔”，還有“不浪費(fèi)沒一個(gè)錯(cuò)誤”、“教育，有事可以糊涂點(diǎn)兒”“分?jǐn)?shù)不妨多點(diǎn)人情味”等等無不給人啟迪，感動于李老師的兒童立場。
理解數(shù)學(xué)，專業(yè)發(fā)展之根本。作為一名數(shù)學(xué)教師，如何理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，如何理解兒童數(shù)學(xué)影響著日常對數(shù)學(xué)的解讀。李老師通過自己對新課標(biāo)的學(xué)習(xí)理解帶領(lǐng)讀者理解把握20xx新版課標(biāo)的精髓。
有效研究，植根于課堂的小研究：問題中的、練習(xí)中的、日常教研發(fā)現(xiàn)的，點(diǎn)點(diǎn)滴滴的細(xì)節(jié)折射出一位智者的理性思辨和課堂情懷，“留一只眼睛看自己”是給她自己也是給每位埋頭耕耘的教師的啟迪。
修煉，需要沉心靜氣，需要簡單一些，需要內(nèi)心的堅(jiān)守。
數(shù)學(xué)的讀書筆記15
上個(gè)周末，我閱讀了《我就是數(shù)學(xué)》。一開始我被這霸氣的書名震撼了，一種好奇心油然而生。這究竟是個(gè)什么樣的老師?為什么這么說?于是我迫不及待看完了這本書。結(jié)果我再次被震撼了，也被這樣一個(gè)愛數(shù)學(xué)、愛教育的人吸引了。感覺到華老師已經(jīng)全身心都投在了數(shù)學(xué)上，投在了教育上。華老師真的就是為數(shù)學(xué)而生。他真的就是數(shù)學(xué)。
通讀完了這本書后感覺好像得到了很多經(jīng)驗(yàn)，感覺自己面對可愛的頑皮的小學(xué)生定能應(yīng)付自如了。可是當(dāng)我走進(jìn)課堂面對五《1》和五《2》班學(xué)生的那種渴望與好奇的眼睛時(shí)。心里真的有懂了，華老師的課之所以那樣精彩，很多都來自于他在課前的慎思，課前慎思不應(yīng)只是去背誦你要怎樣去說，而是要把自己的想法加進(jìn)去，每個(gè)班級的學(xué)情也不盡相同，只有聯(lián)系學(xué)生，聯(lián)系生活才能把每一節(jié)課準(zhǔn)備好。
同時(shí)，華老師也十分注重課中的求索，就是一件小事，他也能從中受益。我認(rèn)為華老師的這一舉動，即顯示了對學(xué)生的尊重，又對學(xué)生起到了‘潤物無聲’的教育，即顯示了一種精神，也顯示了教師的一種氣勢。所以我要學(xué)習(xí)這種無聲的教育，為自己修煉一堂人生之課。這樣才能更好的傳授生給學(xué)生知識，才能更好地教學(xué)生如何做人。
在教學(xué)中，才能在與孩子交往的過程中找到接觸點(diǎn)，尤其要站在兒童的角度去思考，畢竟他們只是孩子。從華老師那里學(xué)到了課堂上的差錯(cuò)可能成為正確的‘先導(dǎo)’。善待差錯(cuò)，感謝差錯(cuò)。他告訴我們不能忽視學(xué)生出現(xiàn)的問題，課堂就是學(xué)生出錯(cuò)的地方，要冷靜地分析，恰當(dāng)?shù)卦u價(jià)，靈活地糾正。華老師對于差錯(cuò)資源的有效利用，不僅保護(hù)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還把‘陽光心態(tài)’傳染給了我們，相信課堂因融錯(cuò)而精彩’!我要學(xué)習(xí)華老師那種教師的智慧就是要善于從學(xué)生95%錯(cuò)誤的解答中發(fā)現(xiàn)那5%的正確的東西，給予熱情的肯定，并積極加以引導(dǎo)，讓學(xué)生一步一步推到那95%的.錯(cuò)誤。
最讓我值得學(xué)習(xí)的就是華老師的課后反思，學(xué)生的一個(gè)錯(cuò)，一句話，都讓他思考良久。課后他都會回想每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，總結(jié)好的地方與不當(dāng)之處，尤其是反思后的再實(shí)踐，他認(rèn)為再實(shí)踐是對反思的檢驗(yàn)與進(jìn)一步反思的催生。當(dāng)我讀到這里時(shí)，甚感慚愧�；仡欁约簬资甑慕虒W(xué)，在這方面相差太遠(yuǎn)。如今面對新的環(huán)境，新的學(xué)生，我要重新定位，我相信自己，構(gòu)筑理想課堂的愿望將不再遙遠(yuǎn)。
讀完全書，我被華老師對教育的深深熱愛所感動，被他靈活的智慧，淵博的學(xué)識所嘆服，被他對工作的負(fù)責(zé)，對學(xué)生的尊重所敬佩。他已經(jīng)把自己看作了數(shù)學(xué)的代言人，教學(xué)的生命體。所以才會有‘我就是數(shù)學(xué)的宣言吧!
最后，我要引用華老師的話激勵自己：‘教育像農(nóng)業(yè)一樣需要信任，需要完善，需要耐心，需要期待，需要守望，教育是農(nóng)業(yè)，不是工業(yè)，更不是商業(yè)，能像農(nóng)民種地那樣教書，真好!
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